數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是以數(shù)學(xué)建模和數(shù)值計(jì)算

1、前 言0第一篇 數(shù)學(xué)軟件簡(jiǎn)介1一、MATLAB軟件1一、概 述1二、MATLAB基本的學(xué)習(xí)方法1三、Matlab基礎(chǔ)知識(shí)介紹21、MATLAB 6工作環(huán)境簡(jiǎn)介22、語言規(guī)則43、數(shù)值與變量54、數(shù)據(jù)的輸入和輸出65、矩陣元素的操作76、M文件的編輯與建立87、運(yùn)算符及特殊字符98、數(shù)學(xué)函數(shù)及其運(yùn)算109、使用繪圖命令1310、數(shù)據(jù)處理14四、Matlab的編程141、條件語句152、循環(huán)語句163、switchcaseend分支結(jié)構(gòu)18第二章Mathematica20一、概述20二、Mathematica基本學(xué)習(xí)方法20三、Mathematica基礎(chǔ)知識(shí)介紹221、Mathematica 4.

2、0工作環(huán)境簡(jiǎn)介222、語言規(guī)則253.1數(shù)的表示和計(jì)算253.2、表達(dá)式263.3、求算術(shù)運(yùn)算的近似值：通常我們用格式Nexpr263.4 變量274、常用函數(shù)274.1函數(shù)的有關(guān)常識(shí)274.2 常見數(shù)學(xué)函數(shù)294.3常用表達(dá)式轉(zhuǎn)換函數(shù)295、解方程316、極限327、 微分327.1 求導(dǎo)數(shù)的基本格式為Dexpr,變量327.2 對(duì)于含兩個(gè)以上未知數(shù)的表達(dá)式，可求偏導(dǎo)數(shù)和混合偏導(dǎo)數(shù)。例如327.3 求表達(dá)式的全微分用格式Dtexpr，如337.4 求高階導(dǎo)數(shù)用Dexpr,x,n337.5 對(duì)隱函數(shù)求導(dǎo)，用Dexpr,自變量，NonConstants->因變量338、積分348.1 求不

3、定積分的格式為：Integrateexpr,x348.2 求定積分的格式為 Integrateexpr,x,a,b348.3 計(jì)算含有兩個(gè)變量的表達(dá)式的二重積分的格式為：Integrateexpr,x,x1,x2,y,y1,y2359、級(jí)數(shù)359.1 冪級(jí)數(shù)的Taylor展開。359.2 數(shù)列求和，求積3610、 表和矩陣3710.1 表的構(gòu)造3710.2 矩陣，向量3810.3 利用矩陣解線性方程組4011、數(shù)據(jù)擬合4112、圖形處理4212.1 二維作圖4212.2三維作圖44四、Mathematica的編程46第二篇 實(shí) 驗(yàn)49第一章 軟件操作實(shí)驗(yàn)49實(shí)驗(yàn)1 矩陣的基本運(yùn)算49一、實(shí)驗(yàn)?zāi)?/p>

4、的49二、預(yù)備知識(shí)49三、內(nèi)容與要求49四、思考與練習(xí)50五、與你一起做實(shí)驗(yàn)50實(shí)驗(yàn)2 矩陣初等變換及向量的線性相關(guān)性53一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?3二、預(yù)備知識(shí)53三、實(shí)驗(yàn)要求53四、思考與練習(xí)54五、與你一起做實(shí)驗(yàn)54實(shí)驗(yàn)3 解方程和方程組55一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?5二、預(yù)備知識(shí)55三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求55四、與你一起作實(shí)驗(yàn)56實(shí)驗(yàn)4 微分運(yùn)算57一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?7二、預(yù)備知識(shí)57三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求57四、思考與練習(xí)58五、與你一起作實(shí)驗(yàn)58第二章 應(yīng)用實(shí)驗(yàn)59實(shí)驗(yàn)1 最佳售房問題59一、問題59二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?9三、預(yù)備知識(shí)59四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求59五、思考問題60實(shí)驗(yàn)2、工資問題61一、問題61二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1

5、三、預(yù)備知識(shí)61四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求61五、思考問題62實(shí)驗(yàn)3 放射性廢料的處理問題63一、問題63二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?3三、預(yù)備知識(shí)63四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求63五、思考問題63實(shí)驗(yàn)4 路程估計(jì)問題65一、問題65二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?5三、預(yù)備知識(shí)65四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求65五、思考問題66第三篇、命令總匯67第一章、MATLAB 6 常用函數(shù)簡(jiǎn)介671、通用命令671.1通用信息查詢671.2工作空間管理671.3管理指令和函數(shù)681.4搜索路徑管理681.5指令窗控制681.6操作系統(tǒng)指令682、運(yùn)算符和特殊運(yùn)算符692.1算術(shù)運(yùn)算符692.2關(guān)系運(yùn)算符692.3邏輯操作692.4特殊運(yùn)算符703、編程語言

6、結(jié)構(gòu)703.1控制語句703.2計(jì)算運(yùn)行713.3腳本文件、函數(shù)及變量713.4參數(shù)處理713.5信息顯示713.6交互式輸入724、基本矩陣函數(shù)和操作724.1基本矩陣724.2矩陣基本信息724.3矩陣操作734.4特殊變量和常量734.5特殊矩陣745、基本數(shù)學(xué)函數(shù)745.1三角函數(shù)745.2指數(shù)函數(shù)755.3復(fù)數(shù)函數(shù)755.4圓整和求余函數(shù)756、坐標(biāo)變換、向量運(yùn)算等特殊函數(shù)767、矩陣函數(shù)和數(shù)值線性代數(shù)767.1矩陣分析767.2線性方程767.3特性值與奇異值777.4矩陣函數(shù)777.5因式分解778、數(shù)據(jù)分析和傅立葉變換788.1基本運(yùn)算788.2有限差分788.3相關(guān)788.4

7、濾波卷積799、插補(bǔ)與多項(xiàng)式函數(shù)799.1數(shù)據(jù)插補(bǔ)799.2樣條插補(bǔ)799.3多項(xiàng)式8010、數(shù)值泛函函數(shù)和ODE解算器8010.1優(yōu)化和尋根8010.2優(yōu)化選項(xiàng)處理8010.3數(shù)值積分8010.4繪圖8110.5差微分函數(shù)解算器8111、二維圖形函數(shù)8111.1基本平面圖形8111.2軸控制8211.3圖形注釋8212、三維圖形函數(shù)8212.1基本三維圖形8212.2色彩控制8312.3色圖8313、文件輸入/輸出8414、示例函數(shù)8415、符號(hào)工具包8415.1微積分8415.2線性代數(shù)8515.3化簡(jiǎn)8515.4方程求解8515.5變量精度8615.6積分變換8615.7基本操作8615

