144課題學(xué)習(xí)選擇方案（第2課時(shí)）

1、第十四章第十四章 一次函數(shù)一次函數(shù)我國的南水北調(diào)工程我國的南水北調(diào)工程1. 某車從糧站調(diào)運(yùn)某車從糧站調(diào)運(yùn)20噸的小麥到噸的小麥到80千千米外的面粉廠，這輛車的調(diào)運(yùn)量米外的面粉廠，這輛車的調(diào)運(yùn)量為為 . （友情提示：調(diào)運(yùn)量質(zhì)量（友情提示：調(diào)運(yùn)量質(zhì)量運(yùn)程）運(yùn)程）2. 面粉廠現(xiàn)急需面粉廠現(xiàn)急需40噸的小麥用于生產(chǎn)面粉，噸的小麥用于生產(chǎn)面粉，現(xiàn)購買了（現(xiàn)購買了（x+2）噸，則還需要從其他地方購）噸，則還需要從其他地方購買買 噸噸才能滿足需要？才能滿足需要？活動一：知識準(zhǔn)備活動一：知識準(zhǔn)備2080160040（x+2）=38-x活動二：引入新課活動二：引入新課從從A、B兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水兩水庫向甲、

2、乙兩地調(diào)水，其中甲地其中甲地需水需水15萬噸萬噸，乙地需水乙地需水13萬噸萬噸，A、B兩水庫兩水庫各可調(diào)出水各可調(diào)出水14萬噸萬噸.從從A地到甲地地到甲地50千米千米，到到乙地乙地30千米千米；從從B地到甲地地到甲地60千米，到乙地千米，到乙地45千米千米.設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案使水的調(diào)運(yùn)量(單位：單位：萬噸萬噸千米千米)盡可能小盡可能小.問題1:調(diào)運(yùn)量和哪些因素有關(guān)？問題2:為完成調(diào)運(yùn)，過程中含有哪些地方到哪些地方的調(diào)運(yùn)？彼此之間的路程各為多少？ 活動三：新課講解活動三：新課講解甲甲乙乙總計(jì)總計(jì)AB總計(jì)總計(jì)x14-x1415-xx-114151328問題問題3：填寫圖形

3、和表格：填寫圖形和表格AB甲甲乙乙總計(jì)總計(jì)AB總計(jì)總計(jì)x14-x1415-xx-114151328解：設(shè)從解：設(shè)從A庫往甲地調(diào)水庫往甲地調(diào)水x萬噸，總調(diào)運(yùn)量為萬噸，總調(diào)運(yùn)量為y. 則從則從A庫往乙地調(diào)水（庫往乙地調(diào)水（14-x）萬噸，從）萬噸，從B庫往甲地調(diào)水庫往甲地調(diào)水（15-x)萬噸，從萬噸，從B庫往乙地調(diào)水庫往乙地調(diào)水13-(14-x)萬噸萬噸. y=50 x+30(14-x)+60(15-x)+4513-(14-x)=1 275+5x .問題問題4：如何確定自變量的取值范圍？：如何確定自變量的取值范圍？x0， 14-x0 ， 15-x0， x-10，1x14.活動三：新課講解活動三：新

4、課講解解：設(shè)從解：設(shè)從A庫往甲地調(diào)水庫往甲地調(diào)水x萬噸，總調(diào)運(yùn)量為萬噸，總調(diào)運(yùn)量為y. 則從則從A庫往乙地調(diào)水（庫往乙地調(diào)水（14-x）萬噸，從）萬噸，從B庫往甲地調(diào)水庫往甲地調(diào)水（15-x)萬噸，從萬噸，從B庫往乙地調(diào)水庫往乙地調(diào)水13-(14-x)萬噸萬噸. y=50 x+30(14-x)+60(15-x)+4513-(14-x)=5x+1 275 問題問題5：畫出這個(gè)函數(shù)圖象：畫出這個(gè)函數(shù)圖象（1x14）1 3451 280141Oxy活動三：新課講解活動三：新課講解解：設(shè)從解：設(shè)從A庫往甲地調(diào)水庫往甲地調(diào)水x萬噸，總調(diào)運(yùn)量為萬噸，總調(diào)運(yùn)量為y. 則從則從A庫往乙地調(diào)水（庫往乙地調(diào)水（1

