最新北師大版六年級數學下冊全冊課件

1、北師大版北師大版 六年級下冊六年級下冊 第一單元第一單元 圓柱與圓錐圓柱與圓錐點動成線線動成面面動成體旋轉后會得到哪個圖形？旋轉后會得到哪個圖形？ 想一想，連一連。想一想，連一連。圓柱圓柱圓臺圓臺球球圓錐圓錐1.1.上面一排圖形旋轉后會得到下面的哪個圖形？上面一排圖形旋轉后會得到下面的哪個圖形？底面底面底面底面?zhèn)葌让婷鎜 oo o高高底面底面o o高高側側面面知識小結圓柱： 1.圓柱的上下兩個面都是圓柱的底面，是圓形：曲面叫做圓柱的側面。展開圖是長方形。 2.圓柱兩底之間的距離叫做圓柱的高，圓柱有無數條高；圓錐： 1.底面是圓形，側面展開圖是一個扇形。 2.圓錐頂點到底面圓心的距離叫作圓錐的高

2、，圓錐只有一條高。3.3.下面圖形中哪些是圓柱或圓錐？在括號里下面圖形中哪些是圓柱或圓錐？在括號里 寫出名稱，并標出底面直徑和高。寫出名稱，并標出底面直徑和高。（ 圓錐 ） （ ）（ 圓柱 ）（ ）高底高底4.4.找一個圓柱形和一個圓錐形的物體，分別找一個圓柱形和一個圓錐形的物體，分別 指出它們的底面和側面，并測量出著兩個指出它們的底面和側面，并測量出著兩個 物體的高。物體的高。5.5.如圖，把下面的立體圖形切開，想一想如圖，把下面的立體圖形切開，想一想切切 開后的面分別是什么形狀，連一連。開后的面分別是什么形狀，連一連。北師大版北師大版 六年級下冊六年級下冊 第一單元第一單元 圓柱與圓錐圓柱

3、與圓錐如圖，要做一個圓柱形紙盒。如果接口不計，至少如圖，要做一個圓柱形紙盒。如果接口不計，至少需要用多大面積的紙板？需要用多大面積的紙板？10cm30cm底面周長底面周長高高圓柱的側面積底面周長圓柱的側面積底面周長高高ChS側知識小結； 1.圓柱的側面積=底面周長*高； 2.圓柱的表面積=2底面積+側面積字母公式： 1.S側=Ch C=2R/D 2.S表=S側+2S底擴展： 1.當底面周長等于高時，側面展開圖是正方形； 2.通風管，壓路機壓過的路面都是求側面積你能計算出“至少需要多大面積的紙板”嗎？10cm30cm側面積：側面積：底面積：底面積：表面積：表面積：答：至少需要答：至少需要2512

4、2512平方厘米的紙板。平方厘米的紙板。2 23.143.141010303018841884（cmcm2 2）3.143.1410102 22 2628628（cmcm2 2）1884188462862825122512（cmcm2 2）1.1.連一連，并在括號中填出相應的數。連一連，并在括號中填出相應的數。( )( )( )( )( )( )( )( )21.98cm21.98cm4cm4cm9.42cm9.42cm8cm8cm2.2.求圓柱的表面積。求圓柱的表面積。如圖，做一個無蓋的圓柱形鐵皮水如圖，做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為桶，底面直徑為4dm4dm，高為，高為5dm5dm

5、，至，至少需要用多大面積的鐵皮？少需要用多大面積的鐵皮？側面積一個底面積側面積一個底面積側面積：側面積：底面積：底面積：表面積：表面積：3.143.144 45 562.862.8（dmdm2 2）3.143.14（4 42 2）2 212.5612.56（dmdm2 2）62.862.812.5612.5675.3675.36（dmdm2 2）4dm5dm答：至少需要答：至少需要75.3675.36平方分米的鐵皮。平方分米的鐵皮。如圖，把一個圓柱形薯片盒的商標紙展開，是一如圖，把一個圓柱形薯片盒的商標紙展開，是一個長個長18.84cm18.84cm，寬是，寬是10cm10cm的長方形。這個薯

6、片盒的長方形。這個薯片盒的側面積是多少？表面積呢？的側面積是多少？表面積呢？10cm18.84cm?cm側面積：側面積：18.8418.841010188.4188.4（cmcm2 2）底面半徑：底面半徑：18.8418.843.143.142 23 3（dmdm）底面積：底面積：3.143.143 32 22 256.5256.52（dmdm2 2）表面積：表面積：188.4188.456.5256.52244.92244.92（dmdm2 2）3.3.壓路機前輪直徑是壓路機前輪直徑是1.6m1.6m，長，長2m2m，它轉動一周，壓，它轉動一周，壓 路的面積是多少平方米？路的面積是多少平方米

7、？4.4.制作一個底面直徑制作一個底面直徑20cm20cm，長，長50cm50cm的圓柱形通風管，的圓柱形通風管， 至少要用多少平方厘米的鐵皮？至少要用多少平方厘米的鐵皮？5.5.一個圓柱形水池，水池內壁和底部都鑲上磁磚，一個圓柱形水池，水池內壁和底部都鑲上磁磚， 水池內部底面周長水池內部底面周長25.12m25.12m，池深，池深1.2m1.2m，鑲磁磚的，鑲磁磚的 面積是多少平方米？面積是多少平方米？求圓柱側面積求圓柱側面積求圓柱側面積求圓柱側面積求圓柱側面積和一個底面積求圓柱側面積和一個底面積3.143.141.61.62 210.04810.048（m m2 2）3.143.14202

