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1、第2章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系1、 平面1、 平面及其表示 2、 平面的基本性質(zhì)公理1:公理2:不共線的三點(diǎn)確定一個平面公理3:2、 點(diǎn)與面、直線位置關(guān)系1、 點(diǎn)與平面有2種位置關(guān)系2、 點(diǎn)與直線有2種位置關(guān)系3、 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系1、 異面直線2、 直線與直線的位置關(guān)系3、 公理4和定理公理4:定理:空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行,那么這兩個角相等或互補(bǔ)。4、 求異面直線所成角的步驟:作:作平行線得到相交直線;證:證明作出的角即為所求的異面直線所成的角;構(gòu)造三角形求出該角。提示:1、作平行線常見方法有:直接平移,中位線,平行四邊形。 2
2、、異面直線所的角的范圍是 。4、 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系位置關(guān)系公共點(diǎn)有無數(shù)個公共點(diǎn)有且只有一個公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)符號表示圖形表示5、 空間中平面與平面之間的位置關(guān)系位置關(guān)系兩個平面平行兩個平面相交公共點(diǎn)沒有公共點(diǎn)有一條公共直線符號表示圖形表示直線、平面平行的判定及其性質(zhì)1、 線面平行1、判定:(線線平行,則線面平行)2、性質(zhì):(線面平行,則線線平行)2、 面面平行1、判定:(線面平行,則面面平行)2、性質(zhì)1:(面面平行,則線面平行)性質(zhì)2: (面面平行,則線面平行) 說明(1)判定直線與平面平行的方法: 利用定義:證明直線與平面無公共點(diǎn)。 利用判定定理:從直線與直線平行等到直線與平面平
3、行。 利用面面平行的性質(zhì):兩個平面平行,則其中一個平面內(nèi)的直線必平行于另一個平面。 (2)證明面面平行的常用方法 利用面面平行的定義:此法一般與反證法結(jié)合。 利用判定定理。 證明兩個平面垂直于同一個平面。 證明兩個平面同時平行于第三個平面。3、 線線平行、面面平行、面面平行間的關(guān)系 直線與平面垂直的判定及其性質(zhì)1、 直線與平面所成的角3、 線面垂直1、判定:2、性質(zhì)1:3、性質(zhì)2:4、 面面垂直1、判定:文字表達(dá):一個平面過另一個平面的垂線,則這兩個平面垂直。2、性質(zhì):說明:(1)判定直線與平面垂直的方法: 利用定義(可用反證法)。 利用判定定理。 利用性質(zhì)定理。 結(jié)合平行關(guān)系: (2)判定平
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