8、.8圖形應(yīng)用8615.9 Maple接口8716、圖象處理工具箱8716.1圖象顯示8716.2圖象文件數(shù)據(jù)輸入/輸出8816.3圖象的幾何操作8816.4象值與統(tǒng)計(jì)8816.5圖像分析8816.6圖像增強(qiáng)8916.7線性濾波8916.8二維線性濾波器的設(shè)計(jì)8916.9圖像變換9016.10鄰域及塊處理9016.11二值圖像操作9016.12圖像的區(qū)域處理9116.13色圖操作9116.14色彩空間變換9113.15圖像類型判斷及其轉(zhuǎn)換9116.16圖像處理演示函數(shù)92第二章、Mathematica命令匯總921、數(shù)字計(jì)算921.1數(shù)字求值921.2方程求解93求常微分方程eqns的數(shù)字解，其

9、未知函數(shù)yi為自變量x的函數(shù)，且自變量的取值范圍區(qū)間為xmin，xmax931.3求和與求積931.4積分941.5優(yōu)化941.6數(shù)據(jù)處理941.7數(shù)的表達(dá)952、代數(shù)計(jì)算952.1基本代數(shù)95Expandexpr952.2公式操作962.3方程求解962.4微積分963、數(shù)學(xué)函數(shù)973.1基本算術(shù)運(yùn)算973.2數(shù)學(xué)常數(shù)973.3數(shù)值函數(shù)973.4隨機(jī)數(shù)983.5基本初等函數(shù)983.6階乘983.7數(shù)論984、表和矩陣994.1表的構(gòu)建994.2元素抽取994.3表的特征1004.4表的操作1004.5結(jié)構(gòu)操作1014.6向量與矩陣操作1015、圖形1015.1 2D圖形1015.2 3D圖形

10、1025.3等高線圖1025.4圖的組合1025.5基本選項(xiàng)1025.6 3D選項(xiàng)1035.7 等高線選項(xiàng)1035.8圖元1046、編程1046.1變量賦值1046.2檢查1056.3邏輯運(yùn)算1056.4流程控制1056.5功能編程1066.6輸入與輸出1066.7統(tǒng)計(jì)107前 言馬克思曾經(jīng)說過：“任何一門科學(xué)只有充分利用了數(shù)學(xué)才能夠達(dá)到完美的境界”。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)發(fā)揮著越來越重要的作用。為了適應(yīng)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著改革，特別是信息時(shí)代的到來，要求數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐性增強(qiáng)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這門課程就是基于上述原因而產(chǎn)生的?！皵?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”是以數(shù)學(xué)建模和數(shù)值計(jì)算為核心、借助計(jì)算機(jī)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)

11、用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題內(nèi)容的課程。根據(jù)省教委的要求，我院從1999年上學(xué)期試點(diǎn)以來，目前已在全院推廣。通過近幾年的教學(xué)實(shí)踐兵結(jié)合我院實(shí)際情況，為適應(yīng)培養(yǎng)新世紀(jì)的創(chuàng)新人才的時(shí)代要求，編寫了這本講義。本講義包括以下幾部分：一、學(xué)軟件基本操作介紹（Matlab和Mathematica）；二、據(jù)不同專業(yè)的要求和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程的教學(xué)進(jìn)度而編寫的8個(gè)實(shí)驗(yàn)；1、 軟件操作實(shí)驗(yàn)：實(shí)驗(yàn)1、2是MATLAB的內(nèi)容；實(shí)驗(yàn)3、4是Mathematica的內(nèi)容；2、基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)：原則上每個(gè)實(shí)驗(yàn)都可用MATLAB和Mathematica來作，但實(shí)驗(yàn)1、2用MATLAB，實(shí)驗(yàn)3、4用Mathematica將更方便。三、Matla

12、b和Mathematica的基本命令。根據(jù)這幾年的實(shí)驗(yàn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)以及學(xué)生的要求，軟件操作實(shí)驗(yàn)部分給予了參考答案，而基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)沒有編寫參考答案。為了能讓同學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)，我們將其常用的命令編寫在最后，以便幫助全面掌握數(shù)學(xué)軟件。“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”是一門新課程，其內(nèi)容和方法在國(guó)內(nèi)外均不是很成熟，講義內(nèi)容的取舍不易掌握，雖經(jīng)努力，但限于水平，仍存在不少問題，懇請(qǐng)各位讀者提出寶貴的意見。有什么意見，請(qǐng)發(fā)E-mail到an編著者2003年2月9日第一篇 數(shù)學(xué)軟件簡(jiǎn)介一、MATLAB軟件一、概 述Matlab是由美國(guó)的Mathworks公司推出的一個(gè)科技應(yīng)用軟件。它的名字是由矩陣（MATrix）和實(shí)驗(yàn)室 ( LABor

13、atory)的頭三個(gè)字母組成。顧名思義，它相當(dāng)于把矩陣放在實(shí)驗(yàn)里做實(shí)驗(yàn)，Matlab是以矩陣為單位進(jìn)行處理的，也就是它把一切都當(dāng)作矩陣。即使是一個(gè)數(shù)也是。比如：Matlab是一種高性能的、用于工程計(jì)算的編程軟件，它把科學(xué)計(jì)算、結(jié)果的可視化和編程都集中在一個(gè)使用非常方便的環(huán)境中。一般來說，Matlab系統(tǒng)包括下面五個(gè)主要部分：（1）編程語言：他是以矩陣和數(shù)組為基本單位的編程語言；（2）工作環(huán)境：包括了一系列的應(yīng)用工具，提供編程和調(diào)試程序的環(huán)境；（3）圖形處理：包括繪制二維、三維圖形和創(chuàng)建圖形用戶接口；（4）數(shù)學(xué)庫函數(shù)：包含了大量的數(shù)學(xué)函數(shù)，也包括復(fù)雜的功能；（5）應(yīng)用程序接口：提供接口程序，可使

