變頻水泵性能分析

1、變頻水泵性能分析曹琦付明星（西安交通大學(xué)能源動(dòng)力學(xué)院）摘要：文中根據(jù)相似原理，分析了變頻水泵性能，從水電比擬原理推導(dǎo)出水泵功耗和流量的實(shí)際關(guān)系，并提出了供水系統(tǒng)最小壓差節(jié)能控制方法的思想。英文摘要：Thepaperanalyzedtheperformanceofconvertwaterpumpbysimilarlaw.Introducedtherealrelationofwaterpumppowerconsumeanditsflowwatervaluefromwaterassimilateelectricity.Advancedtheminimumdifferencepresscontrolm

2、ethodforgivingwatersystem.關(guān)鍵詞：變頻水泵節(jié)能相似原理1 引言隨著環(huán)境、能源形勢的嚴(yán)峻，國際、國家的環(huán)境、能源政策法規(guī)越來越嚴(yán)厲，節(jié)能也就成為空調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)永恒的話題。本文從流體力學(xué)相似原理角度，分析了變頻水泵的性能，發(fā)表了作者對(duì)變頻水泵節(jié)能效果的一些看法，供同仁參考。2 變頻水泵性能分析根據(jù)流體力學(xué)的相似原理，兩種流動(dòng)作到完全相似，必須滿足幾何相似、運(yùn)動(dòng)相似和動(dòng)力相似1o 以相似原理為指導(dǎo)，在風(fēng)機(jī)、水泵、以及飛機(jī)制造行業(yè)，利用模型級(jí)進(jìn)行新機(jī)種設(shè)計(jì)的方法也被廣泛而有效地使用。幾何相似就是實(shí)際和模型級(jí)水泵相應(yīng)幾何尺寸之比等于常數(shù)，一般，選取水泵葉輪外徑 D2 為水泵的特性

3、尺寸，幾何相似即可由公式（1）表示：=常數(shù)（1）式中:D2實(shí)際葉輪外徑，也是變頻工況時(shí)實(shí)際葉輪外徑，m;D20-模型級(jí)葉輪外徑，也是額定工況變頻水泵葉輪外徑，m;Sl 一水泵幾何比例因子；對(duì)于一臺(tái)變頻水泵，額定工況（下標(biāo)為 0 的參數(shù)）水泵的葉輪外徑 D20ft 變頻工況時(shí)的葉輪外徑 D2 是相等的，因此（2）運(yùn)動(dòng)相似即實(shí)際和模型級(jí)水泵相應(yīng)點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)的牽連速度、相對(duì)速度和絕對(duì)速度組成的速度三角形相似，一般，選取水泵葉輪外徑的圓周速度 U2 為水泵的特性速度，運(yùn)動(dòng)相似即可由公式（2）表示：U2/UQ-S-（n/n0）XS二常數(shù)（3）式中:U2實(shí)際葉輪外徑圓周速度，也是變頻工況時(shí)變頻水泵葉輪外徑

4、圓周速度,m/s;U20-模型級(jí)葉輪外徑圓周速度，也是額定工況時(shí)變頻水泵葉輪外徑圓周速度，m/s;Sv 一流體質(zhì)點(diǎn)速度比例因在子，對(duì)于變頻水泵有：n實(shí)際葉輪轉(zhuǎn)速，也是變頻工況時(shí)變頻水泵葉輪轉(zhuǎn)速，rpm;n0 一模型級(jí)葉輪轉(zhuǎn)速，也是變頻水泵葉輪額定轉(zhuǎn)速，rpm;由公式（1）、（2）可以推導(dǎo)出水泵的流量關(guān)系式：Q/Q廣Sq=（n/門口）X（SJ三常數(shù)（5）式中:Q實(shí)際水泵流量，也是變頻工況時(shí)變頻水泵流量，m3/s；Q0 一模型級(jí)水泵流量，也是額定工況時(shí)變頻水泵流量，m3/s；Sq水泵流量比例因子。對(duì)于變頻水泵有：Q/QS（口/）二常數(shù)（6）動(dòng)力相似即實(shí)際和模型級(jí)水泵相應(yīng)點(diǎn)的流體質(zhì)點(diǎn)受到的作用力相似

