驗(yàn)證機(jī)械能守恒

1、第9節(jié)實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證機(jī)械能守恒定律二、實(shí)驗(yàn)原理在只有重力作用的自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能可以互相轉(zhuǎn)化，但總機(jī)械能守恒方法1：若某一時(shí)刻物體下落的瞬時(shí)速度為v，下落高度為h，則應(yīng)有mghmv2，借助打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，測(cè)出重物某時(shí)刻的下落高度h和該時(shí)刻的瞬時(shí)速度v，即可驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒方法2：任意找兩點(diǎn)A、B，分別測(cè)出兩點(diǎn)的速度大小vA、vB以及兩點(diǎn)之間的距離d.若物體的機(jī)械能守恒，應(yīng)有EpEk.測(cè)定第n點(diǎn)的瞬時(shí)速度的方法是：測(cè)出第n點(diǎn)的前、后相鄰的兩段相等時(shí)間T內(nèi)下落的距離sn和sn1，由公式vn，或由vn算出三、實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)(帶鐵夾)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，重物(帶紙帶

2、夾子)，紙帶數(shù)條，復(fù)寫紙片，導(dǎo)線，毫米刻度尺除了上述器材外，還必須有學(xué)生電源(交流46 V)四、實(shí)驗(yàn)步驟1按圖791把電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線把電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與學(xué)生電源連接好圖7912把紙帶的一端在重物上用夾子固定好，另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔，并使兩限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力，用手豎直提起紙帶使重物停靠在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近3實(shí)驗(yàn)中，需保持提紙帶的手不動(dòng)，待接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后才松開紙帶讓重物帶著紙帶自由下落4重復(fù)幾次，得到35條打好點(diǎn)的紙帶5在打好點(diǎn)的紙帶中挑選點(diǎn)跡清晰且第1、2兩計(jì)時(shí)點(diǎn)間距離接近2 mm的一條紙帶，在起始點(diǎn)標(biāo)上O，再在相距距離較大處開始，選

3、取相鄰的幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)依次標(biāo)上1,2,3用刻度尺測(cè)出對(duì)應(yīng)下落的高度h1、h2、h36應(yīng)用公式vn計(jì)算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的即時(shí)速度v1、v2、v37計(jì)算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的勢(shì)能減少量mghn和動(dòng)能增量mv，進(jìn)行比較，并討論如何減小誤差五、注意事項(xiàng)1打點(diǎn)計(jì)時(shí)器安裝時(shí)，必須使兩紙帶限位孔在同一豎直線上，以減小摩擦阻力2實(shí)驗(yàn)時(shí)，需保持提紙帶的手不動(dòng)，待接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作正常后才松開紙帶讓重物下落，以保證第一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)清晰的小點(diǎn)3選用紙帶時(shí)應(yīng)盡量挑第一、二點(diǎn)間距接近2 mm的紙帶4測(cè)量下落高度時(shí)，都必須從起始點(diǎn)算起，不能搞錯(cuò)，為了減小測(cè)量值h時(shí)的相對(duì)誤差，選取的各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)一些，紙帶也不宜過長(zhǎng)，有效長(zhǎng)度可在6

4、0 cm80 cm以內(nèi)5因不需要知道動(dòng)能和勢(shì)能的具體數(shù)值，所以不需要測(cè)量重物的質(zhì)量六、誤差分析1偶然誤差測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)會(huì)帶來誤差，減少誤差的辦法是：(1)測(cè)距離時(shí)都應(yīng)從第一個(gè)點(diǎn)O量起(2)多測(cè)幾次取平均值2系統(tǒng)誤差實(shí)驗(yàn)中重物和紙帶在下落過程中要克服阻力(主要是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力)做功，故動(dòng)能的增加量Ek必定稍小于勢(shì)能的減少量Ep.七、數(shù)據(jù)處理的方法1公式法：本實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)出物體的質(zhì)量m，只需要驗(yàn)證EpEk，mghmv2，即v2gh即可2圖象法：我們可以以v2為縱軸，以h為橫軸，建立平面直角坐標(biāo)系，將實(shí)驗(yàn)得到的(h，v2)描于坐標(biāo)平面內(nèi)，然后來描合這些點(diǎn)，應(yīng)該得到一條過原點(diǎn)的直線，這是本實(shí)驗(yàn)中另一處

