測量學(xué)課后習(xí)題答案

1、測量學(xué)習(xí)題答案一、測量基本知識題1-1 測量學(xué)研究的對象和任務(wù)是什么？答：測量學(xué)是研究地球的形狀與大小，確定地球表面各種物體的形狀、大小和空間位置的科學(xué)。測量學(xué)的主要任務(wù)是測定和測設(shè)。測定使用測量儀器和工具，通過測量與計算將地物和地貌的位置按一定比例尺、規(guī)定的符號縮小繪制成地形圖，供科學(xué)研究和工程建設(shè)規(guī)劃設(shè)計使用。測設(shè)將在地形圖上設(shè)計出的建筑物和構(gòu)筑物的位置在實地標定出來，作為施工的依據(jù)。題1-2 熟悉和理解鉛垂線、水準面、大地水準面、參考橢球面、法線的概念。答：鉛垂線地表任意點萬有引力與離心力的合力稱重力，重力方向為鉛垂線方向。水準面處處與鉛垂線垂直的連續(xù)封閉曲面。大地水準面通過平均海水面的

2、水準面。參考橢球面為了解決投影計算問題，通常選擇一個與大地水準面非常接近的、能用數(shù)學(xué)方程表示的橢球面作為投影的基準面，這個橢球面是由長半軸為a 、短半軸為b 的橢圓NESW 繞其短軸NS 旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)橢球面，旋轉(zhuǎn)橢球又稱為參考橢球，其表面稱為參考橢球面。法線垂直于參考橢球面的直線。題1-3 絕對高程和相對高程的基準面是什么？答：絕對高程的基準面大地水準面。相對高程的基準面水準面。題1-4 “1956 年黃海高程系”使用的平均海水面與“1985 國家高程基準”使用的平均海水面有何關(guān)系？答：在青島大港一號碼頭驗潮站，“1985 國家高程基準”使用的平均海水面高出“1956 年黃海高程系”使用的平

3、均海水面0.029m。題1-5 測量中所使用的高斯平面坐標系與數(shù)學(xué)上使用的笛卡爾坐標系有何區(qū)別？答： x 與y 軸的位置互換，第象限位置相同，象限順指針編號，這樣可以使在數(shù)學(xué)上使用的三角函數(shù)在高斯平面直角坐標系中照常使用。題1-6 我國領(lǐng)土內(nèi)某點A 的高斯平面坐標為： x A =2497019.17m， Y A =19710154.33m，試說明A 點所處的6°投影帶和3°投影帶的帶號、各自的中央子午線經(jīng)度。答：我國領(lǐng)土所處的概略經(jīng)度范圍為東經(jīng)73°27東經(jīng)135°09，位于統(tǒng)一6°帶投影的1323 號帶內(nèi)，位于統(tǒng)一3°帶投影的244

4、5 號帶內(nèi)，投影帶號不重疊，因此， A 點應(yīng)位于統(tǒng)一6°帶的19 號帶內(nèi)。中央子午線的經(jīng)度為0 L =6×19-3=111°。去掉帶號與500km 后的A y =210154.33m， A 點位于111°子午線以東約210km。取地球平均曲率半徑R =6371km，則210.154km 對應(yīng)的經(jīng)度差約為(180×210.154)÷(6371)=1.88996°=1°53，則A 點的概略經(jīng)度為111°+1.88996°=112.88996°。題1-7 天文經(jīng)緯度的基準是大地水準面，大地經(jīng)

5、緯度的基準是參考橢球面。在大地原點處，大地水準面與參考橢球面相切，其天文經(jīng)緯度分別等于其大地經(jīng)緯度?！?954 北京坐標系”的大地原點在哪里？“1980西安坐標系”的大地原點在哪里？答：“1954 北京坐標系”的大地原點位于前蘇聯(lián)普爾科沃天文臺中央，“1980 西安坐標系”的大地原點位于我國陜西省西安市徑陽縣永樂鎮(zhèn)石際寺村。 題2-1 何謂視準軸？何謂管水準器軸？水準儀上的圓水準器和管水準器各起什么作用？答：視準軸望遠鏡物鏡中心(或光心)與十字絲中心點的連線。管水準器軸管水準器軸內(nèi)圓弧中點的切線。圓水準器的格值一般為8，比較大，圓水準器用于粗略正平儀器。管水準器的格值一般為20，比較小，管水準

