初一-一元一次方程習題

1、初中代數(shù)一元一次方程練習題一、填空題（每空 2分，共32分）1、已知8xm書4 = 98是關(guān)于x的一元一次方程，則 m2 +5m=。12、比x的1小5的數(shù)是10,列出的方程為 3這個方程的解為x=。3、計算：一3二（）；若m<0,則m=<4、如果：x-6 =10,試猜測：x=。5、 叫做方程的解。6、若x = 1是方程2（x + k） =5勺解，那么k=,7、經(jīng)過去分母、去括號、移項、化簡可把一元一次方 程化為標準形式，這個標準形式為 。8、當x=時，2（x1）與4x+1的和等于0。x 3 一9、當x =時，的值是0。10、一年定期存款的利率為2.25%,利息稅為 20%,某人存入

2、10000元，一年后能取 元錢。11、一條環(huán)城公路長18千米，甲沿公路騎自行車，每 分鐘行550米，乙沿公路跑步，每分鐘跑250米，兩人同時從同一起點向相反的方向出發(fā)，經(jīng)x小時兩人又相遇，列出方程為， 12、某商品的進價為 250元，按標價的9折銷售時， 利潤率為15.2%,商品的標價是 元。13、若y =2是方程2y+b=10的解，則b=。A、 60 B、 50C、 40 D、 303、某工程，甲獨做需 a小時完成，乙獨做需 b小時完成，兩人合做可比乙獨做提前的時間為（）A、aba bB、b2a bC、a bD、4、m人a天可以完成一項工作，如果增加 n人，那么完成這項工作需要的時間為（）A

3、、a + nB、a nC、mam nD、5、方程 3y - 5 = y +2m的解為y = 3,則m的值為（） A、一 B、一 一 C、3 D、一 3226、方程2n + y =1和3y 1 = 2y + 1是同解方程，則n的值為（）1A、 0 B、 1 C、 一 2 D、一一27、三角形三邊之比是 4:5:7,最短邊的長為8 cm,則這個三角形三邊的長分別為（）cmA、4、5、7B、8、10、14C、10、12、17D、以上都不對8、某廠原計劃每天生產(chǎn) a個零件，實際每天多生產(chǎn) b個零件，那么生產(chǎn)m個零件可以提前的天數(shù)為 （）m m m mm mmA、 B、 C、 D、a b a b a b

4、 a a a b三、解下列方程(每題 3分共24分)-x-1 =12 2(3x 5) -5(2x-1) =01 112x 6 一(2x +1) +(x -1) =1=1235,八 5 一14、右 4x: 3 = 一 ： 0.7 ,則 x =。2二、選擇題（每題 3分共24分）1、下列方程中是一元一次方程的是（）5 一八A、一 +5 =0B、x2c、y -5y =6d、2、一列長150米的火車，以每秒 米的隧道，從火車進入隧道口算起， 過隧道所需時間是（）秒。二 938x -9y =715米的速度通過600 這列火車完全通3x -1=1 2公 5x 6 2x -3D 二 134京 0.1x -2

5、2 3xx x-=0.30.6(m 1)x = n - 2x(m =-3)四、關(guān)于x的方程 3m +5x = m-l x 與方程 6444（3x7） = 1935x有相同的的解，求 m的值。（本題4分）五、列方程解應(yīng)用題（15各5分，6題11分）11 / 8(1)小彬、小王、小明三人年齡的比為3:4: 5年齡之和為36,求三人的年齡分別是多少？(2)在甲處勞動的有 28人，在乙處勞動的有 18人， 現(xiàn)在另調(diào)30人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處的人 數(shù)白3 3倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？(3)三個連續(xù)奇數(shù)之和是 27,求這三個數(shù)。(4)某人按定期三年在銀行儲蓄 2000元，若年利率 為2.52

