高二物理學(xué)案14電勢能和電勢人教版選修31

1、1.4 電勢能和電勢 學(xué)案（人教版選修3-1）一、電場力做功的特點(diǎn)在勻強(qiáng)電場中移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力做的功與電荷的_位置和_位置有關(guān)，但與電荷經(jīng)過的_無關(guān)這個(gè)結(jié)論對(duì)非勻強(qiáng)電場_(填“同樣成立”或“不成立”)答案 起始 終止 路徑 同樣成立二、電勢能1電勢能：電荷在_中具有的勢能叫做電勢能2靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢能的_，用公式表示W(wǎng)AB_.電場力做正功，電勢能_，電場力做負(fù)功，電勢能_3電荷在某點(diǎn)的電勢能，等于靜電力把它從該點(diǎn)移動(dòng)到_位置時(shí)所做的功答案 1.電場 2.減少量 EpAEpB 減少 增加3零勢能點(diǎn)三、電勢1概念：電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的_2公式和

2、單位：電勢的定義公式為_，單位是_，符號(hào)是V.3相對(duì)性：電勢也是相對(duì)的，在應(yīng)用中常取離場源電荷無限遠(yuǎn)處電勢為零，或大地的電勢為零電勢可以是正值，也可以是負(fù)值，沒有方向，因此是_4與電場線關(guān)系：沿電場線的方向電勢_答案 1.比值 2. 伏特 3.標(biāo)量 4.降低四、等勢面1等勢面：電場中_相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢面在同一個(gè)等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力_2等勢面的特點(diǎn)：電場線跟_垂直，并且由電勢高的等勢面_電勢低的等勢面3等勢面實(shí)例：孤立的點(diǎn)電荷電場的等勢面是一簇以點(diǎn)電荷位置_，勻強(qiáng)電場的等勢面是一族_答案 1.電勢 不做功 2.等勢面 指向 3.球心的同心球面 平行平面一、電場力做功的特點(diǎn)問題情境1

3、如圖1試探電荷q在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，沿直線從A移動(dòng)到B，靜電力做的功為多少？圖12q沿折線AMB從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做的功為多少？3根據(jù)問題1和問題2可以得到什么結(jié)論？答案 1.靜電力FqE，靜電力與位移夾角為，靜電力對(duì)試探電荷q做的功WF·|AB|cos qE·|AM|.2在線段AM上靜電力做的功W1qE·|AM|，在線段MB上做的功W20，總功WW1W2qE·|AM|.3電荷在勻強(qiáng)電場中從不同路徑由A運(yùn)動(dòng)到B，靜電力做功相同說明靜電力做功與路徑無關(guān)，只與始末位置有關(guān)要點(diǎn)提煉電場力做功的特點(diǎn)：電場力對(duì)電荷所做的功，與電荷的_有關(guān)，與電荷經(jīng)過

4、的_無關(guān)(1)雖然此結(jié)論從勻強(qiáng)電場中推導(dǎo)出來，但也適用于非勻強(qiáng)電場(2)電場力做功與重力做功相似，只要初末位置確定了，移動(dòng)電荷q做的功就是確定值(3)課本中提到的“靜電力”與“電場力”是同一個(gè)力的兩種不同說法答案 初末位置 路徑問題延伸如何判斷電場力做功的正負(fù)？_答案 (1)根據(jù)電場力和位移的方向夾角判斷，此法常用于勻強(qiáng)電場中恒定電場力做功的判斷夾角為銳角做正功，夾角為鈍角做負(fù)功(2)根據(jù)電場力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷，此法常用于判斷曲線運(yùn)動(dòng)中變化電場力的做功，夾角是銳角做正功，是鈍角做負(fù)功，二者垂直不做功二、電勢能問題情境對(duì)比“重力勢能的定義”；“重力做功與重力勢能的變化關(guān)系”回答下列問題1