14、MATLAB與其它語言程序進(jìn)行交互。Matlab典型的應(yīng)用包括以下兩方面：（1）數(shù)值計(jì)算和符號(hào)計(jì)算； （2）建模和動(dòng)態(tài)仿真二、MATLAB基本的學(xué)習(xí)方法作為一門高級(jí)語言，MATLAB和其它高級(jí)語言一樣，具有完善的幫助系統(tǒng)。如果同學(xué)們能夠?qū)ATLAB的幫助系統(tǒng)很熟悉的話，自由運(yùn)用它進(jìn)行編程肯定沒有多大問題，另外本講義附錄了有關(guān)命令，使得大家能夠更方便的使用幫助，更好的進(jìn)行學(xué)習(xí)。1、help指令在指令窗口中運(yùn)行help能夠獲得范圍不同的幫助信息，例如：（1）運(yùn)行 help help,將得到如何使用help的提示；（2）直接運(yùn)行help，會(huì)列出可以用于help顯示的所有主體（topic）；（3）h

15、elp topic可獲得每個(gè)topic的幫助；比如，想對(duì)二維圖形（graph2d）編程有所了解，可運(yùn)行：>> help graph2d（4）對(duì)每個(gè)topic中的任何指令的用法，同樣可以用help來查看；如對(duì)于二維圖形（graph2d）指令中的plot，用help查看則顯示如下：>> help plot2、lookfor指令當(dāng)用戶要查找具有某種功能但不知道其準(zhǔn)確名字的指令時(shí)，help就無能為力了。而lookfor可以根據(jù)用戶提供的完整或不完整的關(guān)鍵詞，去搜索出一組與之有關(guān)的指令，用戶可從列表中挑選出滿足需要的指令。這被稱為“模糊查找?！辈贿^這個(gè)命令所查找的范圍只限于一個(gè)。

16、如利用 lookfor 指令查找矩陣求逆函數(shù)>>lookfor inverse3、doc、helpwin和helpdesk指令在指令窗口中運(yùn)行doc、helpwin和helpdesk指令中的任何一個(gè)，都會(huì)打開一個(gè)名為help的幫助窗口。大家自己在計(jì)算機(jī)上試一試。4、demo指令Demo指令用于查看集成于MATLAB環(huán)境內(nèi)的各種演示內(nèi)容。在MATLAB的指令窗口鍵入Demo指令可以得到演示界面，從而可以方便的了解MATLAB的基本功能。5、幫助菜單啟動(dòng)matlab應(yīng)用程序后，單擊help主菜單，則會(huì)彈出一系列子菜單，可以根據(jù)菜單直接進(jìn)行操作三、Matlab基礎(chǔ)知識(shí)介紹1、MATLAB

17、 6工作環(huán)境簡(jiǎn)介MATLAB 6的啟動(dòng)l 雙擊Windows桌面上的快捷圖標(biāo)；l 從開始菜單的程序子菜單中的MATLAB 6l 在MATLAB目錄中搜索到可執(zhí)行程序的matlab.exe，雙擊該程序使之啟動(dòng)啟動(dòng)后的對(duì)話框如圖1，它大致包括以下幾個(gè)部分：圖1l 菜單項(xiàng)；l 工具欄；l Command Window窗口（指令窗口）；l Launch Pad窗口（分類幫助文件夾）；l Workspace窗口（工作臺(tái)）；l Command History窗口（指令的歷史記錄）；l Current Directory窗口（當(dāng)前目錄選項(xiàng)）。MATLAB 6菜單環(huán)境介紹a) 文件菜單File文件菜單出了具有

18、Windows一般應(yīng)用程序所具有的新建、打開、關(guān)閉、退出、打印選項(xiàng)外，還包括如下選項(xiàng)：l Import Data：有關(guān)數(shù)據(jù)的導(dǎo)入；l Save Workspace As：保存工作平臺(tái)；l Preferences：部分MATLAB工作環(huán)境的交互性設(shè)置l Set Path：設(shè)置當(dāng)前工作路徑。b) 編輯菜單Edit編輯菜單出了具有Windows一般應(yīng)用程序所具有的撤消操作、重復(fù)操作、拷貝、粘貼、全選選項(xiàng)外，還包括如下選項(xiàng)l Clear Command Window：清除指令窗口；l Clear Command History：清除指令的歷史記錄；l Clear Workspace：清除工作臺(tái)。c)視

19、圖菜單（View）視圖菜單為了改動(dòng)MATLAB工作環(huán)境外觀，它可以決定顯不顯示界面上擺布的一些窗口。大家可以對(duì)其中的每個(gè)菜單操作一下，看分別會(huì)出現(xiàn)什么效果。d) 網(wǎng)頁菜單Web網(wǎng)頁菜單用于直接與MATLAB的生產(chǎn)商Mathworks工作的Internet聯(lián)網(wǎng)，尋求有關(guān)的幫助或獲得新的產(chǎn)品信息等。e) 窗口菜單Window窗口菜單用于顯示當(dāng)前打開的M文件的文件名以及將它們一次全部關(guān)閉。f) 幫助菜單Help幫助菜單能為用戶及時(shí)提供所需要的幫助信息。常用窗口簡(jiǎn)介l 指令窗口（Command Window）：在提示符>>后直接輸入命令可以執(zhí)行相關(guān)的命令l 指令歷史記錄窗口（Command

20、 History）：該窗口記錄著用戶每一次開啟MATLAB的時(shí)間，以及每一次開啟MATLAB后在MATLAB指令窗口（Command Window）中運(yùn)行過的所有指令行。這些指令行記錄可以被復(fù)制到指令窗口中再運(yùn)行，從而減少了重新輸入的麻煩。選中該窗口中的任一指令記錄，然后單擊鼠標(biāo)右鍵，則可根據(jù)菜單進(jìn)行相應(yīng)操作。l 工作臺(tái)窗口（Workspace）：該程序窗口中列出了程序計(jì)算過程中產(chǎn)生的變量及其對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)的尺寸、字節(jié)和類型。選中一個(gè)變量，單擊鼠標(biāo)右鍵則可根據(jù)菜單進(jìn)行相應(yīng)的操作。 2、語言規(guī)則MATLAB要區(qū)分大小寫，它的命令全是小寫的；一行可以輸入幾個(gè)命令，用“；”或“，”隔開。如用“；”則該函

