2019年中考真題規(guī)律問(wèn)題分類匯編

1、2019中考試題分類匯編知識(shí)點(diǎn)44 規(guī)律問(wèn)題2019、選擇題.(2019 河南)如圖，在 4AB中，頂點(diǎn) O (0, 0) , A ( 3, 4) , B (3, 4).將4AB與正方形ABCD組成的圖形繞點(diǎn) O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn) 90,則第70次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn) D的坐標(biāo)為()A. (10, 3)B. (3, 10)C. (10, 3)D. (3,T0)11【答案】D【解題過(guò)程】延長(zhǎng) DA交x軸于點(diǎn)MA (-3,4) , B (3,4),. AB=6,ABX 軸四邊形ABCD為正方形 AD=AB=6, ZDAB=90ZDM0= ZDAB=90連結(jié)OD,RtDMO中，MO=3DM=10則D點(diǎn)的

2、坐標(biāo)為(-3,10)將個(gè)AB和正方形ABCD繞點(diǎn)。每次順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90, Rt2DMO也同步繞點(diǎn)。每次順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90當(dāng)圖形繞點(diǎn)。順時(shí)針第一次旋轉(zhuǎn) 當(dāng)圖形繞點(diǎn)。順時(shí)針第二次旋轉(zhuǎn) 當(dāng)圖形繞點(diǎn)。順時(shí)針第三次旋轉(zhuǎn) 當(dāng)圖形繞點(diǎn)。順時(shí)針第四次旋轉(zhuǎn) 當(dāng)圖形繞點(diǎn)。順時(shí)針第五次旋轉(zhuǎn)90 后，D點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,3),90 后，D點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,-10),90 后，D點(diǎn)的坐標(biāo)為(-10,-3),90 后，D點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,10),90 后，D點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,3),每四次為一個(gè)循環(huán)-704=172旋轉(zhuǎn)70次后，D點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,-10) 故選D【知識(shí)點(diǎn)】正方形的性質(zhì)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律.（2019

3、鄂州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、A、AA在x軸上，B、B、B - B在直線12 3n123 ny 4上，若A 11,0）,且ZA BA1、BA 2 B An n都曷等邊三角形，從左到右的小三角形（陰影部分）的面積分別記為S2、S3與）.則sn可表示為（）入c2n2 一C. 22n 3D. 2【解析】B1A、2 B A2-M B A n制+1等邊三角形, .AB /AB AB /AB, B A /BA /BA /BA , M B A B A AA B A 都是1 12 23 3n n 1 22 33 4n n+11 1 22 2 3 n n n+1等邊三角形，;直線 y 乂與 x 軸的成角

4、 ZB OA =130, QAB=120, OBA =30, .OA = A B , 1 111 1 A1 （1, 0） , A B r1,同理/OB A 2=30,，ZOBA 30, B A = OA = 2, BA=4,，BA =2n 2 223 3n n易得/OB A 年 90,，/OBAnn1=90,B B 4 B = 2 , G B B = 2n ,1 22 3n n+1.n-1 n.& 1X，S ,2X2 2 ，S/ 2 大切n -廠 th 次故選：D.【知識(shí)點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)；一次函數(shù)的圖象（2019荷澤）在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到的指令是：從原點(diǎn)O出發(fā)，按 向上一

5、向右一向下T向右”的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，其移動(dòng)路線如圖所示，第一次移動(dòng)到【答案】C【解析】Ai (0, 1) , A2 (1, 1) , A (1, 0) , A4 (2, 0) , A (2, 1) , A6 (3, 1),，2019F= 504-3,所以A2019的坐標(biāo)為(504X2+1, 0),則A2019的坐標(biāo)是( 1009, 0),故選C.【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律.(2019畢節(jié))下面擺放的圖案，從第二個(gè)起，每個(gè)都是前一個(gè)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90 得到，第2019個(gè)圖案中箭頭的指向是()A.上方B.右方C.下方D.左方【答案】C【解析】如圖所示：每旋轉(zhuǎn) 4次一周，201