8、0505031403140（cmcm2 2）底面積：底面積：3.143.14（25.1225.123.143.142 2）2 250.2450.24（m m2 2）側面積：側面積：25.1225.121.21.230.14430.144（m m2 2）表面積：表面積：30.14430.14450.2450.2480.38480.384（m m2 2）6.6.油桶的表面要刷上防銹油漆，每平方油桶的表面要刷上防銹油漆，每平方 米需用防銹油漆米需用防銹油漆0.2kg0.2kg，漆一個油桶，漆一個油桶 大約需要多少防銹油漆？（結果保留大約需要多少防銹油漆？（結果保留 兩位小數）兩位小數）求圓柱側面積和

9、兩個底面積求圓柱側面積和兩個底面積側面積：側面積：3.143.140.60.61 11.8841.884（m m2 2）底面積：底面積：3.143.14（0.60.62 2）2 22 20.56520.5652（m m2 2）表面積：表面積：1.8841.8840.56520.56522.44922.4492（m m2 2）油漆：油漆：2.44922.44920.20.20.490.49（kgkg）8.8.如圖，用下面的長方形硬紙卷成圓柱形小筆筒，再如圖，用下面的長方形硬紙卷成圓柱形小筆筒，再 給這個筆筒配一個底，想一想，至少需要多少平方給這個筆筒配一個底，想一想，至少需要多少平方 厘米的硬紙

10、片？厘米的硬紙片？ 北師大版北師大版 六年級下冊六年級下冊 第一單元第一單元 圓柱與圓錐圓柱與圓錐ShShhSV ShhSV 回想一下怎樣計算長方體正方體的體積呢？長方體=長寬寬高高 正方體正方體= =棱長棱長棱長棱長棱長棱長圓柱的體積底面積圓柱的體積底面積高高字母：字母：V=ShV=Sh圓柱底面周長的一半圓柱底面周長的一半圓圓柱柱的的高高底面底面半徑半徑化曲為直3.14（62）2163.14916452.16（cm3）452.16（毫升）答：一個杯子能裝答：一個杯子能裝452.16452.16毫升水。毫升水。1.1.分別計算下列各圖形的體積，再說說這幾個圖形分別計算下列各圖形的體積，再說說這

11、幾個圖形 體積計算方法之間的聯系。體積計算方法之間的聯系。43896（cm3）666216（cm3）3.14（52）28157（cm3）hSV 2.2.計算下面各圓柱的體積。計算下面各圓柱的體積。604240（cm3）3.1412515.7（cm3）3.14（62）210282.6（dm3）3.3.這個杯子能否裝下這個杯子能否裝下3000mL3000mL的牛奶？的牛奶？3.14（142）2203077.2（cm3）3077.2（mL）3077.2mL3000mL答：這個杯子能裝下3000mL的牛奶。底面半徑：底面半徑：金箍棒底面周長是金箍棒底面周長是12.56cm12.56cm，長是，長是20

12、0cm200cm。這根金箍。這根金箍棒的體積是多少立方厘米？棒的體積是多少立方厘米？12.5612.563.143.142 22 2（cmcm）底面積：底面積： 3.143.142 22 212.5612.56（cmcm3 3）體積：體積：12.5612.5620020025122512（cmcm3 3）答：這根金箍棒的體積是答：這根金箍棒的體積是2512cm2512cm3 3。如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米的鐵重如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米的鐵重7.9g7.9g，這根金箍棒重多少千克？這根金箍棒重多少千克？7.97.92512251219844.819844.8（g g）19.84

13、4819.8448（kgkg）答：這根金箍棒重答：這根金箍棒重19.844819.8448千克。千克。4.4.光明村李大伯家挖一口圓柱形的水井，底面周長光明村李大伯家挖一口圓柱形的水井，底面周長 是是3.14m3.14m，深，深4m4m。挖出了多少立方米的土？。挖出了多少立方米的土？3.143.14（3.143.143.143.142 2）2 24 43.143.14（m m3 3）5.5.一個裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為一個裝滿稻谷的圓柱形糧囤，底面面積為2m2m2 2，高，高 為為80cm80cm。每立方米稻谷約重。每立方米稻谷約重600kg600kg，這個糧囤存放，這個糧囤存放 的稻

14、谷約重多少千克？的稻谷約重多少千克？80cm80cm0.8m0.8m2 20.80.8600600960960（kgkg）6.6.下面的長方體和圓柱哪個體積大？說說你的比較方法。下面的長方體和圓柱哪個體積大？說說你的比較方法。北師大版北師大版 六年級下冊六年級下冊 第一單元第一單元 圓柱與圓錐圓柱與圓錐hSV 準備等底等高的準備等底等高的圓柱形容器和圓圓柱形容器和圓錐形容器各一個。錐形容器各一個。將圓錐形容器將圓錐形容器裝滿沙子，再裝滿沙子，再倒入圓柱形容倒入圓柱形容器，看幾次能器，看幾次能倒?jié)M。倒?jié)M。圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的3倍。倍。S