6、%,到期支取時扣除利息稅 20%,問三年后本 息共多少元？(5)某商場按定價銷售某種電器時，每臺可獲利 48 元，按定價的九析銷售該電器 6臺與將定價降低30元 銷售該電器9臺所獲得的利潤相等，該電器每臺的進 價、定價各是多少元？(6)(多變題)某商場在銷售某種服裝時，為了吸引顧客 一變：先按進價的130%標價，再按標價的9折出售, 結(jié)果每件服裝仍獲利 170元，問這種服裝的進價為每 件多少元？ 二變：若商場中的服裝標價后，為了盡快賣完，商店按標價的9折出售，再讓利4元此時仍可獲利13%。能夠表示本題含義的相等關(guān)系.(3)設(shè)出未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子， ?然后利

7、用已找出的等量關(guān)系列出方程.(4)解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值.(5)檢驗，寫答案： 檢驗所求出的未知數(shù)的值是否是方程的解，？是否符合實際，檢驗后寫出答案.2 .和差倍分問題增長量=原有量X增長率現(xiàn)在量=原有量+增長量3 .等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依 據(jù)形雖變，但體積不變.圓柱體的體積公式V= 底面積*高=S - h=-：r2h長方體的體積V=長*寬*高=abc4 .數(shù)字問題一般可設(shè)個位數(shù)字為 a,十位數(shù)字為b,百位數(shù)字 為c.十位數(shù)可表示為10b+a,百位數(shù)可表示為 100c+10b+a.然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量 關(guān)系列方程.5 .市場經(jīng)

8、濟問題此商品的進價是1000元，請問應(yīng)標價多少時，才能做到賺13%的利潤。利潤率=商品利潤商品成本價X 100%答案:1、2416, -472、3x -5 =10 45 3、 3、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值7、21018075ax = b(a = 0) 811、15x 33x =181CC-9、 310、212、32013、1414、28BBBC ADBD-1_ 1_3一一一一一22213n m 3四、313五、1、9, 12, 15 2、29, 13、7, 9, 11 4、2120.965、 162, 2106、 (1) 1000(2) 1260一元一次方程應(yīng)用題復習題1 .列一元一次方

9、程解應(yīng)用題的一般步驟(1)審題：弄清題意.(2)找出等量關(guān)系：找出(3)商品銷售額=商品銷售價x商品銷售量(4)商品的銷售利潤=(銷售價一成本價)X銷售 量(5)商品打幾折出售，就是按原標價的百分之幾十 出售，如商品打8折出售，即按原標價的 80%B售. 6.行程問題：路程=速度x時間時間=路程+速度 速度=路程+時間(1)相遇問題：快行距+慢行距=原距(2)追及問題：快行距慢行距=原距(3)航行問題：順水(風)速度=靜水(風)速度 +水流(風)速度逆水(風)速度=靜水(風)速度水流(風)速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速) 不變的特點考慮相等關(guān)系.7 .工程問題：工作量=工作效率

10、X工作時間完成某項任務(wù)的各工作量的和=總工作量=18 .儲蓄問題(1)商品利潤=商品售價一商品成本價(2)商品利潤=每個期數(shù)內(nèi)的利息X 100%利息=本金X利率X期數(shù)1 .將一批工業(yè)最新動態(tài)信息輸入管理儲存網(wǎng)絡(luò)，甲獨 做需6小時，乙獨做需 4小時，甲先做30分鐘， 然后甲、乙一起做，則甲、乙一起做還需多少小時 才能完成工作？2 .兄弟二人今年分別為 15歲和9歲，多少年后兄的 年齡是弟的年齡的 2倍？3 .將一個裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80?毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一 個內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求 圓柱形水桶的高(精確到 0.1毫米，元=3.1