5、理數(shù)據(jù)的方法.1.探究機(jī)械能是否守恒時(shí)，一般如何選擇物體運(yùn)動(dòng)過程來驗(yàn)證？選用重物自由下落的情景來驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，可選擇從靜止開始到下落高度較大的位置的過程來探究，要驗(yàn)證的表達(dá)式為mghmv2.此時(shí)必須選取第一、二兩點(diǎn)的距離接近2 mm的紙帶因?yàn)榇螯c(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02 s打一次點(diǎn)，在這段時(shí)間內(nèi)紙帶下落的距離為hgT20.002 m.也可以選擇重物下落過程中的兩個(gè)狀態(tài)之間的過程來探究驗(yàn)證時(shí)測(cè)定從初狀態(tài)到末狀態(tài)動(dòng)能的增加量mvmv和重力勢(shì)能的增加量mg(h1h2)，即要驗(yàn)證的表達(dá)式為m(vv)mg(h1h2)如實(shí)驗(yàn)中給出的紙帶不完整(如開始一段撕去)，可用此法2要確定物體的動(dòng)能，需測(cè)出物體下落一

6、定高度時(shí)的速度根據(jù)已學(xué)過的知識(shí)，可有三種方法：(1)vn(2)vngtn(3)vn是否以上三種方法都可以確定物體的動(dòng)能呢？第(1)種方法是根據(jù)機(jī)械能守恒定律mghmv2得到的，而我們的目的是驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，顯然這種方法不能用第(2)種方法認(rèn)為加速度為g，由于各種摩擦阻力不可避免，所以實(shí)際下落的加速度必將小于g，而下落高度h是直接測(cè)量的，這樣將得到機(jī)械能增加的結(jié)論，故這種方法也不能用總之，本實(shí)驗(yàn)中速度看似有很多種方法可求得，但正確的只有一種，即從紙帶上直接求出物體實(shí)際下落的速度，也就是第(3)種方法，而不能用理論計(jì)算，同樣的道理，重物下落的高度h也只能用刻度尺直接測(cè)量，而不能用hgt2或h計(jì)

7、算得到.一、重力勢(shì)能的減少量和動(dòng)能的增加量的求解例1 在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用的電源頻率為50 Hz，查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭9.80 m/s2，測(cè)得所用的重物質(zhì)量為1.00 kg.實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把第一個(gè)點(diǎn)記為O點(diǎn)，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離分別是62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、85.73 cm，如圖792所示，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減少量等于_ J，動(dòng)能的增加量等于_ J(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)圖792解析由題意知，重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，下落的

8、高度hCOC77.76 cm0.777 6 m，則重力勢(shì)能的減少量Ep為EpmghC1.00×9.80×0.777 6 J7.62 J重物經(jīng)過C點(diǎn)的瞬時(shí)速度vC，可由下式求出vC又T0.02 sOD85.73 cm0.857 3 m，OB70.18 cm0.701 8 m則vC m/s3.89 m/s因此重物動(dòng)能的增加量Ek為Ekmv×1.00×(3.89)2 J7.57 J答案7.627.57二、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理及結(jié)論的驗(yàn)證例2 在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，所用電源的頻率為50 Hz，某同學(xué)選擇了一條理想的紙帶，用刻度尺測(cè)量時(shí)，各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)刻度尺上

9、的讀數(shù)如圖793所示(圖中O點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的開始下落的第1個(gè)點(diǎn)，A、B、C、D、E、F分別是每打兩個(gè)點(diǎn)取出的計(jì)數(shù)點(diǎn))根據(jù)紙帶計(jì)算：圖793(1)重物下落到打B點(diǎn)、E點(diǎn)時(shí)的速度(2)若重物的質(zhì)量為m kg，則重物從開始下落到打B點(diǎn)時(shí)，減少的重力勢(shì)能是多少？重物增加的動(dòng)能為多少？(3)若重物質(zhì)量為m kg，求重物下落BE高度的過程中重力勢(shì)能減少多少？重物的動(dòng)能增加多少？(4)從(2)(3)數(shù)據(jù)可得出什么結(jié)論？產(chǎn)生誤差的原因是什么？(當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?.8 m/s2)解析(1)xAB195.0 mm125.0 mm70.0 mm0.070 0 mxBC280.5 mm195.0 mm85.5 m