5、，離心式水泵主要是通過葉輪向流體質(zhì)點(diǎn)施加離心力做功，才將葉輪的機(jī)械能轉(zhuǎn)變成流體質(zhì)點(diǎn)的壓力能，從離心機(jī)械原理可知， 水泵的壓頭 P 和其特性點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)的特性速度表示的動(dòng)能 1/2PU22 成正比， 動(dòng)力相似即可由公式（7）表示：P/P0-Sp=（n/nCl）2XS產(chǎn)常數(shù)（7）式中:P實(shí)際水泵壓頭，也是變頻工況時(shí)變頻水泵壓頭，Pa;P0 一模型級(jí)水泵壓頭，也是額定工況時(shí)變頻水泵壓頭，Pa;Sp水泵壓頭比例因子。對(duì)于變頻水泵有：P/P。二S:（n/n0）2二常數(shù)（8）由公式（5）和（7）可得出水泵功率的相似關(guān)系式（9）:N/N0=SN=(n/n0)3XSj二常數(shù)(9)式中:N實(shí)際水泵功率，也是變頻工況時(shí)

6、變頻水泵功率，w;N0模型級(jí)水泵功率，也是額定工況時(shí)變頻水泵功率，w;SN水泵功率比例因子。對(duì)于變頻水泵有：N/N。=Sy（n/n。尸二常數(shù)（10）從公式（6）、（7）、（9）可以看出，相似流動(dòng)最大的特征是各種比例因子都為常數(shù)；也可看出三個(gè)相似條件表達(dá)式中都有幾何比例因子 Sl,因此，幾何相似是相似的先決條件，動(dòng)力相似是從運(yùn)動(dòng)相似推導(dǎo)出來的，它們是相關(guān)的。從這些相似關(guān)系式，我們可以把在額定轉(zhuǎn)數(shù) n0 下變頻水泵性能曲線上的工況點(diǎn) A0 換算出在轉(zhuǎn)數(shù) n1 下水泵性能曲線上的相似工況點(diǎn) A1,如此根據(jù)公式（6）、（7）、（9）,不斷把額定轉(zhuǎn)數(shù) n0 下變頻水泵性能曲線上不同的工況點(diǎn)換算出在轉(zhuǎn)數(shù)

7、n1 下水泵性能曲線上對(duì)應(yīng)的相似工況點(diǎn)，最后便可將完整繪出轉(zhuǎn)數(shù) n1 下的水泵性能曲線。當(dāng)然轉(zhuǎn)數(shù) n1下的水泵性能曲線和轉(zhuǎn)數(shù) n0 下水泵性能曲線也可以從水泵實(shí)驗(yàn)臺(tái)上實(shí)驗(yàn)得出（如圖 1 所示）。從轉(zhuǎn)數(shù) n1 下的水泵性能曲線繪制過程可以看出， n1 下的水泵性能曲線上和額定轉(zhuǎn)數(shù) n0 下變頻水泵性能曲線上的工況點(diǎn) A0 相似的工況點(diǎn) A1 是唯一的，除了工況點(diǎn) A1 其他任何工況點(diǎn)都不和工況點(diǎn) A0 相似，當(dāng)然也包括定壓線 P0 與 n1 性能曲線的交點(diǎn) Co 顯然，除了 A1 點(diǎn)，n1 性能曲線上的任何工況點(diǎn)都不和 A0 點(diǎn)相似，因而就沒有公式（6）、（7）、（9）的關(guān)系?？梢宰C明， A1

