鐵芯直徑截面公差帶優(yōu)化設(shè)計

1、 學(xué)科代碼：080618 學(xué) 號：091402010009 貴 州 師 范 大 學(xué)（本 科）畢 業(yè) 論 文題 目：變壓器心式鐵心優(yōu)化設(shè)計學(xué) 院：機械與電氣工程學(xué)院專 業(yè)：電氣信息工程年 級：2009級姓 名： 樊偉指導(dǎo)教師： 霍慧芝（副教授）完成時間：2013年5月5日目錄摘要ABSTRACT引言第一章 概述1.1 電力變壓器性能參數(shù)的確定1.2 電力變壓器電磁計算的一般步驟1.2.1 電力變壓器設(shè)計計算應(yīng)注意的問題 電力變壓器設(shè)計步驟 電力變壓器電磁計算的一般步驟第二章 電力變壓器鐵芯直徑計算方法的優(yōu)化設(shè)計2.1 影響鐵芯直徑選擇的主要因素2.2 電力變壓器鐵芯直徑設(shè)計一般方法 常用基本公式

2、 半經(jīng)驗公式的推導(dǎo) 相關(guān)參數(shù)的計算 鐵芯直徑經(jīng)驗系數(shù)KD 每柱容量SZ2.3 電力變壓器鐵芯直徑計算方法的優(yōu)化設(shè)計 鐵芯直徑計算方法比較 鐵芯直徑計算方法優(yōu)化設(shè)計第三章 電力變壓器鐵芯截面的優(yōu)化設(shè)計3.1 鐵芯截面選取的一般方法3.2 鐵芯截面積的優(yōu)化設(shè)計 鐵芯截面優(yōu)化設(shè)計問題分析 數(shù)學(xué)模型假設(shè) 數(shù)學(xué)模型的建立 符號說明 數(shù)學(xué)模型的建立3.2.4 數(shù)學(xué)模型的求解3.3 考慮油道的鐵芯截面優(yōu)化設(shè)計 截面優(yōu)化設(shè)計問題分析 數(shù)學(xué)模型假設(shè) 數(shù)學(xué)模型的建立 符號說明 數(shù)學(xué)模型假設(shè) 數(shù)學(xué)模型的求解第四章 電力變壓器鐵芯公差帶的優(yōu)化設(shè)計4.1 電力變壓器公差帶簡介4.2 電力變壓器公差帶的優(yōu)化設(shè)計 公差帶優(yōu)

3、化設(shè)計的問題分析 數(shù)學(xué)模型的假設(shè) 數(shù)學(xué)模型的建立4.3 數(shù)學(xué)模型的求解第五章 結(jié)論及展望5.1 對鐵芯直徑的簡便設(shè)計5.2 填充系數(shù)的提高5.3 公差帶的設(shè)計參考文獻致謝 摘要鐵芯是變壓器計算中很重要的部分，鐵芯相關(guān)參數(shù)計算的合理與否，直接影響到了變壓器的技術(shù)經(jīng)濟指標。鐵芯直徑計算常運用半經(jīng)驗公式進行初算，然后配合性能指標進行多次修改才能確定鐵芯直徑。為此，提出一種鐵芯直徑計算簡便方法。從變壓器的國家標準規(guī)定的定值空載損耗出發(fā)，計算出滿足變壓器空載損耗的鐵芯重量和其對應(yīng)的最小鐵芯直徑，進而計算鐵芯窗高，鐵心柱中心距的方法。在確定鐵芯直徑的前提下，對鐵芯截面的選取通常查找標準數(shù)據(jù)即可解決。但是對

4、于鐵芯的填充系數(shù)還可以進一步提高。為此，必須對鐵芯截面積尺寸和分級進行優(yōu)化設(shè)計。為使有效截面積最大，采用非線性整數(shù)規(guī)劃方法，提高填充系數(shù)，在合理范圍內(nèi)，降低制造成本。鐵芯公差帶的設(shè)計目前采用經(jīng)驗估算的方式，或者直接給出一個值。為此，對鐵芯公差帶進行優(yōu)化設(shè)計，使鐵芯截面形狀更好，便于鐵芯的維修和安裝。關(guān)鍵詞：鐵芯直徑；鐵芯截面；鐵芯公差帶；優(yōu)化設(shè)計AbstractIs an important part of the iron core transformer is calculated, the core related parameter calculation is reasonable

5、or not, directly affects the technical and economic index of the transformer.Core diameter calculation often using semi-empirical formulas to calculate at the beginning, and then modify many times cooperate with performance indicators to determine the core diameter. To this end, a core diameter calc

6、ulation simple method is put forward. From transformer no-load loss, the standard provisions of the state of constant value to calculate the weight meet the no-load loss of transformer iron core and the corresponding minimum shank diameter, high iron core Windows are calculated, the method of center

