實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程專(zhuān)題訓(xùn)練

1、學(xué)習(xí)好資料歡迎下載列一元二次方程解應(yīng)用題專(zhuān)題訓(xùn)練東莞市清溪中學(xué)林慶武一、連續(xù)增長(zhǎng)(一)不累加 公式：P=a(1+x)21、某種商品經(jīng)過(guò)兩次提價(jià)后，價(jià)格由原來(lái)的100元，提高到了 121元；問(wèn)平均每次提價(jià)的百分比。2、某企業(yè)2001年上交的稅款為 200萬(wàn)元，此后按同樣的比率逐年遞增，2003年上交的稅款為242萬(wàn)元；問(wèn)逐年遞增的比率？3、向陽(yáng)村2008年的人均收入為 1200元，2010年的人均收入為 1452元，求人均收入的年 平均增長(zhǎng)率。4、青山村種的水稻 2006年平均每公頃產(chǎn) 7200 kg, 2008年平均每公頃產(chǎn) 8450 kg,求水稻 每公頃產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率。5、某銀行經(jīng)過(guò)最近

2、的兩次降息，使一年期存款的年利息由 2.25%降至1.98%,平均每次降息的百分率是多少（結(jié)果寫(xiě)成 a%勺形式，其中a保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？6、陽(yáng)江市政府考慮在兩年后實(shí)現(xiàn)市財(cái)政收入翻一番，那么這兩年中財(cái)政收入的平均年增長(zhǎng)率應(yīng)是多少？（說(shuō)明：翻一番就是變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，翻兩番就是變?yōu)樵瓉?lái)的 4倍。）7、商店里某種商品在兩個(gè)月里降價(jià)兩次，現(xiàn)在該商品每件的價(jià)格比兩個(gè)月前下降了36%,問(wèn)平均每月降價(jià)百分之幾？8、某服裝廠花1200元購(gòu)進(jìn)一批服裝，按 40%的利潤(rùn)定價(jià)，無(wú)人購(gòu)買(mǎi)，決定打折出售，但 仍無(wú)人購(gòu)買(mǎi)，結(jié)果又一次打折才售完，經(jīng)結(jié)算，這批服裝共贏利280元，若兩次打折相同,每次打了幾折？(二)累加 公式

3、： Rq =a+a(1+x)+a(1+x)2 巳二=a(1 + x)十 a(1 +x)21、某企業(yè)2001年上交的稅款為200萬(wàn)元，此后按同樣的比率逐年遞增，到 2003年（三年）共上交的稅款為 662萬(wàn)元；問(wèn)逐年遞增的比率？學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2、學(xué)校計(jì)劃分三批給全校 182名老師配發(fā)電腦， 第一批配50臺(tái)，以后按同樣的比率逐批遞 增。問(wèn)逐批遞增的比率？3、某種植物的主干若長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小支干，主干、支干和小支干的總數(shù)是 91,每個(gè)支干長(zhǎng)出多少小支干？4、某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為 2萬(wàn)元，預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為 8萬(wàn)元，若設(shè)該校今明 兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均

4、增長(zhǎng)率是多少？二、圖形重疊公式：S總=& +S2+S3 S重疊1、如圖（2-1 ）,要設(shè)計(jì)一幅寬10cm長(zhǎng)20 cm的圖案，其中有一橫一豎的彩條，橫、豎彩條的寬度一樣，如果要使彩條所占面積是圖案面積的八分之五, 果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條的寬度（結(jié)2、如圖（2-2）,要設(shè)計(jì)一幅寬20cn長(zhǎng)30 cm的圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩 條的寬度比為 2: 3,如果要使彩條所占面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)如何設(shè)計(jì)彩條的寬 度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？3、如圖2-3 ,要設(shè)計(jì)一個(gè)等腰梯形的花壇，花壇上底長(zhǎng)20ml下底長(zhǎng)40m上下底相距20m,在兩腰中點(diǎn)連線處有一條橫向通道，上下