5、4-x）萬噸，從）萬噸，從B庫往甲地調(diào)水庫往甲地調(diào)水（15-x)萬噸，從萬噸，從B庫往乙地調(diào)水庫往乙地調(diào)水13-(14-x)萬噸萬噸. y=50 x+30(14-x)+60(15-x)+4513-(14-x)=5x+1 275 問題問題6：結(jié)合函數(shù)解析式及圖象說明水的最：結(jié)合函數(shù)解析式及圖象說明水的最佳調(diào)運(yùn)方案佳調(diào)運(yùn)方案. 水的最小調(diào)運(yùn)量為多少？水的最小調(diào)運(yùn)量為多少？（1x14）k50 ， y隨隨x的增大而增大，的增大而增大，當(dāng)當(dāng)x取最小值取最小值1時(shí)，時(shí)，y有最小值有最小值1 280.所以，從所以，從A庫往甲地調(diào)水庫往甲地調(diào)水1萬噸，從萬噸，從A庫往乙地調(diào)水庫往乙地調(diào)水13萬噸，從萬噸，從B

6、庫往甲地調(diào)水庫往甲地調(diào)水14萬噸，從萬噸，從B庫往乙地調(diào)庫往乙地調(diào)水水0萬噸，可使水的調(diào)運(yùn)量最小萬噸，可使水的調(diào)運(yùn)量最小.活動三：新課講解活動三：新課講解活動四：合作交流活動四：合作交流k50， y隨隨x的增大而增大，的增大而增大，當(dāng)當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)，y有最小值有最小值1 280.所以，從所以，從A庫往甲地調(diào)水庫往甲地調(diào)水1萬噸，從萬噸，從A庫往乙地調(diào)水庫往乙地調(diào)水13萬萬噸，從噸，從B庫往甲地調(diào)水庫往甲地調(diào)水14萬萬噸，從噸，從B庫往乙地調(diào)水庫往乙地調(diào)水0萬萬噸，可使水的調(diào)運(yùn)量最小噸，可使水的調(diào)運(yùn)量最小.問題問題7：如果設(shè)其他水量（例如從：如果設(shè)其他水量（例如從B水庫調(diào)水庫調(diào)往乙地的水量）為往

7、乙地的水量）為x萬噸，能得到同樣的最萬噸，能得到同樣的最佳方案嗎？佳方案嗎？ 解：設(shè)從解：設(shè)從A庫往甲地調(diào)水庫往甲地調(diào)水x萬噸，總調(diào)運(yùn)量為萬噸，總調(diào)運(yùn)量為y. 則從則從A庫往乙地調(diào)水（庫往乙地調(diào)水（14-x）萬噸，從）萬噸，從B庫往甲地調(diào)水庫往甲地調(diào)水（15-x)萬噸，從萬噸，從B庫往乙地調(diào)水庫往乙地調(diào)水13-(14-x)萬噸萬噸. y=50 x+30(14-x)+60(15-x)+4513-(14-x)=5x+1 275 （1x14）習(xí)題演練習(xí)題演練練習(xí)：練習(xí)：20102010年年4 4月月1414日，我國青海玉樹縣等地發(fā)生強(qiáng)烈地震，在抗日，我國青海玉樹縣等地發(fā)生強(qiáng)烈地震，在抗震救災(zāi)中得知，

8、甲，乙兩個(gè)重災(zāi)區(qū)急需一種大型挖掘機(jī)，甲地需震救災(zāi)中得知，甲，乙兩個(gè)重災(zāi)區(qū)急需一種大型挖掘機(jī)，甲地需要要2525臺，乙地需要臺，乙地需要2323臺，臺，A, ,B 兩省獲知情況后分別捐贈該型號挖兩省獲知情況后分別捐贈該型號挖掘機(jī)掘機(jī)2626臺和臺和2222臺，并將其全部調(diào)往災(zāi)區(qū)臺，并將其全部調(diào)往災(zāi)區(qū). .如果從如果從A省調(diào)運(yùn)一臺挖掘省調(diào)運(yùn)一臺挖掘機(jī)到甲地要耗資機(jī)到甲地要耗資0.40.4萬元，到乙地要耗資萬元，到乙地要耗資0.30.3萬元；從萬元；從B省調(diào)運(yùn)一臺省調(diào)運(yùn)一臺挖掘機(jī)到甲地要耗資挖掘機(jī)到甲地要耗資0.50.5萬元，到乙地要耗資萬元，到乙地要耗資0.20.2萬元萬元. .設(shè)設(shè)A省調(diào)往省調(diào)往