7、 distance core column.In determining the diameter of the core premise, the core cross section selection usually find standard data can be solved. But for the filling coefficient of iron core can be further improved. So we must optimize the core cross-sectional area size and grading design. To make t

8、he effective cross-sectional area, the largest nonlinear integer programming method, improve the filling coefficient, within a reasonable range, lower the manufacturing cost.Core design of the tolerance zone is currently with the method of empirical estimates, or is given a value directly. Therefore

9、, optimized design of iron core tolerance zone, the core cross section shape is better, is advantageous for the iron core of maintenance and installation.Key words: core diameter; Core cross section; Core tolerance zone; The optimization design引言電力變壓器是電力工業(yè)中重要的組成部分，在發(fā)電、輸電、配電、電能轉(zhuǎn)換和電能消耗等各個環(huán)節(jié)起著至關(guān)重要的作用,在

10、國民經(jīng)濟中占有非常重要的地位。2006年至2010年，中國電力變壓器行業(yè)發(fā)展穩(wěn)定,電力變壓器行業(yè)工業(yè)總產(chǎn)值呈上升的趨勢,在國民生產(chǎn)總值中所占比重相對穩(wěn)定,近兩年均維持在0.38%。2010年,電力變壓器行業(yè)工業(yè)總產(chǎn)值已經(jīng)突破1500億元?！笆晃濉逼陂g,我國平均每年新增裝機近9000萬千瓦,全國發(fā)電裝機自1987年邁上1億千瓦臺階后,1995年、2000年、2004年、2005年、2006年、2007年、2009年、2010年裝機容量分別跨過2億千瓦、3億千瓦、4億千瓦、5億千瓦、6億千瓦、7億千瓦、8億千瓦、9億千瓦大關(guān),2011年已突破10億千瓦。2010年我國全社會用電量為4.19萬億千

11、瓦時, “十一五”年均增長11.1%。2010年我國人均用電量3130千瓦時,僅相當于上世紀美國50年代、英國60年代、日本70年代和韓國90年代初期人均用電水平?！笆濉逼陂g,我國電力需求仍將保持較快增長,預(yù)計2015年全社會用電量將達到6.27萬億千瓦時, “十二五”年均增長8.5%。人均用電量將穩(wěn)步提高,預(yù)計2015年達到4480千瓦時/人年；2020年全社會用電量將達到8.2萬億千瓦時；“十三五”年均增長5.5%，人均用電量將達到5650千瓦時/人年。2015年，全國110（66）kV以上線路將達到133萬千米，變電容量56億千伏安。2020年，全國110（66）kV以上線路將達到1

12、76萬千米，變電容量79億千伏安。由于電力行業(yè)發(fā)展的基礎(chǔ)有所提高，總體上看，我國“十二五”電網(wǎng)新增規(guī)模大于“十一五”新增規(guī)模，“十二五”變壓器的需求總量也大于“十一五”。從裝機容量看，2011年全國裝機容量已超過10億千瓦，2,015年將達到14.36億千瓦；“十二五”期間國家電網(wǎng)投資超過17000億元，新建5,100座110kV及以上智能變電站，對,1000座變電站進行智能化改造，建成三縱三橫特高壓同步電網(wǎng)和13條直流工程。2010年至2013年農(nóng)網(wǎng)總投資約3 000億元。國際市場的需求量也較大，美國、巴西、俄羅斯、印度、南非及東南亞等國家和地區(qū)電網(wǎng)改造和新建項目也有助于我國變壓器行業(yè)發(fā)展的

13、拉動。從以上數(shù)據(jù)可以看出，未來我國電力行業(yè)的需求還是很旺盛的。在此背景下，對于變壓器的優(yōu)化設(shè)計，可以大大降低成本，提高工作效率，促進國民經(jīng)濟健康可持續(xù)快速發(fā)展。變壓器因為是重要部件，運用于各行各業(yè)，因此，也是比較成熟的產(chǎn)品。但是，在閱讀相關(guān)資料的時候，發(fā)現(xiàn)變壓器的電磁計算中過程復(fù)雜，客戶有特殊要求時就需要反復(fù)的計算才能使設(shè)計符合性能標準，滿足客戶需求。為此，提出從空載損耗進行設(shè)計的方法，大大減少了設(shè)計的復(fù)雜度；而且，其中有一些通過經(jīng)驗法進行計算時，并不是很準確，個別數(shù)據(jù)還可以進一步提高，例如對鐵芯填充系數(shù)的提高，采用非線性整數(shù)規(guī)劃法對鐵芯截面的尺寸和分級進行優(yōu)化設(shè)計，增大鐵芯截面的有效面積，使