21、數(shù)的執(zhí)行結(jié)果不顯示（圖形函數(shù)除外）；如用“，”則該函數(shù)的運(yùn)行結(jié)果要顯示。3、數(shù)值與變量數(shù)值MATLAB環(huán)境下的數(shù)值表示一般采用十進(jìn)制，可以帶小數(shù)點(diǎn)和正負(fù)號(hào)。下面的數(shù)值都是合法的：6+6-6.660.0066-60006.6e-6100e60-0.060e-012在采用IEEE浮點(diǎn)算法的計(jì)算機(jī)上，數(shù)值的相對(duì)精度為eps，MATLAB規(guī)定一個(gè)eps的值為2.2204e-016,即大約保持16位有效數(shù)字。有時(shí)用戶希望在指令窗口中得到的是自己想要的數(shù)據(jù)形式，比如說是有理數(shù)（Rational）形式，則可以通過在File主菜單中打開Preferences 子菜單，并在對(duì)話框中做相應(yīng)的選擇操作即可。變量MA

22、TLAB是基于矩陣運(yùn)算的，因此其基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)只有一個(gè)：矩陣。一個(gè)數(shù)也是矩陣。只不過它是11的矩陣。MATLAB中的變量可用來存放數(shù)據(jù)，也可用來存放向量或矩陣，并進(jìn)行各種運(yùn)算。MALAB將所有變量均保存成double的形式，所以不需要經(jīng)過變量聲明。MATLAB也會(huì)自動(dòng)進(jìn)行內(nèi)存的使用和回收。變量命名的規(guī)則為：l 變量名、函數(shù)名是對(duì)大小寫很敏感的，兩個(gè)字符串表示的變量，字母都相同，大小寫不同，也視為不同的變量；l 第一個(gè)字母必須是英文字母；l 字符間不可留空格；l 最多只能有31個(gè)字符（只能用英文字母、數(shù)字和下連字符）一行中“%”后的內(nèi)容僅作注釋用，對(duì)MATLAB的計(jì)算不產(chǎn)生任何影響。who、who

23、s、clear和永久變量who：用于檢查現(xiàn)存于空間(Workspace)的變量whos：用于檢查現(xiàn)存于空間(Workspace)的變量的詳細(xì)資料clear：用于刪除工作空間的變量；永久變量：是變量的一種特殊情況，它在工作空間中看不到，但是使用者可直接調(diào)用，如：pi等符號(hào)變量在MATLAB中，如果沒有定義則不能對(duì)符號(hào)進(jìn)行引用，在對(duì)變量進(jìn)行引用時(shí)需要先用syms命令創(chuàng)建符號(hào)變量和表達(dá)式。如：>>syms xsyms不僅可以聲明一個(gè)變量，還可以指定這個(gè)變量的數(shù)學(xué)特性，比如：l 聲明變量為實(shí)數(shù)類型，如：>>syms x y reall 聲明變量為整數(shù)類型，如：syms x y

24、positivel 創(chuàng)建表達(dá)式，如：>>f=syms(cos(x)+sin(x)4、數(shù)據(jù)的輸入和輸出（1）直接輸入：由于MATLAB都是將視為矩陣進(jìn)行操作，如果是單個(gè)元素則象計(jì)算器一樣直接輸入元素，如果有多個(gè)元素，比如矩陣有多行多列的則用：變量=表達(dá)式；或，格式，其中行中元素間用“空格”或“，”分開；行與行之間用“；”或“回車”分開。如果一行寫不完，要用“”作為繼行標(biāo)記（在英文狀態(tài)下輸入三個(gè)句號(hào)）；如果只有表達(dá)式，則會(huì)出現(xiàn)一個(gè)變量“ans”，“ans”為“answer”（答案）的縮寫，引出運(yùn)算結(jié)果。值得注意的是整個(gè)矩陣分別用左右方括號(hào)“”和“”表示開始和結(jié)束。比如：>>

25、a=1 2 3;4 5 6;7 8 9或a=1 2 3 4 5 6 7 8 9（2）利用語句或函數(shù)產(chǎn)生“初值:步長(zhǎng):終值” 產(chǎn)生一個(gè)行向量（行矩陣）。當(dāng)步長(zhǎng)為1時(shí)可以省略。如：>>1:5;1:2:6,1:2:5特殊命令：l linspace(x,x2,n): 產(chǎn)生一個(gè)行向量，指定初值(x)、終值(x2)、向量資料(n)。如：linspace(1,4,3);l ones(n)或ones(n,m)或ones(n,m): 產(chǎn)生全一的矩陣。如：ones(5)。l zeros(n)或zeros(n,m)或zeros(n,m): 產(chǎn)生全零的矩陣。如：zeros(5)。l eye (n)或eye

26、(n,m)或eye(n,m): 產(chǎn)生單位（或?qū)蔷€上為1）的矩陣。如：eye (5)；eye (2，4)。l rand:產(chǎn)生平均分布的隨機(jī)矩陣。如：rand(3)。l randn:產(chǎn)生正態(tài)分布的隨機(jī)矩陣l diag(4,2) 對(duì)角矩陣l vander(2,4) 范德蒙矩陣（3）用input指令輸入單個(gè)參數(shù)例如：小侯吃桃問題：有一天小侯摘下了若干個(gè)桃子，當(dāng)即吃掉了一半，還覺得不過隱，又多吃了2個(gè)。第二天接著吃下剩下的一半，又多吃了2個(gè)。以后每天都是吃掉尚存的一半零兩個(gè)。到第十天早上，小侯準(zhǔn)備吃桃子時(shí)，看到只剩下n個(gè)桃子了。問小侯第一天共摘下多少個(gè)桃子？分析：根據(jù)建立數(shù)學(xué)模型的步驟可以看到我們應(yīng)該

27、怎樣分析這個(gè)問題，首先是根據(jù)實(shí)際情況建立關(guān)系式，即我們說的數(shù)學(xué)模型，在建立模型時(shí)注意建立模型的各種常用方法，這里用遞推法建立，然后運(yùn)用計(jì)算機(jī)來求解：比如這個(gè)問題的答案與n有關(guān)，設(shè)第k天的桃子數(shù)為Pk，變化規(guī)律（我們?cè)诮⒛Ｐ蜁r(shí)實(shí)際上就是找到各個(gè)量之間的變化規(guī)律），首先令P0=n，利用遞推式Pk-1=2(Pk+1)(k=10,9,8,2)構(gòu)造循環(huán)算法。編寫Matlab程序如下：n=input(input n:);P(10)=n;for k=10:-1:2 P(k-1)=2*(P(k)+2);endP(1)（4）小型矩陣或用數(shù)據(jù)文件輸入將資料以矩陣的形式輸入程序的開始部分，比如上次輸入了矩陣a,并

