二倍角公式公開課課件

1、關(guān)于二倍角公式公開課現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第1頁，共27頁教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo): :1 1、了解二倍角公式的推導(dǎo)過程，能夠正確運(yùn)用公式、了解二倍角公式的推導(dǎo)過程，能夠正確運(yùn)用公式. . 2 2、通過公式推導(dǎo)、通過公式推導(dǎo), ,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。3 3、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高綜合分析、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。綜合分析、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第2頁，共27頁教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn): :重點(diǎn)：二倍角正弦、余弦公式和應(yīng)用。難點(diǎn)：二倍角公式的綜合應(yīng)用?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第3頁，共27頁一、復(fù)習(xí)兩角和的三角公式sinsincosc

2、ostancossinsincoscossintantan1tantan現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第4頁，共27頁二、二倍角公式的推導(dǎo)？tan？cos？sin？，：，：有什么發(fā)現(xiàn)你得到什么啟示即到特殊的兩個(gè)角相等由一般的問題現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第5頁，共27頁sinsincoscoscos令令二、二倍角公式的推導(dǎo)22sincos2cos1cossin2222sin212cos1cos22coscossin22sinsincoscossinsin令令tantan1tantantan2tan1tan22tank22注意定義域:Zkk24即令令利用公式變形為：現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第6頁，共27頁2sin112cossincosc

3、os2 tan12tantan2 cossin2sin222222二倍角的含義：二倍角的含義：“二倍角二倍角” 是一種相對(duì)的數(shù)量關(guān)系。是一種相對(duì)的數(shù)量關(guān)系。如：如：是是的二倍角；的二倍角；是是 的二倍角。的二倍角。2二、二倍角公式的推導(dǎo)現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第7頁，共27頁二、二倍角公式的變形1sincossin22221 cos21 cos2sin,cos;22221 cos22sin,1cos22cos.現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第8頁，共27頁三、例題教學(xué)(公式正用)4sin,sin2 ,cos2 ,tan252例1 已知求的值.4,52解 因?yàn)閟in =所以223cos1154sin5 4324sin22si

4、ncos2,5525 227cos21 21 2254sin5 24sin 22425tan 2.7cos 2725想一想cos2tan2求、還有其他方法嗎？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第9頁，共27頁三、例題教學(xué)(公式正用)4sin,sin2 ,cos2 ,tan252例1 已知求的值.324cossin2525 已求出，227cos22121253os5c sin4tancos3 ，再用二倍角的正切公式22422tan243711tan43 可求得tan2 =所以解現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第10頁，共27頁思維小結(jié)：三、例題教學(xué)(公式正用)，2cos2sin2tan公式正用技巧：從條件出發(fā)，順著問題的線索，以展開公式

5、的方法使用。4sin,sin2 ,cos2 ,tan252例1 已知求的值.現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第11頁，共27頁四、例題教學(xué)(公式變形用)例2 求下列各式的值sincos;22.522.521 2;sin 752tan22.51tan 22.5現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第12頁，共27頁解題點(diǎn)撥：對(duì)比公式cossin22sin422221sin4521四、例題教學(xué)(公式變形用) 1 sin22.5 cos22.5解12sin22.5 cos22.52現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第13頁，共27頁3.21 2;sin 75cos150解題點(diǎn)撥：對(duì)比公式四、例題教學(xué)(公式變形用)cos 180303cos302 2cos21 2si

6、n 現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第14頁，共27頁利用公式 tan12tantan22四、例題教學(xué)(公式變形用)2tan22.51tan 22.5212tan22.521tan 22.51tan 2 22.521tan45212現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第15頁，共27頁四、例題教學(xué)(公式變形用)公式變形用技巧：觀察式子的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，對(duì)公式有一個(gè)整體感知，將公式進(jìn)行等價(jià)變形。sincos;22.522.521 2;sin 752tan22.51tan 22.5例2現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第16頁，共27頁1-cos2sin23.1cos2sin2例 化簡222sin2sincos2cos2sincos2sinsincos2coscoss

7、insincos tan 二倍角余弦公式應(yīng)用技巧： 二倍角余弦公式的變形形式.1-cos80如，化簡四、例題教學(xué)(公式變形用)解1 cos2sin21 cos2sin2現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第17頁，共27頁的值求-sin(已知2cos,53).4五、練習(xí)深化。的值求31tan2已知 1、tan,（13江蘇高考）2、求值：22sincos12123、化簡44cossin 5= cossincossinf xxxxx、已知函數(shù) 2012f x求函數(shù)的最小正周期。年廣州文科現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第18頁，共27頁五、練習(xí)深化。的值求31tan2已知 1、tan,10312) 1(1466, 016tantan16,t

8、an1tan2:2222，tantantan31tan2 解解題方法：應(yīng)用正切的二倍角公式現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第19頁，共27頁五、練習(xí)深化2、求值：22sincos121222=- cossin1212解 原式cos6 32 解題方法注意二倍角余弦公式特點(diǎn).現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第20頁，共27頁3、化簡44cossin五、練習(xí)深化2222= cossincossin解 原式cos2思路分析：先用平方差公式，再用二倍角公式。現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第21頁，共27頁六、高考接觸的值求-sin(已知2cos,53).4257)53(21sin212cos,53sin)sin()sin()sin(22：解解解題方法： 用誘導(dǎo)

9、公式化簡 函數(shù),再用二倍角公式（13江蘇高考）現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第22頁，共27頁六、高考接觸思路分析：先應(yīng)用平方差公式，再用二倍角公式思路分析：先應(yīng)用平方差公式，再用二倍角公式把函數(shù)化簡。把函數(shù)化簡。xxxxxxxx：f2cossincos)sin)(cossin(cos)(22解222T 5= cossincossinf xxxxx、已知函數(shù) 2012f x求函數(shù)的最小正周期。年廣州文科現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第23頁，共27頁七、感悟小結(jié)？，基本的數(shù)學(xué)思想方法用到了哪些式的過程中你在推導(dǎo)和應(yīng)用這些公2、？怎么獲得這些知識(shí)？識(shí)這節(jié)課你學(xué)到了什么知1、sincos)()(二倍角公式，：，：，素的轉(zhuǎn)化思想把未知

10、元素變?yōu)橐阎獙W(xué)思想由一般化歸到特殊的數(shù)再綜合運(yùn)用公式探究推導(dǎo)出即兩個(gè)角相等設(shè)問特殊的情況由一般的和角公式 2、。1、現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第24頁，共27頁八、回顧反思。，、。，：，、力力就就能能提提高高運(yùn)運(yùn)用用數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)的的能能熟熟能能生生巧巧只只要要勤勤奮奮好好學(xué)學(xué)是是高高考考的的常?？伎碱}題三三角角函函數(shù)數(shù)的的應(yīng)應(yīng)用用才才能能靈靈活活運(yùn)運(yùn)用用角角的的關(guān)關(guān)系系只只要要抓抓住住關(guān)關(guān)鍵鍵有有一一定定難難度度技技巧巧性性強(qiáng)強(qiáng)樣樣二二倍倍角角公公式式變變換換形形式式多多)2) 1蘇蘇步步青青知知其其所所以以然然知知其其然然邊邊做做邊邊思思考考學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)要要多多做做習(xí)習(xí)題題笛笛卡卡兒兒的的科科學(xué)學(xué)均均和和數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)有有關(guān)關(guān)所所有有研研究究泉泉也也是是其其它它知知識(shí)識(shí)工工具具的的源源數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)是是知知識(shí)識(shí)的的工工具具。，。，：，法法學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)的的重重要要性性和和方方我