北師大版八年級數(shù)學下冊第六章平行四邊形練習(含答案)

1、北師大版八年級數(shù)學下冊第六章平行四邊形練習（含答案）一、單選題1 .下列性質中，平行四邊形一定具有的性質是（）A.對角線相等B.對角線互相平分C.對角線互相垂直D.鄰邊互相垂直2 .如圖，將YABCD折疊，使點D、C分別落在點F、E處（點F、E都在AB所在的直 線上），折痕為MN ,若 AMF 50 ,則 A等于（）n c *iA. 50B. 55C. 60D. 65OD ,則下列條件中不能判定四3.已知四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,OB邊ABCD為平行四邊形的是（）A. OA OCB. AB/CDC AD/BCD. AB CD4 .點A、B、C、D在一個平面內， 若從AB/ C

2、D；AB=CD ；BC/ AD ；BC=AD ,這四個條件中選兩個，但不能 推導出四邊形 ABCD是平行四邊形的選項是（） A.B.C.D.5 .如圖，已知在 那BC中，/ BAC/ 90 ,點D為BC的中點，點 E在AC上，將ACDE沿DE折疊，使得點C恰好落在BA的延長線上的點F處，連結AD,則下列結論不一定正確 的是（）A. AE=EFB. AB=2DEC. 祥DF和祥DE的面積相等D. AADE和AFDE的面積相等6 .多邊形每個外角為 45。，則多邊形的邊數(shù)是（）A. 8 B, 7 C, 6 D, 57.如圖，在三角形模板ABC中，/ A=60, D、E分別為AB、AC上的點，則/

3、1 + /2的度數(shù)為（）A. 180B, 200C. 220D, 2408.下列圖形中，周長不是 32 m的圖形是（）9.如圖，小明從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉10再沿直線前進10米后向左轉20再沿直線前進10米后向左轉30。照這樣下去,他第一次回到出發(fā)地 A點時，一共走了B. 160米D. 640米確的結論有（）A. 1個B. 2個C. 3個A. 80 米C. 300米10.如圖，已知四邊形 ABCD中，AD/BC , ABC ACD D, AE平分 CAD ,下列說法：/ AB/CD ; / AE CD; 3 AEF SA BCF ; / AFB BAD ABE,其中正D. 4個二

4、、填空題11 .如圖，已知等邊 ABC的邊長為10, P是 ABC內一點，PD平行AC, PE平彳TAD,PF 平行 BC,點 D, E, F 分別在 AB, BC, AC 上，貝 U PD+PE+PF=.12 .如圖，在平行四邊形 ABCD中，AB = AE.若AE平分/ DAB , / EAC = 25,則/ B, / AED的度數(shù)為E13 .D 是/ ABC 內一點，BD/ CD, AD=6 , BD=4 , CD=3 , E、F、G、H 分別是 AB、AC、 CD、BD的中點，則四邊形 EFGH的周長是 .14 .如圖，以正六邊形 ABCEDF的邊AB為直角邊作等腰直角三角形 ABG

5、,使點G在其 內部，且 BAG 90，連接FG ,則DEFG的大小是 度.三、解答題15 .如圖，ABCD是平行四邊形，P是CD上一點，且AP和BP分別平分/ DAB和/ CBA .(1)求/ APB的度數(shù)；(2)如果 AD=5cm, AP = 8cm,求 APB 的周長.nr口16 .如圖，在四邊形 ABCD中，AD / BC, AC與BD交于點E,點E是BD的中點，延長CD至IJ點F,使DF=CD,連接AF,(1)求證：AE = CE;(2)求證：四邊形 ABDF是平行四邊形；(3)若AB=2, AF = 4, Z F=30,則四邊形 ABCF的面積為 17 .如圖，等邊 ABC的邊長是4

6、, D, E分別為AB, AC的中點，延長 BC至點F ,一 1-使CF BC ,連接CD和EF . 2求證：DE CF ;(2)求EF的長；(3)求四邊形DEFC的面積.18.提出問題:(1)如圖，我們將圖(1)所示的凹四邊形稱為 鏢形”.在 鏢形”圖中，/ AOC與/A、/C、/P的數(shù)量關系為.（2）如圖（2）,已知 AP 平分/ BAD , CP平分/ BCD , Z B =28, / D=48 .求/ P 的度 數(shù).由（1）結論得：/ AOC = Z PAO + /PCO+/P所以 2/ AOC=2 / PAO +2 / PCO+2 / P 即 2 / AOC = / BAO + /