6、器用于使望遠鏡視準軸精確水平。題2-2 水準儀有哪些軸線？各軸線間應(yīng)滿足什么條件？答：豎軸VV ，圓水準器軸L L” ，視準軸CC ，管水準器軸LL ，要求VV L L” ，CC LL ，十字絲橫絲VV 。題2-3 何謂視差？產(chǎn)生視差的原因是什么？怎樣消除視差？答：物像沒有準確地成在十字絲分劃板上，人眼在目鏡端觀察的位置不同時，物像相對于十字絲分劃板的位置也相應(yīng)變化。望遠鏡照準明亮背景，旋轉(zhuǎn)目鏡調(diào)焦螺旋，使十字絲十分清晰；照準目標，旋轉(zhuǎn)物鏡調(diào)焦螺旋，使目標像十分清晰。 題2-8 用兩次變動儀器高法觀測一條水準路線，其觀測成果標注在圖2-35 中，圖中視線上方的數(shù)字為第二次儀器高的讀數(shù)，試計算高

7、差hAB。圖2-35 水準路線測量觀測結(jié)果答：將圖2-35 的結(jié)果記入下列表格中，在表格中進行計算并檢核計算結(jié)果的正確性。水準測量記錄(兩次儀器高法) 注：括號為計算值 題3-1 什么是水平角？瞄準在同一豎直面上高度不同的點，其水平度盤讀數(shù)是否相同，為什么？答：水平角過地面任意兩方向鉛垂面的兩面角。當豎軸VV 鉛垂，豎軸VV 橫軸HH ，視準軸CC 橫軸HH 時，瞄準在同一豎直面上高度不同的點，其水平度盤讀數(shù)是相同的；如果上述軸系關(guān)系不滿足，則水平度盤讀數(shù)不相同。題3-2 什么是豎直角？觀測豎直角時，為什么只瞄準一個方向即可測得豎直角值？答：豎直角地面方向與水平面的夾角。角度一定是兩個方向的夾

8、角，豎直角測量的其中一個方向是水平面方向。題3-3 經(jīng)緯儀的安置為什么包括對中和整平？答：用量角器測量平面上的一個角度時，有兩個要求：1) 量角器平面應(yīng)與角度所在平面位于同一個平面上，2) 量角器的中心應(yīng)對準待量角度的頂點。經(jīng)緯儀整平的作用是使水平度盤水平，對中的作用是使水平度盤中心與測站點(水平角的頂點)位于同一鉛垂線上。題3-4 經(jīng)緯儀由哪幾個主要部分組成，它們各起什么作用？答：經(jīng)緯儀由基座、水平度盤和照準部三部分組成。基座其上安裝有豎軸套、水平度盤與照準部，其下有三個腳螺旋，一個圓水準氣泡，用于粗平儀器。水平度盤圓環(huán)形的光學(xué)玻璃盤片，盤片邊緣刻劃并按順時針注記有0°360

9、76;的角度數(shù)值。照準部水平度盤之上，能繞豎軸旋轉(zhuǎn)的全部部件的總稱，包括豎軸、望遠鏡、橫軸、豎盤、管水準器、豎盤指標管水準器和讀數(shù)裝置等。管水準器用于精確整平儀器；豎盤指標管水準器用于指示豎盤指標鉛垂。題3-5 用經(jīng)緯儀測量水平角時，為什么要用盤左、盤右進行觀測？答：因為盤左、盤右觀測取平均可以消除視準軸誤差、橫軸誤差、照準部偏心誤差對水平角的影響。題3-6 用經(jīng)緯儀測量豎直角時，為什么要用盤左、盤右進行觀測？如果只用盤左、或只用盤右觀測時應(yīng)如何計算豎直角？答：因為盤左、盤右觀測取平均可以消除豎盤指標差x 的影響。只用盤左觀測豎直角時，設(shè)豎盤讀數(shù)為L ，則考慮指標差改正的豎直角為=90

10、76;L+x 。只用盤右觀測豎直角時，設(shè)豎盤讀數(shù)為R ，則考慮指標差改正的豎直角為= R 270° x 。單盤位觀測豎直角之前，應(yīng)觀測某個清晰目標一測回，計算出經(jīng)緯儀的豎盤指標差x ，再用該x 改正其后進行的單盤位觀測豎直角。題3-7 豎盤指標管水準器的作用是什么？答：用于指示豎盤指標鉛垂。題3-10 整理表3-8 中豎直角觀測記錄。 題3-11 已知A 點高程為56.38m，現(xiàn)用三角高程測量方法進行直反覘觀測，觀測數(shù)據(jù)見表3-9，已知AP 的水平距離為2338.379m，計算P 點的高程。 題4-1 直線定線的目的是什么？有哪些方法？如何進行？答：用鋼尺分段丈量直線長度時，使分段點

