汽車轉(zhuǎn)向梯形優(yōu)化設(shè)計(jì)

1、【精品文檔】如有侵權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學(xué)習(xí)與交流汽車轉(zhuǎn)向梯形優(yōu)化設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)題目： 汽車轉(zhuǎn)向梯形臂優(yōu)化設(shè)計(jì) 指 導(dǎo) 老師 ： 郭朋彥 華北水利水電大學(xué)轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化設(shè)計(jì)1. 轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)概述 32. 整體式轉(zhuǎn)向梯形結(jié)構(gòu)方案分析33. 整體式轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)優(yōu)化分析44. 整體式轉(zhuǎn)向梯形程序編寫(xiě)75. 轉(zhuǎn)動(dòng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算126. 轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化結(jié)果 137. 轉(zhuǎn)向梯形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖形 138. 結(jié) 論15轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案一、轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)概述轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)用來(lái)保證汽車轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)所有車輪能繞一個(gè)瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心，在不同的圓周上做無(wú)滑動(dòng)的純滾動(dòng)。設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向梯形的主要任務(wù)之一是確定轉(zhuǎn)向梯型的最佳參數(shù)和進(jìn)行

2、強(qiáng)度計(jì)算。一般轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)布置在前軸之后，但當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)位置很低或前軸驅(qū)動(dòng)時(shí)，也有位于前軸之前的。轉(zhuǎn)向梯形有整體式和斷開(kāi)式兩種，選擇整體式或斷開(kāi)式轉(zhuǎn)向梯形方案與懸架采用何種方案有聯(lián)系。無(wú)論采用哪一種方案，必須正確選擇轉(zhuǎn)向梯形參數(shù)，做到汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，保證全部車輪繞一個(gè)瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心行駛，使在不同圓周上運(yùn)動(dòng)的車輪，作無(wú)滑動(dòng)的純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，為達(dá)到總體布置要求的最小轉(zhuǎn)彎直徑值，轉(zhuǎn)向輪應(yīng)有足夠大的轉(zhuǎn)角。二、整體式轉(zhuǎn)向梯形結(jié)構(gòu)方案分析圖5.1 整體式轉(zhuǎn)向梯形1轉(zhuǎn)向橫拉桿 2轉(zhuǎn)向梯形臂 3前軸整體式轉(zhuǎn)向梯形是由轉(zhuǎn)向橫拉桿1，轉(zhuǎn)向梯形臂2和汽車前軸3組成，如圖5.1所示。其中梯形臂呈收縮狀向后延伸。這種方案的優(yōu)點(diǎn)

3、是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，調(diào)整前束容易，制造成本低；主要缺點(diǎn)是一側(cè)轉(zhuǎn)向輪上、下跳動(dòng)時(shí)，會(huì)影響另一側(cè)轉(zhuǎn)向輪。當(dāng)汽車前懸架采用非獨(dú)立懸架時(shí)，應(yīng)當(dāng)采用整體式轉(zhuǎn)向梯形。整體式轉(zhuǎn)向梯形的橫拉桿可位于前軸后或前軸前(稱為前置梯形)。對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)位置低或前輪驅(qū)動(dòng)汽車，常采用前置梯形。前置梯形的梯形臂必須向前外側(cè)方向延伸，因而會(huì)與車輪或制動(dòng)底板發(fā)生干涉，所以在布置上有困難。為了保護(hù)橫拉桿免遭路面不平物的損傷，橫拉桿的位置應(yīng)盡可能布置得高些，至少不低于前軸高度。三、整體式轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)優(yōu)化分析汽車轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，受彈性輪胎側(cè)偏角的影響，所有車輪不是繞位于后軸沿長(zhǎng)線上的點(diǎn)滾動(dòng)，而是繞位于前軸和后軸之間的汽車內(nèi)側(cè)某一點(diǎn)滾動(dòng)。此點(diǎn)位置與前