15、hV31如果小麥堆的底面半徑為如果小麥堆的底面半徑為2m2m，高為，高為1.5m1.5m。小麥堆。小麥堆的體積是多少立方米？的體積是多少立方米？5 . 1214. 33126.286.28（m m3 3）答：小麥堆的體積是答：小麥堆的體積是6.28m6.28m3 3。1.1.下圖中，圓錐的體積與哪個圓柱的體積相等？說下圖中，圓錐的體積與哪個圓柱的體積相等？說 說你是怎么想的。說你是怎么想的。 小結小結： 1.圓錐的體積等于和它等底等高（同底同高）圓柱體積的1/3。 2.將圓柱體削成最大的圓錐體，圓錐的體積是圓柱的1/3，削去的體積是圓柱的2/3。削去的部分是圓錐的2倍 3.體積和高相等的圓錐圓

16、柱：圓錐的底面積是圓柱的3倍。 4.體積和底面積相等的圓錐圓柱：圓錐的倒是圓柱的3倍。注意注意： 1.求圓錐體體積時，一般列綜合算式，能約分的要先約分，可以使計算更加方便。 2.當已知圓錐的體積時要先乘3，再求圓錐的半徑或者高。高 2.2.計算下面各圓錐的體積。計算下面各圓錐的體積。3.3.如圖，測量中經常使用鉛錘。這個鉛錘的體積是如圖，測量中經常使用鉛錘。這個鉛錘的體積是 多少立方厘米？多少立方厘米？42514. 3312）（26.1726.17（cmcm3 3）4.4.有一座圓錐形帳篷，底面直徑約有一座圓錐形帳篷，底面直徑約5m5m，高約，高約3.6m3.6m。 它的占地面積約是多少平方米

17、？它的占地面積約是多少平方米？ 它內部的空間約是多少立方米？它內部的空間約是多少立方米？23.5523.55（m m3 3）3.143.14（5 52 2）2 219.62519.625（m m2 2）6 . 3625.19315.5.張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，張大伯量張大伯家有一堆小麥，堆成了圓錐形，張大伯量 得它的底面周長是得它的底面周長是9.42m9.42m，高是，高是2m2m，這堆小麥的，這堆小麥的 體積是多少立方米？如果每立方米小麥的質量為體積是多少立方米？如果每立方米小麥的質量為 700kg 700kg，這堆小麥約重約重多少千克？，這堆小麥約重約重多少千克？底面積：底面積：

18、3.143.14（9.429.423.143.142 2）2 27.0657.065（m m2 2）體積：體積：）（3m71. 42065. 731質量：質量： 4.714.7170070032973297（kgkg）6.6.一個圓柱形橡皮泥，底面積是一個圓柱形橡皮泥，底面積是12cm12cm2 2，高是，高是5cm5cm。 如果把它捏成同樣底面大小的圓錐，這個圓如果把它捏成同樣底面大小的圓錐，這個圓 錐的高是多少？錐的高是多少？ 如果把它捏成同樣高的圓錐，這個圓錐的底如果把它捏成同樣高的圓錐，這個圓錐的底 面積是多少？面積是多少？5 53 31515（cmcm）12123 33636（cmc

19、m2 2）北師大版北師大版 六年級下冊六年級下冊 第二單元第二單元 比例比例12:612:68:48:46:46:43:23:2內項內項外項外項486122346比例比例定義：表示兩個比相等的式子叫比例；3:23:215:1015:102:102:103:153:152:32:310:1510:1510:210:215:315:31.1. 分別寫出圖中兩個長分別寫出圖中兩個長 方形長與長的比和寬方形長與長的比和寬 與寬的比，判斷這兩與寬的比，判斷這兩 個比能否組成比例。個比能否組成比例。分別寫出圖中每個長分別寫出圖中每個長 方形與寬的比，判斷方形與寬的比，判斷 這兩個比能否組成比這兩個比能否組

20、成比 例。例。2.2.哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫 出來。出來。 36:3018:15和20:58:4和2:5 . 0161:41和181619131：和：2.2.妙想要為半徑為妙想要為半徑為3cm3cm的圓形小鏡子圍一圈絲的圓形小鏡子圍一圈絲 帶，她現在有帶，她現在有18cm18cm長的絲帶，估一估，夠長的絲帶，估一估，夠 嗎？嗎？寫出上節(jié)課學習的幾個比例，仔細觀察，你會有寫出上節(jié)課學習的幾個比例，仔細觀察，你會有新的發(fā)現。新的發(fā)現。淘氣的發(fā)現你同意嗎？再寫出幾個比例驗證一下。淘氣的發(fā)現你同意嗎？再寫出幾個比例驗證一下。12124 46

