高二數(shù)學(xué)第9次測試卷1111莉

1、高二數(shù)學(xué)周測試卷（2012.11.11日晚）滿分150+10分（選做） 時間：120分鐘一選擇題（60分）1在數(shù)列中，等于（ ）A11 B12 C13 D14 2在中，則符合條件的三角形有（ ）A1個 B2個 C3個 D0個3.（ ） A. B. C. D.4設(shè)a、bR，且ab，ab2，則必有()A1ab Bab1 Cab1 D.ab15如果方程的兩個實根一個小于1，另一個大于1，那么實數(shù)m的取值范圍是（ ）A B（2，0） C（2，1） D（0，1）A.a/b B.b/a C.a/c D.c/a7、若互不相等的實數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，且，則( )A4 B2 C2 D48已知ab0，a，b

2、R，則下列式子總能成立的是()A.2 B.2 C.2 D|29.如果數(shù)列an滿足a1 ,a2-a1 ,a3-a2,.,an-an-1 ,.,是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，那么an等于（ ） A.2n+1-1 B.2n-1 C.2n-1 D.2n+110.下列不等式：x+ 2; 2;若0<x<1<y,則logxy+logyx-2;若0<x<1<y，則logxy+logyx2.其中正確的是 （ ） A. B. C. D. 11不等式的解集是，則的值等于（ ）A14 B14 C10 D10 12給定函數(shù)的圖象在下列圖中，并且對任意，由關(guān)系式得到的數(shù)列滿足，則該函

3、數(shù)的圖象是（）11111111A B C D二、填空題。13下面四個命題：若a，bR，則2；若x(0，)，則sinx2；若a，bR，則lgalgb2·；若xR，則|x|4，其中正確命題的序號是_14.如果f（x+y）=f（x）*f（y）且f(1)= -2,則 =15在中，已知，則 16下列正確的命題有 不等式的解集為 函數(shù)有最小值4 數(shù)列的通項公式是遞增數(shù)列 對任意的正數(shù)、有三解答題17（1）已知函數(shù)f(x)lgx(xR)，若x1、x2R，試判斷f(x1)f(x2)與f()的大小并加以證明（2）若a，b，c均為正數(shù)，且abc1，求證：(1)(1)(1)8.18.已知數(shù)列滿足：，且對任

4、意的有（1）若，求證：是等差數(shù)列（2）若，求數(shù)列的前項和19、在ABC中，角A、B、C所對應(yīng)的邊為（1）若 求A的值；（2）若，求的值.20.某公司今年年初用25萬元引進(jìn)一種新的設(shè)備，投入設(shè)備后每年收益為21萬元。該公司第n年需要付出設(shè)備的維修和工人工資等費(fèi)用的信息如下圖。（1）求；（2）引進(jìn)這種設(shè)備后，第幾年后該公司開始獲利；（3）這種設(shè)備使用多少年，該公司的年平均獲利最大21.已知數(shù)列及 ， .（1）求，的值；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）求證：.ABC第一種鋼板211第二種鋼板12322.要將兩種大小不同的鋼板截成A,B,C,三種規(guī)格，每張鋼板可同時截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示：

5、今需要A,B,C三種規(guī)格的成品，15,18,27塊，請問各截成多少張這兩種鋼板可得所需A,B,C三種規(guī)格成品，且使所用鋼板數(shù)最少？理科選做：在數(shù)列中，(1) 設(shè)求數(shù)列的通項公式;(2) 求數(shù)列的前項和。文科選做：在數(shù)列中，（1）設(shè)證明是等差數(shù)列;（2）求數(shù)列的前項和。周測答案選擇：CBABDA BDBCAA 填空題：13. 14. 2n-3 15.-16.17證明：f(x1)f(x2)lgx1lgx2lg(x1·x2)，f()lg()x1、x2R， ，lglg()，即lg(x1·x2)lg()(lgx1lgx2)lg()故f(x1)f(x2)f()（2）證明：abc1，且a

6、，b，c均為正數(shù)，(1)(1)(1)(1)(1)(1)····8.(當(dāng)abc時取“”)19、解：（1）由題設(shè)知，（2）由20解：（1）由題意知，每年的費(fèi)用是以2為首項，2為公差的等差數(shù)列，求得： （2）設(shè)純收入與年數(shù)n的關(guān)系為f(n),則： 由f(n)>0得n2-20n+25<0 解得 又因為n,所以n=2,3,4,18.即從第2年該公司開始獲利 （3）年平均收入為=20- 當(dāng)且僅當(dāng)n=5時，年平均收益最大.所以這種設(shè)備使用5年，該公司的年平均獲利最大。21.（1）由已知，所以. 1分，所以. 2分，所以. 3分（2）令則 兩式相減，得， 所以.即. 5分又也滿足上式 6分所以數(shù)列的通項公式為.