4、輪和后輪的側(cè)偏角大小有關(guān)。因影響輪胎側(cè)偏角的因素很多，且難以精確確定，故下面是在忽略側(cè)偏角影響的條件下，分析有關(guān)兩軸汽車的轉(zhuǎn)向問(wèn)題。此時(shí)，兩轉(zhuǎn)向前輪軸線的延長(zhǎng)線應(yīng)交在后軸延長(zhǎng)線上，如圖52所示。設(shè)i、o分別為內(nèi)、外轉(zhuǎn)向車輪轉(zhuǎn)角，L為汽車軸距，K為兩主銷中心線延長(zhǎng)線到地面交點(diǎn)之間的距離。若要保證全部車輪繞一個(gè)瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心行駛，則梯形機(jī)構(gòu)應(yīng)保證內(nèi)、外轉(zhuǎn)向車輪的轉(zhuǎn)角有如下關(guān)系： （1） 圖1 理想的內(nèi)、外車輪轉(zhuǎn)角關(guān)系簡(jiǎn)圖若自變角為o，則因變角i的期望值為: （2） 現(xiàn)有轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)僅能近似滿足上式關(guān)系。以圖所示的后置梯形機(jī)構(gòu)為例，在圖上作輔助用虛線，利用余弦定理可推得轉(zhuǎn)向梯形所給出的實(shí)際因變角為（3

5、）式中：m為梯形臂長(zhǎng)；為梯形底角。所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向梯形給出的實(shí)際因變角，應(yīng)盡可能接近理論上的期望值。其偏差在最常使用的中間位置附近小角范圍內(nèi)應(yīng)盡量小，以減少高速行駛時(shí)輪胎的磨損；而在不經(jīng)常使用且車速較低的最大轉(zhuǎn)角時(shí)，可適當(dāng)放寬要求。因此，再引入加權(quán)因子，構(gòu)成評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)優(yōu)劣的目標(biāo)函數(shù)為 （4）由以上可得： （5）式中：x為設(shè)計(jì)變量，；omax為外轉(zhuǎn)向車輪最大轉(zhuǎn)角，由圖2得 （6）式中，Dmin為汽車最小轉(zhuǎn)彎直徑；a為主銷偏移距?？紤]到多數(shù)使用工況下轉(zhuǎn)角o小于20°，且10°以內(nèi)的小轉(zhuǎn)角使用得更加頻繁，因此取： （7）建立約束條件時(shí)應(yīng)考慮到：設(shè)計(jì)變量m及過(guò)小時(shí)，會(huì)使橫拉桿上的轉(zhuǎn)向力過(guò)

6、大；當(dāng)m過(guò)大時(shí)，將使梯形布置困難，故對(duì)m的上、下限及對(duì)的下限應(yīng)設(shè)置約束條件。因越大，梯形越接近矩形，值就越大，而優(yōu)化過(guò)程是求的極小值，故可不必對(duì)的上限加以限制。綜上所述，各設(shè)計(jì)變量的取值范圍構(gòu)成的約束條件為： （8） 梯形臂長(zhǎng)度m設(shè)計(jì)時(shí)常取在mmin=0.11K，mmax=0.15K。梯形底角min=70°此外，由機(jī)械原理得知，四連桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角不宜過(guò)小，通常取min40°。如圖5-2所示，轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)在汽車向右轉(zhuǎn)彎至極限位置時(shí)達(dá)到最小值，故只考慮右轉(zhuǎn)彎時(shí)min即可。利用該圖所作的輔助用虛線及余弦定理，可推出最小傳動(dòng)角約束條件為： （9）式中：min為最小傳動(dòng)角。min=4

7、0°，故由式可知，min為設(shè)計(jì)變量m及的函數(shù)。由式（6）、式（7）、式（8）和式（9）四項(xiàng)約束條件所形成的可行域，如圖3所示的幾種情況。圖3b適用于要求min較大，而min可小些的車型；圖5-3c適用于要求min較大，而min小些的車型；圖3a適用介于圖3b、c之間要求的車型。 圖3 轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的可行域四、整體式轉(zhuǎn)向梯形程序編寫(xiě)（1）優(yōu)化編程所需數(shù)據(jù)：軸距：L=2775mm輪距：K=1560mm最小轉(zhuǎn)彎半徑：R=5300mm轉(zhuǎn)向梯形臂：m計(jì)算可得底邊長(zhǎng)：L-2*a（2）function fuunm 編輯過(guò)程在MATLAB窗口新建一個(gè)空白M文件將下式輸入function c=