7、DCO+2 / P因為/ AOC = / BAO + / B, / AOC = / DCO + / D所以 2/ AOC= / BAO + / DCO+ / B + / D所以/ P=.解決問題：（3）如圖（3）,直線AP平分/ BAD , CP平分/ BCD的外角/ BCE,猜想/ P與/ B、/D 的數(shù)量關系是;（4）如圖（4）,直線 AP平分/ BAD的外角/ FAD, CP平分/ BCD的外角/ BCE ,猜想 /P與/ B、/ D的數(shù)量關系是 .答案1B2 D3 D4 B5 C6 A7D8B9A10 D11 1012 608513. 11.14. 4515. / 1 /四邊形ABCD

8、是平行四邊形，AD / CB , AB / CD / AD BC,AB DC /DAB CBA 180o /又 AP和BP分別平分DAB和 CBA /1oPAB PBA DAB CBA 90 / 2APB 180oPAB PBA 90o / 2 / . AP 平分 DAB / AB / CD /DAB PAB DPA / AD DP 5cm /同理：PC BC AD 5cm /AB DC DP PC 10cm /在 RtVAPB 中，AB 10cm,AP 8cm / . . bp 710287 6 cm / .ABP 的周長 6 8 10 24 cm .16.解：（1）證明：二.點 E是BD的

9、中點， .BE = DE,. AD / BC, ./ ADE = / CBE ,在DE和ACBE中ADE CBEDE BEAED CEBADEA CBE (ASA),，AE = CE;(2)證明：AE = CE, BE = DE, 四邊形ABCD是平行四邊形， .AB / CD, AB =CD, .DF = CD, .DF = AB ,即 DF = AB , DF / AB ,四邊形ABDF是平行四邊形；(3)解：過C作CHXBD于H,過D作DQ AF于Q, 四邊形ABCD和四邊形ABDF是平行四邊形，AB=2, AF=4, /F=30,-.DF = AB =2, CD= AB =2, BD

10、= AF = 4, BD / AF , ./ BDC = Z F = 30, .DQ= 1 DF = 1 2 = 1, CH = 1 DC = - 2 = 1,2222四邊形 ABCF 的面積 S=S平行四邊形 bdfa+Szbdc = AFX DQ+1 BD CH =4X1+1 4 1 = 6,22故答案為：6.17.(1)在 ABC 中，Q D、E分別為AB、AC的中點，DE為ABC的中位線，1 -DE BC ,21QCF BC , 2DE CF .(2)Q AC BC , AD BD ,CD AB,Q BC 4, BD 2,CD。42 222出，Q DE /CF , DE CF ,四邊形

11、DEFC是平行四邊形，EF CD 2 73 .過點D作DH BC于H,B HCQ DHC 90DCB 30 ,DH 1 DC .3, 2Q DE CF 2,CF DH 2 43 243.18. (1)如圖，延長CO,交AP與B, / AOC= / A+ / ABO , / ABO= / C+ / P, ./ AOC= / A+/ P+ /C,故答案為/ AOC= ZA+ ZP+ZC,(2) 2ZAOC = Z BAO + / DCO+2 / P, 2/AOC= / BAO+ / DCO+/ B+/ D,.2/ P=Z B+Z D,1 。/ P=- (28 +48 ) =38 ,2故答案為380(3)二.直線 AP平分/ BAD , CP平分/ BCD的外角/ BCE ,PAB=Z PAD, /PCB=/PCE, . 2 / PAB+ / B=180 -2 / PCB+ / D, .180 -2 (/ PAB+ /PCB) +/D=/B/ P=Z PAB+/B+/PCBPAB+Z PCB= ZP-Z B180 -2 (/ P-/ B) + Z D= Z B,即/ P=90 1- (/ B+/ D).2(4)二,直線 AP平分/ BAD的