28、保存到文件：LAB1.mat中，下次運(yùn)行時(shí)用load LAB1（回車）就可以了，如果是用.M文件輸入，則只要在命令窗口中輸入文件名就可以了。5、矩陣元素的操作（1）矩陣元素的提?。含F(xiàn)令a=1 2 3;4 5 6;7 8 9；b=4 5 8 1;l 按矩陣元素的序號(hào)進(jìn)行提?。篗ATLAB是以列為單位計(jì)算的，它按列給矩陣的元素編號(hào)，可用變量名加上下標(biāo)表示。如取b的第二個(gè)元素：b(2)；取b的一二兩個(gè)元素：b(1 2)。l 按照矩陣的行列提?。篴(i , j): a矩陣的第i行與第j列的交叉元素的值，i與j可以是向量，它們分別表示對(duì)矩陣的行和列進(jìn)行操作。如：a(2 , 3)：表示取第2行第3列的元素

29、6；a(2 , 1 3)：表示取a第2行的第1列和第3列的元素4和6；a(2 3 , 1 3) ：表示取a第2、3行的第1、3列的四個(gè)元素；a(1,1 : 3)：表示取a的第1行的第1列到第3列的所有元素；a(1, ：)：表示取a的第1行的所有元素。這里a(1, ：) 中的“：”是把列號(hào)省略的意思，就是所有的列，a(：，1) 中的“：”是把行號(hào)省略的意思。（2）小矩陣構(gòu)造大矩陣l c=a; 3 2 1表示在矩陣a中加一行構(gòu)成矩陣c（列數(shù)必須相等）。l 現(xiàn)令 d=1 2 3, d2=d，d表示構(gòu)造d2=、l 這里還有一種矩陣的構(gòu)造方法：x(m1: m2,n1: n2)=a。注：a 是n行m列的矩

30、陣，生成的x是m2行n2列的矩陣，其中，m2-m1+1=n; n2-n1+1=m,對(duì)應(yīng)元素為a的值，其余的全為零。如：x(1:4,2:4)=a；y(2:5,2:4)=a;（3）：可以用它來刪除矩陣的行列，或整個(gè)矩陣。如：y(1, :)=,x= 6、M文件的編輯與建立MATLAB 6可以有兩種常用的工作方式：一種是直接交互的指令行操作方式;另一種是M文件的編程方式（程序的寫法見后）。前一種MATLAB給當(dāng)做一種高級(jí)的數(shù)學(xué)演算和計(jì)算可視化器來使用。后一種相當(dāng)于集成環(huán)境。M文件有兩種形式：命令文件和函數(shù)文件。這兩種文件的擴(kuò)展名相同，都是“.m”。當(dāng)用戶要運(yùn)行的指令較多時(shí)，可以直接從鍵盤上逐行輸入指令

31、，但這樣做顯得很麻煩；而命令文件則可以較好的解決這一問題。用戶可以將一組相關(guān)命令編輯在同一個(gè)ASCII碼命令中，運(yùn)行時(shí)只需輸入文件名，MATLAB就會(huì)自動(dòng)按順序執(zhí)行文件中的命令，這類似于批處理文件。函數(shù)文件是另一種形式的M文件，它的第一句可執(zhí)行語句是以function引導(dǎo)的定義語句。在函數(shù)文件中的變量都是局部變量，它們?cè)诤瘮?shù)執(zhí)行過程中駐留在內(nèi)存中，在函數(shù)執(zhí)行結(jié)束時(shí)自動(dòng)消失。函數(shù)文件不單單具有命令文件的功能，更重要的是它提供了與其它MATLAB函數(shù)和程序的接口，因此功能更強(qiáng)大。（1）命令文件命令文件中的語句可以訪問MATLAB工作空間（Workspace）中的所有數(shù)據(jù)。在運(yùn)行的過程中所產(chǎn)生的變量

32、均是全局變量。這些變量一旦生成，就一直保存在內(nèi)存空間中，除非用戶將它們清除（如clear命令）。運(yùn)行一個(gè)命令文件等價(jià)于從指令窗口中按順序連續(xù)執(zhí)行文件中的指令。由于命令文件只是一串指令的結(jié)合，因此程序不需要預(yù)先定義，而只需按在指令窗口中的指令輸入順序，依次將指令編輯在命令文件中就可以（在指令窗口中的新建m文件中進(jìn)入這個(gè)編輯窗口）。如果某個(gè)命令的結(jié)果不需要顯示出則在該命令后加上“；”，注意文件名一定是“.m”。如：求下列1，2，3，4，100的和：程序如下：s=0;for n=1:100 s=s+n;ends（2）函數(shù)文件如果M文件的第一行包含function，則該文件就是函數(shù)文件。每個(gè)函數(shù)文件都

33、定義一個(gè)函數(shù)。從形式上看，函數(shù)文件于命令文件的區(qū)別在于：命令文件的變量在文件執(zhí)行完后保留在內(nèi)存；而函數(shù)文件內(nèi)定義的變量?jī)H在函數(shù)文件內(nèi)部起作用，當(dāng)函數(shù)文件執(zhí)行完成后，這些內(nèi)部變量將被清除。定義函數(shù)格式如下：function 因變量名=函數(shù)名（自變量名）注意：函數(shù)名應(yīng)該和M文件名相同。例：function y=f(x)y=sin(x);7、運(yùn)算符及特殊字符（1）算術(shù)運(yùn)算符+ 加法運(yùn)算。適用于兩個(gè)數(shù)相加或兩個(gè)同階矩陣相加。如果是一個(gè)矩陣和一個(gè)數(shù)字相加，則這個(gè)數(shù)字自動(dòng)擴(kuò)展為與矩陣同維的一個(gè)矩陣。- 減法運(yùn)算。適用于兩個(gè)數(shù)相加或兩個(gè)同階矩陣相加。如果是一個(gè)矩陣和一個(gè)數(shù)字相減，則這個(gè)數(shù)字自動(dòng)擴(kuò)展為與矩陣同