5、什么是電勢能？2電場力做功與電勢能變化的關(guān)系是怎樣的？3電勢能的零點(diǎn)在什么地方？答案 1.電荷在電場中具有的勢能叫做電勢能 2.見要點(diǎn)提煉1 3.電勢能的零點(diǎn)等同于重力勢能的零點(diǎn)，是人為規(guī)定的，通常把電荷在離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為零要點(diǎn)提煉1電場力做正功，電勢能一定減?。浑妶隽ψ鲐?fù)功，電勢能一定增大電場力做功的值等于電勢能的變化量，即：WAB_.2電荷在某點(diǎn)的電勢能，等于靜電力把它從該點(diǎn)移到_位置時(shí)所做的功答案 1.EpAEpB 2.零勢能點(diǎn)三、電勢問題情境如圖2所示的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，取O點(diǎn)為零勢能點(diǎn)，A點(diǎn)距O點(diǎn)為l，AO連線與電場強(qiáng)度反方向的

6、夾角為.電荷量分別為q和2q的電荷在A點(diǎn)的電勢能為多少電勢能是否相同，電勢能與電荷量的比值是否相同圖2答案 由EpAEpOWAOEqlcos ，知電荷量為q和2q的電荷在A點(diǎn)的電勢能分別為Eqlcos 、2Eqlcos ；雖然電勢能不同，但電勢能與電荷量的比值相同，都為Elcos .要點(diǎn)提煉1電場中某點(diǎn)的電勢_，單位為_，符號(hào)為_2電場線指向電勢_的方向答案 1. 伏特 V 2.降低問題延伸1電勢的相對(duì)性：電勢的大小是相對(duì)于零電勢點(diǎn)而言的，零電勢點(diǎn)選擇的位置不同，則該點(diǎn)的電勢就不同零電勢點(diǎn)的選擇是任意的，但通常選擇_或_為零電勢點(diǎn)2電勢是標(biāo)量：規(guī)定了零電勢點(diǎn)后，電場中各點(diǎn)的電勢可以是正值，也可

7、以是負(fù)值正值表示該點(diǎn)的電勢高于零電勢，負(fù)值表示該點(diǎn)的電勢低于零電勢在同一電場中，正電勢一定_負(fù)電勢3公式中涉及三個(gè)物理量、Ep、q，在計(jì)算時(shí)應(yīng)代入各自的正負(fù)號(hào)答案 1.地面 無窮遠(yuǎn) 2.高于四、等勢面問題情境1類比于地圖上的等高線，回答什么是等勢面？2為什么等勢面一定跟電場線垂直？答案 1.是電場中電勢相等的點(diǎn)構(gòu)成的面.2.在同一等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)，電勢能不變，所以電場力不做功，即電場力方向與等勢面垂直，如果不垂直，電場強(qiáng)度就有一個(gè)沿著等勢面的分量，在等勢面上移動(dòng)電荷時(shí)靜電力就要做功，所以等勢面一定跟電場線垂直要點(diǎn)提煉電場線跟等勢面垂直，并且由電勢_的等勢面指向電勢_的等勢面答案 高 低問題延

8、伸1幾種典型的電場的等勢面與電場線2等勢面密集處電場線也_任意兩個(gè)等勢面不會(huì)_答案 2.密集 相交例1 如圖3所示，在場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場中有相距為l的A、B兩點(diǎn)，連線AB與電場線的夾角為，將一電荷量為q的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，若沿直線AB移動(dòng)該電荷，電場力做的功W1_；若沿路徑ACB移動(dòng)該電荷，電場力做的功W2_；若沿曲線ADB移動(dòng)該電荷，電場力做的功W3_.圖3答案 qElcos qElcos qElcos 點(diǎn)撥提升 解決此類問題，抓住電場力做功只與始末位置有關(guān)，與路徑無關(guān)是關(guān)鍵變式訓(xùn)練1 如圖4所示，在場強(qiáng)為E的水平勻強(qiáng)電場中，一根長為l的絕緣桿兩端分別固定著帶有電荷量q和q的小球(大小不