21、 68 86 62 24 43 33 310102 2151510103 32 21515發(fā)現：兩個內項的積等于兩個外項的積。發(fā)現：兩個內項的積等于兩個外項的積。3.3.應用比例內項的積與外項的積的關系，判斷下面應用比例內項的積與外項的積的關系，判斷下面 哪幾組的兩個比可以組成比例，并寫出組成的比哪幾組的兩個比可以組成比例，并寫出組成的比 例。例。4.4.根據下面的兩組乘法算式，分別寫出兩個不同的根據下面的兩組乘法算式，分別寫出兩個不同的 比例。比例。9 ： 3=1.2 ： 49 ：1.2=3 ：0.43 ：9=0.4 ：1.21.2 ：9=0.4 ：33 ：2=b ：a3 ：b=2 ：a2

22、：3=a ：bb ：3=a ：25.5.下面各表中相對應的兩個量的比能否組成比例？下面各表中相對應的兩個量的比能否組成比例？ 把能組成的比例寫出來。把能組成的比例寫出來。6.6.聲音在空氣中的傳播情況如下表。聲音在空氣中的傳播情況如下表。請根據表中的數據寫出三個不同的比例。請根據表中的數據寫出三個不同的比例。7.7.寫出下圖中圖寫出下圖中圖A A，圖，圖B B兩個正方形的邊長與邊長兩個正方形的邊長與邊長 的比以及周長與周長的比，這兩個比能組成比的比以及周長與周長的比，這兩個比能組成比 例嗎？例嗎？ 寫出兩個正方形面積與面積的比，這個比與邊寫出兩個正方形面積與面積的比，這個比與邊 長之間的比能組

23、成比例嗎？長之間的比能組成比例嗎？北師大版北師大版 六年級下冊六年級下冊 第二單元第二單元 比例比例1443.53.51035（本）x4:104:1014:14:x14:414:4 :10:10 x一輛小汽車換幾本小人書一輛小汽車換幾本小人書玩具汽車（小人書）間的倍數玩具汽車（小人書）間的倍數解：解：4 4 140140 xx35 35 解：解：4 4 140140 xx35 35 答：答：1414個玩具汽車可以換個玩具汽車可以換3535本書。本書。4 . 0:3 . 0:24x75 . 34x解：解：0.3 0.3 24240.40.4xx9.69.60.3 0.3 0.3 0.3 9.69

24、.6xx32 32 解：解： 7 7 4 43.53.5xx14147 7 7 7 1414xx2 2 檢驗：檢驗： 24:0.324:0.3808030:0.430:0.48080檢驗：檢驗：5 . 0425 . 075 . 31.1.作業(yè)本上的作業(yè)本上的6 6個小星星可以換個小星星可以換2 2面小紅旗。淘氣的面小紅旗。淘氣的 作業(yè)本上已經有了作業(yè)本上已經有了1515個小星星。個小星星。1515個小星星可以換多少面小紅旗？說說你的想法。個小星星可以換多少面小紅旗？說說你的想法。假設假設1515個小星星可以換個小星星可以換 面小紅旗，你能列出比面小紅旗，你能列出比 例并解決問題嗎？例并解決問題

25、嗎？x6:26:215:15:x解：解：6 6 3030 xx5 5 2.2.寫出比例，并求出未知數。寫出比例，并求出未知數。3.3.解方程。解方程。6 . 3:9:4x18279x121:41:61x4.4.淘氣和笑笑收集的郵票張數的比是淘氣和笑笑收集的郵票張數的比是3:53:5。淘氣收。淘氣收 集了集了3636張郵票，笑笑收集的郵票有多少張？張郵票，笑笑收集的郵票有多少張？5.5.廣州塔高廣州塔高600m600m，是目前世界第一高，是目前世界第一高 的電視塔。星星公司設計制作了這的電視塔。星星公司設計制作了這 座電視塔的模型，模型的高度與實座電視塔的模型，模型的高度與實 際高度的比是際高度

26、的比是1:3001:300。模型的高度。模型的高度 是多少米？是多少米？北師大版北師大版 六年級下冊六年級下冊 第二單元第二單元 比例比例第一課時第二課時比例尺比例尺實際距離實際距離圖上距離圖上距離根據信息畫一畫。根據信息畫一畫。不合理合理在學校的東北方向在學校的東北方向400m400m處，有一個社區(qū)活動處，有一個社區(qū)活動中心。先算一算，再在笑笑的圖中標出來。中心。先算一算，再在笑笑的圖中標出來。400m400m40000cm40000cm400004000010000100004 4（cmcm）社區(qū)活社區(qū)活動中心動中心400你能說說圖中線段比例尺表示什么意思？你能說說圖中線段比例尺表示什么意

27、思？0 090km90km比例尺比例尺圖上圖上1cm表示表示實際距離實際距離90km。90km9000000cm數字比例尺數字比例尺1:90000001.1.學校一幢教學樓長學校一幢教學樓長42m42m，寬，寬9m9m。在紙上畫出教學。在紙上畫出教學 樓的示意圖，并和同伴交流你是如何畫的。樓的示意圖，并和同伴交流你是如何畫的。2.2.說說下面兩幅圖的比例尺的實際意義。說說下面兩幅圖的比例尺的實際意義。比例尺比例尺 1:90000001:9000000圖上圖上1cm表示實際距離表示實際距離9000000cm，也就是，也就是90km。2.2.說說下面兩幅圖的比例尺的實際意義。說說下面兩幅圖的比例尺

