中學趣味數學：柯克曼女生問題

1、.中學興趣數學：柯克曼女生問題有一個學校有15個女生，她們每天要做三人行的漫步，要使每個女生在一周內的每天做三人行漫步時，與其她同學在組成三人小組同行時，彼此只有一次相遇在同一小組，應怎樣安排？這個問題是英國數學家柯克曼18061895于1850年提出，下面介紹一位英國牧師Andrew Frost的解答。設15位女生用下面15個符號表示：x , a1 , a2 , b1 , b2 , c1 , c2 , d1 , d2 , e1 , e2 , f1 , f2 , g1 , g2 ;將它們排成七行，每天五個三人行小組共十五人，使x處于七行中的最前一位置上：x,a1,a2; x,b1,b2; x,

2、c1,c2; x,d1,d2; x,e1,e2; x,f1,f2; x,g1,g2.于是只須分配14個元素，再每一行中，后繼三人行小組，即對有下標的七個元素a，b，c，d，e，f，g進展三元素組合，填入每行，但每個字母只許出項兩次。即Sunday: x,a,a, b,d,f, b,e,g, c,d,g, c,e,f;Monday: x,b,b, a,b,e, a,f,g, c,d,g, c,e,f;Tuesday: x,c,c, a,d,e, a,f,g, b,d,f,b,e,g;Wednsday:x,d,d, a,b,c, a,f,g, b,e,g,c,e,f;Thursday: x,e,e

3、, a,b,c, a,f,g, b,d,f, c,d,gFriday: x,f,f, a,b,c, a,d,e, b,e,g, c,d,g;Saturday:x,g,g, a,b,c, a,d,e, b,d,f, c,e,f如今來填下標，假如在同一行中，可以有兩個一樣字母，例如在第三行中bdf,beg中，b出現兩次，可標上不同的腳標b1,b2;假設每一個三人行，有兩個腳標已定，那么在同一行，別的三人行組不能再用；假設不是由兩種原那么定出腳標，就定為1。得到解：Sunday: x,a1,a2, b1,d1,f1, b2,e1,g1, c1,d2,g2, c2,e2,f2;Monday: x,b1

4、,b2, a1,b2,e2, a2,f2,g2, c1,d1,g1, c2,e1,f1;Tuesday: x,c1,c2, a1,d1,e1, a2,f1,g1, b1,d2,f2,b2,e2,g2;Wednsday:x,d1,d2, a1,b2,c2, a2,f2,g1, b2,e1,g2,c1,e2,f1;死記硬背是一種傳統的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生才能開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進步學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背與進步學生素質并不矛盾。相反,它恰是進步學生語文程度的重要前提和

5、根底。Thursday: x,e1,e2, a1,b1,c1, a2,f1,g2, b2,d1,f2, c2,d2,g1家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓練，幼兒的閱讀才能進步很快。Friday: x,f1,f2, a1,b2,c1, a2,d2,e1, b1,e2,g1, c2,d1,g2;其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正進步學生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內容。日積月累,