5、底之間有兩條縱向通道，各通道的寬度相等， 通道的面積是梯形面積的三分之一。通道的寬應(yīng)是多少米。（結(jié)果如不能化成有理數(shù)，請(qǐng)保留根號(hào)）什圖2-34、要為一幅長(zhǎng) 29cm,寬22cm的照片配一個(gè)鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框所 占面積為照片面積的四分之一，鏡框邊的寬度應(yīng)是多少厘米（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？5、某林場(chǎng)計(jì)劃修一條長(zhǎng) 750m,斷面為等腰梯形的渠道，斷面面積為 1.6 m2,上口寬比渠深 多2m,渠底比渠深多 0.4m.（1）渠道的上口寬與渠底寬各是多少？（2）如果計(jì)劃每天挖土 48m3,需要多少天才能把這條渠道挖完？三、面積與周長(zhǎng)公式：c=2（a+b）周長(zhǎng)=各邊之和s = ab1

6、、如圖（3-1 ）利用一面墻（墻的長(zhǎng)度不限） 的長(zhǎng)方形場(chǎng)地？,用20m長(zhǎng)的籬笆，怎樣圍成一個(gè)面積為50 m2x圖3-1學(xué)習(xí)好資料歡迎下載2、用一條長(zhǎng)40cm的繩子，怎樣圍成一個(gè)面積為75 cm2的長(zhǎng)方形？（能?chē)梢粋€(gè)面積為101cm2的長(zhǎng)方形？）3、一個(gè)直角三解形的兩直角邊相差5cm,面積是7c m2,求斜邊的長(zhǎng)。24、一個(gè)直角二角形的兩條直角邊的和是14cm,面積是24cm ,求這個(gè)二角形的周長(zhǎng)。四、排列組合（一）排列 公式：p：=n（n-1）1、某宿舍同學(xué)約定，國(guó)慶放假回來(lái)每個(gè)人都給每一個(gè)舍友帶一份禮物，結(jié)果一共有56份禮物，試問(wèn)這間宿舍一共有多少個(gè)人？全班共送了 2256張相2、畢業(yè)時(shí)，

7、每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向班上其他同學(xué)各送一張留念, 片。問(wèn)全班有幾名同學(xué)。3、參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共要比賽90場(chǎng)，共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽？（二）組合 公式：C：=n（n Y21、參加一次聚會(huì)的每?jī)蓚€(gè)人都握了一次手，所有人共握了10次手，有多少人參加聚會(huì)?2、要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)賽形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少球隊(duì)參加比賽？所有公司共簽訂了 45份合同，共有3、參加一次商交易會(huì)的每家公司之間都訂了一份合同, 多少家公司參加商品交易會(huì)？4、一個(gè)凸多邊形有 20條對(duì)角線，它是幾邊形？是否存在有18條對(duì)角線的多邊形？如果存在，它是幾邊形？如

8、果不存在，說(shuō)明得出結(jié)論的道理。五、勻變速公式：vt = v0 + ata t2S 二Vo t 21、一個(gè)小球以5m/s的速度開(kāi)始向前滾動(dòng)，并且均勻減速，4s后小球停止?jié)L動(dòng)。(1)平均每秒小球的滾動(dòng)速度減少多少？(2)小球滾動(dòng)到5m約用了多少時(shí)間？2、一個(gè)小球以10m/s的速度在平坦的地平上開(kāi)始滾動(dòng)，并且均勻減速，滾動(dòng)20m后小球停下來(lái)。(1)小球滾動(dòng)了多少時(shí)間？(2)平均每秒小球的運(yùn)動(dòng)速度減少多少？(3)設(shè)小球滾動(dòng)到 5m時(shí)用了 xs,求x的值。(精確到0.1 s )3、一兩汽車(chē)以20m/s的速度行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方路面有情況，緊急剎車(chē)后汽車(chē)又滑行 25m停 車(chē)；(1)從剎車(chē)到停車(chē)用了多少時(shí)間？(2)從剎車(chē)到停車(chē)平均每秒車(chē)速減少多少？(3)剎車(chē)后汽車(chē)滑行到15m時(shí)約用了多少時(shí)間(精確到0.1s)六、其它類(lèi)型1、兩個(gè)數(shù)的和為 8,積為9.75 ,求這兩個(gè)數(shù)2、兩個(gè)相鄰偶數(shù)的積是 168,求這兩個(gè)偶數(shù)。3、某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果 ，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場(chǎng) 調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)0.5元，日銷(xiāo)售量將減少10千克，現(xiàn)該商場(chǎng)要 保證每天盈利6000元，同時(shí)又讓顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元 ？4、一個(gè)容器盛滿(mǎn)純藥液 20升，第一次倒出若干升后，用水加滿(mǎn)；第二次又倒出同樣體積的溶液，這時(shí)容器里只剩下純藥液5升，每次倒出的液體是多少升