6、9F= 5043,則第2019個(gè)圖案中箭頭的指向與第3個(gè)圖案方向一致，箭頭的指向是下方.故選 C.【知識(shí)點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類；生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.二、填空題.(2019海南)有2019個(gè)數(shù)排成一行，對(duì)于任意相鄰的三個(gè)數(shù)，都有中間的數(shù)等于前后兩個(gè)數(shù)的和，如果第一個(gè)數(shù)是0,第二個(gè)數(shù)是1,那么前6個(gè)數(shù)的和是 ，這2019個(gè)數(shù)的和是 .【答案】0,2【思路分析】由題中規(guī)則進(jìn)行列舉，找到規(guī)律后進(jìn)彳T計(jì)算即可.【解題過(guò)程】根據(jù)題目的規(guī)則,0,1,1,0,-1,-1,0,1,1,0,-1,-1,，每6個(gè)數(shù)是一個(gè)循環(huán)單位，.前6個(gè)數(shù)的和是 0,2019*= 336 3, 這 2019 個(gè)數(shù)的和=0+1 +

7、1 = 2.(2019齊齊哈爾)如圖，直線I:、3 y二 一 x3【知識(shí)點(diǎn)】找規(guī)律1分別交x軸、y軸于點(diǎn)A和點(diǎn)A ,過(guò)點(diǎn)A作A B L 1111交x軸于點(diǎn)B1，過(guò)點(diǎn)B作B A軸，交直線L于點(diǎn)A 過(guò)點(diǎn)A作A2B 1,1交x軸于點(diǎn)B ,過(guò)點(diǎn)B作B3A ，2，x軸，交直線L于點(diǎn)A依此規(guī)律 若圖中陰影AOB的面積為S ,陰影4ABB的面積S ,陰影4AB B 3 :1112 1223 2的面積S，則Sn= _3【解析】由題意知OA=1 ,則OB=3 , S=1 31 6a -34、 . -4- - 4.316A （ , 一 ）, - - B =1 一, BB廣一J3,S= -；2 3323969八 /

8、 7.3 16、 Q 1616 c 3 316、0A （, 一），肥 = 一 , B B = V3 , -S=（）2 ；3 99291272 69，Sn二蟲（.吟69 n【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)圖像，銳角三角函數(shù)，直角三角形，（2019黃石）將被3整除余數(shù)為1的正整數(shù)，按照下列規(guī)律排成一個(gè)三角形數(shù)陣14710 13 1619 22 25 2831 34 37 40 43L L L L則第20行第19個(gè)數(shù)是【答案】625【思路分析】根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)和各行的數(shù)字個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，可以求得第20行第19個(gè)數(shù)是多少?！窘忸}過(guò)程】由圖可得，第一行 1個(gè)數(shù)，第二行2個(gè)數(shù)，第三行3個(gè)數(shù)，則前20行的數(shù)字有：1+2+3+

9、 -+19+20 = 210 個(gè)數(shù)，.第 20 行第 20 個(gè)數(shù)是：1+3 （210- 1）= 628, .第 20 行第 19 個(gè)數(shù)是：628 - 3=625.【知識(shí)點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.（2019黔三州）下面擺放的圖案，從第 2個(gè)起，每一個(gè)都是前一個(gè)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)900導(dǎo)到，第2019個(gè)圖案與第1個(gè)至第4個(gè)中的第個(gè)箭頭方向相同（填序號(hào)）.第I個(gè) 笫工個(gè) 甥3個(gè) 第4個(gè) 第5個(gè) 第6個(gè)【答案】3.【解析】2019%=5043,故第2019個(gè)圖案中的指針指向與第3個(gè)圖案相同，故答案為3.【知識(shí)點(diǎn)】規(guī)律探究.（2019連云港）如圖，將一等邊三角形的三條邊各8等分，按順時(shí)針?lè)较颍▓D中箭頭方向

