等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計等式的性質(zhì)優(yōu)秀教案

1、等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計等式的性質(zhì)優(yōu)秀教案等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。如何讓學(xué)生掌握等式的性質(zhì)?以下是本人為你整理的等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計，希望能幫到你。等式的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，讓學(xué)生初步認(rèn)識等式的基本性質(zhì)。過程與方法：利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判斷天平變化后能否保持平衡。情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生觀察與概括、比較與分析的能力。教學(xué)重難點：理解，并能用自己的話來闡述天平保持平衡的幾種變換情況，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律。教學(xué)準(zhǔn)備：教具準(zhǔn)備：天平及相關(guān)物品。學(xué)具準(zhǔn)備：練習(xí)本教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課：同學(xué)們用天平做過實驗嗎

2、?今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎 ?二、新知探究（ 一 ） 探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律1 ”。第一步，出示天平，左盤放一茶壺，右盤放兩茶杯，天平保持平衡。問：這說明什么 ?如果設(shè)一把茶壺重a 克， 1個茶杯重b克，則可以用一個等式來表示：即 a=2b（板）。第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢 ?待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個茶杯，天平會發(fā)生什么變化 ?教師演示加以驗證，在已平衡的天平兩邊同時增加一個相同的杯子，天平保持平衡。這個過程可以表示為a+b=2b+b 。第三步，問：如果兩邊各放上2 個茶杯，天平還保持平衡 ?兩邊各放上同樣的一個茶壺呢 ?學(xué)生

3、回答后，老師一一演 示驗證。第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡?天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會保持平衡嗎 ?第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時減少一個茶壺，天平保持平衡，用式子表示就是2a-a=2b+a-a 。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說?天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會保持平衡。 （ 課件 ）第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗證。展示數(shù)學(xué)書 P64 頁第 2幅圖的場景， 1 個花盆和幾個花瓶同樣重呢?該怎么辦?兩邊同時減少一個花瓶，天平保持平衡。（ 二 ） 探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律2 ”。第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個鉛筆盒，天

4、平保持平衡。一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重c 克， 1 個鉛筆盒重d 克，則可以用一個等式來表示：即 c=2d（ 板） ，第二步，問：想一想，如果在左邊再放上1 瓶墨水，右邊再放上 2 個鉛筆盒，天平還保持平衡嗎 ?驗證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢 ?學(xué)生可能會說，因為兩邊增加的質(zhì)量相同，肯定; 同時引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化?（擴(kuò)大了2 倍） ，右邊呢 ?（ 也擴(kuò)大了兩倍） 因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了 2 倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是 cx 2=2dx 2

5、 o第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是2c + 2=4d+ 2O因此，天平除了在兩邊同時增加或減少同樣的物品會保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡?歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。第四步，進(jìn)一步驗證，出示 P56 的情景，問要求1 個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦?兩邊質(zhì)量同時縮小 2 倍，即把兩邊的球都平均分成2 份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論： 1 個排球和 3 個皮球同樣重。（ 三 ） 小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。通過剛才的實驗，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰來總結(jié)一下。

6、得出天平保持平衡的變換規(guī)律： （1） 天平兩邊同時增加或減少同樣的物品，天平保持平衡;（2） 天平兩邊的質(zhì)量同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時可以用一個等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎?想一想，四人小組討論。交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律： (1) 等式兩邊都加上或減去相同的數(shù)，等式保持不變;(2) 等式兩邊都乘或除以相同的數(shù) (0 除外 ) ，等式不變。三、練習(xí)1. 根據(jù)等式的基本性質(zhì)，把下面的等式填寫完整。(1) 因為 a+b=c, 所以

7、 a+b+( )=c+15(2) 因為 a+b+35=m+a, 所以 ( )+35=m(3)因為 5a=b,所以 5a d=( ) X() 因為 300ab=5bc,所以 300a =5 x ()(5) 因為 6a=2b, 所以 30a = ( )2. 用字母表示下面的數(shù)量關(guān)系。(1) 五年級有男生a 人，女生比男生多 20 人，五年級有學(xué)生多少人?(2) 一本書 200 頁，小明安排b 天看完，他平均每天看多少頁 ?(3) 一盒牛奶 3 元，每千克蘋果5 元，媽媽買了 a 盒牛奶和 b 千克蘋果，她一共要付出多少錢 ?四：小結(jié)有什么收獲?還有什么問題?等式的性質(zhì)知識點總結(jié)什么叫等式?等號左邊

8、的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。定義：數(shù)學(xué)術(shù)語，含有等號的式子叫做等式。形式：把相等的兩個數(shù)( 或字母表示的數(shù)) 用等號連接起來等式的性質(zhì)性質(zhì) 1：等式兩邊同時加上（ 或減去 ） 同一個數(shù) （ 或式子 ） ，結(jié)果仍相等。若a=b 那么 a+c=b+c性質(zhì) 2：等式兩邊同時乘同一個數(shù)，或除以同一個不為 0 的數(shù)，結(jié)果仍相等。若 a=b那么有a , c=b , c或a+c=b+c（c片0）性質(zhì) 3：等式兩邊同時乘方 （ 或開方 ） ，兩邊依然相等若a=b 那么有aAc=bAc或（c次根號a）=（c 次根號b）性質(zhì) 4：等式具有傳遞性。若a1=a2,a2=a3,a3=a4, an=an,那么 a1=a2=a3=a4=an等式的基本性質(zhì)等式兩邊同時加 （ 或減 ） 同一個數(shù)或同一個代數(shù)式，所得的結(jié)果仍是等式。用字母表示為：若a=b， c 為一個數(shù)或一個代數(shù)式。則： （1）a+c=b+c（2）a-c=b-c等式的兩邊同時乘或除以同一個不為 0 的數(shù)所得的結(jié) 果仍是等式。（3）若a=b,則b=a（等式的對稱性）。（4）若a=b,b=c則a=c（等式的傳遞性）。用字母表示為：若a=b， c 為一個數(shù)或一