10、m0.085 5 mxDE498.0 mm381.5 mm116.5 mm0.116 5 mxEF630.0 mm498.0 mm132.0 mm0.132 0 mvB m/s1.944 m/svE m/s3.106 m/s(2)重物從開始下落到打B點(diǎn)時(shí)減少的重力勢(shì)能為Ep減mgxBO9.8×0.195m1.91m J增加的動(dòng)能為Ek增mvm×(1.944)21.89m J(3)重物下落BE高度時(shí)減少的重力勢(shì)能為Ep減mgxEB9.8×(0.498 00.195 0)m2.969m J增加的動(dòng)能Ek增mvmvm×(3.106)2m×(1.944

11、)22.934m J(4)從(2)(3)可以得出：在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)重物重力勢(shì)能的減少等于其動(dòng)能的增加，機(jī)械能守恒重物減少的重力勢(shì)能略大于其增加的動(dòng)能的原因是：重物在下落時(shí)要受到阻力的作用(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的摩擦阻力、空氣阻力等)，重物克服阻力做功要損失一部分機(jī)械能答案(1)1.944 m/s3.106 m/s(2)1.91m J1.89m J(3)2.969m J2.934m J(4)見解析三、實(shí)驗(yàn)原理創(chuàng)新例3 如圖794所示，兩個(gè)質(zhì)量各為m1和m2的小物塊A和B，分別系在一條跨過定滑輪的軟繩兩端，已知m1>m2，現(xiàn)要利用此裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律圖794(1)若選定物塊A從靜止開始

12、下落的過程進(jìn)行測(cè)量，則需要測(cè)量的物理量有_物塊的質(zhì)量m1、m2；物塊A下落的距離及下落這段距離所用的時(shí)間；物塊B上升的距離及上升這段距離所用的時(shí)間；繩子的長(zhǎng)度(2)為提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確程度，某小組同學(xué)對(duì)此實(shí)驗(yàn)提出以下建議：繩的質(zhì)量要輕；在“輕質(zhì)繩”的前提下，繩子越長(zhǎng)越好；盡量保證物塊只沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，不要搖晃；兩個(gè)物塊的質(zhì)量之差要盡可能小以上建議中確實(shí)對(duì)提高準(zhǔn)確程度有作用的是_(3)寫出一條上面沒有提到的對(duì)提高實(shí)驗(yàn)結(jié)果準(zhǔn)確程度有益的建議：_.解析(1)要驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，物體質(zhì)量、物體速度及變化高度都要測(cè)量，要測(cè)速度，時(shí)間是關(guān)鍵量，、選項(xiàng)測(cè)量一個(gè)即可，因此選或.(2)繩的質(zhì)量在計(jì)算中不考慮，

13、因此繩的質(zhì)量要輕盡量保持在豎直方向運(yùn)動(dòng)，不要搖晃，因?yàn)橛?jì)算的是豎直方向的速度，如果搖晃，水平方向有速度，就有機(jī)械能損失繩子應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)些，并不是越長(zhǎng)越好，兩個(gè)物塊質(zhì)量差要適當(dāng)小些，不是盡可能小所以選.(3)實(shí)驗(yàn)中的測(cè)量、阻力、彈性勢(shì)能都影響結(jié)果的準(zhǔn)確程度，所以“對(duì)同一高度進(jìn)行多次測(cè)量取平均值”，“選取受力后相對(duì)伸長(zhǎng)量小的繩”，“繩和滑輪盡量光滑”，對(duì)提高結(jié)果準(zhǔn)確程度有益答案(1)或(2)(3)“對(duì)同一高度進(jìn)行多次測(cè)量取平均值”；“選取受力后相對(duì)伸長(zhǎng)量小的繩”；“繩和滑輪盡量光滑”等等.1.在利用重物自由下落“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，產(chǎn)生誤差的主要原因是()A重物下落的實(shí)際高度大于測(cè)量值B重物

14、下落的實(shí)際高度小于測(cè)量值C重物實(shí)際末速度v大于gt(g為重力加速度，t為下落時(shí)間)D重物實(shí)際末速度v小于gt2在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，由于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器兩個(gè)限位孔不在同一豎直線上，使紙帶通過時(shí)受到較大阻力，這樣的結(jié)果會(huì)有()Amgh>mv2 Bmgh<mv2Cmghmv2 D以上都有可能3在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，下列物理量中需要用工具直接測(cè)量的有()A重物的質(zhì)量B重力加速度C重物下落的高度D與重物下落高度對(duì)應(yīng)的重物的瞬時(shí)速度4用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，關(guān)于實(shí)驗(yàn)誤差的下列說法正確的是()A重物質(zhì)量稱量不準(zhǔn)，會(huì)造成較大誤差B重物質(zhì)量選用大些，有利于減小誤差C重物質(zhì)量選