11、4).4 .有一火車以每分鐘 600米的速度要過完第一、第二 兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長.5 .有某種三色冰淇淋 50克，咖啡色、紅色和白色配 料的比是2: 3: 5, ?這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克？6 .某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個.在這16名工人中，一部分人 加工甲種零件，其余的加工乙種零件.？已知每加工一個甲種零件可獲利 16元，每加工一個乙種零 件可獲利24元.若此車間一共獲利 1440元，？求 這一天有幾個工人加工甲種零件.7 .某地區(qū)居民生活用電基本

12、價格為每千瓦時0.40元，若每月用電量超過 a千瓦時，則超過部分按基本電 價的70%攵費.(1)某戶八月份用電84千瓦時，共交電費30.72 元，求a.(2)若該用戶九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電多少千瓦？應(yīng)交電費是多少元？8 .某家電商場計劃用 9萬元從生產(chǎn)廠家購進 50臺電 視機.已知該廠家生產(chǎn) 3?種不同型號的電視機，出 廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C 種每臺2500元.(1)若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機 共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方 案.(2)若商場銷售一臺 A種電視機可獲利150元， 銷售一臺B種電視機可獲利200元，？

13、銷售一臺C種 電視機可獲利250元，在同時購進兩種不同型號的 電視機方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪 種方案？答案1.解：設(shè)甲、乙一起做還需 x小時才能完成工作.根據(jù)題意，得X1+ (1+1 ) x=1626 4.、一 一 r 11解這個方程，得x=11511, ,一二2小時12分5答：甲、乙一起做還需2小時12分才能完成工作.2 .解：設(shè)x年后，兄的年齡是弟的年齡的2倍，則x年后兄的年齡是15+x,弟的年齡是9+x.由題意，得 2X (9+x) =15+x18+2x=15+x , 2x-x=15-18.x=-3答：3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍.(點撥：-3年的意義，并不是沒有意義，而

14、是指 以今年為起點前的 3年，是與3?年后具有相反意義的 量)3 .解：設(shè)圓柱形水桶的高為x毫米，依題意，得0、2n () x=300 X 300 X 802x =229.3答：圓柱形水桶的高約為229.3毫米.4 .解：設(shè)第一鐵橋的長為 x米，那么第二鐵橋的長為x(2x-50 )米，？±完第一鐵橋所需的時間為 上分.600過完第二鐵橋所需的時間為2x50分.600依題意，可列出方程x + 5 _ 2x -50600 60600解方程 x+50=2x-50得 x=100 2x-50=2 X 100-50=150答：第一鐵橋長100米，第二鐵橋長150米.5 .解：設(shè)這種三色冰淇淋中咖

15、啡色配料為2x克，那么紅色和白色配料分別為3x克和5x克.根據(jù)題意，得2x+3x+5x=50解這個方程，得x=5于是 2x=10, 3x=15, 5x=25答：這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是10克，15克和25克.6 .解：設(shè)這一天有 x名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有5x個，乙種零件有4(16-x)個.根據(jù)題意，得 16X5x+24X4 (16-x) =1440解得x=6答：這一天有6名工人加工甲種零件.7 .解：(1)由題意，得0.4a+(84-a ) X 0.40 X 70%=30.72解得a=60(2)設(shè)九月份共用電x千瓦時，則0.40 X60+ (x-60 )

16、X 0.40 X 70%=0.36x解得x=90所以 0.36 X 90=32.40 (元)答：九月份共用電90千瓦時，應(yīng)交電費32.40元.8 .解：按購A, B兩種，B, C兩種，A, C兩種電視機 這三種方案分別計算，設(shè)購A種電視機x臺，則B種電視機y臺.(1)當選購A, B兩種電視機時，B種電視機購(50-x) 臺，可得方程1500x+2100(50-x) =90000即 5x+7 (50-x ) =3002x=50x=2550-x=25當選購A,C兩種電視機時，C種電視機購(50-x)臺，可得方程 1500x+2500 (50-x) =900003x+5(50-x) =1800x=3