14、填充系數(shù)得到一定程度上的提高；在設(shè)計中，發(fā)現(xiàn)許多的主絕緣設(shè)計圖紙存在一定的未標注部分，例如紙筒內(nèi)半徑與鐵心柱外接圓之間的公差帶沒有提及設(shè)計的方法。因此，在鐵芯截面的優(yōu)化設(shè)計基礎(chǔ)上，增加一個約束條件，設(shè)計出合理的公差帶。第一章 概述1.1 電力變壓器性能參數(shù)的確定在進行電力變壓器設(shè)計之前，必須明確設(shè)計技術(shù)任務(wù)各項技術(shù)參數(shù)。a.變壓器容量的確定：對于三繞組變壓器，必須指明各繞組的額定容量；b.相數(shù)：單項或三相；c.頻率：我國規(guī)定是為50HZ；d.變壓器一、二次側(cè)的額定電壓；e.繞組接線方式和聯(lián)接組；f.變壓器冷卻方式；g.絕緣水平；h.負載特點：連續(xù)負載或短時間繼續(xù)負載，對于短時間繼續(xù)負載要指明負

15、載大小和持續(xù)時間；i.安裝特點：戶外或戶內(nèi)安裝；以上幾點參數(shù)是由電力系統(tǒng)技術(shù)條件和環(huán)境及使用條件決定的。j.短路阻抗:短路阻抗包括兩個分量，即有功分量和無功分量。當負載功率因素一定時，變壓器電壓調(diào)整率基本上與短路阻抗成正比，另外變壓器的負載損耗、成本也隨短路阻抗的增加而增加，所以從降低成本，減少損耗這一角度出發(fā)，短路阻抗小些為好。單變壓器短路時的穩(wěn)態(tài)電流增長倍數(shù)與短路阻抗成反比，為了限制變壓器動熱穩(wěn)定，短路阻抗大些為好。短路阻抗的選定，一般按歸家標準來選定；如果有特殊要求，必須在技術(shù)協(xié)議中注明；k.負載損耗：負載損耗包括基本損耗和附加損耗?；緭p耗是指直流電流損耗。降低電流密度，增加導(dǎo)線截面就

16、可以降低直流電流損耗；附加損耗主要是指渦流損耗和漏磁在鋼結(jié)構(gòu)件中引起的損耗。附加損耗通過改進結(jié)構(gòu)，采用新工藝、新材料來降低?？傊?，大幅度降低負載損耗必然增加制造成本；l.空載損耗：空載損耗主要是指磁滯損耗和渦流損耗。這兩種損耗均與硅鋼片材質(zhì)、磁密取值有關(guān)，與硅鋼片加工也有很大關(guān)系。由于目前大量采用高牌號優(yōu)質(zhì)硅鋼片，加之利用先進縱、橫剪裁剪切，使硅鋼片空載損耗大幅降低；m.空載電流：變壓器在空載運行時的電流稱為空載電流。空載電流包括勵磁電流和鐵損電流兩個分量，也稱為空載電流的無功分量和有功分量。其中無功分量是當變壓器空載運行時鐵心產(chǎn)生勵磁的激勵電流，而有功分量是空載運行時在一次繞組和鐵心中產(chǎn)生有

17、功損耗的電流。無論從變壓器安全運行或變壓器經(jīng)濟運行角度看，都希望恐再度電流小些。隨著鐵心結(jié)構(gòu)和制造工藝的改進，以及硅鋼片性能的改善，目前變壓器空載電流已大大降低了； 最后四項性能參數(shù)是由“三相油浸式電力變壓器技術(shù)參數(shù)和要求”規(guī)定的，或者由用戶和廠家共同協(xié)商而定的。1.2 電力變壓器電磁計算的一般程序1.2.1 電力變壓器設(shè)計計算應(yīng)注意的問題變壓器電磁計算任務(wù)在于確定變壓器的電、磁負載、主要幾何尺寸、性能參數(shù)和各部分溫升以及變壓器重量等。單最終計算結(jié)果必須滿足國家標準規(guī)定和使用客戶的要求。在變壓器設(shè)計計算中，需注意，計算時必須符合國家的經(jīng)濟、技術(shù)政策和資源情況以及制造和使用部門的要求，必須合理地

18、制定性能參數(shù)和相應(yīng)的主要幾何尺寸?？偟恼f來，制造廠家和使用客戶的目標應(yīng)該是一致的。但由于考慮各自的利益，對某些要求也高，但大幅度降低損耗必然導(dǎo)致多小號殘料，從而提高制造成本。所以在進行變壓器計算時，需要綜合考慮各方因素，如用戶的負荷特性等，來確定其計算原則。同時，計算全過程，應(yīng)進行多方案比較，以便從中選取最佳方案。 1.2.2 電力變壓器設(shè)計步驟下面所述主要是針對電力變壓器而言，特種變壓器計算基本上與之相同，只需要考慮其中特殊要求和自身特點即可。a.根據(jù)技術(shù)合同，結(jié)合國家標準及有關(guān)技術(shù)標準，決定變壓器規(guī)格及相應(yīng)的性能參數(shù)，如額定容量、額定電壓、聯(lián)結(jié)組別、短路阻抗、負載損耗、空載損耗及空載電流等