10、）標(biāo)注各等分點(diǎn)的序號(hào)0、1、2、3、4、5、6、7、8,將不同邊上的序號(hào)和為8的兩點(diǎn)依次連接起來(lái)，這樣就建立了 主角形”坐標(biāo)系.在建立的 主角形”坐標(biāo)系內(nèi)，每一點(diǎn)的坐標(biāo)用過(guò)這一點(diǎn)且平行（或 重合）于原三角形三條邊的直線與三邊交點(diǎn)的序號(hào)來(lái)表示（水平方向開(kāi)始，按順時(shí)針?lè)较颍?，如點(diǎn)A的坐標(biāo)可表示為（1, 2, 5）,點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為（4, 1, 3）,按此方法，則點(diǎn) C的坐標(biāo)可表示 為3 03 7 6 5 4 3 2 10【答案】(2,4, 2)-C(22)解析】解：根據(jù)題意得，點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為，4,故答案為：I 4, 2),【知識(shí)點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；規(guī)律型；點(diǎn)的坐標(biāo).(2019揚(yáng)州)如圖,AB

11、C 中，ABAC4,若進(jìn)行以下操作，在邊BC上從左到右依次取點(diǎn)D1.，過(guò)點(diǎn)D1作ABAC的平行線分別交ACAB于點(diǎn)F ;過(guò)點(diǎn)D11作AB、AC的平行線分別交AC、AB 于點(diǎn) E2、2；過(guò)點(diǎn)D作ab3、ACAC、AB的平行線分別交F于點(diǎn)EE,則 4(DE201DE2019)1 5(D F2 2 D F 2019 DF2019)40380D F / /ACD E /AB解析】D1F1AC1 1BF1AB ,即D F一1 1AC1 1AB D E11ABAB5 BC4D1E15DF同理 4D2E2 5D204D 2019 E20195D2019 F2019204（DE DED E2019）5（D F

12、 D FD F2019）202019403801 12 220191 12 22019故答案為40380.（2019天水）觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個(gè)圖形中共有 個(gè)。.OOOO O OO OOOO第1個(gè)孰個(gè)OOOOOO OOOO第吩O(shè)OOO OOOOO蓼個(gè)【答案】6058【解析】由圖可得,第1個(gè)圖象中。的個(gè)數(shù)為：1+3X1 = 4,第2個(gè)圖象中。的個(gè)數(shù)為：1+3X2= 7,第3個(gè)圖象中。的個(gè)數(shù)為：1+30=10,第4個(gè)圖象中。的個(gè)數(shù)為：1+3X4= 13,第 2019 個(gè)圖形中共有：1+3X2019= 1+6057= 6058 個(gè)O,故答案為：

13、6058.【知識(shí)點(diǎn)】規(guī)律型（2019武威）已知一列數(shù) a , b , a b , a 2b , 2a 3b , 3a 5b ,按照這個(gè)規(guī)律寫下去， 第9個(gè)數(shù)是.【答案】13a21b【解析】 由題意知第7個(gè)數(shù)是5a 8b ,第8個(gè)數(shù)是8a 13b ,第9個(gè)數(shù)是13a21b ,故答案為13a21b.【知識(shí)點(diǎn)】規(guī)律探索（2019甘肅）如圖，每一圖中有若干個(gè)大小不同的菱形，第 1幅圖中有1個(gè)菱形，第2幅圖中有3 個(gè)菱形，第3幅圖中有5個(gè)菱形，如果第n幅圖中有2019個(gè)菱形，則n . 380 - 第1幅 第二幅 第3幅第安幅【答案1010【解析】解：根據(jù)題意分析可得：第1幅圖中有1個(gè).第2幅圖中有221

14、3個(gè).第3幅圖中有2315個(gè).第4幅圖中有2417個(gè).可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多2個(gè).故第n幅圖中共有（2n1）個(gè).當(dāng)圖中有2019個(gè)菱形時(shí)，2n 12019 ,n 1010 ,故答案為1010.【知識(shí)點(diǎn)】圖形變化規(guī)律二（2019?廣安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0）,以O(shè)A為直角邊作Rt AOA1 A2 ,并使 A1OA,60 ,再以O(shè)A為直角邊作 Rt切A A ,并傀 A OA 60, 3再以O(shè)A為直角邊作 Rt4AOA A ,并使 A3OA 60按此規(guī)律進(jìn)行下去，則點(diǎn)201A 的坐標(biāo)為.【答案】（2 2017 , 2 20b 3）.【解析】由題意得，A的坐標(biāo)為（