15、用小些，有利于減小誤差D釋放紙帶與接通電源開始打點(diǎn)不同步會(huì)造成較大誤差5某位同學(xué)做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，下列操作步驟中錯(cuò)誤的是()A把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，用導(dǎo)線連接到低壓交流電源B將連有重物的紙帶穿過限位孔，將紙帶和重物提升到一定高度C先釋放紙帶，再接通電源D更換紙帶，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，根據(jù)記錄處理數(shù)據(jù)6用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，有下列操作：A用刻度尺測(cè)出選定的0到1,2,3，點(diǎn)之間的距離，查出當(dāng)?shù)氐膅值B在支架上豎直架好打點(diǎn)計(jì)時(shí)器C測(cè)出重物的質(zhì)量D算出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)的勢(shì)能和動(dòng)能，并通過比較得出結(jié)論E提著紙帶，使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方F把電池接到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的接線

16、柱上G將50 Hz低壓電源接到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的接線柱上H接通電源再松開紙帶請(qǐng)你選出其中正確的操作步驟，并排出合理的操作順序_(用字母填寫)7用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，有如下可供選擇的實(shí)驗(yàn)器材：鐵架臺(tái)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、復(fù)寫紙、紙帶、低壓直流電源、天平、秒表、導(dǎo)線、開關(guān)，其中不必要的器材是_，缺少的器材是_8如圖795所示，選取紙帶上連續(xù)打出的五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出A點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離為s.點(diǎn)A、C間的距離為s1，點(diǎn)C、E間的距離為s2.圖795(1)使用的交流電頻率為f，則vC_，EkC_.(2)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打O點(diǎn)到C點(diǎn)的這段時(shí)間內(nèi)，重物重力勢(shì)能的減少量為EpC_.(3)在

17、驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，重物減少的重力勢(shì)能總大于增加的動(dòng)能，其原因主要是因?yàn)樵谥匚锵侣涞倪^程中存在著阻力的作用，若已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，用以上測(cè)量值表示重物在下落過程中受到的平均阻力的大小為_9在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，如果以為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的h圖象應(yīng)是什么形狀才能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，圖線的斜率表示什么？10給你一架天平和一只秒表，你如何來估測(cè)用手豎直上拋小球時(shí)，手對(duì)小球做的功？要求寫出：(1)需測(cè)定哪些量？如何測(cè)量？(2)計(jì)算時(shí)所需關(guān)系式及最后所做功的表達(dá)式題型 關(guān)于實(shí)驗(yàn)步驟 某同學(xué)為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律編排了如下實(shí)驗(yàn)步驟：A用天平稱出重物的質(zhì)量B把紙帶固定到重物上，并

18、把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，提升到一定高度C拆掉導(dǎo)線，整理儀器D斷開電源，調(diào)整紙帶，重做兩次E用秒表測(cè)出重物下落的時(shí)間F用毫米刻度尺測(cè)出計(jì)數(shù)點(diǎn)與起點(diǎn)的距離，記錄數(shù)據(jù)，并計(jì)算出結(jié)果，得出結(jié)論G把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到低壓交流電源上H接通電源，釋放紙帶I把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到低壓直流電源上J把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定到桌邊的鐵架臺(tái)上上述實(shí)驗(yàn)步驟中錯(cuò)誤的是_，可有可無的是_，其余正確且必要的步驟按實(shí)驗(yàn)操作順序排列的是_(均只需填步驟的代號(hào))答案E、IAJGBHDCF解析對(duì)于物理實(shí)驗(yàn)，掌握實(shí)驗(yàn)原理和操作方法是最基本的要求只有掌握了實(shí)驗(yàn)原理，才能判斷出實(shí)驗(yàn)步驟中哪些是錯(cuò)誤的，哪些是必要的；只有親自動(dòng)手進(jìn)行認(rèn)真的操作，才能正確地對(duì)實(shí)驗(yàn)