8、點(diǎn)是管路特性系數(shù) K 前數(shù)的管路阻力曲線 I1 與 n1 性能曲線的交點(diǎn)。在論述泵相似工況時(shí)是把泵從水系統(tǒng)中孤立出來分析的，實(shí)際泵是在水系統(tǒng)中運(yùn)行的，它是水系統(tǒng)不可分割的一部分。從系統(tǒng)的觀點(diǎn)來看，對(duì)泵完全相似運(yùn)行的三個(gè)要求，是對(duì)整個(gè)水系統(tǒng)的，如果水系統(tǒng)不相似，泵也不可能處在相似工況運(yùn)行。因此泵變頻運(yùn)行時(shí)閥門開度不能變動(dòng)，才能保持相似。如果閥門在變頻過程中開度變動(dòng)，便破壞了水系統(tǒng)相似流動(dòng)的基礎(chǔ)一幾何相似，系統(tǒng)不在相似工況運(yùn)行，在水系統(tǒng)中工作的水泵當(dāng)然也不可能在相似工況下運(yùn)行。由系統(tǒng)分析可知，水系統(tǒng)在相似工況運(yùn)行變頻水泵的節(jié)能效果最好，判別變頻泵是否在相似工況運(yùn)行最簡單的方法是用泵變頻時(shí)閥門開度是

9、否變化來衡量，閥門開度不變化，泵就在相似工況運(yùn)行，節(jié)能效果最顯著；閥門開度變化，泵就不在相似工況運(yùn)行，節(jié)能效果變差，而且閥門開度變化越大，節(jié)能效果越差。變頻水泵性能曲線在現(xiàn)行的空調(diào)工程中，如用雙通閥控制的空調(diào)冷凍水系統(tǒng)，常常以供回水干管間的壓差恒定為控制條件，使變頻水泵輸送的冷水量等于空調(diào)系統(tǒng)要求的冷水量，以保證一個(gè)空調(diào)器因負(fù)荷變化改變水量時(shí)，不影響到其他并聯(lián)運(yùn)行的空調(diào)器的工作，這就是要保證各空調(diào)器工作時(shí)不互相干擾。又如，在現(xiàn)行的供水系統(tǒng)，一般采用水塔、或無塔上水器等定壓供水系統(tǒng)。在定壓供水系統(tǒng)中工作的變頻水泵，當(dāng)轉(zhuǎn)數(shù)改變時(shí)，如變化到圖 1 上的工況點(diǎn) C,它和額定工況點(diǎn) A0不滿足相似理論中

10、的運(yùn)動(dòng)相似、動(dòng)力相似的條件(僅滿足幾何相似)，也就不存在公式(6)、(7)、(9)所示的關(guān)系，因此在討論空調(diào)變水量系統(tǒng)的節(jié)能問題時(shí)，不加分析、貿(mào)然采用從相似理論推導(dǎo)出來的公式(9),并做出在空調(diào)變水量系統(tǒng)中，變頻水泵軸功率和其轉(zhuǎn)數(shù)的三次方成正比的推論，這勢必誤導(dǎo)讀者，造成變頻技術(shù)在空調(diào)變流量系統(tǒng)推廣應(yīng)用時(shí)概念的混亂。3 定壓供水系統(tǒng)變頻泵功耗的計(jì)算公式無疑，采用空調(diào)變水量系統(tǒng)是節(jié)能的，但節(jié)能關(guān)系式絕不像某些文章中說的，水泵的軸功耗和其轉(zhuǎn)數(shù)的三次方成正比如公式(9)所示。在空調(diào)變水量系統(tǒng)中，常以主供水干管、主回水干管間的壓差 AP/T 數(shù)為條件來控制水泵的轉(zhuǎn)數(shù)，水泵變速時(shí)工況不和其額定工況相似，