17、550-x=15當購B, C兩種電視機時，C種電視機為(50-y)臺.可得方程 2100y+2500 (50-y) =9000021y+25(50-y) =900, 4y=350,不合題意由此可選擇兩種方案：一是購A, B兩種電視機25臺；二是購 A種電視機35臺，C種電視機15臺.(2)若選擇(1)中的方案，可獲利150 X 25+250 X 15=8750 (元)若選擇(1)中的方案，可獲利150 X 35+250 X 15=9000 (元)9000>8750故為了獲利最多，選擇第二種方案.一元一次方程單元測試題一、 選擇題(每小題3分，共24分)1 .下列等式中是一元一次方程的是(

18、)A. S= ab B. x y=0C.x=022x 32 .已知方程(m+1)x m +3=0是關(guān)于x的一元一次方程， 則m的值是()A. -1B.1C.-1D. 0 或 13.已知x=-3是方程k(x+4)-2k-x=5的解，貝U k的值 是()A. 2 B.2 C.3D.54,若代數(shù)式x- Hx的值是2 ,則x的值是 () 3(A)0.75(B)1.75(C)1.5(D) 3.55 .方程2x-6=0的解是()A.3 B. 3 C.±3 D.1 36 .甲數(shù)比乙數(shù)的1還多1,設(shè)甲數(shù)為x ,則乙數(shù)可表4示為 ()1 ，,、A.-x 1 B.4x-1 C.4(x -1) D. 44

19、(x 1)7 .初一(一)班舉行了一次集郵展覽，展出的郵票比平均每人3張多24張，比平均每人4張少26張，這個班共展出郵票的張數(shù)是()A.164B.178C.168D.1748 .方程22x二4 =去分母得()36A. 2-2(2x-4)=-(x- 7)B.12一 2(2x_ 4)= 一 x 一 7C.12-2(2x-4)=-(x-7)D.以上答案均不對二、填空題(每小題2分，共16分)9 .一個數(shù)的3倍比它的2倍多10,若設(shè)這個數(shù)為x,可得到方程10 .在公式中 v=v0+at,已知 v=15 ”0=5, t=4,則 a=11 .關(guān)于x的兩個方程5x3=4x與ax- 12=0的解相同,12

20、.日歷中同一豎列相鄰三個數(shù)的和為63,則這三個數(shù)分另"為、。13 .已知輪船逆水前進的速度為 m千米/時，水流速度為2千米/時，則輪船在靜水中的速度是.14 .我校球類聯(lián)賽期間買回排球和足球共16個，花去排球買了 個.900元錢，已知排球每個 42元，足球每個80元，則15.三個連續(xù)奇數(shù)的和是 75,這三個數(shù)分別是數(shù)是16 .某商店將彩電按成本價提高50%,然后在廣告上寫大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果每臺彩電仍獲利 270元,那么每臺彩電成本價是 三、解答題（共60分）17 .解下列方程（4分父8=32分） x -4 =2 -5x11一x -1x 223 ,(x -3) =3(2 -5x)

21、 2 -(1 - y)=23x -42 -3x5 一 48 -2x23x 1.4 -x0.50.418 （8分）.學校安排學生住宿，若每室住 8人，則有12人無法安排；若每室住9人，可空出2個房間.這 個學校的住宿生有多少人？宿舍有多少房間？19. （10分）小趙去商店買練習本，回來后問同學們： 店主告訴我，如果多買一些就給我們八折優(yōu)惠，我就買了 20本，結(jié)果便宜了 l . 6元，你猜原來每本的價格 是多少？ ”20. （10分）某校假期由校長帶領(lǐng)該校 生好學生”去旅 游，甲旅行社說 若校長買全票一張，則學生半價。 ” 乙旅行社說 全部人六折優(yōu)惠”若全票價是1200元，則:（1）若學生人數(shù)是