34、維的一個(gè)矩陣。* 乘法運(yùn)算。適用于兩個(gè)數(shù)相乘或兩個(gè)可乘矩陣相乘。.* 點(diǎn)乘運(yùn)算。適用于兩個(gè)同階矩陣對(duì)應(yīng)元素相乘。./ 點(diǎn)除運(yùn)算。適用于兩個(gè)同階矩陣對(duì)應(yīng)元素相除。 乘冪運(yùn)算。適用于一個(gè)方陣的多少次方。 反斜杠表示左除。如x=AB可以得到矩陣方程Ax=B的解。除、左除：a2/a3與a2*inv(a3)等價(jià)，a3a2與等價(jià)inv(a3)*a2，要求a3的逆存在。inv是求逆。（2）關(guān)系運(yùn)算符= = 等于 如果矩陣A和B都為矩陣，則A和B必須具有相同的維數(shù)，運(yùn)算時(shí)將A中的元素和B中對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行比較，如果相等，則在輸出矩陣的對(duì)應(yīng)位置輸出1，反之輸出0。如果其中一個(gè)為數(shù)，則將這個(gè)數(shù)與另一個(gè)矩陣的所有元素進(jìn)

35、行比較。無論何種情況，返回結(jié)果都與運(yùn)算的矩陣具有相同維數(shù)的由0和1組成的矩陣。函數(shù)eq(A,B)得到結(jié)果一樣。= 不等于 如果矩陣A和B都為矩陣，則A和B必須具有相同的維數(shù)，運(yùn)算時(shí)將A中的元素和B中對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行比較，如果相等，則在輸出矩陣的對(duì)應(yīng)位置輸出0，反之輸出1。如果其中一個(gè)為數(shù)，則將這個(gè)數(shù)與另一個(gè)矩陣的所有元素進(jìn)行比較。無論何種情況，返回結(jié)果都與運(yùn)算的矩陣具有相同維數(shù)的由0和1組成的矩陣。函數(shù)ne(A,B)得到結(jié)果一樣。< 小于 如果矩陣A和B都為矩陣，則A和B必須具有相同的維數(shù)，運(yùn)算時(shí)將A中的元素和B中對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行比較，如果是小于關(guān)系，則在輸出矩陣的對(duì)應(yīng)位置輸出1，反之輸出0。如

36、果其中一個(gè)為數(shù)，則將這個(gè)數(shù)與另一個(gè)矩陣的所有元素進(jìn)行比較。無論何種情況，返回結(jié)果都與運(yùn)算的矩陣具有相同維數(shù)的由0和1組成的矩陣。函數(shù)lt(A,B)得到結(jié)果一樣。> 大于 如果矩陣A和B都為矩陣，則A和B必須具有相同的維數(shù)，運(yùn)算時(shí)將A中的元素和B中對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行比較，如果是大于關(guān)系，則在輸出矩陣的對(duì)應(yīng)位置輸出1，反之輸出0。如果其中一個(gè)為數(shù)，則將這個(gè)數(shù)與另一個(gè)矩陣的所有元素進(jìn)行比較。無論何種情況，返回結(jié)果都與運(yùn)算的矩陣具有相同維數(shù)的由0和1組成的矩陣。函數(shù)gt(A,B)得到結(jié)果一樣。<= 小于等于 如果矩陣A和B都為矩陣，則A和B必須具有相同的維數(shù)，運(yùn)算時(shí)將A中的元素和B中對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行

37、比較，如果是小于或等于關(guān)系，則在輸出矩陣的對(duì)應(yīng)位置輸出1，反之輸出0。如果其中一個(gè)為數(shù)，則將這個(gè)數(shù)與另一個(gè)矩陣的所有元素進(jìn)行比較。無論何種情況，返回結(jié)果都與運(yùn)算的矩陣具有相同維數(shù)的由0和1組成的矩陣。函數(shù)le(A,B)得到結(jié)果一樣。>= 大于等于 如果矩陣A和B都為矩陣，則A和B必須具有相同的維數(shù)，運(yùn)算時(shí)將A中的元素和B中對(duì)應(yīng)元素進(jìn)行比較，如果是大于或等于關(guān)系，則在輸出矩陣的對(duì)應(yīng)位置輸出1，反之輸出0。如果其中一個(gè)為數(shù)，則將這個(gè)數(shù)與另一個(gè)矩陣的所有元素進(jìn)行比較。無論何種情況，返回結(jié)果都與運(yùn)算的矩陣具有相同維數(shù)的由0和1組成的矩陣。函數(shù)ge(A,B)得到結(jié)果一樣。8、數(shù)學(xué)函數(shù)及其運(yùn)算MAT

38、LAB中函數(shù)的函數(shù)都有一個(gè)共同的特點(diǎn)：若自變量x為矩陣，則函數(shù)值也為x的同階矩陣。即對(duì)x的每一元素分別求函數(shù)值；若自變量x為通常情況下的一個(gè)數(shù)據(jù)，則函數(shù)值是對(duì)應(yīng)于x的一個(gè)數(shù)據(jù)。MATLAB的函數(shù)有很多，后面有按照功能分類的各種函數(shù)和工具箱，有興趣的同學(xué)可以通過幫助學(xué)習(xí)，這里只介紹基本的函數(shù)。(在學(xué)習(xí)的過程中注意利用幫助中的例子)。（1）三角函數(shù)sin(x)正弦函數(shù)asin(x) 反正弦函數(shù)cos(x)余弦函數(shù)acos(x)反余弦函數(shù)tan(x)正切函數(shù)atan(x)反正切函數(shù)（2）基本數(shù)學(xué)函數(shù)abs(x)絕對(duì)值max(x)最大值min(x)最小值sum(x)元素求和sqrt(x)開平方exp(

39、x)以e為底的指數(shù)log(x) 自然對(duì)數(shù) log10(x) 求以10為底數(shù)的函數(shù)sign(x)正負(fù)符號(hào)函數(shù) fix(x) 朝零方面取整round(x) 四舍五入到最近的整數(shù)floor(x) 朝負(fù)無窮方向取整rem(x,y) 求兩整數(shù)相除的余數(shù)ceil(x) 朝正無窮方向取整conj(x) 求復(fù)數(shù)的共軛imag(x) 求復(fù)數(shù)的虛部real(x) 求復(fù)數(shù)的實(shí)部 eig(x) 求矩陣x的特征值x,d=eig(A) 求A的特征向量矩陣x及對(duì) 角陣Dorth(x) 將非奇異矩陣x正交規(guī)范化（3）矩陣及其運(yùn)算norm(A) 求向量或矩陣的范數(shù) rank(A) 求矩陣的秩det(A) 求矩陣的行列式 tra

