(完整word版)01專題：滑塊模板模型

1、滑塊木板模型分析無論物體的運動情景如何復雜，這類問題的解答有一個基本技巧和方法。在物體運動的每一個過程中，若兩個物體的初速度不同，則兩物體必然相對滑動；若兩個物體的初速度相同（包括初速為0），則要先判定兩個物體是否發(fā)生相對滑動，其方法是求出不受外力 F 作用的那個物體的最大臨界加速度并用假設法求出在外力 F 作用下整體的加速度，比較二者的大小即可得出結論。1如圖，光滑水平面上放置質量分別為 m、2m的物塊 A 和木板 B，A、B 間的最大靜摩擦力為 mg，現(xiàn)用水平拉力 F 拉 B，使 A、B 以同一加速度運動，求拉力 F 的最大值。分析：為防止運動過程中 A 落后于 B（A 不受拉力 F 的直

2、接作用，靠 A、B間的靜摩擦力加速）， A、B 一起加速的最大加速度由 A 決定。解答：物塊 A 能獲得的最大加速度為：A、B一起加速運動時，拉力F的最大值為：2如圖 3 所示，質量 M=8kg 的小車放在光滑的水平面上，在小車右端加一水平恒力 F，F(xiàn)=8N，當小車速度達到 15m/s 時，在小車的前端輕輕放上一大小不計、質量 m=2kg 的物體，物體與小車間的動摩擦因數(shù) =02，小車足夠長， 求物體從放在小車上開始經 t =15s 通過的位移大小。（ g取 10m/s2）解答：物體放上后先加速：a1=g=2m/s2此時小車的加速度為：當小車與物體達到共同速度時：v 共=a1t 1=v0 +a

3、2t 1解得： t 1=1s，v 共=2m/s以后物體與小車相對靜止：（，物體不會落后于小車）物體在 t =1.5s 內通過的位移為： s= a1t 1 2+v 共 （t t 1）+a3（t t 1）2=2.1m13 如圖，質量 M=1kg 的木板靜止在粗糙的水平地面上，木板與地面間的動摩擦因數(shù)，在木板的左端放置一個質量m=1kg、大小可以忽略的鐵塊，鐵塊與木板間的動摩擦因數(shù)，取 g=10m/s2，試求：（ 1）若木板長 L=1m，在鐵塊上加一個水平向右的恒力 F=8N，經過多長時間鐵塊運動到木板的右端？（ 2）若在鐵塊上施加一個大小從零開始連續(xù)增加的水平向右的力 F，通過分析和計算后，請在圖

4、 6 中畫出鐵塊受到木板的摩擦力 f 2 隨拉力 F 大小變化的圖象。（設木板足夠長）（解答略）答案如下：（1）t =1s（2）當 FN時，A、B 相對靜止且對地靜止， f 2=F；當 2N<F6N時，M、m相對靜止，當 F>6N 時，A、B 發(fā)生相對滑動，N畫出 f 2 隨拉力 F 大小變化的圖象如圖7 所示。4如圖所示，小木塊質量 m1kg，長木桉質量 M10kg，木板與地面以及木塊間的動摩擦因數(shù)均為 0.5 當木板從靜止開始受水平向右的恒力 F 90 N 作用時，木塊以初速 v04 ms 向左滑上木板的右端則為使木塊不滑離木板，木板的長度l 至少要多長 ?解析： a1Fmg

5、(Mm) g3m/ s2s11 a1t 213t 2M22a2g 5m / s2s2v0t1 a2t 24t 2.5t 222由v0a2 ta1t解得t2s板長： ls1s24m5. 如圖，質量 M=1.0kg 的長木板靜止在光滑水平面上，在長木板的右端放一質量 m=1.0kg 的小滑塊（可視為質點），小滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù) =0.20. 現(xiàn)用水平橫力 F=6.0N 向右拉長木板，使小滑塊與長木板發(fā)生相對滑動，經過 t=1.0s 撤去力 F. 小滑塊在運mF動過程中始終沒有從長木板上掉下 . 求：M（ 1）撤去力 F 時小滑塊和長木板的速度個是多大；（ 2）運動中小滑塊距長木板右端的最

6、大距離是多大？解：（ 1）. 對滑和木板分別利用牛頓第二定律和運動學公式a1g 2m / s2v1a1t12m/ sa2Fmg4m/ s2v2a2t14m/ sM（2）. 最大位移就是在滑塊和木板相對靜止時1s 后. 沒有拉力 . 只有相互間的摩擦力滑塊加速度大小均為 =2m/s2( 方向相反 )解得 t =0.5sv1+t 2=v2t 2代入數(shù)據(jù) 2+2t =4-2t222此時 2 個的速度都是 v=3m/s ，木塊和木板的位移分別為s1v1t1v1 vt22.25ms2v2 t1v2vt 23.75m2222ss2s11.5m10如圖甲所示， 質量為 2m 的長木板靜止地放在光滑的水平面上

7、，另一質量為 m 的小鉛塊 (可視為質點 )以水平速度 v0滑上木板的左端，恰能滑至木板的右端且與木板保持相對靜止，鉛塊在運動過程中所受到的摩擦力始終不變若將木板分成長度與質量均相等(即 m1 m2 m)的兩段 1、 2后，將它們緊挨著放在同一水平面上，讓小鉛塊以相同的初速度v0 由木板 1 的左端開始運動， 如圖乙所示，則下列說法正確的是()A 小鉛塊滑到木板2 的右端前就與之保持相對靜止B小鉛塊滑到木板2 的右端后與之保持相對靜止C甲、乙兩圖所示的過程中產生的熱量相等D圖甲所示的過程產生的熱量大于圖乙所示的過程產生的熱量【解析】 長木板分兩段前，鉛塊和木板的最終速度為：mv01vt3m 3v01mv021× 3m(v0212且有 Q fL3) mv0223長木板分兩段后，可定量計算出木