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文檔簡介
1、人教新課標數(shù)學(xué)四下:封閉圖形中的植樹問題 教案教學(xué)目的:一利用信息技術(shù)平臺,提供問題情境,讓學(xué)生通過生活中的事例探究、掌握解決封閉圖形中植樹問題的方法。二通過多媒體課件,浸透數(shù)形結(jié)合思想,引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的分析、考慮過程中,經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程。三在解決問題中,培養(yǎng)學(xué)生的獨立考慮、合作探究的才能,體會數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用教學(xué)重點、難點:教學(xué)重點:讓學(xué)生掌握解決封閉圖形植樹問題的思想方法。教學(xué)難點:探究發(fā)現(xiàn)封閉圖形情況下棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系。教學(xué)過程:一創(chuàng)設(shè)情景,引入問題1問題一:出示圖片正方形桂花樹臺一邊也要擺花,量一下邊長是9米,每一米擺一盆,請大家?guī)椭阋凰悖獛着杌??反響:誰來
2、告訴大家要擺多少盆花?預(yù)設(shè):生1:91+1=10盆;生2:91=9盆;生3:91-1=8盆師:這里都有91這是什么意思?+1就是求出了什么?不加的就是求出了什么?-1求出了什么?小結(jié):同學(xué)們用以前學(xué)習(xí)的植樹問題幫我解決了這個數(shù)學(xué)問題。2問題二:假如桂花樹的正方形木臺四周都要擺上10盆花,共要多少盆花?通過展示校園中鮮花盛開的美麗風光,創(chuàng)設(shè)情境,引出生活中的數(shù)學(xué)問題,激發(fā)學(xué)生探究欲望。生1:40盆,生2:36盆,師:到底是36盆還是40盆,要知道哪個答案是對的,怎么辦?讓學(xué)生互相爭論聽聽學(xué)生的意見,假如學(xué)生說畫最好,假如學(xué)生說其他,老師可以介入說:老師這兒有個建議。小結(jié):看來有些同學(xué)認為用畫一畫
3、的方法比較好是吧,那就請同學(xué)們用自己認為好的方法來驗證到底是需要多少盆?二多元表征,感知模型1出示學(xué)習(xí)建議:1你可以自己最喜歡的方法來說明你的答案是怎么來的2你也可以利用老師提供的材料材料1,畫一畫,圈一圈。并寫出算式?;ㄅ杩梢杂梅柋硎?先獨立考慮,再在小組中說一說你的方法。把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)生,放手讓學(xué)生想一想、畫一畫、說一說,激活學(xué)生已有的生活經(jīng)歷,既滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望,又培養(yǎng)了學(xué)生自主探究、小組合作學(xué)習(xí)的意識。2反響:你是怎么想的?先把學(xué)生的四種方法都出來,再講評每一種方法預(yù)設(shè):生1:102=20,82=16 20+16=36;生2:94=36;生3、84+4=36;生4:104
4、-4=36;師:你能解釋一下是怎么想的嗎?聽完學(xué)生說自己的思路假如他沒畫圖的,問一下用同樣的算法,但是畫圖的通過多媒體投影直觀展示學(xué)生思維過程和解決方法,激發(fā)學(xué)生探究欲望?;貞?剛剛我們這四種方法解決了問題.課件演示通過信息技術(shù)動態(tài)展示不同的解題策略,引導(dǎo)學(xué)生從不同之中找到一樣點,將各種算法統(tǒng)一起來,散而不亂,到達了多樣化之后的優(yōu)化,讓學(xué)生經(jīng)歷多元表征,充分感知數(shù)學(xué)模型,實現(xiàn)了信息技術(shù)與教學(xué)內(nèi)容的整合。小結(jié):通過同學(xué)們的認真考慮,利用已有的知識與經(jīng)歷探究出了這四種不同的策略來解決了同一個數(shù)學(xué)問題。三探究規(guī)律,有效建模1拋出問題:除了給桂花樹正方形的臺擺鮮花,在學(xué)校的其他的還有其他的一些地方也要
