實驗四-離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析和零、極點分布

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上Guangxi University of Science and Technology實驗報告實驗課程： 數(shù)字信號處理 實驗內(nèi)容：離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析和零、極點分布 院 （系）： 計算機科學與通信工程學院 專 業(yè)： 通信工程 班 級： 學生姓名： 學 號： 指導教師： 2015年 6 月 1 日專心-專注-專業(yè)實驗四：離散系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析和零、極點分布一、實驗目的：加深對離系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析和零、極點分布的概念理解。二、實驗原理：離散系統(tǒng)的時域方程為其變換域分析方法如下：時頻域變換系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為時域Z域變換系統(tǒng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)為分解因式上式中的和稱為零、極點。 在M

2、ATLAB中，可以用函數(shù)z，p，K=tf2zp（num，den）求得有理分式形式的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的零、極點，用函數(shù)zplane（z，p）繪出零、極點分布圖；也可以用函數(shù)zplane（num，den）直接繪出有理分式形式的系統(tǒng)轉(zhuǎn)移函數(shù)的零、極點分布圖。另外，在MATLAB中，可以用函數(shù) r，p，k=residuez（num，den）完成部分分式展開計算；可以用函數(shù)sos=zp2sos（z，p，K）完成將高階系統(tǒng)分解為2階系統(tǒng)的級聯(lián)。三、實驗內(nèi)容及步驟：實驗內(nèi)容：求系統(tǒng) 的零、極點和幅度頻率響應(yīng)。程序如下：num=0.0528 0.0797 0.1295 0.1295 0.797 0.0528; d

3、en=1 -1.8707 2.4947 -1.8801 0.9537 -0.2336; w=0 pi/8 pi/4 pi*3/8 pi/2 pi*5/8 pi*3/4; %自己定8個點 h=freqz(num,den,w); subplot(2,2,2); stem(w/pi,abs(h);title('幅度譜')xlabel('數(shù)字頻率');ylabel('振幅');h=freqz(num,den); % 系統(tǒng)在0之間均分512份subplot(2,1,2);z=10*log(abs(h)plot(z); title('分貝幅度譜

4、9;) xlabel('數(shù)字頻率'); ylabel('振幅'); z,p,k= tf2zp(num,den); % 求零極點 subplot(2,2,1); zplane(z,p); % zplane (num,den)也可以 sos,g=zp2sos(z,p,k); %二階系統(tǒng)分解 r,p,k=residuez(num,den); % 部分分式展開實驗結(jié)果：圖: 4-1四、翻譯:1.r、p、k = residuez（b，a）分別是留數(shù)，極點，和直項矢量另一部分的兩個多項式的系數(shù)分數(shù)的直接條件，b（z）和（z）。向量b和a是指離散時間系統(tǒng)的多項式的系數(shù)B（z）

5、/A（z）.Bz=b0+b1z-1+b2z-2+bmz-mAz=a0+a1z-1+a2z-2+amz-n如果沒有重根并且a> n-1， BzAz= r(1)1-p(1)z-1+rn1-pnz-1+k1+k2z-1+km-n+1z-(m-n) 返回的列向量r包含了留數(shù)，列向量p包含了極點位置，行向量k包含了直項矢量。極點數(shù)是n = length（a）- 1 = length（r）= length（p）如果length（b）小于length（a），則直接項系數(shù)向量為空：length(k) = length(b) length(a) + 1如果p（j）=p（j+s-1）是多樣性的一個極點，此時

6、擴展包括形式r(j)1-p(1)z-1+r(j+1)(1-pjz-1)2+r(j+rs-1)(1-pjz-1)sb,a = residuez（r，p，k）有三個輸入?yún)?shù)和輸出參數(shù)轉(zhuǎn)換兩部分分式展開，回行向量b和a系數(shù)多項式。2. 使用 = zp2sos（z，p，k）中的二階段形成增益g相當于離散零極點增益濾波器的輸入?yún)?shù)，z代表p獲得矩陣sos，和k向量z和p包含濾波器的傳遞函數(shù)H（z）的零點和極點，不一定在任何特定的順序。Hz=k(z-z1)(z-z2)(z-zn)(z-p1)(z-p2)(z-pm)其中n和m的長度是z和p。零點和極點必須是實數(shù)或復數(shù)共軛對。sos是一個L行6列的矩陣sos= b01 b11 b21 1 a11 a21b02 b12 b22 1 a12 a22 b0L b1L b2L 1 a1L a2L它的行包含的分子和分母系數(shù)bik和aik的二階展開式H(z)。Hz=g k=1LHkz=g k=1Lb0k+b1kz-1+b2kz-21+a1kz-1+a2kz-2矩陣sos的行數(shù)是 L大于或等于n / 2和m/ 2最大最接近的整數(shù)。五、實驗總結(jié)與分析：通過