15、1,0）, A的坐標(biāo)為（4一3）, A的坐標(biāo)為（A的坐標(biāo)為（8,0）, A的坐標(biāo)為（8,8 3）（由上可知，A點(diǎn)的方位是每6個(gè)循環(huán)，與第一點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在 x正半軸上，其橫坐標(biāo)為與第二點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在第一象限內(nèi)，其橫坐標(biāo)為與第三點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在第二象限內(nèi)，其橫坐標(biāo)為與第四點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在 x負(fù)半軸上，其橫坐標(biāo)為與第五點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在第三象限內(nèi)，其橫坐標(biāo)為與第六點(diǎn)方位相同的點(diǎn)在第四象限內(nèi)，其橫坐標(biāo)為2 ,疲 3）,A的坐標(biāo)為（16廠16 3） , A的坐標(biāo)為（64,0）,2n 1 ,其縱坐標(biāo)為0,2n 2 ,縱坐標(biāo)為2n彳3 ,2n 2,縱坐標(biāo)為2nJ2 3 ,2n 1,縱坐標(biāo)為0,2n 2,縱

16、坐標(biāo)為曠2 3 ,2n 2 ,縱坐標(biāo)為2g 3 ,201963363 ,點(diǎn)A2019的方位與點(diǎn)A23的方位相同，在第二象限內(nèi)，其橫坐標(biāo)為2n 222017 ,縱坐標(biāo)為丁017 3,故答案為：(2 2017 , 2 201r 3).一、選擇題.(2019云南)按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x3, 一 x5, x7, 一 x9, x11,第n個(gè)單項(xiàng)式是()A. (1) n 1x2n 1B. (1) nx2n 1C. ( 1) n 1x2n+1D. (1) nx2n+1【答案】C【解析】本題考查了通過(guò)探究規(guī)律性列代數(shù)式的能力，.xg (- 1) V1x2x1+1 ,-x5= ( - 1) 22+1 , -

17、x7= (-1)3 1x2*+1 ,-x9= (1) 4 1x24+1 ,x11=(1)55+1,由上可知，第n個(gè)單項(xiàng)式是：(-1) n 1x2n+1,因此本題選 C.(2019張家界)在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長(zhǎng)為1的正方形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形OAB G，依此方式，繞點(diǎn)。連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次得到正方OA2019B2019 C2019 ，那么點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是( ).22、_. _A. ( ,)B. ( 1 , 0)22-2，2、 一,C.(，) D. ( 0,1 )22答案：A解析：本題考查了旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，將邊長(zhǎng)為1的正方形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45后點(diǎn)A1坐標(biāo)返)

18、，繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后點(diǎn)2A坐標(biāo)為(1 , 0),繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135后點(diǎn)A坐標(biāo),2、2為(，-)，繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后點(diǎn)A坐標(biāo)為(0, -1),繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)225后點(diǎn)A坐222322 ）,繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270后點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1 , 0）,繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)315后點(diǎn)A坐標(biāo)為（-_22Y2 ）,繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)360后點(diǎn)A坐標(biāo)為（0,1),而20193=2523,所以點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是（2）,因此本題選A.2l :.（2019雅安）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 13x31直線l2 : y /3叁于點(diǎn)A ,過(guò)1Ai作x軸的垂線，垂足為B1,過(guò)Bi作l 2的平行線交i于A2,過(guò)A