22、20人，甲、乙旅行社收費分別是 多少？（2）當學生人數(shù)的多少時，兩家旅行社的收費一樣？21 .已知下列萬程： x2=；0.3x=1； x一 =5x+1 ；22x -4x =3 ；A. 2 B. 3 C. 4 D. 52 .已知關(guān) 于x的方程a + x = 5 (2a + 1)x的解是x = -1 ,則a的值是 ().A. -5 B. -6 C. -7 D. 83 .方程3x+5=x- 1項后，正確的是 ( ).A. 3x + 2x=5-1B. 3x-2x = -1 + 5C. 3x 2x = 15D. 3x 2x = 1-52x - 4 x 14 . 萬程2 =3 -，去分母得32( ).A.

23、 2-2(2x-4) = 3-3(x + 1)B. 123(2x4)=183(x + 1)C12 -（2x-4） =18 -（x 1）D. 6-2（2x-4） =9-（x + 1）5.甲、乙兩人騎自行車同時從相距65 km的兩地相向而行，2小時相遇，若甲比乙每小時多騎 2. 5 km, 則乙的時速是（）.A. 12. 5 km B. 15 km C. 17. 5 km D. 20 km6.某商店賣出兩賺15元二.填空題（4' X8 一垓服，每件60元，其 中一件賺25%,另一件賠25%,那么這兩件衣 服售出后商店是（）.A.不賺不賠 B. 賺8元 C.虧8元 D.不確定7 .使（a-1

24、）x-6 = 0為關(guān)于x的一元一次方程的 a =（寫出一個你喜歡的數(shù)即可）.8 .當m=時，式子如二的值是-3.x=6；x +2y =0 .其中一元一次方程的個9.若2x3m“y2與4x2y2n在某運算中可以合并,3貝U m = , n = .10.設(shè)某數(shù)為x,根據(jù)下列條件列出方程： 2 .（1 ）某數(shù)的-比它的相反數(shù)大 35. （2）某數(shù)的1與1的差剛好等于這個數(shù)的 232倍.11 .某次數(shù)學競賽共出了 15道選擇題，選對一 題彳3 4分,選錯一題扣2分.若某同學得36 分，他選對了 道題（不選算錯）.12 .某商場對某種商品作調(diào)價，按原價 8折出 售，此時商品的利潤率為10%,此商品的進

25、價是1000元，則商品的原價是 .13 .某人將1000元存入銀行，定期兩年，若年 利率為2.27%,則兩年后利息為元，若扣除20%的利息稅，則實際得到的利 息為元，銀行應(yīng)付給該儲戶本息共X.15.解下列方程：（1） （x +1）-2（x1）=1 -3x（2） x_Z3 _2A11=123一、單選題（共2道，每道6分）1.某商場對現(xiàn)有的兩臺不同型號的空調(diào)進行調(diào)價銷售，其中一臺空調(diào)調(diào)價后售出可獲利10% （相對于進價），另一臺空調(diào)調(diào)價后售出則虧本10% （相對于進價），而這兩臺空調(diào)調(diào)價后的售價恰好相同，那么商場把這兩 臺空調(diào)調(diào)價后售出（）A.既不獲利也不虧本B.可獲利1%C.要虧本2%D.要虧本

26、1%答案：D解題思路：設(shè)一臺的進價為 m元，另一臺的進價為 n 元.由題意，得m（1+10%）=n（1 10%） ，解之，9m - '' yj.得 11 ,調(diào)價后，兩臺空調(diào)售價的和與進價的和1. Im + 0.9n9 'J721n的比值等于m-hn ，將 11 代入Llm +式，得 m + 氣 =0. 99, 1- 0. 99 = 0. 01 =1%.所以兩臺空調(diào)調(diào)價售出后比進價要虧本1%易錯點：不會根據(jù)已知條件設(shè)出未知數(shù)并列出等式試題難度：四顆星 知識點：一元一次方程應(yīng)用-打折問題2.某人按定期2年向銀行儲蓄1500元，假定每年利率 為3% （不計復利）到期支取時，扣