9、甲地甲地 x臺挖掘機(jī)，臺挖掘機(jī)，A,B 兩省將捐贈的挖掘機(jī)全部調(diào)往災(zāi)區(qū)共耗資兩省將捐贈的挖掘機(jī)全部調(diào)往災(zāi)區(qū)共耗資y萬元萬元. .1.1.請直接寫出請直接寫出y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量 x的取值范圍的取值范圍. .2.2.若要使總耗資不超過若要使總耗資不超過1515萬元，有幾種調(diào)運(yùn)方案？萬元，有幾種調(diào)運(yùn)方案？3.怎樣設(shè)計(jì)調(diào)運(yùn)方案能使總耗資最少？最少耗資是多少萬元？怎樣設(shè)計(jì)調(diào)運(yùn)方案能使總耗資最少？最少耗資是多少萬元？ 習(xí)題解答習(xí)題解答1.由題可得：由題可得： y=0.4x+0.3（26-x）+0.5（25-x）+0.2（x-3），）， y=-0.2x+19.7（0 x

10、25且且x為整數(shù)）為整數(shù)）.2.總耗資不超過總耗資不超過15萬元，萬元， -0.2x+19.715， 4.70.2x ， x23.5. 23.5x25且且x為整數(shù)為整數(shù) ， x=24或或25. 有有2種調(diào)運(yùn)方案種調(diào)運(yùn)方案.3.k0， y隨隨x的增大而減小，的增大而減小， 當(dāng)當(dāng)x=25時(shí)，總耗費(fèi)最小，時(shí)，總耗費(fèi)最小， y=25(-0.2)+19.7=-5+19.7=-14.7(萬元萬元).歸納總結(jié)歸納總結(jié) 歸歸 納：納：1. 解決含有多個(gè)變量的問題時(shí)，可以分析這些解決含有多個(gè)變量的問題時(shí)，可以分析這些變量之間的關(guān)系，從中選取有代表性的變量設(shè)為變量之間的關(guān)系，從中選取有代表性的變量設(shè)為自變量自變量

11、x，進(jìn)一步表達(dá)出其它的變量，進(jìn)一步表達(dá)出其它的變量,然后根據(jù)問然后根據(jù)問題的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)，以此作題的條件尋求可以反映實(shí)際問題的函數(shù)，以此作為解決問題的數(shù)學(xué)模型為解決問題的數(shù)學(xué)模型. 2. 可以適當(dāng)采用列表等方式幫助理清許多量之可以適當(dāng)采用列表等方式幫助理清許多量之間的關(guān)系、加深對題目的理解間的關(guān)系、加深對題目的理解.n反饋練習(xí) A城有化肥城有化肥200噸，噸，B城有化肥城有化肥300噸，現(xiàn)要噸，現(xiàn)要把化肥運(yùn)往把化肥運(yùn)往C、D兩農(nóng)村，現(xiàn)已知兩農(nóng)村，現(xiàn)已知C地需要地需要240噸，噸，D地需要地需要260噸噸. 如果從如果從A城運(yùn)往城運(yùn)往C、D兩地運(yùn)費(fèi)分兩地運(yùn)費(fèi)分別是別是20元元/噸與噸與25元元/噸，從噸，從B城運(yùn)往城運(yùn)往C、D兩地兩地運(yùn)費(fèi)分別是運(yùn)費(fèi)分別是15元元/噸與噸與24元噸，元噸，怎樣調(diào)運(yùn)花錢最少怎樣調(diào)運(yùn)花錢最少?n作業(yè)布置結(jié)