高中物理-彈簧問題

1、彈簧問題輕彈簧 是不考慮彈簧本身的質(zhì)量和重力的彈簧，是一個(gè)理想模型，可充分拉伸與壓縮。無(wú)論 輕彈簧處于 受力平衡還是加速狀態(tài)，彈簧兩端受力等大反向。合力恒等于零。彈簧讀數(shù)始終等于任意一端的彈力大小。彈簧彈力是由彈簧形變產(chǎn)生，彈力大小與方向時(shí)刻與當(dāng)時(shí)形變對(duì)應(yīng)。一般應(yīng)從彈簧的形變分析入手，先確定彈簧原長(zhǎng)位置，現(xiàn)長(zhǎng)位置，找出形變量x 與物體空間位置變化的幾何關(guān)系，分析形變所對(duì)應(yīng)的彈力大小、方向，以此來(lái)分析計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的可能變化。性質(zhì) 1 、輕彈簧在力的作用下無(wú)論是平衡狀態(tài)還是加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，各個(gè)部分受到的力大小是相同的。其伸長(zhǎng)量等于彈簧任意位置受到的力和勁度系數(shù)的比值。性質(zhì)2 、兩端與物體相連的輕

2、質(zhì)彈簧上的彈力不能在瞬間突變 彈簧緩變特性；有一端不與物體相連的輕彈簧上的彈力能夠在瞬間變化為零。性質(zhì)3 、彈簧的形變有拉伸和壓縮兩種情形，拉伸和壓縮形變對(duì)應(yīng)彈力的方向相反。分析彈力時(shí)，在未明確形變的具體情況時(shí)，要考慮到彈力的兩個(gè)可能的方向。彈簧問題的題目類型1 、求彈簧彈力的大小、形變量（有無(wú)彈力或彈簧秤示數(shù)）2、求與彈簧相連接的物體的瞬時(shí)加速度3 、在彈力作用下物體運(yùn)動(dòng)情況分析（往往涉及到多過(guò)程，判斷v S a F 變化）4、有彈簧相關(guān)的臨界問題和極值問題除此之外，高中物理還包括和彈簧相關(guān)的 動(dòng)量和 能量以及 簡(jiǎn)諧振動(dòng) 的問題1、 彈簧問題受力分析受力分析對(duì)象是彈簧連接的 物體 ，而不是彈

3、簧本身找出彈簧系統(tǒng)的初末狀態(tài)，列出彈簧連接的物體的受力方程。 （靈活運(yùn)用整體法隔離法） ；通過(guò)彈簧形變量的變化來(lái)確定物體位置。 （高度，水平位置）的變化彈簧長(zhǎng)度的改變，取決于初末狀態(tài)改變。 （壓縮拉伸變化）參考點(diǎn)， F=kx 指的是相對(duì)于自然長(zhǎng)度（原長(zhǎng)）的改變量，不一定是相對(duì)于之前狀態(tài)的長(zhǎng)度改變量。抓住彈簧處于受力平衡還是加速狀態(tài)，彈簧兩端受力等大反向。合力恒等于零的特點(diǎn)求解。注：如果 a 相同，先整體后隔離。隔離法求內(nèi)力，優(yōu)先對(duì)受力少的物體進(jìn)行隔離分析。2、 瞬時(shí)性問題題型：改變外部條件（突然剪斷繩子，撤去支撐物）針對(duì)不同類型的物體的彈力特點(diǎn)（突變還是不突變） ，對(duì)物體做受力分析3、 動(dòng)態(tài)過(guò)

4、程分析三點(diǎn)分析法（接觸點(diǎn)，平衡點(diǎn)，最大形變點(diǎn)）豎直型：水平型：明確有無(wú)推力，有無(wú)摩擦力。物體是否系在彈簧上。小結(jié)：彈簧作用下的變加速運(yùn)動(dòng)，速度增減不能只看彈力，而是看合外力。 （比較合外力方向和速度方向判斷）加速度等于零常常是出現(xiàn)速度極值的臨界點(diǎn)。速度等于零往往加速度達(dá)到最大值。4、臨界極值問題題型1 :求彈簧連接體物體的分離臨界條件。（豎直型、水平型）采用隔離法對(duì)分離瞬間進(jìn)行分析，分離瞬間（T=0,有相同的速度、加速度）在該處彈簧不一定處于原長(zhǎng)，需要根據(jù)條件具體分析。題型2:求彈簧連接體物體最大最小速度，加速度物體做變加速運(yùn)動(dòng)：加速度等于零，速度達(dá)到最大值；速度等于零，加速度達(dá)到最大值。外力

