實驗三-控制系統(tǒng)的根軌跡(石油大學)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上實驗三 控制系統(tǒng)的根軌跡一.實驗目的（1） 弄清系統(tǒng)閉環(huán)性能可用閉環(huán)極點與放大倍數(shù)之間一一對應關系分析根軌跡表示；（2） 熟悉根軌跡的繪制方法；（3） 分析增加開環(huán)零、極點對根軌跡形狀及方向的影響。二.實驗裝置（1）微型計算機；（2）自動控制實驗教學系統(tǒng)軟件。三.實驗內(nèi)容（1） 用自動控制實驗教學軟件繪制下列系統(tǒng)根軌跡，可選開環(huán)傳遞函數(shù)分別為：觀察實軸上軌跡，及閉環(huán)極點和對軌跡方向的影響。(2)增加開環(huán)極點對閉環(huán)根軌跡影響，開環(huán)函數(shù)分別取為：繪制根軌跡，觀察根軌跡的變化。 專心-專注-專業(yè)由這三幅圖可知,開環(huán)極點增加，系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降（3）增加開環(huán)零點對閉環(huán)根軌跡影響

2、，開環(huán)傳遞函數(shù)分別為：繪制根軌跡。由這四幅圖可知,系統(tǒng)的開環(huán)零點增加,系統(tǒng)的穩(wěn)定性也增加。（4）同時增加開環(huán)零極點對根軌跡的影響，取開環(huán)函數(shù)分別為：分別繪制根軌跡。（5） 畫出閉環(huán)根軌跡，根據(jù)根軌跡形狀分析此系統(tǒng)的特點，試確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的Kg取值范圍。由圖可知，根軌跡與虛軸的焦點分別為(0,±1.63j)和(0,±2.56j),所以系統(tǒng)穩(wěn)定的根軌跡增益24.1<k<35.9（6）畫PID參量根軌跡分別作 的根軌跡 參量根軌跡。 求參量 的根軌跡。由 整理得以 為 繪制根軌跡。四.思考討論（1）為何 的閉環(huán)根軌跡及方向不符合閉環(huán)極點之和條件？答：因為此時m不小于等

3、于n-2。所以不滿足根之和條件。（2）增加開環(huán)零點對根軌跡形狀影響？及對系統(tǒng)的穩(wěn)定性的影響？是否任意增加開環(huán)零點都可以改善系統(tǒng)性能？答：增加開環(huán)零點會使得根軌跡想s左半平面偏移，會使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高。不是，增加開環(huán)零點對穩(wěn)定性有利，但對動態(tài)性能的改善卻不利，而且會增加調(diào)節(jié)時間。（3）增加開環(huán)極點對根軌跡形狀的影響？及對系統(tǒng)的穩(wěn)定性的影響？答：增加開環(huán)極點會使得根軌跡向s右半平面偏移，會使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降（4）在本實驗內(nèi)容（4）中校正 中分母的時間常數(shù)與分子時間常數(shù)相比有什么共性？的根軌跡與與原根軌跡相比有什么共性？是否有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定？答：分母與分子的時間常數(shù)均可以改變根軌跡的形狀，改變系統(tǒng)的

4、穩(wěn)態(tài)；不一定，系統(tǒng)的穩(wěn)定程度取決于開環(huán)零點與開環(huán)極點的共同作用，開環(huán)零點的增加可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，開環(huán)極點的增加湖降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（5）偶極子對根軌跡形狀的影響是否很大？根據(jù)高階系統(tǒng)的根軌跡形狀分析主導極點在動態(tài)過程中起什么作用？答：從實驗內(nèi)容（4）所描繪的圖形可知，加入偶極子的前后根軌跡沒有明顯變化。在高階系統(tǒng)中主導極點的根軌跡的形狀主要受到主導極點的影響，在其余點距離虛軸較遠時，主導極點的根軌跡圖近似等于系統(tǒng)的根軌跡圖。（6）串入 后和 組成的閉環(huán)系統(tǒng)相比， 組成的系統(tǒng)穩(wěn)定性有無很大改變？穩(wěn)態(tài)誤差有無變化？為什么?答：幾乎沒有改變；穩(wěn)態(tài)誤差變化也不大，原因是串入的零極點距離十分接近，所以不能作為高階系統(tǒng)的主導極點，所以根軌跡圖以及穩(wěn)態(tài)誤差并無明顯變化。（7）微分作用太強對調(diào)節(jié)時間有什么影響？答：微分作用過強會使系統(tǒng)更加穩(wěn)定同時導致系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間變長（8）積分作用太強對系統(tǒng)的穩(wěn)定性會有什么影響？答：積分作用太強會導致調(diào)節(jié)作用太強，會引起系統(tǒng)的超調(diào)甚至震蕩，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定五.實驗總結通過本次實驗我對根軌跡及根軌跡的意義有了更加形象深刻的理解，熟悉了分子分母模型和零點極點模型，學習了根據(jù)根軌跡圖形對系統(tǒng)的穩(wěn)定進行分析，學習了開環(huán)零點