8、theatar() %建立主函數(shù)global options L b r a K thetamax cl cr fi0 %定義全局變量K=1638; %input('輸入主銷中心線間距（mm）'); %依次給予幾個(gè)變量賦值L=3308; %input('輸入軸距（mm）');thetamax=40; %input('輸入外轉(zhuǎn)向輪最大轉(zhuǎn)角（度）');x(1)=175; %input('臂長(zhǎng)（mm）');x(2)=74.5; %input('底角（度）');b=8; %input('內(nèi)傾角（度）');r

9、=2; %input('后傾角（度）');a=1; %input('外傾角（度）');thetamax=thetamax*pi/180; %單位轉(zhuǎn)換，弧度與度數(shù)轉(zhuǎn)變lb(1)=0.11*K; %設(shè)置上下限lb(2)=1.2217; %acot(K/(1.2*L);ub(1)=0.13*K;ub(2)=pi/2;fil=linspace(0,thetamax,61);lb=lb(1),lb(2);ub=ub(1),ub(2);x0=x(1),x(2);% A=0.251 0.372;% b=0.143;y,fval=fmincon('fuun',x

10、0,lb,ub,); %利用工具箱中的x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)進(jìn)行計(jì)算Y=y;%y,resnorm=lsqnonlin('fuun',x0,lb,ub,options) %betae(i) y = fmincon(fuun,x0,lb,ub)for i=1:61 %設(shè)置60個(gè)區(qū)域fil=linspace(0,thetamax,61);%betae(i)=acot(cot(fil(i)-(K/L);fi=fii(r*pi/180,b*pi/180);%以下將各公式單位轉(zhuǎn)換，并代入公式dt=delta(r*pi/18

11、0,fii(r*pi/180,b*pi/180);%=dt d=Di(fii(r*pi/180,b*pi/180),a*pi/180,delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180);%=d Mid_w=Ww(a*pi/180,delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180),Di(fii(r*pi/180,b*pi/180),a*pi/180,delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180);%=w a1(i)=alfa(fi,d,fil(i),Mid_w); A(i)=K*cos(b*pi/180)-x(1)*c

12、os(2*(b*pi/180)*cos(x(2)*pi/180+fil(i); B(i)=x(1)*sin(x(2)*pi/180+fil(i); C(i)=K*cos(b*pi/180)*cos(x(2)*pi/180+fil(i)-2*K*cos(b*pi/180)*cos(x(2)*pi/180)+2*x(1)*(cos(b*pi/180)2)*(cos(x(2)*pi/180)2)-x(1); fir(i)=abs(fiir(A(i),B(i),C(i),x(2)*pi/180); a2(i)=alfa2(fi,d,fir(i),Mid_w); cl(i)=acos(cos(lamta

13、(d,fil(i)-sin(a*pi/180)*sin(a1(i)/(cos(a*pi/180)*cos(a1(i)*180/pi; cr(i)=acos(cos(lamta(d,fir(i)-sin(a*pi/180)*sin(a2(i)/(cos(a*pi/180)*cos(a2(i)*180/pi; betae(i)=acot(cot(cl(i)*pi/180)-(K/L); Aa(i)=K*cos(b*pi/180)-y(1)*cos(2*(b*pi/180)*cos(y(2)+fil(i); Ba(i)=y(1)*sin(y(2)+fil(i); Ca(i)=K*cos(b*pi/1

14、80)*cos(y(2)+fil(i)-2*K*cos(b*pi/180)*cos(y(2)+2*y(1)*(cos(b*pi/180)2)*(cos(y(2)2)-y(1); fira(i)=abs(fiir(Aa(i),Ba(i),Ca(i),y(2); a2a(i)=alfa2(fi,d,fira(i),Mid_w);% cl(i)=acos(cos(lamta(d,fil(i)-sin(a*pi/180)*sin(a1(i)/(cos(a*pi/180)*cos(a1(i)*180/pi; cr1(i)=acos(cos(lamta(d,fira(i)-sin(a*pi/180)*si