11、計(jì)算水泵變速時(shí)性能是不能用公式(6)、(7)、(9)o 那么，如何計(jì)算定壓供水系統(tǒng)變頻水泵不同轉(zhuǎn)數(shù)時(shí)的性能特別是人們關(guān)心的能耗呢？作者認(rèn)為，應(yīng)用水電比擬法可以解決此問題。水電比才 K 理論2認(rèn)為，水在管道中的流動(dòng)特性，和電荷在電路中的流動(dòng)特性相似，兩種流動(dòng)可以用一組相同的微分方程來描述。水電比擬理論中，管路中的流量 Q 相當(dāng)于電路中的電流 I,管路中的壓力降 AP 相當(dāng)于電路中的電壓降 AU,管路中的容積相當(dāng)于電路中的電容，管路中的壓差恒定控制裝置相當(dāng)于電路中的穩(wěn)壓器，要求供水系統(tǒng)中水壓恒定的道理和要求供電系統(tǒng)中電壓恒定的道理相同，只不過恒定的水壓是隨不同的供水系統(tǒng)而變，而恒定的電壓卻是國標(biāo)統(tǒng)

12、一規(guī)定的等等，因此，電路中的一些計(jì)算方法就可在管路中應(yīng)用。管路中克服流動(dòng)阻力的功耗 Np 我們簡稱為阻力功耗，可以借用歐姆定理，用公式(11)計(jì)算：NjQXAPW(11)式中:Q 一管路中的流量，m3/s;A管路中的壓力降，Pa；從公式(11)可以看出，對(duì)于 AP 哧數(shù)的定壓供水系統(tǒng)，供水系統(tǒng)的阻力功耗 Np 只和流量的一次方成正比，而不是和流量的三次方成正比。實(shí)質(zhì)上，公式(11)就是水路中的能量方程，AP 的物理含義表示單位時(shí)間內(nèi)，輸送 1m3 水的能耗，當(dāng) AP=數(shù)時(shí)，供水系統(tǒng)的阻力功耗Np 只和流量的一次方成正比了。這點(diǎn)非常容易理解，在 AP 哧數(shù)的定壓供水系統(tǒng)中并聯(lián)運(yùn)行的空調(diào)機(jī)和在電壓

13、恒定供電系統(tǒng)中運(yùn)行的用電器一樣，用電器的功耗和通過其的電流的一次方成正比，空調(diào)機(jī)的阻力功耗也和通過其的流量的一次方成正比。顯然，公式(11)是具有普遍意義的，它既適用于整個(gè)管路阻力功耗的分析，也適用于管路中某個(gè)元件阻力功耗的分析。通常，人們關(guān)心的是水泵的總輸入功率 Nt,Nt 和管路中阻力功耗 Np 有以下關(guān)系：QXAPjnw(12)式中：n=nxnxn(13)PILLwn水泵總效率；q一水泵當(dāng)時(shí)工況效率，np=0.85左右；口加一機(jī)械傳動(dòng)效率，和水泵和電機(jī)連接方式有關(guān),nm=,9。-。.99；n一電機(jī)效率，和電機(jī)結(jié)構(gòu)、容量有關(guān)，H=0.750.994 水路中阻力公式分析閉式循環(huán)管路阻力 AP

14、 可由公式(14)表示：曲二2H；才2(14)式中:Le 一管路中局部阻力元件的當(dāng)量長度，或沿程阻力元件長度，m;入一沿程阻力系數(shù)，無因次；De當(dāng)量直徑，m;V 一管路水流速，m/sV=Q/F(15)式中:F 一管路流通面積，m2將公式(15)代入公式(14)中有：,LA1X777TsM(16)如在水路系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，管路中的閥門開度恒定，保持管路阻力特性不變，這時(shí)公式(16)中的 Q2可以提到求和號(hào)外，就有下式：式中：K一管路特性系數(shù)，NXS/ms將公式(17)代入公式(11)有：Np=KXQ3(18)由公式(18)可以看出，只有管路特性系數(shù) K 前數(shù)的管路，它的阻力功耗 Np才和流量的 3 次