5、F為變力，物體勻變速運(yùn)動(dòng)：結(jié)合受力和運(yùn)動(dòng)綜合分析。類型一：關(guān)于彈簧的伸長(zhǎng)量和彈力的計(jì)算分析出彈簧處于原長(zhǎng)的位置，判斷在彈力作用下物體運(yùn)動(dòng)情況是解題的關(guān)鍵。例1:如圖，兩個(gè)彈簧的質(zhì)量不計(jì)，勁度系數(shù)分別為ki、k2,它們一端固定在質(zhì)量為 m的“歹力物體上，另一端分別固定在 Q、P上，當(dāng)物體平衡時(shí)上面的彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。若把固定的物，S,體換為質(zhì)量為2m的物體（彈簧的長(zhǎng)度不變，且彈簧均在彈性限度內(nèi)），當(dāng)物體再次平衡時(shí)，物專體比第一次平衡時(shí)的位置下降了 x,則x為（）loA mgBkik2C 2mgDkkk1 k2mg（k1 k2）k1 k22mg（k1 k2）例2:如圖所示，放在水平面上的斜面體B始

6、終靜止，物塊 A放在斜面體上，一輕質(zhì)彈簧，兩端分別與物塊A及固定在斜面體底端的擋板拴接，初始時(shí) A、B靜止，彈簧處于壓縮狀態(tài)。現(xiàn)用力F沿斜面向上拉A,但并未運(yùn)動(dòng)。下列說(shuō)法正確的是 （）A.彈簧對(duì)擋板的作用力減小B. A、B之間的摩擦力可能大小不變C. B對(duì)地面的壓力增加D.水平面對(duì)B的摩擦力不變類型二：關(guān)于彈簧瞬時(shí)性問題例3:（多選）如圖所示，將兩相同的木塊a、b置于粗糙的水平地面上，中間用一輕彈簧連接，兩側(cè)用細(xì)繩系于墻壁。開始時(shí) a、b均靜止，彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，兩細(xì)繩均有拉力，a所受摩擦力FfaWQ b所受摩擦力Ffb = 0o現(xiàn)將右側(cè)細(xì)繩剪斷，則剪斷瞬間 （）A. Ffa大小不變B. Ff

7、a方向改變勺PC. Ffb仍然為零D. Ffb方向向右/ 以一山。頌叫一 12 kg的物體A,處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將例4:如圖所示，豎直放置在水平面上的輕質(zhì)彈簧上放著質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為3 kg的物體B豎直向下輕放在 A上的一瞬間，則 B對(duì)A的壓力大小為(g取10 m/s2)()A. 30 NB. 0C. 15 ND. 12 N例5:如圖所示,A、B兩滑環(huán)分別套在間距為 1m的光滑細(xì)桿上，A和B的質(zhì)量之比為1 : 3,用一自然長(zhǎng)度為1m的輕彈簧將兩環(huán)相連，在相同的加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧與桿夾角為A環(huán)上作用一沿桿方向的、大小為20N的拉力F,當(dāng)兩環(huán)都沿桿以53°。(cos53° =0.

8、6)求：(1)彈簧的勁度系數(shù)為多少?(2)若突然撤去拉力 F,在撤去拉力a/與a之間比為多少？F的瞬間，A的加速度為a/,例6:如圖所示，彈簧秤外殼質(zhì)量為 量為m,現(xiàn)用一方向豎直向上的外力 為()m0,彈簧及掛鉤的質(zhì)量忽略不計(jì)，掛鉤吊著一重物質(zhì) F拉著彈簧秤，使其向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，則彈簧秤的讀數(shù)A.mg;C.明+用類型三：動(dòng)態(tài)過(guò)程分析例7:如圖，水平面上一個(gè)物體向右運(yùn)動(dòng),將彈簧壓縮,隨后又被彈回直到離開彈簧，則該物體從接觸彈簧到離開彈簧的這個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是(A.若接觸面光滑，則物體加速度的大小是先減小后增大B.若接觸面光滑，則物體加速度的大小是先增大后減小再增大C.若接觸面粗糙，則