15、n(a2a(i)/(cos(a*pi/180)*cos(a2a(i)*180/pi; end plot(cl,betae*180/pi,'r',cl,cr,'b',cl,cr1,'-g');% plot(cl,cr1,'-b'); axis(0,40,0,45); xlabel('外轉(zhuǎn)向輪輸入角(單位：度)'); ylabel('內(nèi)轉(zhuǎn)向輪輸出角(單位：度)'); title('右輪初始值實(shí)際轉(zhuǎn)角-理想轉(zhuǎn)角-優(yōu)化值實(shí)際轉(zhuǎn)角隨左輸入角的變化曲線'); text( 2,38,'紅線

16、代表理想轉(zhuǎn)角的變化曲線','FontSize',8,'backgroundcolor',1 0.4 0.4); text( 2,36,'藍(lán)線代表實(shí)際轉(zhuǎn)角的變化曲線','FontSize',8,'backgroundcolor',0.4 0.4 1); text( 2,34,'綠線代表優(yōu)化后轉(zhuǎn)角的變化曲線','FontSize',8,'backgroundcolor',0.6 1 0.8); hold on End%子函數(shù)，定義個(gè)變量的意義function lt

17、=lamta(d,fil)lt=acos(cos(d)2+(sin(d)2*cos(fil);endfunction a1=alfa(fi,d,fil,w)a1=asin(-cos(fi)*cos(d)-sin(fi)*sin(d)*cos(fil-w);endfunction a2=alfa2(fi,d,fir,w)a2=asin(-cos(fi)*cos(d)-sin(fi)*sin(d)*cos(fir+w);endfunction d=Di(fi,a,dt)d=acos(-cos(fi)*sin(a*pi/180)-sin(fi)*cos(a*pi/180)*cos(dt);endfu

18、nction w=Ww(a,dt,d)w=asin(cos(a*pi/180)*sin(a*pi/180)/sin(d);endfunction dt=delta(r,fi)dt=asin(sin(r*pi/180)/sin(fi);endfunction fi=fii(r,b)fi=acos(cos(r*pi/180)*cos(b*pi/180);endfunction fir=fiir(A,B,C,fi0)fir=fi0-2*atan(B+(sqrt(A2+B2-C2)/(A-C);end 附錄二在同一文件下編輯theatarm 進(jìn)行繪圖編輯function c=theatar() %主函

19、數(shù)global options L b r a K thetamax cl cr fi0 %定義全局變量K=1638; %input('輸入主銷中心線間距（mm）'); %給予幾個(gè)變量賦值L=3308; %input('輸入軸距（mm）');thetamax=40; %input('輸入外轉(zhuǎn)向輪最大轉(zhuǎn)角（度）');x(1)=175; %input('臂長(zhǎng)（mm）');x(2)=74.5; %input('底角（度）');b=8; %input('內(nèi)傾角（度）');r=2; %input('后

20、傾角（度）');a=1; %input('外傾角（度）');thetamax=thetamax*pi/180; %單位轉(zhuǎn)換lb(1)=0.11*K; %設(shè)置上下限lb(2)=1.2217; %acot(K/(1.2*L);ub(1)=0.13*K;ub(2)=pi/2;fil=linspace(0,thetamax,61);lb=lb(1),lb(2);ub=ub(1),ub(2);x0=x(1),x(2);% A=0.251 0.372;% b=0.143;y,fval=fmincon('fuun',x0,lb,ub,); Y=y;%y,resnorm

21、=lsqnonlin('fuun',x0,lb,ub,options) %betae(i) y = fmincon(fuun,x0,lb,ub)for i=1:61 %設(shè)置60個(gè)區(qū)域fil=linspace(0,thetamax,61);% betae(i)=acot(cot(fil(i)-(K/L);fi=fii(r*pi/180,b*pi/180);%以下將各公式單位轉(zhuǎn)換，并代入公式dt=delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180);%=dtd=Di(fii(r*pi/180,b*pi/180),a*pi/180,delta(r*pi/180,

