人教新課標數(shù)學(xué)四下：封閉圖形中的植樹問題 教案

1、人教新課標數(shù)學(xué)四下：封閉圖形中的植樹問題 教案教學(xué)目的：一利用信息技術(shù)平臺,提供問題情境，讓學(xué)生通過生活中的事例探究、掌握解決封閉圖形中植樹問題的方法。二通過多媒體課件，浸透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的分析、考慮過程中，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程。三在解決問題中，培養(yǎng)學(xué)生的獨立考慮、合作探究的才能，體會數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用教學(xué)重點、難點：教學(xué)重點：讓學(xué)生掌握解決封閉圖形植樹問題的思想方法。教學(xué)難點：探究發(fā)現(xiàn)封閉圖形情況下棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)過程：一創(chuàng)設(shè)情景，引入問題1問題一：出示圖片正方形桂花樹臺一邊也要擺花，量一下邊長是9米，每一米擺一盆，請大家?guī)椭阋凰悖獛着杌?？反響：誰來

2、告訴大家要擺多少盆花？預(yù)設(shè)：生1：91+1=10盆；生2：91=9盆；生3：91-1=8盆師：這里都有91這是什么意思？+1就是求出了什么？不加的就是求出了什么？-1求出了什么？小結(jié)：同學(xué)們用以前學(xué)習(xí)的植樹問題幫我解決了這個數(shù)學(xué)問題。2問題二：假如桂花樹的正方形木臺四周都要擺上10盆花，共要多少盆花？通過展示校園中鮮花盛開的美麗風光，創(chuàng)設(shè)情境，引出生活中的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生探究欲望。生1：40盆，生2：36盆，師：到底是36盆還是40盆，要知道哪個答案是對的，怎么辦？讓學(xué)生互相爭論聽聽學(xué)生的意見，假如學(xué)生說畫最好，假如學(xué)生說其他，老師可以介入說：老師這兒有個建議。小結(jié):看來有些同學(xué)認為用畫一畫

3、的方法比較好是吧，那就請同學(xué)們用自己認為好的方法來驗證到底是需要多少盆？二多元表征，感知模型1出示學(xué)習(xí)建議：1你可以自己最喜歡的方法來說明你的答案是怎么來的2你也可以利用老師提供的材料材料1，畫一畫，圈一圈。并寫出算式?；ㄅ杩梢杂梅柋硎?先獨立考慮，再在小組中說一說你的方法。把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)生，放手讓學(xué)生想一想、畫一畫、說一說，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)歷，既滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望，又培養(yǎng)了學(xué)生自主探究、小組合作學(xué)習(xí)的意識。2反響：你是怎么想的？先把學(xué)生的四種方法都出來，再講評每一種方法預(yù)設(shè)：生1：102=20，82=16 20+16=36；生2：94=36；生3、84+4=36；生4：104

4、-4=36；師：你能解釋一下是怎么想的嗎？聽完學(xué)生說自己的思路假如他沒畫圖的，問一下用同樣的算法，但是畫圖的通過多媒體投影直觀展示學(xué)生思維過程和解決方法，激發(fā)學(xué)生探究欲望?；貞?剛剛我們這四種方法解決了問題.課件演示通過信息技術(shù)動態(tài)展示不同的解題策略，引導(dǎo)學(xué)生從不同之中找到一樣點，將各種算法統(tǒng)一起來，散而不亂，到達了多樣化之后的優(yōu)化，讓學(xué)生經(jīng)歷多元表征，充分感知數(shù)學(xué)模型，實現(xiàn)了信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容的整合。小結(jié)：通過同學(xué)們的認真考慮，利用已有的知識與經(jīng)歷探究出了這四種不同的策略來解決了同一個數(shù)學(xué)問題。三探究規(guī)律，有效建模1拋出問題：除了給桂花樹正方形的臺擺鮮花，在學(xué)校的其他的還有其他的一些地方也要

5、擺一些鮮花，每邊6盆，一共要多少盆？ 每邊4盆，一共要多少盆？2反響：你是怎么算的？結(jié)合圖說明算式的意思預(yù)設(shè)：生1：63=18 46=24生2：63-3=15 46-6=18生3：63+3=15 46+6=303討論:仔細觀察這些算式，告訴我們這些封閉圖形上每邊擺花的盆數(shù)，求花盆總數(shù)可以怎么求呢？小結(jié)：我們從正方形，三角形，六邊形等等作為研究的材料，發(fā)現(xiàn)了在這樣的封圖形上植樹的棵數(shù)就是每邊盆數(shù)-1邊數(shù)=盆數(shù)4展開：圓壇一周全長16米，假如沿著圓壇一圈每隔2米放一盆花，一共需要幾盆花？學(xué)生自主探究。交流評價：一共種幾棵？你是怎么想的？你覺得在圓上放花有規(guī)律嗎？有什么規(guī)律？學(xué)生在電腦上進展多媒體演

6、示并講述想法你還有什么新的發(fā)現(xiàn)？引導(dǎo)學(xué)生將在圓壇上擺花的問題和線段上的植樹問題聯(lián)絡(luò)起來小結(jié)：花盆數(shù)=間隔數(shù)讓學(xué)生在電腦上直觀操作，充分展示學(xué)生的思維過程，在思維碰撞中學(xué)生們認識到在圓壇上擺花的問題可以和線段上的植樹問題聯(lián)絡(luò)起來，輕松地找到了新舊知識的結(jié)合點。5提升：在三角形、正方形、正六邊形上擺花盆的總數(shù)與間隔數(shù)是不是也具有這樣的關(guān)系呢？1學(xué)生探究2反響3演示:將這些圖形拉伸為圓，并轉(zhuǎn)化為線段。小結(jié)：其實在所有封閉圖形上，都具有花盆數(shù)=間隔數(shù)這樣的關(guān)系。所以我們要求花盆總數(shù)，可以先求出間隔數(shù)。通過電腦動畫的演示，學(xué)生可以直觀地發(fā)現(xiàn)所有的封閉圖形植樹問題都可以轉(zhuǎn)化為在圓上的植樹問題，并且有和在線

7、段上一端栽樹的情況一樣。這樣，又一次溝通了各個封閉圖形之間的聯(lián)絡(luò)，輕松打破的本課難點。四拓展提升，理論應(yīng)用1學(xué)校為了美化校園環(huán)境，開展了擺花設(shè)計方案征集。有以下三種，請選擇一種你最喜歡的圖形，算一算假如每邊放三盆花，一共可以擺放多少盆花？你還能設(shè)計出其他方案嗎？要練說，先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當眾說話時顯得害怕：有的結(jié)巴重復(fù)，面紅耳赤；有的聲音極低，自講自聽；有的低頭不語，扯衣服，扭身子。總之，說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵，面向全體，偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當和幼兒講話時，我總是笑臉相迎，聲音親切，動作親昵，消除幼兒畏懼心理，讓他能主動的

8、、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當眾說話的習(xí)慣。或在課堂教學(xué)中，改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式，取消了先舉手后發(fā)言的約束，多采取自由討論和談話的形式，給每個幼兒較多的當眾說話的時機，培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣，對一些說話有困難的幼兒，我總是認真地耐心地聽，熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好，增強其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求，在說話訓(xùn)練中不斷進步，我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方，口齒清楚，聲音響亮，學(xué)會用眼神。對說得好的幼兒，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表揚，并要其他幼兒模擬。長期堅持，不斷訓(xùn)練，幼兒說話膽量也在不斷進步。2小結(jié)通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目，其相應(yīng)傳授者稱為“博士，這與當今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者，又稱“講師?！敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋，乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者；而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代