5、擺一些鮮花,每邊6盆,一共要多少盆? 每邊4盆,一共要多少盆?2反響:你是怎么算的?結(jié)合圖說明算式的意思預(yù)設(shè):生1:63=18 46=24生2:63-3=15 46-6=18生3:63+3=15 46+6=303討論:仔細觀察這些算式,告訴我們這些封閉圖形上每邊擺花的盆數(shù),求花盆總數(shù)可以怎么求呢?小結(jié):我們從正方形,三角形,六邊形等等作為研究的材料,發(fā)現(xiàn)了在這樣的封圖形上植樹的棵數(shù)就是每邊盆數(shù)-1邊數(shù)=盆數(shù)4展開:圓壇一周全長16米,假如沿著圓壇一圈每隔2米放一盆花,一共需要幾盆花?學(xué)生自主探究。交流評價:一共種幾棵?你是怎么想的?你覺得在圓上放花有規(guī)律嗎?有什么規(guī)律?學(xué)生在電腦上進展多媒體演
6、示并講述想法你還有什么新的發(fā)現(xiàn)?引導(dǎo)學(xué)生將在圓壇上擺花的問題和線段上的植樹問題聯(lián)絡(luò)起來小結(jié):花盆數(shù)=間隔數(shù)讓學(xué)生在電腦上直觀操作,充分展示學(xué)生的思維過程,在思維碰撞中學(xué)生們認識到在圓壇上擺花的問題可以和線段上的植樹問題聯(lián)絡(luò)起來,輕松地找到了新舊知識的結(jié)合點。5提升:在三角形、正方形、正六邊形上擺花盆的總數(shù)與間隔數(shù)是不是也具有這樣的關(guān)系呢?1學(xué)生探究2反響3演示:將這些圖形拉伸為圓,并轉(zhuǎn)化為線段。小結(jié):其實在所有封閉圖形上,都具有花盆數(shù)=間隔數(shù)這樣的關(guān)系。所以我們要求花盆總數(shù),可以先求出間隔數(shù)。通過電腦動畫的演示,學(xué)生可以直觀地發(fā)現(xiàn)所有的封閉圖形植樹問題都可以轉(zhuǎn)化為在圓上的植樹問題,并且有和在線
7、段上一端栽樹的情況一樣。這樣,又一次溝通了各個封閉圖形之間的聯(lián)絡(luò),輕松打破的本課難點。四拓展提升,理論應(yīng)用1學(xué)校為了美化校園環(huán)境,開展了擺花設(shè)計方案征集。有以下三種,請選擇一種你最喜歡的圖形,算一算假如每邊放三盆花,一共可以擺放多少盆花?你還能設(shè)計出其他方案嗎?要練說,先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當眾說話時顯得害怕:有的結(jié)巴重復(fù),面紅耳赤;有的聲音極低,自講自聽;有的低頭不語,扯衣服,扭身子。總之,說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關(guān)鍵,面向全體,偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關(guān)系。每當和幼兒講話時,我總是笑臉相迎,聲音親切,動作親昵,消除幼兒畏懼心理,讓他能主動的
8、、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當眾說話的習(xí)慣。或在課堂教學(xué)中,改變過去老師講學(xué)生聽的傳統(tǒng)的教學(xué)形式,取消了先舉手后發(fā)言的約束,多采取自由討論和談話的形式,給每個幼兒較多的當眾說話的時機,培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣,對一些說話有困難的幼兒,我總是認真地耐心地聽,熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好,增強其說話的勇氣和把話說好的信心。三是要提明確的說話要求,在說話訓(xùn)練中不斷進步,我要求每個幼兒在說話時要儀態(tài)大方,口齒清楚,聲音響亮,學(xué)會用眼神。對說得好的幼兒,即使是某一方面,我都抓住教育,提出表揚,并要其他幼兒模擬。長期堅持,不斷訓(xùn)練,幼兒說話膽量也在不斷進步。2小結(jié)通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?唐宋或更早之前,針對“經(jīng)學(xué)“律學(xué)“算學(xué)和“書學(xué)各科目,其相應(yīng)傳授者稱為“博士,這與當今“博士含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事或講解“經(jīng)籍者,又稱“講師?!敖淌诤汀爸叹瓰閷W(xué)官稱謂。前者始于宋,乃“宗學(xué)“律學(xué)“醫(yī)學(xué)“武學(xué)等科目的講授者;而后者那么于西晉武帝時代即已設(shè)立了,主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒。“助教在古代
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