19、。b.確定硅鋼片牌號及鐵心結(jié)構(gòu)形式，計算鐵心柱直徑，計算心柱和鐵截面。c.根據(jù)硅鋼片牌號，初選鐵心柱中磁通密度，計算每匝電勢。d.初選低壓匝數(shù)，湊成整數(shù)匝，根據(jù)此匝數(shù)再重算鐵心中的磁通密度及每匝電勢。e.根據(jù)變壓器額定容量及電壓等級，計算或從設(shè)計手冊選定變壓器主、從絕緣結(jié)構(gòu)。f.根據(jù)繞組結(jié)構(gòu)相似，確定導(dǎo)線規(guī)格，進行繞組段數(shù)、層數(shù)、匝數(shù)的排列，計算繞組的軸向高度及幅向尺寸。計算電抗高度（指變壓器阻抗電壓計算時的繞組凈高度）及窗高。g.計算絕緣半徑，確定變壓器中心距M0，初算短路阻抗無功分量，大型變壓器無功分量值應(yīng)與短路阻抗標準值接近。h.計算繞組負載損耗，算出短路阻抗有功分量（主要指中小型變壓器

20、），檢查短路阻抗是否符合標準規(guī)定值i.計算繞組對油溫升，不合格時，可調(diào)整導(dǎo)線規(guī)格、或調(diào)整線段數(shù)及每段匝數(shù)的分配，當超貴規(guī)定值過大時，則需要調(diào)整變更鐵心柱直徑。j.計算短路機械力及導(dǎo)線應(yīng)力，當超過規(guī)定值時，應(yīng)調(diào)整安匝分布或加大導(dǎo)線截面k.計算空載性能及變壓器總損耗，計算油溫升，當油溫升過高或過低時，應(yīng)調(diào)整冷卻器數(shù)目。l.計算變壓器重量。1.2.3 電力變壓器電磁計算的一般程序第二章 電力變壓器鐵芯直徑計算方法的優(yōu)化設(shè)計2.1 影響鐵芯直徑選擇主要因素首先，從變壓器原理的分析可知，在保持鐵芯磁密一定的條件下，鐵芯直徑的增大將使得繞組匝數(shù)減少，換句話說，鐵芯材料消耗的增加將使得導(dǎo)線材料的消耗減少并使

21、得短路阻抗、負載損耗值降低；如果減少鐵芯直徑，則會得出相反的結(jié)論。其次，如果繞組匝數(shù)不變，增大鐵芯直徑將使得磁密降低，而空載電流、空載損耗均將相應(yīng)下降，但鐵芯材料消耗將增加；反之，如果減少鐵芯直徑則可能引起鐵芯直徑過飽和以致使空載電流和空載損耗均大為增加。此外，對電力變壓器來說，短路阻抗是一個很重要的性能參數(shù)，在設(shè)計時要嚴格的控制在一定的范圍之內(nèi)根據(jù)計算短路阻抗公式可知，短路阻抗電抗分量UKZ=49.6fINWKDetHK108（%），因而，可以認為UKZW2DHK。所以，當增加鐵芯直徑從而使繞組匝數(shù)W減少時，若要維持短路阻抗為一定值，則需要使繞組電抗高度HK減少，并使縱向漏磁等效面積D增大，

22、即增加幅向尺寸而減少繞組高度，以使繞組和整個變壓器的尺寸向?qū)挾偷姆较虬l(fā)展。相反，如減少鐵芯直徑而使繞組匝數(shù)增加時，為保持短路阻抗不變，則整個變壓器的尺寸將向窄而高的方向發(fā)展。綜上所述可知：鐵芯直徑的選取首先將關(guān)系到整個變壓器的制造成本。這主要應(yīng)視鐵芯材料的增加（或減少）及導(dǎo)線材料的增加（或減少）之中哪一個量變化對制造成本的影響更大來決定，在這一點上，變壓器的設(shè)計類似于其它電機的設(shè)計，存在一個最優(yōu)的銅鐵比選擇問題。其次，鐵芯直徑的變化還將影響到變壓器各技術(shù)性能參數(shù)（如空載電流、空載損耗、負載損耗、短路阻抗等）的改變，而在設(shè)計時這些性能參數(shù)值的變化均符合相應(yīng)國家標準的規(guī)定。第三，鐵芯直徑的選取還

23、影響到整個變壓器的尺寸、形狀等。最后，鐵芯直徑的選取還要考慮系列化、通用化的要求。因此，鐵芯直徑的選取是一個復(fù)雜的技術(shù)經(jīng)濟問題，往往也是變壓器實現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計的關(guān)鍵。2.2電力變壓器鐵芯直徑設(shè)計一般方法 2.2.1 常用基本公式如前所述，鐵芯直徑的選擇是一個復(fù)雜的技術(shù)經(jīng)濟問題。而鐵芯直徑選擇的方法是較多的，如按容量、短路阻抗、損耗值等，但這些公式使用起來都比較復(fù)雜。我國目前在設(shè)計中，一般均采用下列半經(jīng)驗公式來計算鐵芯直徑，即：D=KD4SZ ,mm式中 KD 鐵芯直徑經(jīng)驗系數(shù) SZ 變壓器每柱容量，kVA 2.2.2 半經(jīng)驗公式的推導(dǎo)根據(jù)變壓器原理，SZ=UI=4.44fWBmAZ10-4jAK