27、除利息所得稅（稅率為20%）此人實得利息為（）A.1272 元B.36 元C.72 元D.1572 元答案：C解題思路：稅后利息=本金 鄧I率刈限21-稅率）稅后利息=1500X3%<2X （1-20%） = 72 元易錯點：不知道稅后利息的計算方法試題難度：三顆星知識點：一元一次方程應(yīng)用-利率問題二、填空題（共5道，每道5分）1 .如果x2m-1+8=0是一元一次方程，則 m=答案：1解題思路：因為方程是一元一次方程，所以 x的次數(shù)2m-1=1 , m=1易錯點：對一元一次方程的概念認識不清楚試題難度：二顆星知識點：一元一次方程的定義2 .如果方程3x+4=0與方程3x+4k=18是同

28、解方程，則k=11答案：一_ _4解題思路：方程3x+4=0的解為工一耳，代入方程113x+4k=18 得-4+4k=18,4k=22 , k= 2易錯點：對同解方程的含義理解不清楚試題難度：三顆星知識點：同解方程3 .今年母女二人年齡之和53, 10年前母女二人年齡之和是,已知10年前母親的年齡是女兒年齡的10倍，如果設(shè)10年前女兒的年齡為 x,則可列出方程答案：33; 10x=33-x解題思路：今年母女二人年齡之和 53,求10年前的 年齡之和，應(yīng)該把兩人年齡各減去 10,即53-10-10=33 ; 設(shè)10年前女兒的年齡為 x,則10年前母親年齡為33-x, 依據(jù)題意，33-x=10x易

29、錯點：不會根據(jù)題意列出方程，找出母女二人年齡之間的關(guān)系試題難度：三顆星知識點：一元一次方程應(yīng)用-數(shù)字規(guī)律問題4 .若3x2k35=0是一元一次方程則 k=答案：2解題思路：方程是一元一次方程說明x的最高次數(shù)應(yīng)該是 1,即 2k-3=1 , k=2易錯點：對一元一次方程概念不明晰試題難度：二顆星知識點：一元一次方程的定義5 .在400米環(huán)形跑道上，男生每分鐘跑320米，女生每 分鐘跑280米，男女生同時同地同向出發(fā)，t分鐘首次 相遇，貝U t =答案：10分鐘解題思路：男生速度快，所以第一次相遇時是男生剛 好比女生多跑一圈的距離，男生每分鐘比女生多跑(320-280)米，設(shè)x分鐘相遇，那么男生比

30、女生多跑(320-280) x 米,當(320-280)x=400 時，第一次相遇， x=10分鐘易錯點：不會根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)并列出方程試題難度：四顆星 知識點：一元一次方程應(yīng)用-行 程問題 三、計算題(共7道，每道9分)1.7 2rr x1.解方程：0314答案： ：解題思路：分子分母同乘以 10得：17 20hr10hr =137，去分母，兩邊都乘以21得:7141=-(17-20x) =30x-21,170x=140 ,17易錯點：計算容易出錯試題難度：三顆星知識點：解一元一次方程2 .y=1是方程 3、' 的解，求關(guān)于x的方程 m (x+4) =2 (mx+3)的解.答案：x=-2£解題思路：把y=1代入第一個方程得：2-3 (m-1) =2 , m-1=0, m=1 ;把 m=1 代入方程 m (x+4) =2 (mx+3) 中得：x+4=2 (x+3), x+4=2x+6 , x=-2易錯點：計算易出錯試題難度：三顆星知識點：解一元一次方程3 .方程2-3 (x+1) =0的解與關(guān)于 x的方程 2-3k-2=2x的解互為倒數(shù)，求 k的值答案：k=1_ _1解題思路：方程2-3 (x+1) =0的解為3,則方- 3R - 2 =蚤后程 2的解為x=-3,把x=-3代入 一 3上面方程得：23k-2=-