19、步驟按序排列上述實(shí)驗(yàn)步驟中錯(cuò)誤的是E和I，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中不需要測(cè)定時(shí)間，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)使用低壓交流電源可有可無的實(shí)驗(yàn)步驟是A.其余正確且必要的步驟按實(shí)驗(yàn)操作順序排列是：JGBHDCF.題型 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理 在驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)間隔為T，某一組同學(xué)得到了一條如圖1所示的紙帶，在填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告時(shí)甲、乙兩個(gè)同學(xué)選擇不同的數(shù)據(jù)處理方法：圖1甲同學(xué)測(cè)出了C點(diǎn)到第一點(diǎn)O的距離hOC，利用v2ghOC計(jì)算得到了C點(diǎn)的速度，然后驗(yàn)證mghOC與mv相等乙同學(xué)測(cè)出了A、B、C、D各點(diǎn)到第一點(diǎn)O的距離hA、hB、hC、hD，利用vB、vC計(jì)算B、C點(diǎn)的速度，然后驗(yàn)證了mg(hChB)與mvmv是否

20、相等請(qǐng)你對(duì)甲乙兩位同學(xué)的做法逐一分析，不合理之處提出完善辦法答案甲同學(xué)選擇a時(shí)間為tatbT 到C段驗(yàn)證機(jī)械能守恒，計(jì)算C點(diǎn)的速度用v2ghOC的話，犯了用機(jī)械能守恒定律去驗(yàn)證機(jī)械能守恒的錯(cuò)誤計(jì)算vC可以選擇vC.乙同學(xué)選擇了從B到C段驗(yàn)證機(jī)械能守恒，由于BC較近造成誤差偏大，選擇BD段相對(duì)較為合適拓展探究 用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中：(1)運(yùn)用公式mgh對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的要求是_，為此，所選擇的紙帶第1、2兩點(diǎn)間的距離應(yīng)接近_(2)若實(shí)驗(yàn)中所用重物的質(zhì)量m1 kg.打點(diǎn)紙帶如圖2所示，打點(diǎn)時(shí)間間隔為0.02 s，則記錄B點(diǎn)時(shí)，重物的速度vB_，重物的動(dòng)能EkB_，從開始下落起至B點(diǎn)時(shí)重物的

21、重力勢(shì)能減少量是_，由此可得出的結(jié)論是_圖2答案(1)打第1個(gè)點(diǎn)時(shí)重物的初速度為零2 mm(2)0.59 m/s0.171 J0.172 J在誤差允許范圍內(nèi)機(jī)械能守恒解析(1)重物自由下落時(shí)，在0.02 s內(nèi)的位移應(yīng)為hgT2×9.8×(0.02)2 mm2 mm.所以對(duì)實(shí)驗(yàn)條件的要求是打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)重物的初速度為零(2)vB0.585 m/s，此時(shí)重物的動(dòng)能為EkBmv×1×(0.585)20.171 J，物體的重力勢(shì)能減小量為EpBmgh1×9.8×17.6×1030.172 J.故在誤差允許范圍內(nèi)機(jī)械能守恒題型 實(shí)驗(yàn)原理

22、創(chuàng)新 一同學(xué)要研究輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧長(zhǎng)度改變量的關(guān)系，他的實(shí)驗(yàn)如下：在離地面高度為h的光滑水平桌面上，沿著與桌子邊緣垂直的方向放置一輕質(zhì)彈簧，其左端固定，右端與質(zhì)量為m的一小鋼球接觸，當(dāng)彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)，小鋼球恰好在桌子邊緣，如圖3所示讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離后由靜止釋放，使鋼球沿水平方向射出桌面，小球在空中飛行后落到水平地面，水平距離為x.圖3(1)請(qǐng)你推導(dǎo)出彈簧的彈性勢(shì)能Ep與小鋼球質(zhì)量m、桌面離地高度h、水平距離x等物理量的關(guān)系式(2)彈簧長(zhǎng)度的壓縮量l與對(duì)應(yīng)的鋼球在空中飛行的水平距離x的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示，根據(jù)下面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，你猜測(cè)彈簧的彈性勢(shì)能Ep與彈簧長(zhǎng)度的壓縮量l之間有

23、何關(guān)系？為什么？彈簧長(zhǎng)度的壓縮量l/cm1.001.502.002.503.003.50鋼球飛行水平距離x/cm1.011.502.012.483.013.50答案(1)Epx2(2)Ep·l2(字母c為常數(shù))解析(1)彈簧壓縮后的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為鋼球拋出時(shí)的動(dòng)能，所以Epmv.又根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知：hgt2，xv0t，可得Epx2.(2)從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表可看出，在誤差允許的范圍內(nèi)，鋼球飛行的水平距離x與彈簧長(zhǎng)度的壓縮量x成正比，可表示為xcx(c為常數(shù))，又因?yàn)镋px2，所以Ep(cl)2·l2，其中為常數(shù)，所以可以猜測(cè)彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧長(zhǎng)度的壓縮量l的平方成正比.1.在驗(yàn)證

