平行線與相交線證明題

1、證明題專項1如圖， AB CD, /仁/ 3,試說明AC/ BD.2、如圖， / BAB 50 ，/ ACE= 140CDL CE能判斷DC AB嗎？為什么？3、如圖， CDL AD DAL AB,2。 _那么DF與AE平行嗎？為什么4、如圖，AB/ CD,AD/ BC, /A=3/ B.求/A / B、/ C、/ D 的度數(shù).5、如圖，AB/ CD直線EF交AB CD于點G H.如果GM平分/ BGF,HN平分/ CHE那么，GMI與HN平行嗎？為什么？7、，如圖15,/ ACB二 60，/ ABC二 50BO CO分別平分/ ABC、/ ACB EF是經(jīng)過點O且平行于BC的直線，求BOC的

2、度數(shù)/ 3=/ 4. DE與CF平行嗎？為什么？&：如圖 2 99, AD/ BC, / 仁/ 2,6、，如圖 14, AC/ DF, / 1 = Z A。求證：AB/ DE9、：如圖AB/CD,EF交AB于G,交CD于F, FH 平分/ EFD 交 AB 于 H， / AGE=5 求：/ BHF的度數(shù)。10、如圖，直線 AB CD相交于點 O, OA平分/ COE / COE / EOD=4 5 ,求/ BOD的度數(shù)11、如圖21AB/ DE / 1 =/ ACB / CAB= 2 / BAD 試說明 AD/ BC.13、14、15、，如圖，BCE AFE是直線，AB/ CD /仁/ 2,2

3、 3=2 4。求證:AD/ BE。 如圖，直 度數(shù)16、CD 相交于 O, OE 平分 2 BOD OF 平分 2 COB 2 2 : 2 1 = 4:1，求 2 AOF 的B一個角的補角與它余角的2倍的差是平角的3，求這個角的度數(shù).如圖： AD BE, /仁/ 2,請說明/ A=Z E的理由.17、：如圖2 1 = 2 2，2 C=2 D，2 A=2 F相等嗎？試說明理由D EFAB C18、：如圖2-96QE丄AO于E,BO丄AO,FC 丄 AB 于 C, 2 1 = 2 2,求證：DO AB.國2-W19、如圖 2-97,：2 1 = 2 2，2 3=2 4，2 5=2 6.求證:AD/

4、 BC.20、如圖2 100,直線I與點 C,Z C=Zp, AP、BP 交于點 P,且/ PAC=/ a,Z PBCAY,/ C/D應滿足什么條件？21、如圖 2 101 ,假設(shè)要能使 AB/ ED, / B、4AY EGx* *f1A11r j/ f fF1. 如圖， AB CD EF相交于點 O ABL CD O倂分/ AOE / FOD二28 ,求/ COE / AOE / AOG勺度數(shù).2. 如圖，/AOC與z BOC是鄰補角，od OE分別是N AOC與也BOC的平分線，試判斷OD與OE的位置關(guān)系，并說明理由3.如圖，AB/ DE 試問/ B/ E/ BCE有什么關(guān)系.D E3.如

5、圖，/ 1 = / 2求證：a/ b.直線a/b，求證：? 1 = ? 2 .6.7. DB FG EC A 是FG 上一點，/ ABD= 60 , / ACE二 36 , AP 平分/ BAC 求： / BAC 的大小；/PAG的大小5.如圖，心ABC , AD丄BC于D, E為AB上一點，EF丄BC于F, DG/BA交ca于g求證N 1=22知：如圖/仁/ 2，Z C=Z D問/ A與/ F相等嗎？試說明理由8. 如圖，/ ABC=90 , / 仁/2, / DCA2 CAB,求證:(1)CD 丄 CB;(2)CD?平分/ ACE.9.如圖，OE,OF分別是/ AOC與/ BOC的平分線，

6、且0吐OF,求證:A,O,B ?三點在同一直線上10. 如圖： / A=Z F,Z C=Z D,求證：BD/ CE12./ B=Z BGD / DGF= Z F,求證：/A1BAt B- ic3GDcE.f f|l3. UM QII 圖 11,.Z BAEV AED=180 ,亠i M=N,試說明：Z1 = Z2.14.如圖，E在直線DF上,B為直線AC上，假設(shè)/ AGB=/ EHF,/ C=Z D,試判斷/ A與/ F的關(guān)系，并說明理由15.16.如圖，/ 1 = / 2, AC平分/ DAB試說明：DC/ AB.圖女口圖，/ ABC/ ADC BF和DE分另U平分/ ABC和/ ADC /

7、 1 = / 2,試說明:DE/ FB.17.如圖，直線|i |2，直線13和直線|1、|2交于點c和D,在C、D之間有一點P,如果P點在C D之間運動時，問/ PAC / APB / PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生 變化.假設(shè)點P在C D兩點的外側(cè)運動時P點與點C D不重合，試探索/ PAC / APB / PB之間的關(guān)系又 是如何？18.如圖，直線I與m相交于點C，Z C=Zp，AP BP 交于點 P,且/pac 八a/ PBC 藝 丫，求證：/ APB=x + ZP +/丫?圖 2-6720.如圖是長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖，再沿 BF折疊成圖.1 假設(shè)/ DEF=20，那么圖中/ CF

