平行四邊形的性質與判定習題課

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上平行四邊形的性質和判定綜合練習一、學習目標1掌握平行四邊形的概念，探索并掌握平行四邊形的有關性質和常用判定方法， 并能運用這些知識進行有關的證明和計算2通過經(jīng)歷平行四邊形性質的探索過程， 豐富從事數(shù)學活動的經(jīng)驗和體驗，進一步提高合情推理的能力；結合平行四邊形性質和判定方法以及相關問題的證明，進一步發(fā)展邏輯思維能力和推理論證的表達能力二、知識解析1平行四邊形的定義、表示方法、相關概念定義：有_四邊形叫做平行四邊形2平行四邊形的性質（1）平行四邊形的對邊_且_；（2）平行四邊形的_角相等，_角互補；（3）平行四邊形的對角線_；（4）平行四邊形的對稱性：中心對稱圖形，對角線

2、的交點是它的對稱中心；（5）平行四邊形的面積=_3平行四邊形的判定方法（1）兩組對邊分別平行（定義）從邊看： （2）兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 （3）一組_的四邊形是平行四邊形從角看： （4）兩組對角_的四邊形是平行四邊形從對角線看：（5）對角線_的四邊形是平行四邊形4三角形中位線定理定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形中位線；性質：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半5兩條平行線間的距離定義：夾在兩條平行線間最短的線段的長度叫做兩條平行線間的距離性質：夾在兩條平行線間的平行線段相等6同底（等底）同高（等高）的平行四邊形面積相等 三、基礎達標1、 在中，A：B

3、2：3，則B ，C ，D 2、已知的周長為28cm，AB：BC3：4，則AB ，BC ，CD ，AD 3、一個平行四邊形的一邊長是8，一條對角線長是6，則它的另一條對角線x的取值范圍為_4、下面給出了四邊形中，的度數(shù)之比，其中能判定四邊形是平行四邊形 的是（）： ： ：5、 下面給出的條件中，能判定一個四邊形是平行四邊形的是（）一組對邊平行，另一組對邊相等 一組對邊平行，一組對角互補一組對角相等，一組鄰角互補 一組對角相等，另一組對角互補6、在下面給出的條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（）， ，=，7、用兩個全等的三角形按不同的方法拼成四邊形，在這些拼出的四邊形中，平行四邊形最多有（）個

4、個 個 個8、四邊形ABCD中，ADBC，要判別四邊形ABCD是平行四邊形，還需滿足條件（ ）A.A+C=180°B.B+D=180°C.A+B=180°D.A+D=180°9已知ADBC，要使四邊形ABCD為平行四邊形，需要增加的條件是_（填一個你認為正確的條件）10、中，周長為20cm，對角線AC交BD于點O，OAB比OBC的周長多4，則邊AB_，BC_11、如圖，中，對角線AC長為10 cm，CAB30°，AB長為6 cm，則的面積是_12、 中，D、E分別是AB、AC的中點，若DE=2cm,則BC =_cm 解答題12、如圖，在ABCD

5、中，E、F分別是BC、AD上的點，且AECF，AE與CF相等嗎？說明理由. 13、如圖，在ABCD中，O是對角線AC、BD的交點，BEAC，DFAC，垂足分別為E、F.那么OE與OF是否相等？為什么？14、如圖，在ABCD中，已知AE、CF分別是DAB、 BCD的角平分線，證明四邊形AFCE是平行四邊形 15、已知：ABCD中E、F是對角線AC上的兩點，且AFCE，求證：DEBF16、已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，且。 （1）說明是等腰三角形。 （2）的哪兩邊之和等于平行四邊形ABCD的周長，為什么？17、已知：如圖，在平行四邊形中，點，分別是，的中點，點，在上，且求證：四邊形是平四

6、邊形ADBCGHEF四、能力提高1、在中，點，分別在，上，四邊形為平行四邊形，的周長是（）2 .已知點A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C為頂點畫平行四邊形，第四個頂點D的坐標為 3.平行四邊形的兩條高分別為5cm和8cm，較短的邊長為7.5cm，則這個平行四邊形的周長為_。4、已知三角形三條中位線的比為3：5：6，三角形的周長是112cm，則三條中位線的長分別為_。5、在平行四邊形ABCD中, B=110O,延長AD至F,延長CD至E,連接EF,則E+F=( )A 110O B 30O C 50O D70O6、已知平行四邊形兩條鄰邊的長分別是6厘米和4厘米，它們的夾角是60°，則它的面積是( )A.12cm2 B.7cm2 C.6cm2 D.4cm27、已知平行四邊形兩條鄰邊的長分別是6厘米和4厘米，它們的夾角是60°，則它的面積是( )A.12cm2 B.7cm2 C.6cm2 D.