24、機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)量的是重物的()A質(zhì)量B下落高度C下落時(shí)間 D瞬時(shí)速度答案BD解析在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，只要計(jì)算出重力勢(shì)能的減少量Epmgh和動(dòng)能的增加量Ekmv2，由EpEk即可驗(yàn)證，實(shí)際上只要gh，就驗(yàn)證了機(jī)械能守恒，因此只要測(cè)出下落高度和瞬時(shí)速度，無需測(cè)量重物質(zhì)量，所以B、D正確2在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，需特別注意的有()A稱出重物的質(zhì)量B手提紙帶，先接通電源再松開紙帶讓重物落下C取下紙帶，可不考慮前面較密集的點(diǎn)，選某個(gè)清晰的點(diǎn)作為起始點(diǎn)處理紙帶，驗(yàn)證mghmv2D必須選取第1、2點(diǎn)間距離接近2 mm的紙帶，從第1點(diǎn)算起處理紙帶，驗(yàn)證mghmv2答案BD3

25、在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，有關(guān)重物的質(zhì)量，下列說法中正確的是()A應(yīng)選用質(zhì)量較大的重物，使重物和紙帶所受的重力遠(yuǎn)大于它們所受的阻力B應(yīng)選用質(zhì)量較小的重物，使重物的慣性小一些，下落時(shí)更接近于自由落體運(yùn)動(dòng)C不需要稱量重物的質(zhì)量D必須稱量重物的質(zhì)量，而且要估讀到0.01 g答案AC解析本實(shí)驗(yàn)是用重物自由下落來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的，而機(jī)械能守恒定律成立的條件是只有重力做功，而空氣阻力做功會(huì)使重物機(jī)械能減少只有重力做的功遠(yuǎn)大于空氣阻力做的功，才可能滿足機(jī)械能守恒的條件，因此重物的重量應(yīng)取得大一些，以便系統(tǒng)所受的阻力和重物的重量相比可以忽略不計(jì)，以保證系統(tǒng)做自由落體運(yùn)動(dòng)對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)來說，物體的機(jī)

26、械能守恒，即重力勢(shì)能的減小量等于其動(dòng)能的增加量設(shè)重物質(zhì)量為m，下落距離為h時(shí)的速度為v，則有mv2mgh，約去m后，有v2gh.分別計(jì)算對(duì)應(yīng)的v2和gh，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律是否成立故此題選A、C.4在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50 Hz，當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹禐?.80 m/s2，測(cè)得所用重物的質(zhì)量為1.00 kg，甲、乙、丙三學(xué)生分別用同一裝置打出三條紙帶，量出各紙帶上第1、第2兩點(diǎn)間的距離分別為0.10 cm、0.19 cm和0.25 cm，則可肯定_(選填“甲”“乙”“丙”)在操作上有錯(cuò)誤，錯(cuò)誤是_答案丙先放開紙帶后接通電源解析合格的紙帶應(yīng)為放開紙帶的瞬間

27、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器恰好打第一個(gè)點(diǎn)，這樣第1、2兩點(diǎn)間的距離應(yīng)接近2 mm，且實(shí)驗(yàn)也有要求，應(yīng)先使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)，然后再放開紙帶使重物下落，這樣1、2兩點(diǎn)的間距肯定會(huì)小于2 mm，可判斷出丙在操作上肯定出現(xiàn)了錯(cuò)誤5光電計(jì)時(shí)器是物理實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常用到的一種精密計(jì)時(shí)儀器，如圖4所示它由光電門和計(jì)時(shí)器兩部分組成，光電門的一臂的內(nèi)側(cè)附有發(fā)光裝置(發(fā)射激光的裝置是激光二極管，發(fā)出的光束很細(xì))，如圖中的A和A，另一臂的內(nèi)側(cè)附有接收激光的裝置，圖中的B和B.當(dāng)物體在它們之間通過時(shí)，二極管發(fā)出的激光被物體擋住，接收裝置不能接收到激光信號(hào)，同時(shí)計(jì)時(shí)器就開始計(jì)時(shí)，直到重新收到激光信號(hào)，光電計(jì)時(shí)器停止計(jì)時(shí)，故此裝置能精確地記錄物體通過光電門所用的時(shí)間圖4現(xiàn)有一小球從兩光電門的正上方開始自由下落，如圖所示，若要用這套裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，則要測(cè)量的物理量有_(