數(shù)學(xué)教案 (4)

1、3.2解一元一次方程（二）（第一課時(shí)） 杏林初中 數(shù)學(xué)組 吳新英【教學(xué)任務(wù)分析】教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1.能根據(jù)實(shí)際問題中的等量關(guān)系列出方程，感悟到方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效模型；2.結(jié)合一些實(shí)際問題討論一元一次方程解法，掌握“去括號(hào)”法則；3.培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力.過程方法經(jīng)歷根據(jù)實(shí)際問題列一元一次方程的過程，進(jìn)一步熟悉用一元次方程解決實(shí)際問題的思路和方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用去括號(hào)方法逐步化簡，解一元一次方程.情感態(tài)度體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，關(guān)注方程與實(shí)際問題的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)建模思想和化歸思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重點(diǎn)去括號(hào)解一元一次方程.難點(diǎn)設(shè)未知數(shù)，列出方程解決含有

2、兩個(gè)“總量=部分+部分”關(guān)系的實(shí)際問題.【教學(xué)環(huán)節(jié)安排】環(huán)節(jié)教 學(xué) 問 題 設(shè) 計(jì)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)情境引入我們都知道，當(dāng)問題中數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜時(shí)，列出的方程形式也會(huì)比較復(fù)雜，解方程的步驟也會(huì)相應(yīng)地更多些.如下面的問題.【問題】某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2 000度，全年用電15萬度，這個(gè)工廠去年上半年每月平均用電多少度？教師：簡要回顧，引入新課，提出問題.激勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生思考如何解決？自主探究合作交流探究一：如何解決這個(gè)情境問題呢？【分析】：（1）若設(shè)上半年每月平均用電x度，則下半年每月平均用電 度，上半年共用電 度，下半年共用電 度.（2）根據(jù)全年用電15萬度，列

3、得方程_.(3)怎樣解這個(gè)方程？引導(dǎo)學(xué)生回顧去括號(hào)法則并舉例說明.括號(hào)外面是負(fù)因數(shù)時(shí)：括號(hào)外面是正因數(shù)時(shí)：你能解這個(gè)方程嗎？試一試（學(xué)生嘗試、分析解法）.拓展：（1）本題還有其方法求解嗎？試一試，看解出的結(jié)果是否一樣？（2）與前面所學(xué)解方程不同，在解方程的過程中多了什么？探究二：怎樣解帶有括號(hào)的一元一次方程【問題】例1 解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)【分析】怎么解？如何去括號(hào)？（根據(jù)實(shí)際由學(xué)生寫出過程較好）總結(jié)：同以前所解方程的區(qū)別在于多了一步去括號(hào)，去括號(hào)得依據(jù)是去括號(hào)法則.去括號(hào)容易漏乘或不改變最后一項(xiàng)的符號(hào)（最易錯(cuò)點(diǎn)）.教師：引導(dǎo)學(xué)生分析問題，因問題不是很復(fù)雜，引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)

4、生自主分析解決.注意：學(xué)生可能利用小學(xué)學(xué)習(xí)的算術(shù)法解決，事實(shí)上，算術(shù)方法，代數(shù)方法各有各的優(yōu)勢(shì)，而讓學(xué)生自主地做出判斷與選擇最優(yōu)方法是新課程理念的充分體現(xiàn).，但要結(jié)合實(shí)際因勢(shì)利導(dǎo).教師：根據(jù)情況可以用表格，也可以直接板寫出過程，要注意規(guī)范.依據(jù)學(xué)生完成情況，引導(dǎo)、擴(kuò)展、總結(jié)解方程方法，突出認(rèn)識(shí)去括號(hào)解方程的方法.由學(xué)生分析解法，獨(dú)立寫出過程，感受和注意去括號(hào)應(yīng)該注意的問題.可由學(xué)生根據(jù)自己的完成和理解總結(jié)，教師補(bǔ)充、完善、強(qiáng)調(diào)、激勵(lì).嘗試應(yīng)用1.解下列方程（練習(xí)中的兩題）（1）4x+3(2x-3)=12-(x+4)（2）講評(píng)、總結(jié)、反饋：由學(xué)生板練、核對(duì)、通過講評(píng)注意哪些地方易錯(cuò)、哪些地方需要

5、注意；感受、體驗(yàn)有些題目可以先合并同類再移項(xiàng)、再合并同類項(xiàng)，這樣會(huì)更簡單.2.某顧客用540盧布買了兩種布料共138俄尺，其中藍(lán)布料每俄尺3盧布，黑布料每俄尺5盧布，兩種布料各買了多少？【分析】若設(shè)買了藍(lán)布料x俄尺，那么黑布料是_,其中買藍(lán)布料用款_盧布，買黑布料用款_盧布，根據(jù)各部分和等于總量列出方程，解出.拓展：你還有其它列法嗎？試一試，和同學(xué)交流下.如：（1）設(shè)黑布料買了y尺，怎么列？（2）設(shè)買藍(lán)布用了x盧布，那么買黑布用了（540-x）盧布，怎么列？（3）設(shè)買黑布用了x盧布，那么又該怎么列？解方程的方法只是多了一步去括號(hào)，和前面差不多，因在第二章也學(xué)過去括號(hào)，因而難度不大,多練出錯(cuò).教

6、師：出示題目，引導(dǎo)學(xué)生分析：（已知總量，設(shè)其中之一為x，那么另一個(gè)量就是總量-x，這較常用的量之間的關(guān)系表示法）.要求：共同分析后由學(xué)生獨(dú)立寫出解題過程.嘗試：你能用算術(shù)法列出該題，得出結(jié)論嗎？比較引導(dǎo)問題中的算術(shù)解法，你覺得用方程解決復(fù)雜問題時(shí)有哪些優(yōu)點(diǎn)？此題還有很多種列法，注意讓學(xué)生列出比較，開闊視野，同時(shí)體會(huì)不同的設(shè)法，列出的方程會(huì)不同，但都能解決問題，就是方法有復(fù)雜簡單之分，從而鼓勵(lì)學(xué)生在多種解法中需求最優(yōu)解法.成果展示1.通過本節(jié)的學(xué)習(xí)你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法？有哪些注意點(diǎn)？2. 你有什么收獲？你對(duì)用方程解決實(shí)際問題有什么體會(huì)？學(xué)生自我思考、總結(jié)、闡述，教師評(píng)價(jià)鼓勵(lì)、補(bǔ)充總結(jié).補(bǔ)償提高1.解下列方程(1) 3(y+4)=12 (2) 2-(1-z)=-2 (3) 4x-3(20-x)=6x-7(9-x) (4) 4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2) 2.學(xué)校團(tuán)委組織65名團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚，七年級(jí)同學(xué)每人搬6塊，其他年級(jí)同學(xué)每人搬8塊，總共搬了400塊，問七年級(jí)同學(xué)有多少人參加了搬磚？此欄目中設(shè)置了較多的題目，可選擇使用，對(duì)于補(bǔ)償提高中