9、物體加速度的大小是先減小后增大D.若接觸面粗糙，則物體加速度的大小是先增大后減小再增大例8:如圖所示，一個(gè)彈簧臺(tái)秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都可以不計(jì)，盤內(nèi)放一個(gè)物體的質(zhì)量為12 kg,彈簧的勁度系數(shù) k=800 N/m.現(xiàn)給P施加一個(gè)豎直向上的力F,使P從靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng).已知在前 0.2 s內(nèi)F是變化的，在0.2 s以后F是恒力，g= 10 m/s2,則求:(1)未施加力F時(shí)，彈簧的壓縮量.(2)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小.(3)F的最小值是多少，最大值是多少?例9:如圖所示，質(zhì)量相同的木塊 A、B用輕彈簧連接置于光滑的水平面上，開始時(shí)兩木塊靜止且彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài).現(xiàn)用水平恒力F推

10、木塊A,在從開始到彈簧第一次被壓縮到最短的過(guò)程中，則（）A .兩木塊速度相同時(shí)，加速度 aAOBB.兩木塊加速度相同時(shí)，速度 VA>VBC. A的加速度先減小后增大D . B的加速度一直在增大類型四：臨界極值問題例10: A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖所示，已知木塊mB,彈簧的勁度系數(shù) k,若在木塊B上作用一個(gè)豎直向上的力，使 AB由靜止開始以加速度 a一起豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后AB分離。求A、B分離時(shí)B物體速度大小。A、B質(zhì)量分別為mA和例11:如圖所示，一輕質(zhì)彈簧兩端分別與豎直墻壁和物塊連接，彈簧、地面水平。A、B是物塊能保持靜止的位置中離墻壁最近和最遠(yuǎn)的點(diǎn),力為

11、f.則彈簧的勁度系數(shù)為（）A、B兩點(diǎn)離墻壁的距離分別是XI、X2.物塊與地面的最大靜摩擦例12:如圖所示，在傾角為 。的光滑斜面上有兩個(gè)用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B,它們的質(zhì)量分別為mA、mB,彈簧的勁度系數(shù)為 k, C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，求物塊 B剛要離開C時(shí)物塊A的加速度a和從開始到此時(shí)物塊 A的位移d.重力加速度為g.【答案】（1）aF(mAmB)gsind(mAmB)gSinm)A課后作業(yè)1.如圖所示，與水平面夾角為30°的固定斜面上有一質(zhì)量 m= 1.0 kg的物體。細(xì)繩的一端與物體相連,另一端經(jīng)摩擦不計(jì)的定滑輪與

12、固定的彈簧秤相連。物體靜止在斜面上，彈簧秤的示數(shù)為4.9 No關(guān)于物體受力的判斷（取g=9.8 m/s2）,下列說(shuō)法正確的是（）A .斜面對(duì)物體的摩擦力大小為零B.斜面對(duì)物體的摩擦力大小為4.9 N,方向沿斜面向上C.斜面對(duì)物體的支持力大小為4.93 N,方向豎直向上D.斜面對(duì)物體的支持力大小為4.9 N,方向垂直斜面向上2.如圖所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個(gè)相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為 30。，彈簧C水平，則彈簧 A、C的伸長(zhǎng)量之比為（A.a/3 ： 4B, 4 ： V3C. 1 ： 2D. 2 ： 1)3.（多選）如圖所示，重力為G的質(zhì)點(diǎn)M 相鄰兩彈簧間的夾角均為 120 ,已知彈簧A、 對(duì)質(zhì)點(diǎn)的作用力大小可能為（）A. 2G B. GC. 0 D. 3G與三根相同的輕質(zhì)彈簧相連，靜止時(shí)，B對(duì)質(zhì)點(diǎn)的作用力均為 2G,則彈簧C4.如圖，水平面上一個(gè)物體向右運(yùn)動(dòng)，將彈簧壓縮，隨后又被彈回直到離開彈簧，則該物體從接觸彈簧到離開彈簧的這個(gè)過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是（）A.若接觸面光滑，則物體加速度的大小是先減小后增大以B若接觸面光滑，則物體加速度的大小是先增大后減小再增大/黑吃影C.若接觸面粗糙，則物體加速度的大小是先減小后增大D.