28、的實際意義。圖上圖上1cm表示實表示實際距離際距離200m。3.3.北京到廣州的實際距離大約是北京到廣州的實際距離大約是1920km1920km，在一幅地，在一幅地 圖上量得這兩地間的距離是圖上量得這兩地間的距離是20cm20cm。這幅地圖的比。這幅地圖的比 例尺是多少？例尺是多少？1920km1920km192000000cm192000000cm20:19200000020:1920000001:96000001:9600000圖上圖上1cm1cm表示表示34000000cm34000000cm，也就是也就是1cm1cm表示表示340340千米。千米。奇思從這幅地圖上量得北奇思從這幅地圖上

29、量得北京到上海的距離大約是京到上海的距離大約是3cm3cm。兩地之間的實際距離約是兩地之間的實際距離約是多少千米？多少千米？123403403 310201020（kmkm）解：設實際距離為解：設實際距離為 厘米。厘米。xx3: 3: 1:340000001:34000000 x 3 33400000034000000 x 102000000102000000102000000102000000厘米厘米10201020千米千米答：兩地之間的實際距離答：兩地之間的實際距離 約是約是10201020千米。千米。圖上圖上1cm1cm表示表示34000000cm34000000cm，也就是，也就是1c

30、m1cm表示表示340340千米。千米。妙想要從青島去石家莊，妙想要從青島去石家莊，量一量圖上距離，算一算量一量圖上距離，算一算算青島到石家莊的實際距算青島到石家莊的實際距離大約是多少千米。離大約是多少千米。3403401.71.7578578（kmkm）答：青島到石家莊的實際距離大約是答：青島到石家莊的實際距離大約是578578千米。千米。量得青島到石家莊的距離大約是量得青島到石家莊的距離大約是1.7cm1.7cm。A A圖紙：圖上圖紙：圖上1cm1cm表示實際距離表示實際距離2000cm2000cm，也就是，也就是 1cm 1cm表示表示20m20m。4.4.兩張不同的圖紙，兩張不同的圖紙

31、，A A圖紙的比例尺是圖紙的比例尺是1:20001:2000，B B圖圖 紙的比例尺是紙的比例尺是1:5001:500。那么，這兩張圖紙上。那么，這兩張圖紙上3cm3cm長長 的線段表示的實際長度各是多少米？的線段表示的實際長度各是多少米？20203 36060（m m）B B圖紙：圖上圖紙：圖上1cm1cm表示實際距離表示實際距離500cm500cm，也就是，也就是 1cm 1cm表示表示5m5m。5 53 31515（m m）5.5.街心花園到學校的實際距離是街心花園到學校的實際距離是1000m1000m，圖上距離是，圖上距離是 cmcm；那；那 么，圖上距離么，圖上距離1cm1cm 表示

32、的實際距離是表示的實際距離是 cmcm，這個示意圖的，這個示意圖的 比例尺是比例尺是 。街心花園到健身中心的圖上距離是街心花園到健身中心的圖上距離是 cmcm；實際距離是；實際距離是 m m。電影院在街心花園西偏南電影院在街心花園西偏南3030方向，實際距離為方向，實際距離為500m500m的地方，的地方， 請在圖中標出電影院的位置。請在圖中標出電影院的位置。根據示意圖，請你根據示意圖，請你 再提出一個數學問再提出一個數學問 題，并嘗試解答。題，并嘗試解答。42501:25000717506.6.量一量你家某一房間的長和寬，以及一些家具的量一量你家某一房間的長和寬，以及一些家具的 長和寬，然后

33、以長和寬，然后以1:1001:100的比例尺畫出這一房間的的比例尺畫出這一房間的 平面圖。平面圖。7.7.找一張中國地圖，用找一張中國地圖，用 標出你家鄉(xiāng)的大致位置。標出你家鄉(xiāng)的大致位置。 估一估，在地圖上你的家鄉(xiāng)與北京的距離大約估一估，在地圖上你的家鄉(xiāng)與北京的距離大約是是 cmcm，實際距離大約是，實際距離大約是 kmkm。如果你的。如果你的家鄉(xiāng)是北京，找一張北京地圖，估一估在北京地圖家鄉(xiāng)是北京，找一張北京地圖，估一估在北京地圖上你家與天安門的距離是上你家與天安門的距離是 cmcm，實際距離大約，實際距離大約是是 kmkm。放暑假時，你打算從放暑假時，你打算從 到到 旅游，兩地之旅游，兩地之

34、間的實際距離大約是間的實際距離大約是 kmkm。北師大版北師大版 六年級下冊六年級下冊 第二單元第二單元 比例比例問題探究練習拓展 “ “巨人巨人”的身高與普通人的身高與普通人的身高的比是的身高的比是4:14:1。該如何為該如何為“巨人巨人”設計一間教室呢？設計一間教室呢？按相同的比放大 如果下圖中的長方形表示我們教室的大小，你能如果下圖中的長方形表示我們教室的大小，你能按按4 :14 :1的比將圖形放大，畫出的比將圖形放大，畫出“巨人巨人”教室的大小嗎？教室的大小嗎？624312放大后圖形放大后圖形原圖原圖放大后圖形放大后圖形: :原圖原圖長長寬寬2464:11234:16243366312