40、ce(A) 求矩陣的跡inv(A) 求方陣的逆矩陣eig(A) 求特征值及特征向量schur(A) 求矩陣的舒爾分解rref(X) 求矩陣X階梯形的行最簡(jiǎn)形式size(A) 求矩陣的階數(shù)（4）常用數(shù)值計(jì)算多項(xiàng)式的表示方法及其運(yùn)算MATLAB中用行矢量表示多項(xiàng)式的系數(shù)，行矢量中的各元素按照多項(xiàng)式的項(xiàng)的次數(shù)從高到低排列。如可以表示為p=1 0 2 3。求此多項(xiàng)式當(dāng)x=5時(shí)的值p(4)，可以使用函數(shù)polyval(p,4)；polyvalm(p,X)：第二個(gè)參數(shù)X是方陣，表示求以矩陣為自變量的多項(xiàng)式的值；roots(p)：找出一個(gè)多項(xiàng)式的根。多項(xiàng)式的曲線擬合根據(jù)一組已知的自變量和函數(shù)值，應(yīng)用最小二乘

41、法，求出多項(xiàng)式的擬合曲線，在MATLAB中可以通過ployfit函數(shù)實(shí)現(xiàn)。函數(shù)形式為：p=polyfit(x,y,n)。其中，前兩個(gè)輸入?yún)?shù)x,y都是矢量，表示已知的自變量取值和函數(shù)值，n為擬合多項(xiàng)式的次數(shù)。如：>>x=1 2 3 4 5;y=5.6 40 150 250 498.6;polyfit(x,y,3)求函數(shù)的最小值和零點(diǎn)l 求解一元函數(shù)的最小值：通過fminbnd(以前版本是fmin函數(shù))來求指定區(qū)間上的函數(shù)的局部極小值。fminbnd(函數(shù)名,起點(diǎn)，終點(diǎn))；l 多元函數(shù)最小值：用fminsearch（以前版本是fmins）來求，它可以指定一個(gè)開始的矢量，并非指定一個(gè)區(qū)

42、間。此函數(shù)返回一個(gè)矢量為多元函數(shù)局部最小值對(duì)應(yīng)的自變量的取值。fminsearch（函數(shù)名，初始矢量）；l 求函數(shù)的零點(diǎn)：MATLAB中使用fzero來實(shí)現(xiàn)，尋找零點(diǎn)時(shí)可以指定一個(gè)開始的位置，或者指定一個(gè)區(qū)間。如果指定一個(gè)開始點(diǎn)，函數(shù)首先在開始點(diǎn)附近尋找一個(gè)使函數(shù)值變號(hào)的區(qū)間，如果不存在，則返回NaN。如果知道函數(shù)值在某個(gè)區(qū)間上變號(hào)，則可以把這個(gè)區(qū)間作為參數(shù)。>>fzero(函數(shù)名，起點(diǎn)，終點(diǎn))或fzero(函數(shù)名，初始位置)。積分和微分運(yùn)算l 函數(shù)的定積分：quad(被積函數(shù),積分下限，積分上限)；l 微分運(yùn)算：diff(多項(xiàng)式矢量，微分階數(shù))，微分階數(shù)為1時(shí)可以省略。方程求解l

43、 求解代數(shù)方程的根：用solve函數(shù)，調(diào)用格式：p=solve(eq)如：>> syms x y>> x,y=solve('x2+x*y+y=3','x2-4*x+3=0')有多少個(gè)未知數(shù)則需要在前面分別列出，如本例中的x,y；如果等式的值為0，也可以只寫等式右邊，如x,y=solve('x2+x*y+y=3','x2-4*x+3')；一般情況下，如果不能得到數(shù)值解也會(huì)得到符號(hào)解，這是需要指出未知數(shù)，如果沒有指出則表示x為未知數(shù)。如下例中以b為未知數(shù)：>> syms x b>> so

44、lve('x2+x*b+b=3','b')l 微分方程：當(dāng)常微分方程能夠解析求解時(shí)，可以用MATLAB的符號(hào)工具箱中的功能找到精確解。在微分方程難以獲得解析的情況下，可以方便的通過數(shù)值計(jì)算求解，高階微分方程必須等價(jià)地變換成一階微分方程組進(jìn)行求解。這時(shí)用t,y=ode23(函數(shù),t的初值，t的終值，y的初值)。例：描述震蕩器的經(jīng)典范得波（Var der Pol）微分方程對(duì)于上述微分方程，通過重新定義兩個(gè)新的變量，來實(shí)現(xiàn)這種變換。令，則高階微分方程變?yōu)閮蓚€(gè)低階的微分方程：要解這個(gè)方程首先要建立一個(gè)M文件varr.m，內(nèi)容如下：function der=var(t,y

45、)der=y(2) 2*(1-y(1)2)*y(2)-y(1)'函數(shù)的參數(shù)是時(shí)間t和一個(gè)二維向量，返回值是一個(gè)列向量，代表的是導(dǎo)數(shù)的值。>>t,y=ode23('var',0 20,2 0);第一個(gè)參數(shù)是函數(shù)名，第二個(gè)是時(shí)間跨度，第三個(gè)是初值。返回的t是一個(gè)矢量，y是個(gè)矩陣，分別代表微分方程兩個(gè)自變量在時(shí)間t 的取值。9、使用繪圖命令使用MATLAB的繪圖命令，可以根據(jù)數(shù)據(jù)（或函數(shù)）在計(jì)算機(jī)屏幕上繪制出對(duì)應(yīng)的圖形，便于可視化計(jì)算，其圖形的操作請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)菜單選項(xiàng)自己試一試，下面介紹幾個(gè)最常用的繪圖命令：plot：繪制二維線性圖形及兩個(gè)坐標(biāo)軸； plot(x,

46、y)表示以x為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)的圖形。如：>> x=0:pi/100:2*pi;y=sin(x);plot(x,y)plot3：繪制三維線性圖形及三個(gè)坐標(biāo)軸；一般格式：plot3(x,y,z)如：>> t=0:pi/100:6*pi;x=cos(t);y=sin(t);z=2*t;plot3(y,x,z)hist：統(tǒng)計(jì)直方圖，hist(X)如：>> x=randn(10000,1);hist(x)10、數(shù)據(jù)處理max 求向量或矩陣最大值min 求向量或矩陣最小值mean 求向量或矩陣的平均值median 求向量或矩陣的中間值sum 求向量或矩陣的元素和pr