8、E度數(shù)是多少？3 B f2假設(shè)/ DEF= a，把圖中/ CFE用a表示.21.，如圖，/ XOY=90，點A B分別在射線 OX 0Y上移動，BE是/ ABY的平分線，BE的反向延長線與/ OAB的平分線相交于 C,點試問/ ACB的大小是 否發(fā)生變化。如果保持不變，請給出證明，如果隨點AB移動發(fā)生變化，請求出變化的范圍。aa作圖題用直尺和圓規(guī)作圖，保存1 求作 / ACB 使/ ACB2 122.作圖痕跡，要求寫出作法/23. AB/ CD25. ，如圖假設(shè)/ BED =ZB+Z D,求證：AB CD，假設(shè)AB CD 求證:24.如圖10,AB/CD, / 1 = / 2,求證：BM/ C

9、N/ BED = ZB + / D26.，如圖9, DC平分/ ACB / B =70DE/ BC 求：/ EDC 與/ BDC 的度數(shù);C30. / 1的對頂角是/ 2,2 2的鄰補角是/ 3,假設(shè)/ 3 = 45，那么/ 1的度數(shù)是 (A)45 (B) 135 (C) 45 或 135 (D) 13531 ：如圖,2 1 + 2 2=180 3=100 , OK 平分 2 DOH 求 2 KOH 勺度數(shù).33rniMi34.E Grn飛侃佛峨珈姻呃皿肌CttfE. F平艙航fflf37EG#FH36.如圖，：/ A=Z 1,Z C=Z 2，求證：AB/ CD.38.如圖，直線 AB, CD

10、相交于O, 0E平分/ AOC / EOC=35，那么/ BOD二43.如圖，/ 1 =Z 2,能判斷AB/ DF嗎？為什么？假設(shè)不能判斷AB/ DF ,你認為還需要再添加的一個條件是什么呢？寫出這個條件，并說明你的理由44.如圖，BC/ DE小穎用量角器分別畫出/ ABC / ADE的角平分線BG DH想一想，小穎所畫的這兩條射線BG和DH會平行嗎？為什么？請你先用量角器畫出這兩條角平分線B C/E如圖48.：如圖/仁/ 2，Z C=Z D，那么/ A=Z F相等嗎？試說明理由49.| Ij 行線之間的某木圖如圖，/ B=Z C, AB/ EF 證明：/ BGF 藝 CD1、如圖， AB /

11、 CD. AF,CF分別是.EAB、.ECD的角平分線，F(xiàn)是兩條角平分線的交點;1 求證：/ F AEC .22、AB/CD3、將題變?yōu)槿缦铝袌D：AB/CD此時.A、. AEF、和.D的關(guān)系又如何？你能找出其中的規(guī)律嗎4、如圖，AB/CD，那么.A、.C與.AEC有什么關(guān)系?A*BJ*、/EcD/jr/X上0AAED、兩組平行線的證明題【找出連接兩組平行線的角】1.：如圖， CD 平分/ ACB AC/ DE / DCE= / FEB,求證：EF 平分/ DEB3、：如圖 2-96QE丄AO于E,BO丄AO,FC丄AB于 C,/ 仁/2,求證：DQLAB.4、a29c，fgl BC,垂足分別為

12、大小關(guān)系？?試說明理由D G,且/仁/ 2,猜測/ BDE與/ C有怎樣的3、如圖， EF丄AB,Z 3=Z B,Z仁/ 2，求證：CDL ABA/Ix/Ffe/ 弋I 1XD G &三、兩組平行線構(gòu)造平行四邊形1.：如圖， AB是一條直線，/ C = / 1,7 2和/ D互余，BEL FD于G求證：AB/ CD2、如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，7 1 = 7 2,7 C=7 D,求證DF/ AC3、如圖，M N、T和A、B C分別在同一直線上且/ 仁 13,1 P=ZT,求證：/ M=Z Ro四、證特殊角2、AB /CD，直線 與、CD分別相交于E、F兩點，EP平分/ AEF，過點F作PF _ EP垂足為，假設(shè)/ PEF = 300，那么/ PFC3、如圖，：DE/ AC, CD 平分/ ACB , EF 平分/ DEC / 1 與/ 2 互余，求證：DG EF.A1、AB/ CD / BAC的平分線和/ ACD勺平分線交于點 E,那么/ AEC的度數(shù)是 4. ：如圖， AB DE CM 平分/ BCE CNLCM 求證：/ B= 2/ DCN五、尋找角之間的關(guān)系5. 如圖直線 a b, AB平分/ MAD AC平分/ NAD DEL AC 于E求證：/仁/2.BC.如圖 2-97,：/