22、fii(r*pi/180,b*pi/180);%=dMid_w=Ww(a*pi/180,delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180),Di(fii(r*pi/180,b*pi/180),a*pi/180,delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180);%=wa1(i)=alfa(fi,d,fil(i),Mid_w);A(i)=K*cos(b*pi/180)-x(1)*cos(2*(b*pi/180)*cos(x(2)*pi/180+fil(i);B(i)=x(1)*sin(x(2)*pi/180+fil(i);C(i)=K*cos(b*

23、pi/180)*cos(x(2)*pi/180+fil(i)-2*K*cos(b*pi/180)*cos(x(2)*pi/180)+2*x(1)*(cos(b*pi/180)2)*(cos(x(2)*pi/180)2)-x(1);fir(i)=abs(fiir(A(i),B(i),C(i),x(2)*pi/180);a2(i)=alfa2(fi,d,fir(i),Mid_w);cl(i)=acos(cos(lamta(d,fil(i)-sin(a*pi/180)*sin(a1(i)/(cos(a*pi/180)*cos(a1(i)*180/pi;cr(i)=acos(cos(lamta(d,f

24、ir(i)-sin(a*pi/180)*sin(a2(i)/(cos(a*pi/180)*cos(a2(i)*180/pi;betae(i)=acot(cot(cl(i)*pi/180)-(K/L);Aa(i)=K*cos(b*pi/180)-y(1)*cos(2*(b*pi/180)*cos(y(2)+fil(i);Ba(i)=y(1)*sin(y(2)+fil(i);Ca(i)=K*cos(b*pi/180)*cos(y(2)+fil(i)-2*K*cos(b*pi/180)*cos(y(2)+2*y(1)*(cos(b*pi/180)2)*(cos(y(2)2)-y(1);fira(i)

25、=abs(fiir(Aa(i),Ba(i),Ca(i),y(2);a2a(i)=alfa2(fi,d,fira(i),Mid_w);%cl(i)=acos(cos(lamta(d,fil(i)-sin(a*pi/180)*sin(a1(i)/(cos(a*pi/180)*cos(a1(i)*180/pi;cr1(i)=acos(cos(lamta(d,fira(i)-sin(a*pi/180)*sin(a2a(i)/(cos(a*pi/180)*cos(a2a(i)*180/pi; end%繪制圖像 plot(cl,betae*180/pi,'r',cl,cr,'b&#

26、39;,cl,cr1,'-g');% plot(cl,cr1,'-b');%定義各軸意義 axis(0,40,0,45); xlabel('外轉(zhuǎn)向輪輸入角(單位：度)'); ylabel('內(nèi)轉(zhuǎn)向輪輸出角(單位：度)'); title('右輪初始值實(shí)際轉(zhuǎn)角-理想轉(zhuǎn)角-優(yōu)化值實(shí)際轉(zhuǎn)角隨左輸入角的變化曲線');%定義各曲線意義 text( 2,38,'紅線代表理想轉(zhuǎn)角的變化曲線','FontSize',8,'backgroundcolor',1 0.4 0.4); tex

27、t( 2,36,'藍(lán)線代表實(shí)際轉(zhuǎn)角的變化曲線','FontSize',8,'backgroundcolor',0.4 0.4 1); text( 2,34,'綠線代表優(yōu)化后轉(zhuǎn)角的變化曲線','FontSize',8,'backgroundcolor',0.6 1 0.8); hold on End%進(jìn)行子函數(shù)定義function lt=lamta(d,fil)lt=acos(cos(d)2+(sin(d)2*cos(fil);endfunction a1=alfa(fi,d,fil,w)a1=asi

28、n(-cos(fi)*cos(d)-sin(fi)*sin(d)*cos(fil-w);endfunction a2=alfa2(fi,d,fir,w)a2=asin(-cos(fi)*cos(d)-sin(fi)*sin(d)*cos(fir+w);endfunction d=Di(fi,a,dt)d=acos(-cos(fi)*sin(a*pi/180)-sin(fi)*cos(a*pi/180)*cos(dt);endfunction w=Ww(a,dt,d)w=asin(cos(a*pi/180)*sin(a*pi/180)/sin(d);endfunction dt=delta(r,fi)dt=asin(s