9、計(jì))現(xiàn)讓絕緣桿繞中點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)角，則轉(zhuǎn)動(dòng)中帶電小球克服電場力所做的功為_圖4答案 qEl(1cos )解析 每個(gè)帶電小球的初末位置沿電場線方向的距離均為d(1cos )每個(gè)帶電小球克服電場力做功WFdqE(1cos )故兩個(gè)帶電小球克服電場力做功W2WqEl(1cos )點(diǎn)撥與技巧 在應(yīng)用公式WqEd計(jì)算電場力做功時(shí)，第一必須滿足的條件是電荷處在勻強(qiáng)電場中，第二是公式WqEd中的d必須是沿電場線方向上的直線距離例2 下列說法中正確的是( )A無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，電場力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大B無論是正電荷還是負(fù)電荷，從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，電場

10、力做的正功越少，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大C無論是正電荷還是負(fù)電荷，從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時(shí)，克服電場力做功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大D無論是正電荷還是負(fù)電荷，從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時(shí)，電場力做功越多，電荷在該點(diǎn)的電勢能越大解析 無窮遠(yuǎn)處的電勢能為零，電荷從電場中某處移到無窮遠(yuǎn)時(shí)，若電場力做正功，則電勢能減少，到無窮遠(yuǎn)處時(shí)電勢能減為零，電荷在該點(diǎn)的電勢能為正值，且等于移動(dòng)過程中電荷電勢能的變化，也就等于電場力做的功，因此電場力做的正功越多，電荷在該點(diǎn)電勢能越大，A正確，B錯(cuò)誤電荷從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時(shí)，若克服電場力做功，則電勢能由零增大到某值，此值就是電荷在該點(diǎn)的電勢能值，因此，電荷在該

11、點(diǎn)的電勢能等于電荷從無窮遠(yuǎn)處移到該點(diǎn)時(shí)克服電場力所做的功，故C正確，D錯(cuò)誤答案 AC變式訓(xùn)練2 如圖5所示，Q1和Q2是兩個(gè)固定的負(fù)點(diǎn)電荷，在它們的連線上有a、b、c三點(diǎn)，其中b點(diǎn)的合場強(qiáng)為零現(xiàn)將另一正點(diǎn)電荷q由a點(diǎn)沿連線移到c點(diǎn)在移動(dòng)的過程中，點(diǎn)電荷q的電勢能變化的情況是( )圖5 A不斷減小 B不斷增大C先減小后增大 D先增大后減小答案 D 解析 Q1、Q2連線上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度是這兩個(gè)點(diǎn)電荷場的疊加，在b點(diǎn)左側(cè)，合電場強(qiáng)度向左，正電荷受電場力向左，由ab，電場力做負(fù)功，電勢能增大；在b點(diǎn)右側(cè)，合電場強(qiáng)度向右，正電荷受電場力向右，由bc，電場力做正功，電勢能減小綜合分析，正電荷由abc的過程

12、中，電勢能先增大后減小點(diǎn)撥與技巧 應(yīng)用功能關(guān)系法判斷電勢能變化情況時(shí)，一般要分三步進(jìn)行：確定電場方向和電場力方向；確定位移方向與電場力方向間夾角，銳角時(shí)做正功，鈍角時(shí)做負(fù)功；利用“做正功時(shí)電勢能減少，做負(fù)功時(shí)電勢能增加”來判斷電勢能的增減情況例3 在靜電場中，把一個(gè)電荷量q2.0×105 C的負(fù)電荷由M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做功6.0×104 J，由N點(diǎn)移到P點(diǎn)，電場力做負(fù)功1.0×103 J，則M、N、P三點(diǎn)電勢的高低關(guān)系是_解析 先畫一條場強(qiáng)方向向右的電場線，在中間位置附近找一點(diǎn)作為M點(diǎn)，如下圖，因?yàn)橛蒑N電場力做正功，而負(fù)電荷受電場力與場強(qiáng)方向相反，則可確定N點(diǎn)

