第三節(jié)圓的面積

1、 第( 五 )單元 課 題 第三課時 圓的面積 教材分析本單元的內(nèi)容是在學生學過了直線圖形的認識和面積計算，以及圓的初步認識的基礎(chǔ)上進行教學的。學生從學習直線圖形的知識，到學習曲線圖形的知識，無論是從內(nèi)容本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學生認識的又一次飛躍。教材通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法。同時，也滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念方面來說，進入了一個新的領(lǐng)域。教學目標1、通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。2、能利用公式進行簡單的面積計算，會解決簡單的實際問題。3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步掌握數(shù)學的學習方法，通過小組

2、合作交流，提升合作精神和創(chuàng)新意識，提高動手實際和數(shù)學交流的能力，體驗數(shù)學探究的樂趣。教學重難點教學重點: 圓面積的計算教學難點: 圓面積計算公式的推導(dǎo)教法學法探究法教具學具16等份和32等份的圓形、剪刀，一張圓形紙片、PPT教學過程學生活動（一）、復(fù)習鋪墊，導(dǎo)入新課：1、看到老師手中的圓，你能想到有關(guān)圓的什么知識？學生匯報。2、你們還想知道圓的什么知識？學生交流。3、那你知道什么是圓的面積嗎？學習圓的面積的概念。請學生到臺前比劃比劃。4、你已經(jīng)會計算哪些平面圖形的面積了？打開練習本寫一寫。 全班反饋。 師課件出示圖形及公式。5、你還記得平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的推導(dǎo)過程嗎？簡單說

3、。 學生匯報交流，教師課件演示?；貞浧叫兴倪呅蚊娣e計算公式的推導(dǎo)過程。高寬6、總結(jié)方法：這些圖形面積公式的推導(dǎo)過程有什么共同點？ 預(yù)設(shè)：生1：都要把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學過的圖形來推導(dǎo)。生2：都要運用拼湊割補的方法。 師小結(jié)方法：說得非常好，我們學習一種新圖形的面積時，通常都要運用拼、湊、割、補的方法，把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形，再根據(jù)兩者之間的關(guān)系，推導(dǎo)出新圖形的面積公式。那么是否也可以把圓轉(zhuǎn)化成一個已學過的圖形來推導(dǎo)出圓面積的計算公式呢？師板書：轉(zhuǎn)化法（二）、利用轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式：1、下面就請同學們小組合作，動手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？ 學生操作。2、師：誰能告訴老師你們小組把圓轉(zhuǎn)化

4、成了什么圖形？生到臺前展示。預(yù)設(shè)：生1：我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的長方形。生2：我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個近似的平行四邊形。師：大家真了不起！通過動手操作把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似的圖形。師板書：操作法3、師：為什么說是一個近似的長方形呢？請看課件（展示課件），同時請同學們思考，如果把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形會怎樣呢？預(yù)設(shè)：生1：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。生2：平均分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。4、師：下面請同學們仔細觀察、分析拼成的長方形與原來的圓之間有什么關(guān)系？帶著問題先自己思考在小組討論交流。（1）、圓同拼成的近似長方形或平行四邊形什么變了

5、？什么沒變？（2）、拼成的近似長方形或平行四邊形各部分相當于圓的哪部分？（3）、你能不能根據(jù)它們的以上關(guān)系由長方形或平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？小組同學之間互相說說推導(dǎo)過程。5、全班演示、匯報：學生到臺前演示交流。（1）把圓16等分拼成近似的平行四邊形。（2）把圓32等分拼成近似的長方形。寬= r （=pr） 拼成的平行四邊形的高相當于圓的半徑，它的底相當于圓周長的一半。 拼成的長方形的寬相當于圓的半徑，長相當于圓周長的一半。 教師課件演示。組織學生進行語言表述。（三）、認真練習，鞏固新知：1、師：計算圓的面積一定要有什么條件？ 學生交流。2、課件出示練習題：（1）求下面

6、各圓的面積。r= 3厘米 d= 2分米C= 12.56米（2）在草地中間的木樁上栓著一只羊，栓羊的繩子長3米 。羊可以吃到草的面積最大是多少？（忽略繩頭不計）（3）圓形花壇的直徑20m，它的面積是多少平方米？拓展練習：一個長方形的草坪，長25米 ，寬12米，一頭奶牛被主人用5米長的繩子拴在草坪中央的木樁上（接頭不計）。（1）這頭奶牛最多可吃掉多大面積的草？（2）奶牛吃不到的草坪的面積有多大？四今天這節(jié)課你學到了什么？回顧舊知重現(xiàn)三種圖形的面積推導(dǎo)思想小組合作匯報交流推測圓的面積計算公式練習鞏固談收獲說問題板書設(shè)計： 學習方法： 轉(zhuǎn)化法 長方形面積 = 長 × 寬操作法 圓的面積 =

7、圓的周長的一半×圓的半徑化曲為直 S = r × r平行四邊形面積 = 底 × 高 圓的面積 = 圓的周長的一半×圓的半徑 S = r × r作業(yè)設(shè)置： 68頁做一做1、2題練習十五 1、2、3、4教 后反 思圓的面積公式推導(dǎo)是學生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導(dǎo)后的探究。學生有了應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想來推導(dǎo)面積公式的經(jīng)驗。所以教學設(shè)計時，我注意遵循學生的認知規(guī)律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生已有知識出發(fā)進行教學設(shè)計，為學生的自主探究創(chuàng)造條件。（一）、重視自主探究，促進合作交流。 讓學生回憶一下以前學過的平面圖形的面積公式的推導(dǎo)方法，

8、利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導(dǎo)過程，學生在回顧舊知識的過程中領(lǐng)悟到這些平面圖形面積的推導(dǎo)都是通過拼擺的方法，把要學的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形來推導(dǎo)的，從而滲透轉(zhuǎn)化的思想，并為后面自主探究推導(dǎo)圓的面積作好鋪墊。引導(dǎo)學生主動探究。學生以小組為單位，通過合作剪、拼、擺，把圓轉(zhuǎn)化成學過的圖形，并且在操作過程中，學生要邊操作邊思考找出拼成的新圖形與原來的圓之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長的一半×半徑，當?shù)贸鼋Y(jié)論后，我沒有直接告訴學生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導(dǎo)學生自己逐步完善公式。在整個公式的推導(dǎo)過程中，學生始終參與到如何把圓轉(zhuǎn)化成其它圖形的探索活動中來，學生的思維空間被打開，想象被激活，每個學生的創(chuàng)造個性都得到了充分自由的發(fā)展，親身經(jīng)歷知識的形成過程，體驗成功的喜悅。（二）、運用多媒體手段，激發(fā)學生學習興趣。在學生實踐操作的基礎(chǔ)上，我利用多媒體精