24、=4.44fBmj10-2AKAZ W10-2由于4.44fBmj10-2可視為常數(shù)，而鐵芯截面積AZD2。另外，AKAZ W10-2D2，故近似得SZD4 即D=KD4SZ式中 U每柱電壓，V； I每柱電流，A； f電源頻率，我國一般為50Hz； Bm磁通密度最大值，T； AZ鐵心柱有效截面積，cm2； J導(dǎo)線電流密度，Amm2； AK導(dǎo)線截面積，mm2； D鐵心柱直徑，mm。2.2.3 相關(guān)參數(shù)的計算鐵芯直徑經(jīng)驗系數(shù)KD表11 鐵芯直徑經(jīng)驗系數(shù)KD值變壓器類別三相三繞組三相雙繞組單項雙繞組（單項雙柱結(jié)構(gòu)）單項三繞組（單項雙柱結(jié)構(gòu)）自耦變壓器鋁繞組50544852505448524852銅繞

25、組53575155535751555155從表11可知，KD的值與結(jié)構(gòu)形式有關(guān)，在一般情況下，就KD值本身而言，具有銅線大于鋁線，雙繞組大于三繞組等特點。根據(jù)我國以往的中小型變壓器的統(tǒng)一設(shè)計，隨雙繞組鋁線一般取KD=52；對雙繞組銅線KD=55.在我國其他的大中型變壓器設(shè)計中，對雙繞組銅線變壓器常取KD=5560，對三繞組及自耦變壓器常取數(shù)KD=5358.但是，隨著技術(shù)的進步，KD的取值也在不斷的變化，例如對銅線雙繞組的配電變壓器，有的廠家建議平均可取KD=52.5，這樣可較好的節(jié)省硅鋼片。所以表11中所推薦的KD值也并非一成不變的，在設(shè)計時還應(yīng)根據(jù)產(chǎn)品的發(fā)展、材料的價格以及各廠的具體條件來選

26、擇最優(yōu)的KD值。2.2.3.2 每柱容量SZ 通常SZ是指變壓器的計算容量SN（即額定容量）除以套有繞組的鐵芯柱數(shù)mk，即： SZ=SNmk，kVA 對三繞組變壓器，應(yīng)按下式計算SZ SZ=SN,mk，kVA式中 SN,折合成雙繞組的三繞組變壓器的計算容量，kVA SN,=S1+S2+S32，kVA式中 S1、S2、S3變壓器外部、中部、內(nèi)部的容量，kVA另外，對自耦變壓器則應(yīng)按下式則算為普通三繞組或雙繞組變壓器，然后再進行計算。當則算為普通三繞組變壓器時，則： SN,=2SG-ZKB+SD3，kVA式中 KB自耦變壓器效益系數(shù)，KB=U1N-U2NU1N=1-1K12(K12為電壓比)； S

27、D自耦變壓器低壓繞組的容量 SG-Z自耦變壓器的高壓-中壓的過通容量（額定容量）2.3電力變壓器鐵芯直徑計算方法的優(yōu)化設(shè)計2.3.1 鐵芯直徑計算方法比較由于KD值具有一定的范圍，因此根據(jù)上述步驟所選出的D值可行解有23個，而每一個D值又可以設(shè)計出若干個可行方案，若單靠手算要得出許多可行方案是不現(xiàn)實的。為此，第一種設(shè)計方法是初步確定鐵芯直徑D的范圍值，再參考有關(guān)手冊的鐵芯規(guī)格數(shù)據(jù)表，即可求得鐵芯的標準直徑來。第二種設(shè)計方法是初選出幾種不同規(guī)格的D值，分別進行變壓器的電磁計算，并最終選出最優(yōu)的方案來。第一種方法查表求出鐵芯標準直徑D值，如果后續(xù)設(shè)計中電磁計算不符合性能參數(shù)指標還需要修改鐵芯直徑

28、，知道符合標準位置，這種方法有時候并不能一次到位；而第二種方法必須依靠計算機輔助才能短時間內(nèi)完成優(yōu)化設(shè)計。這里介紹一種從變壓器空載損耗出發(fā)，計算出滿足該變壓器空載損耗要求的鐵芯重量和對應(yīng)的最小鐵芯直徑，鐵芯窗高和鐵心柱中心距離的簡便方法。2.3.2 鐵芯直徑計算方法優(yōu)化設(shè)計按國家標準規(guī)定，變壓器的空載損耗是一個定值。要從設(shè)計上降低變壓器材料的損耗。除了結(jié)構(gòu)上的改進外。必須使硅鋼片和導(dǎo)線的電磁性能得以充分利用，也就是說，在滿足變壓器參數(shù)的條件下，要盡可能使鐵芯中的磁通密度B及導(dǎo)線電流密度j取最大值。1、鐵芯重量GFt的計算：GFt=P0KiPi式中 P0鐵芯空載損耗，W Ki鐵芯附加損耗系數(shù) P