35、哪種設計更合理呢？哪種設計更合理呢？放大前后圖形對應放大前后圖形對應線段長的比相等。線段長的比相等。 如果下圖中的三角形表示巨人用的三角尺，你能如果下圖中的三角形表示巨人用的三角尺，你能將這個三角形按將這個三角形按1:41:4縮小，畫出我們用的三角尺嗎？縮小，畫出我們用的三角尺嗎？88縮小后圖形縮小后圖形原圖原圖縮小后圖形縮小后圖形: :原圖原圖底底寬寬281:4281:422斜邊斜邊281:4縮小前后縮小前后圖形對應圖形對應線段長的線段長的比相等。比相等。1.1.下面哪個圖形是圖下面哪個圖形是圖A A按按2:12:1的比例放大后的圖形？的比例放大后的圖形？ 哪個圖形是圖哪個圖形是圖A A按按

36、1:21:2縮小后的圖形？縮小后的圖形？2.2.下面的每個方格表示下面的每個方格表示1cm1cm2 2。先按要求將圖形放大。先按要求將圖形放大 或縮小，再回答問題?；蚩s小，再回答問題。 將下面的正方形縮小，使縮小后的圖形與原圖將下面的正方形縮小，使縮小后的圖形與原圖 形對應線段長的比為形對應線段長的比為1:31:3。 想一想，縮小后的圖形與原圖形的面積比想一想，縮小后的圖形與原圖形的面積比也是也是1:31:3嗎？嗎？1:91:92.2.下面的每個方格表示下面的每個方格表示1cm1cm2 2。先按要求將圖形放大。先按要求將圖形放大 或縮小，再回答問題?；蚩s小，再回答問題。 將下面的長方形放大，使

37、放大后的圖形與原圖將下面的長方形放大，使放大后的圖形與原圖 形對應線段長的比為形對應線段長的比為2:12:1。 想一想，放大后的圖形與原圖形的面積比想一想，放大后的圖形與原圖形的面積比也是也是2:12:1嗎？嗎？4:14:13.3.找一找生活中有哪些把圖形或物體按比例放大與找一找生活中有哪些把圖形或物體按比例放大與 縮小的現象，與同伴交流?？s小的現象，與同伴交流。4.4.將下面的圖形按比例放大或縮小，比一比誰畫得將下面的圖形按比例放大或縮小，比一比誰畫得 像？像？北師大版北師大版 六年級下冊六年級下冊 第三單元第三單元 圖形的運動圖形的運動問題探究練習拓展順時針順時針逆時針逆時針逆時針旋轉了逆

38、時針旋轉了9090。順時針旋轉了順時針旋轉了9090。 畫出線段畫出線段ABAB繞點繞點B B順順時針旋轉時針旋轉9090后的線段。后的線段。 畫出線段畫出線段ABAB繞點繞點A A逆時針旋轉逆時針旋轉9090后的線段。后的線段。1.1.下面兩個鐘面上，時針分別從幾時走到了幾時？下面兩個鐘面上，時針分別從幾時走到了幾時？ 哪個鐘面的時針旋轉的角度大？哪個鐘面的時針旋轉的角度大？1.1.從從9 9時到時到1212時，時針繞中心點順時針方向旋轉時，時針繞中心點順時針方向旋轉 了多少度？從了多少度？從1212時到時到1616時，時針繞中心點順時時，時針繞中心點順時 針方向旋轉了多少度？針方向旋轉了多

39、少度？901202.2.想一想，填一填。想一想，填一填。 一棵小樹被扶起種好，這棵小樹繞點一棵小樹被扶起種好，這棵小樹繞點O O（ ） 方向旋轉了（方向旋轉了（ ）度。）度。順時針順時針90903.3.畫一畫。畫一畫。 畫出線段畫出線段ABAB繞點繞點A A順時順時 針旋轉針旋轉9090后的線段。后的線段。 畫出線段畫出線段ABAB繞點繞點B B逆逆時時 針旋轉針旋轉9090后的線段。后的線段。4.4.如圖，如圖，點點P P是是線段線段MNMN上上的一點，請按下列要求分別畫圖。的一點，請按下列要求分別畫圖。 將線段將線段MNMN繞點繞點P P順順 時針旋轉時針旋轉9090。 將線段將線段MNM

40、N繞點繞點P P逆逆 時針旋轉時針旋轉9090。MNNM北師大版北師大版 六年級下冊六年級下冊 第三單元第三單元 圖形的運動圖形的運動問題探究練習拓展順時針旋轉順時針旋轉9090繞點繞點A A順時針旋轉順時針旋轉9090。A AB BC CB BC C繞點繞點B B逆時針旋轉逆時針旋轉9090。A AB BC CA AC C1.1.想一想，填一填。想一想，填一填。2.2.畫出圖中長方形繞點畫出圖中長方形繞點M M順時針旋轉順時針旋轉9090后后 的圖形，再畫出長方形繞點的圖形，再畫出長方形繞點N N逆時針旋轉逆時針旋轉 90 90后的圖形。后的圖形。3.3.想一想，圖中的三角形繞中心點每次旋想