19、2作x軸的垂線，垂足為B2,過(guò)A3作x軸的垂線，垂足為B3按此規(guī)律,則點(diǎn)An的縱坐標(biāo)為作l2的平行線交l1.3 nA(2)B.1（2）nC. (3)n 12D.3n 12l1：yl2:y V 3x關(guān)立成方程組-73 x33 3x解得 + a x+a x2+x15. 依上述規(guī)律，解決下列問(wèn)題：若s=1 ,則a =.(2)若 s=2 ,則 a)+ a + a + as =圖一11 I1 2 113 3 11 4 6 411 5 10 10 5 1圖二（所加工0-匕（上2）：=出-2口卜尼（占+6 A =05+3 卜+3 比# *（5歲f7*-4人匕-6東串9+V（aOil5 從一 I 方 *5 0

20、獷-【答案】(1)105(2)3 15【解析】(1)當(dāng)s=1時(shí)，(1 + x) 1=1 + x(1 + x)2=1 + 2x+x2 a = 12(1+x)3=1+3x+3x2+x3 a =3=1+22 .(1 +x)4=1 +4x+ 6x2+4x3+x4 2a =6= 1+2 + 3(1 +x)5=1 +5x+ 10x2+10x3+5x4+x5 2a =10 = 1 + 2 + 3 + 4(1 +x)6=1 +6x+ 15x2+20x3+ 15x4 + 6x5+ x6 2 a = 15=1+2 +3+ 4+51當(dāng) n=15 時(shí)，=1 + 2 +3+4+ + 14= X (1+14) X 14=

21、 105 .2(2)若 s=2 ,令 x=1,則(2 + 1)15= a + a +23 +十1a ,即0a -ha +a +a =315.（2019安順）將從1開(kāi)始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，例如位于第3行、第4列的數(shù)是12,則位于第45行、第7列的數(shù)是1百 151413 第18題圖122019中考試題分類匯編【答案2019【解析】觀察圖表可知：第n行第一個(gè)數(shù)是n2,第45行第一個(gè)數(shù)是 2025, ,第45行、第7列的數(shù)是2025 - 6=2019,故答案為2019.【知識(shí)點(diǎn)】探究規(guī)律. （2019大慶）歸納T字形，用棋子擺成的T字形如圖所示，按照?qǐng)D，圖的規(guī)律擺下去，擺成第n個(gè)T 字形需要的棋子

22、個(gè)數(shù)為.【答案】3n+2【解析】第1個(gè)圖形有5個(gè)棋子，第2個(gè)圖形有8個(gè)棋子第3個(gè)圖形有11個(gè)棋子，所以第n個(gè)圖形有（3n+2） 個(gè)棋子第15題圖【知識(shí)點(diǎn)】找規(guī)律.（2019龍東地區(qū)）如圖，四邊形 OAAB是邊長(zhǎng)為1的正方形，以對(duì)角線 OA為邊作第二個(gè)正方形 OA1A2B2,連接AA2,得到必A A 2；再以X角線OA2為邊作第三個(gè)正方形OAA3B3,連接AA3,得到A A ,再以對(duì)角線 OA為邊作第三個(gè)正方形 OAA B ,連接 A A ,得到 AAA,，記ZAA A ,1 2 333 4 42 42 3 41 2AA,必A A 的面積分別為 S, S, S，如此下去，則 $019=. 1 2

23、 32 3 4123*3A217【答案】22017.1【解析】 AA2中，AA=1, AA1邊上的圖是1,它的面積 S =X1X；12A A A中，A A =1 W2 , A A邊上的高是1 W2 ,它的面積 S = 1 X 1亞 X 2 ;1 2 31 21 22 2A2A3A4中，A2A3=1 W2W2,AAj邊上的高是1 W2W2,它的面積 S =1X 欣2于2X 亞2:2;2,A2018A2019邊上的高庭(2) 2018如此下去，/A2018A2019A2020 中，A201A= V222/( 2) 201820192018 Z*2 相乘它的面積 S2019= - X（V2） 2018 X（72） 2018 =220172 .【知識(shí)點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；勾股定理；三角形的面積1.（2019本溪）如圖，點(diǎn) B在直線l: y x上，點(diǎn)B1的橫坐標(biāo)為 2,過(guò)點(diǎn)B1作B1A1，交x軸2于點(diǎn)A1，以A1B1為邊，向右作正方形 A1B1B2G,延長(zhǎng)B