15、方成正比，這也回答了為什么 n1 性能曲線上只有 A1 點(diǎn)才和工況點(diǎn) A0 相似的原因。對(duì)于采用兩通閥的空調(diào)水系統(tǒng)，兩通閥的開度隨空調(diào)負(fù)荷的減小而減小，不能再保持管路特性系數(shù) K=數(shù)的條件，K 值和流量間的關(guān)系可用下式描述：K=K/Qn(19)式中：K1 一常數(shù)；n-n=02,和控制中 AP 保持的規(guī)律有關(guān)的數(shù)，如 AP=KQ2 時(shí)，則 n=0;AP=1R 時(shí)，則 n=2;如控制中隨流量變小，AP 可以減小的較多時(shí)，n 趨近于 0;AP 減小不多時(shí)，n 趨近于 2。將公式(19)代入公式(18)中則有：N：KXQd)(20)目前采用兩通閥控制的冷水管路變流量控制系統(tǒng)中， 多以AP=數(shù)或AP減小

16、不多為控制條件， 由(20)式可以看出，這種情況水利功耗 Np 只和流量的一次方成正比或和流量的稍多于一次方成正比。對(duì)于像冷機(jī)冷卻水系統(tǒng)一類的開式循環(huán)管路阻力 AP 可由公式(21)表示：式中:H冷卻水塔接水盤液面到水泵中心的高度差，m;pgH 自然壓頭，或稱靜壓頭，Pa。如果開式循環(huán)管路特性系數(shù) K=數(shù)，公式(21)可簡化為:(17)工/1c2TTLhrZ(21)將公式(22)代入(11)式，便可得出管路特性系數(shù)K=常數(shù)時(shí)，開式循環(huán)管路阻力功耗紇的計(jì)算公式：由公式(23)可以看出，對(duì)于開式循環(huán)管路水系統(tǒng)，即便是管路特性系數(shù) K=常數(shù)，管路阻力功耗 Np 僅在管路阻力部分才和流量的三次方成正比

17、，在自然壓頭部分只和流量的一次方成正比。5 水路中的最小壓差節(jié)能控制法從上述分析定壓供水系統(tǒng)的采用變頻水泵節(jié)能效果并不象某些文章中說的，之所以這樣，是采用傳統(tǒng)的控制方法必須滿足AP=數(shù)的約束條件所致。由公式(14)可看出， 管路或水路中元件上的壓降和管路或管路元件中的水的流速 V 平方成正比，足見管路中水流速正確選擇的重要性。從公式(14)也可得出減小 AP 的途徑，如管路中盡量選用通流面積相同、潤周為最小的圓管以減小摩擦面積；選用內(nèi)表面光滑的管材，減小阻力系數(shù)入；設(shè)計(jì)精心，盡量減小元件的局部阻力損失等。另外為了在變水量供水系統(tǒng)中取得最大節(jié)能效果，必須探索一些新的控制方法。筆者認(rèn)為，如借用變風(fēng)量控制系統(tǒng)中的最小靜壓控制法思想4，使變水量供水系統(tǒng)中的AP 在控制中不再保持不變是可行的。具體做法是：在空調(diào)系統(tǒng)負(fù)荷下降時(shí)，減小冷凍水量，同時(shí)按一定規(guī)律減小主供水、回水干管間的壓差 AP,檢查各個(gè)空調(diào)機(jī)冷凍水閥的開度。當(dāng)壓差 AP 下降的比如使得 80%空調(diào)機(jī)的冷凍水閥全開時(shí)，就認(rèn)為系統(tǒng)此時(shí)的壓差 AP 是最小壓差。當(dāng)然冷凍水閥全開的定義可由自控系統(tǒng)設(shè)計(jì)者給出，如當(dāng)冷凍水閥的開度達(dá)到 75 犯上時(shí)，就認(rèn)為此閥全開了。采用最小壓差法變水量控制