41、一想，圖中的三角形繞中心點每次旋 轉多少度能得到這個圖案？圖中的正方轉多少度能得到這個圖案？圖中的正方 形呢？形呢？6045北師大版北師大版 六年級下冊六年級下冊 第三單元第三單元 圖形的運動圖形的運動第一課時第二課時請將圖形請將圖形A A繞點繞點O O 順時針旋轉順時針旋轉9090，得到圖形，得到圖形B B，再將圖，再將圖形形B B向右平移向右平移5 5格，得到圖形格，得到圖形C C。畫一畫，說說要注意什么？。畫一畫，說說要注意什么？O OA AB BC C1.1.觀察方格紙中圖形的運動，并與同伴進行交流。觀察方格紙中圖形的運動，并與同伴進行交流。圖形圖形A A如何運動得到圖形如何運動得到圖

42、形B B？圖形圖形B B如何運動得到圖形如何運動得到圖形C C？你還有什么辦法將圖形你還有什么辦法將圖形A A運動得到圖形運動得到圖形C C？ABC2.2.畫一畫。畫一畫。圖形圖形A A向右平移向右平移3 3格得到圖形格得到圖形B B。以直線以直線a a為對稱軸，畫出圖形為對稱軸，畫出圖形B B的軸對稱圖形的軸對稱圖形C C。A Aa aB BC C圖1圖2ABOO圖1圖2AOBBBBBO下下1 1 右右1 13.3.你能通過卡片的平移和旋轉將圖你能通過卡片的平移和旋轉將圖2 2“還原還原”為圖為圖1 1 嗎？請嘗試用一定的方式將嗎？請嘗試用一定的方式將“還原還原”的過程記錄的過程記錄 下來，

43、并與同伴交流。下來，并與同伴交流。圖1圖24.4.下面圖下面圖1 1中的四個圖形中的四個圖形A A，B B，C C，D D如何運動得到如何運動得到圖圖 2 2的圓？的圓？ABCD圖1圖2?5.5.剪幾個相同的等腰三角形，在方格紙上擺一擺，剪幾個相同的等腰三角形，在方格紙上擺一擺， 然后回答問題。然后回答問題。P PADCBQ QI IO O圖形圖形B B可以看作圖形可以看作圖形A A如如 何運動得到的？何運動得到的？圖形圖形A A、圖形、圖形B B、圖形、圖形D D都都 可以通過運動得到圖形可以通過運動得到圖形C C， 說說分別可以怎樣運動。說說分別可以怎樣運動。北師大版北師大版 六年級下冊六

44、年級下冊 第三單元第三單元 圖形的運動圖形的運動問題探究練習拓展DCAOBDCAOB將某一圖形進行平移、旋轉，或者畫出它關于某將某一圖形進行平移、旋轉，或者畫出它關于某條直線的軸對稱圖形，可以設計出美麗的圖案。條直線的軸對稱圖形，可以設計出美麗的圖案。1.1.下面是笑笑和淘氣設計的黑板報花邊，請說說花下面是笑笑和淘氣設計的黑板報花邊，請說說花 邊是如何由陰影部分的圖形得到的。邊是如何由陰影部分的圖形得到的。2.2.將圖形將圖形 進行平移或旋轉，設計一個美麗的進行平移或旋轉，設計一個美麗的 圖案。圖案。3.3.讀一讀，做一做。讀一讀，做一做。 荷蘭藝術家埃舍爾把自己荷蘭藝術家埃舍爾把自己稱為一個

45、稱為一個“圖形藝術家圖形藝術家”，他，他從圖形的運動中獲得創(chuàng)作的靈從圖形的運動中獲得創(chuàng)作的靈感，右圖這幅作品就是巧妙利感，右圖這幅作品就是巧妙利用了圖形的平移、旋轉等創(chuàng)作用了圖形的平移、旋轉等創(chuàng)作出來的。出來的。 你能運用圖形的不同運動你能運用圖形的不同運動方式，創(chuàng)作出一幅自己的作品方式，創(chuàng)作出一幅自己的作品嗎？嗎？ 北師大版北師大版 六年級下冊六年級下冊 第四單元第四單元 正比例與反比例正比例與反比例問題探究練習拓展淘氣和笑笑分別用表格和圖表示了妙想淘氣和笑笑分別用表格和圖表示了妙想6歲歲前的體重變化情況。前的體重變化情況。觀察表格和圖，想一想哪觀察表格和圖，想一想哪些量在發(fā)生變化，妙想些量

46、在發(fā)生變化，妙想6歲前的體重是如何隨年齡歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？增長而變化的？駱駝被稱為駱駝被稱為“沙漠之舟沙漠之舟”，它的體溫隨時間，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。的變化而發(fā)生較大的變化。一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？一天中，什么時間范圍內駱駝的體溫在上升？什么時間范圍一天中，什么時間范圍內駱駝的體溫在上升？什么時間范圍 內駱駝的體溫在下降？內駱駝的體溫在下降？第二天第二天8時駱駝的體溫與前一天時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什么關系？時的體溫有什么關系？在大自然和日常生活中有很多變化的量。你在大自然和日常生活中有很多變化