29、i鐵芯單位損耗，Wkg GFt鐵芯重量，kg要充分利用硅鋼片的導(dǎo)磁性能，就必須在計算時將磁通密度B取得較高。在采用高導(dǎo)磁冷軋硅鋼片時，中小型變壓器鐵芯的磁通密度B可取到1.721.75T。因此，當鐵芯磁通密度B確定之后，其單位損耗Pi就是已知的了，而鐵芯附加損耗系數(shù)Ki根據(jù)鐵芯直徑和廠家的工藝條件確定，一般情況下，100500kVA的變壓器可取1.2。根據(jù)以上條件，某容量的變壓器鐵芯重量GFt，不必做繁瑣的計算，就可依據(jù)上述公式求出。2、鐵芯直徑D的計算由公式et=U2W2，B=45etA，可得： A=45U2W2B式中 et每匝電勢，V U2低壓繞組相電壓，V W2低壓繞組匝數(shù) A鐵芯有效截

30、面積，cm2 B鐵芯磁通密度，T由于低壓繞組相電壓U2及鐵芯磁通密度B已確定，可選擇適當?shù)牡蛪豪@組W2，由上述式子計算出鐵芯有效截面積A。鐵芯直徑與圓面積的關(guān)系A(chǔ)0=D22 D=2A0 而鐵芯幾何截面積A,=f0A0鐵芯有效截面積A=K0A,因此有D=2AK0f0式中 A0鐵芯圓面積，cm2 A,鐵芯幾何截面積，cm2 D鐵芯直徑，cm K0鐵芯疊片系數(shù) f0鐵芯圓面積利用系數(shù)令1K0f0=k，則有：D=2kA當鐵芯疊片系數(shù)K0取0.97，且鐵芯硅鋼片寬尾數(shù)為0和5時，對于某一鐵芯直徑，k值變化很小根據(jù)推算，鐵芯直徑在120300，k值的范圍在1.091.13之間，其規(guī)律是鐵芯直徑小時，k值較

31、大，鐵芯直徑大時，k值較小。因此，只要選擇合適的k值就可以按式子計算出鐵芯直徑。需要說明的是，計算出的鐵芯直徑，其尾數(shù)不一定是0或5，為求最省材的鐵芯直徑，在算出之后，取整即可。第三章 電力變壓器鐵芯截面的優(yōu)化設(shè)計3.1 鐵芯截面選取的一般方法 對于大、中容量的變壓器以及大多數(shù)小容量變壓器，鐵芯柱都是采用硅鋼片跌成的外接圓多級矩形截面，使磁通分布均勻以及簡化工藝。顯然，當多級矩形的級數(shù)越多時，則它的截面越接近圓面積。通常把多級矩形的幾何截面積與圓面積之比稱為鐵芯的空間填充系數(shù)，即：KSF=鐵芯的實際幾何面積鐵芯外接圓面積=多級矩形的幾何總面積D22<1當鐵芯級數(shù)越多時，則填充系數(shù)越高，這

32、就意味著空間利用效果較好，漏磁也較少。但是，隨著級數(shù)的增加，則鐵芯的沖剪、疊片等工時都大為增加。所以鐵芯的級數(shù)要恰當選擇，總的原則是隨著直徑的增大，級數(shù)也越多。目前都是采用查表的方式確定鐵芯的級數(shù)。3.2 鐵芯截面的優(yōu)化設(shè)計鐵芯截面的選取已經(jīng)很成熟了，但是還可以通過計算機優(yōu)化設(shè)計來選擇最優(yōu)的級數(shù)尺寸和分級，以求得填充系數(shù)的進一步提高。對于優(yōu)化設(shè)計中的分級情況，在填充系數(shù)都提高的前提下，選擇級數(shù)少的可減少成本及提高生產(chǎn)效率。 3.2.1 截面優(yōu)化設(shè)計問題分析如下圖所示。截面在圓內(nèi)上下軸對稱，左右也軸對稱。階梯形的每級都是由許多同種寬度的硅鋼片迭起來的。由于制造工藝的要求，硅鋼片的寬度一般取為5的