47、od 求向量或矩陣的元素乘積find 求向量中滿足條件的元素length 求向量所含元素個(gè)數(shù)corrcoef 求向量或矩陣的相關(guān)系數(shù)四、Matlab的編程由于使用MATLAB編程運(yùn)算與人進(jìn)行科學(xué)計(jì)算的思路和表達(dá)方式完全一致，這使MATLAB受到廣大科技工作者的青睞，下面簡(jiǎn)單介紹MATLAB編程所涉及的常用語句。1、條件語句在Matlab中，可以利用條件語句來實(shí)現(xiàn)分支算法，最簡(jiǎn)單的條件語句是if語句。當(dāng)條件滿足時(shí)，執(zhí)行條件后的指令；當(dāng)條件不滿足時(shí)，則不執(zhí)行條件后的指令。其具體格式為： if條件 語句 end在if語句的條件選項(xiàng)中通常應(yīng)有一個(gè)（或多個(gè)）邏輯表達(dá)式，但表達(dá)式的邏輯值為真，則執(zhí)行條件后

48、面的語句塊包含的指令；否則跳過條件后面的語句塊。在建立邏輯表達(dá)式時(shí)，常用到的關(guān)系符有下面（見表）有九個(gè)符號(hào)：符號(hào)名稱意義= =雙等號(hào)等于小于號(hào)小于大于號(hào)大于小于等于號(hào)小于等于大于等于號(hào)大于等于 =上波號(hào)與等號(hào)不等于與號(hào)邏輯與豎杠邏輯或上波號(hào)邏輯非例1 求函數(shù)的值。當(dāng)自變量取值為零時(shí)，補(bǔ)充定義函數(shù)值為1。求該函數(shù)值的程序（程序1.1）用到了分支算法。用于分支算法的if語句，其格式為：程序1.1 else endyif條件1語句塊1else語句塊2end上面語句的算法結(jié)構(gòu)是：當(dāng)條件1滿足時(shí)，執(zhí)行語句塊1；當(dāng)條件不滿足時(shí)，則執(zhí)行語句塊2；當(dāng)條件較多時(shí)必須用分支算法，用于多分支算法的if語句，其格式為

49、：if條件1語句塊1elseif<條件2>語句塊2else語句塊3end2、循環(huán)語句Matlab的循環(huán)語句有for循環(huán)語句和while循環(huán)語句兩種。for循環(huán)語句用于重復(fù)執(zhí)行某些操作，直至循環(huán)變量達(dá)到終止為止。具體格式為：for循環(huán)變量=初值:步長(zhǎng) :終值 循環(huán)體 endfor循環(huán)語句常用于由數(shù)控制的循環(huán)算法。當(dāng)初值小于終值時(shí)，步長(zhǎng)為正數(shù)；當(dāng)初值大于終值時(shí)，步長(zhǎng)為負(fù)數(shù)；當(dāng)步長(zhǎng)被省略時(shí)，Matlab默認(rèn)值為1。例2、例2 用雙重循環(huán)編寫程序生成4階Hilbert矩陣. for for H end end while循環(huán)語句適用于由條件控制的循環(huán)算法的實(shí)現(xiàn).反復(fù)執(zhí)行某些操作，直到條件不

50、滿足為止.其具體格式為 while條件， 循環(huán) end例3 產(chǎn)生裴波拉奇數(shù)列：1，1，2，5，8，13，21，.要求數(shù)列之中最后一個(gè)數(shù)不超過1000.數(shù)列產(chǎn)生的遞推公式為： 1 1； I=1； while <, end下面是將for語句和if語句結(jié)合起來一達(dá)到特殊的目的的一個(gè)例子.在實(shí)現(xiàn)循環(huán)算法時(shí)常用到轉(zhuǎn)移語句.Matlab中的轉(zhuǎn)換語句是以if條件break，end的格式來定義的.例4 用ifbreak語句跳出while循環(huán).計(jì)算無窮級(jí)數(shù)的近似值.要求誤差不超過.while if ends這段程序執(zhí)行的結(jié)果，誤差界限不超過.如果沒有轉(zhuǎn)移語句，程序見按照公式求和并一直進(jìn)行下去永不休止，形成

51、死循環(huán).3、switchcaseend分支結(jié)構(gòu)switch語句是多分支選擇語句，雖然在某些場(chǎng)合switch的功能可以由if語句的多層嵌套來完成，但是會(huì)使程序變得復(fù)雜和難于修改維護(hù)，而利用switch語句構(gòu)造多分支選擇時(shí)顯得更加簡(jiǎn)單明了、容易理解。switch的基本用法為：switch 表達(dá)式case 常量表達(dá)式1 語句塊1case 常量表達(dá)式2 語句塊2case常量表達(dá)式n，常量表達(dá)式n+1, 常量表達(dá)式n+2 語句塊notherwise 語句塊n+1endswitch 后面的表達(dá)式可以為任何類型，如字符串、矩陣等當(dāng)表達(dá)式的值與case后面的某個(gè)表達(dá)式的值相等時(shí)，就執(zhí)行這個(gè)case后面的語句塊

52、，如果所有的常量表達(dá)式的值都與此表達(dá)式的值不匹配時(shí)，就執(zhí)行otherwise后面的語句塊。與if語句不同的是，各個(gè)case和otherwise語句出現(xiàn)的先后順序并不會(huì)影響程序的執(zhí)行結(jié)果，將otherwise語句放到case語句的前面也是合法的。每個(gè)case后面的常量表達(dá)式可以有多個(gè)，而且可以是不同的類型，每個(gè)case中常量表達(dá)式的值是可以重復(fù)的，這在語法上沒有錯(cuò)誤，只是在執(zhí)行時(shí)后面那些符合條件的case語句將被忽略，不會(huì)起作用。每次只執(zhí)行一個(gè)語塊，執(zhí)行完一個(gè)語句塊后就退出switch語句。例5 我國(guó)新稅法規(guī)定：個(gè)體工商戶的生產(chǎn)、經(jīng)營(yíng)所得和對(duì)事業(yè)單位的承包經(jīng)營(yíng)、承租經(jīng)營(yíng)所得應(yīng)交納的個(gè)人所得稅為：全年收入中應(yīng)納稅所得稅部分 稅率（%）1、不超過5000元的 52、超過5000元至10000元的部分 103、超過10000元至30000元的部分 204、超過30000元至50000元的部分 305、超過50000元的部分 35function y=shui(x)x=input('input x:')n=fix(x/