47、的量。你還能找出一個量隨著另一個量變化而變化的還能找出一個量隨著另一個量變化而變化的例子嗎？與同伴交流。例子嗎？與同伴交流。一天的氣溫隨時一天的氣溫隨時間的變化而變化間的變化而變化汽車行駛的路程汽車行駛的路程隨時間的變化而隨時間的變化而變化變化1.1.當圓柱的底面積等于當圓柱的底面積等于10cm10cm2 2時，圓柱的體積和高時，圓柱的體積和高 的變化情況如下表。的變化情況如下表。結合上表的數據，說一說圓柱的體積與高之間的變結合上表的數據，說一說圓柱的體積與高之間的變化關系?；P系。2.2.你見過摩天輪嗎？你見過摩天輪嗎？2.2.人所在座艙的高度的變化情況可以用下圖來表示。人所在座艙的高度的變

48、化情況可以用下圖來表示。轉動過程中，到達的最高點是多少米？最低點時多少米？轉動過程中，到達的最高點是多少米？最低點時多少米？轉動第一圈的過程中，什么時間范圍內高度在增加？什么時轉動第一圈的過程中，什么時間范圍內高度在增加？什么時 間范圍內高度在降低？間范圍內高度在降低？到達最高點后，下一次再到達最高點需要經過幾分？到達最高點后，下一次再到達最高點需要經過幾分？3.3.某地的一位學生發(fā)現蟋蟀叫的次數與氣溫之間有某地的一位學生發(fā)現蟋蟀叫的次數與氣溫之間有 如下的近似關系。如下的近似關系。北師大版北師大版 六年級下冊六年級下冊 第四單元第四單元 正比例與反比例正比例與反比例第一課時第二課時下面是正方

49、形周長與邊長、面積與邊長之間的變下面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現了化情況，把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現了什么。什么。邊長邊長/cm/cm1 12 23 3周長周長/cm/cm4 4邊長邊長/cm/cm1 12 23 3面積面積/cm/cm2 21 18 812124 416164 49 94 41616周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？邊長邊長/cm/cm1 12 23 34 4周長周長/cm/cm4 48 81212 1616邊長邊長/cm/cm1 12 23 34 4面積面積/cm/

50、cm2 21 14 49 9161641442843124416周長與邊長周長與邊長的比值不變。的比值不變。1112243394416面積與邊長面積與邊長的比值不相等。的比值不相等。周長隨著邊長的周長隨著邊長的變化而變化。變化而變化。面積隨著邊長的面積隨著邊長的變化而變化。變化而變化。一輛汽車以一輛汽車以90千米千米/時的速度行駛，行駛的路程與時的速度行駛，行駛的路程與時間如下。把下表填寫完整，你從表中發(fā)現了什時間如下。把下表填寫完整，你從表中發(fā)現了什么？么？時間時間/ /時時1 12 23 34 45 56 67 7路程路程/km/km9090180180270270360360路程與時間的

51、比值是一定的。路程與時間的比值是一定的。4504505405406306308 87207209032702180190 像這樣，路程和時間兩個量，時間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時間的比值（也就是速度）一定，我們就說路程和時間成正比例。周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？邊長邊長/cm/cm1 12 23 34 4周長周長/cm/cm4 48 81212 1616邊長邊長/cm/cm1 12 23 34 4面積面積/cm/cm2 21 14 49 9161641442843124416周長與邊長周長與邊長的比值不變。的比值不變。

52、1112243394416面積與邊長面積與邊長的比值不相等。的比值不相等。周長隨著邊長的周長隨著邊長的變化而變化。變化而變化。面積隨著邊長的面積隨著邊長的變化而變化。變化而變化。正方形的周長和正方形的周長和邊長成正比例。邊長成正比例。正方形的面積和正方形的面積和邊長不成正比例。邊長不成正比例。1.1.學校科學小組在同一時間、同一地點進行觀察實學?？茖W小組在同一時間、同一地點進行觀察實 驗，測得竹竿的高與竿影的長如下表。驗，測得竹竿的高與竿影的長如下表。說一說竿影的長與竹竿的高的變化關系。說一說竿影的長與竹竿的高的變化關系。寫出竿影的長與竹竿的高的比，你有什么發(fā)現？寫出竿影的長與竹竿的高的比，你

53、有什么發(fā)現？竹竿的高與竿影的長是不是成正比例？說明理由。竹竿的高與竿影的長是不是成正比例？說明理由。竹竿的高竹竿的高/m/m1 12 23 34 46 68 8竿影的長竿影的長/m/m0.40.40.80.81.21.21.61.62.42.43.23.2圓的面積與半徑成正比例嗎？圓的面積與半徑成正比例嗎？2rS圓的面積隨著半徑的變化而變化。圓的面積隨著半徑的變化而變化。圓的面積圓的面積3.143.1412.5612.5628.2628.26半徑半徑1 12 23 3圓的面積與半徑的比值不相等。圓的面積與半徑的比值不相等。圓的面積與半徑不成正比例。圓的面積與半徑不成正比例。樂樂和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。樂樂和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。樂樂的年齡樂樂的年齡/ /歲歲6 67 78 89 910101111爸爸的年齡爸爸的年齡/ /歲歲323233333434樂樂的年齡與爸爸年齡的比值不是一個確定的值，樂樂的年齡與爸爸年齡的比值不是一個確定的值，他們的年齡成正比例嗎？為什么？他們的年齡成正比例嗎