33、倍數(shù)（單位：毫米）。因為在多級階梯形和線圈之間需要加入一定的撐條來起到固定的作用，所以一般要求第一級的厚度最小為26毫米，硅鋼片的寬度最小為20毫米。鐵心柱有效截面的面積，等于多級鐵心柱的幾何截面積（不包括油道）乘以疊片系數(shù)。而疊片系數(shù)通常與硅鋼片厚度、表面的絕緣漆膜厚度、硅鋼片的平整度以及壓緊程度有關(guān)。 3.2.2 數(shù)學(xué)模型假設(shè)1、假設(shè)鐵心柱完全內(nèi)接于外接圓，每片疊片的頂點都在外接圓上。2、假設(shè)不同方案的硅鋼片厚度、表面的絕緣漆膜厚度、硅鋼片的平整度以及壓緊程度相同，即疊片系數(shù)保持不變。3、假設(shè)相鄰兩疊片之間是緊密相連的，中間無縫隙。3.2.3 數(shù)學(xué)模型的建立 3.2.3.1 符號說明 D鐵

34、芯外接圓直徑，mm li第i級疊片寬度，mm hi鐵芯厚度，mm lmin硅鋼片的最小寬度，mm h1min第一級厚度的最小值，mm S鐵心柱有效面積，mm2 S,從第一級疊片到第i級疊片的累加面積mm2 d外接圓直徑的增長步長，mm 3.2.3.2 數(shù)學(xué)模型的建立如上圖外接圓多級矩形截面所示，它是由2n-1個內(nèi)接于鐵芯圓的矩形組成的，圖中D為鐵芯外接圓直徑，li為第i級疊片寬度，hi為鐵芯厚度。由圖中幾何關(guān)系可知計算鐵芯最大截面積的非線性整數(shù)模型為:maxS=h1l1+2nlihi+1-his.t.hi2+li2=D2lmin<li<li+1hi<hi+1h1>h1m

35、inli為5的倍數(shù)3.2.3 數(shù)學(xué)模型的求解設(shè)li=5xi，其中xi為正整數(shù)，由此，模型的約束條件為s.t.hi2+li2=D2lmin<li<li+1hi<hi+1h1>h1minli=5xixi為正整數(shù)maxS=h1l1+2nlihi+1-hiKSF=鐵芯的實際幾何面積鐵芯外接圓面積以鐵芯直徑D=650mm為例子，利用matlab軟件constr函數(shù)求解上述非線性整數(shù)規(guī)劃問題，得到的結(jié)果如下表：級數(shù)n=12n=13n=14有效截面積318927319923.8320739填充系數(shù)96.16%96.46%96.71%鐵芯直徑D=650mm 的級數(shù)為12級，鐵芯級數(shù)分別

36、為12、13、14級時候的填充系數(shù)如下表對比分析可知，在沒有考慮油道的情況下，鐵芯直徑D=650mm 時，級數(shù)n=14的填充系數(shù)最大為96.71%增加了0.01%；n=12時，填充系數(shù)為96.16%，增加了0.36%。 n=14時，疊片總級數(shù)為27級，填充系數(shù)增加0.01%；n=12時，疊片總級數(shù)為23級，比n=14時減少4級，工耗時間、工藝成本明顯要低得多，填充系數(shù)卻增加0.36%，鐵芯漏磁較少，導(dǎo)線成本將相對降低。故當鐵芯直徑D=650mm 時，對鐵芯截面積進行優(yōu)化設(shè)計，綜合考慮，選擇級數(shù)n，提高鐵芯性能、并降低成本。3.3 考慮油道的鐵芯截面優(yōu)化設(shè)計鐵芯各級間增設(shè)油道是為了改善鐵心柱內(nèi)部

37、的散熱，是否放置油道，由鐵芯溫升計算力決定。若鐵芯對油溫升Q<標準值，則不需要增設(shè)油道，反之則需要增設(shè)油道。目前設(shè)計標準中，是否增設(shè)由查表可知，油道增設(shè)的具體位置原則是使分割的相鄰兩部分鐵心柱截面積近似相等。3.3.1 截面優(yōu)化設(shè)計問題分析 下圖是帶油道的鐵心柱截面圖，又圖可知，一般設(shè)計時，將油道考慮成疊片的一部分來進行設(shè)計。因此，可以在上述截面積的基礎(chǔ)上，用比較法確定油道的位置。然后再以填充系數(shù)最大化為目標，重新計算出疊片的尺寸。油道圖2 帶油道的鐵心柱截面3.3.2 數(shù)學(xué)模型假設(shè)1、假設(shè)鐵心柱完全內(nèi)接于外接圓，每片疊片的頂點都在外接圓上。2、假設(shè)不同方案的硅鋼片厚度、表面的絕緣漆膜厚