13、在M點(diǎn)左側(cè)；由NP電場力做負(fù)功，即沿著電場線移動(dòng)，又因?yàn)?.0×103 J6.0×104 J，所以肯定移過了M點(diǎn)，即P點(diǎn)位于M點(diǎn)右側(cè)，這樣，M、N、P三點(diǎn)電勢的高低關(guān)系是NMP.答案 NMP變式訓(xùn)練3 如圖6所示，電子在一條電場線上從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，電勢能增加，試判斷a、b兩點(diǎn)電勢高低圖6答案 a點(diǎn)電勢a高于b點(diǎn)電勢b解析 由從a到b電勢能增加，可知，從a到b過程中電場力做負(fù)功，即電場力與速度反向，也就是說該電子所受電場力方向?yàn)橛蒪指向a，所以電場線方向應(yīng)為從ab,沿電場線方向，電勢逐漸降低，故a高于b.例4 下列說法正確的是( )A在同一等勢面上各點(diǎn)的電場強(qiáng)度必定相等B兩

14、等勢面一定相互平行C若相鄰兩等勢面間的電勢差相等，則等勢面密的地方電場強(qiáng)度大D沿電場強(qiáng)度的方向，等勢面的電勢逐漸降低解析 電場強(qiáng)度的大小和電勢的大小沒有明確的關(guān)系，A錯(cuò)；如電荷分布不均勻的等勢體，其形成電場的等勢面就不相互平行，B錯(cuò)；相鄰兩等勢面間電勢差相等時(shí)，等勢面密的地方場強(qiáng)大，C正確；沿電場線的方向，電勢逐漸降低，即等勢面的電勢逐漸降低，D正確答案 CD變式訓(xùn)練4 某靜電場的電場線分布如圖7所示，圖中P、Q兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度的大小分別為EP和EQ，電勢分別為UP和UQ，則( )圖7AEPEQ，UPUQBEPEQ，UPUQCEPEQ，UPUQDEPEQ，UPUQ答案 A解析 從圖可以看出P點(diǎn)處

15、的電場線的密集程度大于Q點(diǎn)處的密集程度，故P點(diǎn)的場強(qiáng)大于Q點(diǎn)的場強(qiáng)，因電場線的方向由P指向Q，而沿電場線的方向電勢逐漸降低，P點(diǎn)的電勢高于Q點(diǎn)的電勢，故A項(xiàng)正確【即學(xué)即練】1下列說法正確的是( )A電荷從電場中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到了B點(diǎn)，路徑不同，電場力做功的大小就可能不同B電荷從電場中的某點(diǎn)開始出發(fā)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，又回到了該點(diǎn)，則說明電場力做功為零C正電荷沿著電場線運(yùn)動(dòng)，電場力對(duì)正電荷做正功，負(fù)電荷逆著電場線運(yùn)動(dòng)，電場力對(duì)負(fù)電荷做正功D電荷在電場中運(yùn)動(dòng)，因?yàn)殡妶隽赡軐?duì)電荷做功，所以能量守恒定律在電場中并不成立答案 BC解析 電場力做功與路經(jīng)無關(guān)，只與初末位置有關(guān)，所以B項(xiàng)正確，A項(xiàng)錯(cuò)誤；正電荷沿

16、電場線運(yùn)動(dòng)，負(fù)電荷逆著電場線運(yùn)動(dòng)，力與速度的夾角均為0度，電場力均做正功，C項(xiàng)正確；能量守恒定律是自然界的普遍適應(yīng)定律之一，與哪一個(gè)力做功無關(guān)，D項(xiàng)錯(cuò)2關(guān)于電勢與電勢能的說法，正確的是( )A電荷在電勢越高的地方，電勢能也越大B電荷在電勢越高的地方，它的電荷量越大，所具有的電勢能也越大C在正點(diǎn)電荷電場中的任一處，正電荷所具有的電勢能一定大于負(fù)電荷所具有的電勢能D在負(fù)點(diǎn)電荷電場中的任一點(diǎn)，正電荷所具有的電勢能一定小于負(fù)電荷所具有的電勢能答案 CD解析 電荷具有的電勢能跟電荷量的多少和電荷的正負(fù)以及電勢的高低均有關(guān)3將一正電荷從無窮遠(yuǎn)處移至電場中M點(diǎn)，電場力做功為6.0×109 J，若將一個(gè)等量的負(fù)電荷從電場中N點(diǎn)移向無窮遠(yuǎn)處，電場力做功為7.0×109 J，則M、N兩點(diǎn)的電勢M、N有如下關(guān)系( )AMN0 BNM0CNM