38、度、硅鋼片的平整度以及壓緊程度相同，即疊片系數(shù)保持不變。3、假設(shè)相鄰兩疊片之間是緊密相連的，中間無縫隙。4、假設(shè)油道寬度不會隨變壓器溫度的升高而改變。3.3.3 數(shù)學(xué)模型的建立3.3.3.1 符號說明 S未考慮冷卻油道時求得的有效截面積，mm2 S,疊片的累加面積，mm2 n疊片級數(shù) i變量，i=1,2,3,n 3.3.3.2 數(shù)學(xué)模型的建立仍以鐵芯直徑D=650mm為例子，由標準規(guī)范表可知其增設(shè)油道數(shù)為2，級數(shù)取n=14級。故一共4個油道將27個疊片級分成5部分，每部分面積為S5。從第一級開始計算疊片的累加面積S,，將S,與S5做比較：1、如果S,S5N，則增設(shè)油道，且i=i+1，并判斷i是

39、否大于14，大于14則停止循環(huán)；2、如果S,<S5，則繼續(xù)累加面積，跳轉(zhuǎn)到1程序流程圖如下：3.3.4 數(shù)學(xué)模型的求解首先，油道的寬度和疊片的寬度是一樣的，油道的厚度為6mm，在設(shè)計時油道可以融入疊片中，只需減去疊片6mm油的道相應(yīng)面積即可，圖形如下： 利用matlab軟件進行比較分析，求解出的油道位置為：第一級疊片和第二級疊片之間加設(shè)油道。第四級疊片與第五級疊片之間加設(shè)油道。效果圖如下圖：油道圖2 帶油道的鐵心柱截面表4 增加油道的位置及分割的面積半圓中油道的位置1級面積2、3、4級面積之和514級面積之和分割面積（mm2）72690.0259538.4864495.5去除油道以后的分

40、割面積（mm2）72690.0255818.4863355.5 表4的數(shù)據(jù)表明，分割后的面積只能近似相等。且增設(shè)油道后，鐵芯的有效截面積減少為311037.98mm2，填充系數(shù)也下降到93.78%。第四章 電力變壓器鐵芯公差帶的優(yōu)化設(shè)計4.1電力變壓器公差帶簡介 在變壓器的主絕緣設(shè)計中，鐵芯與線圈之間、線圈與線圈之間都會有安全距離和設(shè)置隔離板的設(shè)計。如上圖所示，絕緣筒的內(nèi)筒直徑和鐵心柱的外接圓直徑并不是精確的相等的，在進行主絕緣設(shè)計時，還應(yīng)留有一定的間隙以便安裝和維修。內(nèi)筒直徑和鐵心柱外接圓直徑的取值范圍稱為各自的公差帶。4.2 電力變壓器公差帶的優(yōu)化設(shè)計 4.2.1 公差帶的優(yōu)化設(shè)計的問題分

41、析公差帶的設(shè)計主要考慮考慮使鐵心柱截面形狀更好，因此，公差帶的增設(shè)實際上就是在鐵心柱截面設(shè)計時，增加鐵心柱外接圓的直徑，使截面各個頂點到外接圓圓周的距離最小。從而使鐵心柱截面的形狀更好。 4.2.2 數(shù)學(xué)模型的假設(shè)1、假設(shè)鐵心柱完全內(nèi)接于外接圓，每片疊片的頂點都在外接圓上。2、假設(shè)不同方案的硅鋼片厚度、表面的絕緣漆膜厚度、硅鋼片的平整度以及壓緊程度相同，即疊片系數(shù)保持不變。3、假設(shè)相鄰兩疊片之間是緊密相連的，中間無縫隙。4、假設(shè)油道寬度不會隨變壓器溫度的升高而改變。4.2.3 數(shù)學(xué)模型的建立在原有截面積尺寸和分級的優(yōu)化設(shè)計上，以鐵芯直徑D=650mm為例子，增加一個目標函數(shù)，使各級頂點到外接圓

42、圓周的距離最小，即：w=127i=114r1i+i=114r2i-6502 r1i=xi2+j=114yj-12yi2 r2i=650+d2式中 r1i鐵芯柱截面上位于外接圓之內(nèi)的第i級頂點到圓心的距離。 r2i鐵芯柱截面上位于外接圓之外的第i級頂點到圓心的距離。 xi第i級寬度的一半。 yi第i級的厚度。 d公差帶鐵芯截面形狀越好，就意味著目標函數(shù)最小，即：Min127i=114r1i+i=114r2i-6502國家標準中規(guī)定，當公差帶d太大時影響鐵心柱的制造和變壓器的性能，公差帶必須滿足d2mm。鐵芯直徑的增加，使截面的形狀變得更好，但有效截面積也應(yīng)增加才符合設(shè)計的標準，故，在增加鐵芯直徑時，有效截面積不能小于前面截面優(yōu)化設(shè)計中的最優(yōu)結(jié)果，即：1144xiyi-2x1y1320739.84.3 模型的求解運用matlab軟件求解，當d=2mm時取得最優(yōu)解，鐵芯截面積為720750.0mm2，比之前增加了10.2mm2，各級的寬度與厚度如下表所示：級數(shù)1234567寬度167.9431.1423.6323.9520.0020.4117.52厚度630.00610.00590.00565.00540.0051