11、位于待丈量直線上，有目測法與經(jīng)緯儀法。目估法通過人眼目估，使分段點位于直線起點與終點的連線上。經(jīng)緯儀法在直線起點安置經(jīng)緯儀，照準直線終點，仰或俯望遠鏡，照準分段點附近，指揮分段點位于視準軸上。 題4-6 直線定向的目的是什么？它與直線定線有何區(qū)別？答：目的確定地面直線與標準方向的北方向間的水平夾角。區(qū)別直線定線是用鋼尺丈量距離時，使分段丈量點位于待丈量直線上。題4-7 標準北方向有哪幾種？它們之間有何關(guān)系？答：標準北方向真北方向、磁北方向、高斯平面直角坐標系坐標北方向。磁偏角地面任一點的真北方向與磁北方向的水平夾角，磁北方向偏離真北方向以東>0，磁北方向偏離真北方向以西<0。子午線

12、收斂角過地面任一點的坐標北方向與該點真北方向的水平夾角，在北半球，地面點位于高斯平面直角坐標系的中央子午線以東>0，地面點位于高斯平面直角坐標系的中央子午線以西<0。題4-8 用鋼尺往、返丈量了一段距離，其平均值為167.38m，要求量距的相對誤差為1/3000，問往、返丈量這段距離的絕對較差不能超過多少？答：題4-9 試完成下表的視距測量計算。其中測站高程H 0= 45.00m，儀器高i 1.520m，豎盤指標差* 題4-10 測距儀的標稱精度是怎么定義的？電磁波測距誤差有哪些？如何削弱？答：測距儀的標稱精度一般是以mm 為單位的固定誤差，以ppm 為單位的比例誤差定義的，ppm

13、=1mm/km。例如，標稱精度為3mm+2ppm 的測距儀，表示，測量1km 的距離，含有3mm 固定誤差，2mm 的比例誤差。五、全站儀及其使用題5-1 全站儀主要由哪些部件組成？答：全站儀是由電子測角、光電測距、微處理器與機載軟件組合而成的智能光電測量儀器，它的基本功能是測量水平角、豎直角和斜距，借助于機載程序，可以組成多種測量功能，如計算并顯示平距、高差及鏡站點的三維坐標，進行偏心測量、懸高測量、對邊測量、后方交會測量、面積計算等。* 題5-2 電子補償器分單軸和雙軸，單軸補償器的功能是什么？答：單軸補償?shù)碾娮友a償器只能測出豎軸傾斜量在視準軸方向的分量，并對豎盤讀數(shù)進行改正。此時的電子補

14、償器相當于豎盤指標自動歸零補償器。六、測量誤差的基本知識題6-1 產(chǎn)生測量誤差的原因是什么？答：產(chǎn)生測量誤差的原因有：儀器誤差、觀測誤差和外界環(huán)境的影響。題6-2 測量誤差分哪些？各有何特性？在測量工作中如何消除或削弱？答：測量誤差分偶然誤差與系統(tǒng)誤差。偶然誤差的符號和大小呈偶然性，單個偶然誤差沒有規(guī)律，大量的偶然誤差有統(tǒng)計規(guī)律；系統(tǒng)誤差符號和大小保持不變，或按照一定的規(guī)律變化。多次觀測取平均值可以削弱偶然誤差的影響，但不能完全消除偶然誤差的影響。測量儀器在使用前進行檢驗和校正；操作時應(yīng)嚴格按規(guī)范的要求進行；布設(shè)平面與高程控制網(wǎng)測量控制點的坐標時，應(yīng)有一定的多余觀測量，可以將系統(tǒng)誤差限制到很小

15、的范圍。題6-3 偶然誤差有哪些特性？答：偶然誤差有界，或者說在一定觀測條件下的有限次觀測中，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值； 絕對值較小的誤差出現(xiàn)的頻率較大，絕對值較大的誤差出現(xiàn)的頻率較??； 絕對值相等的正、負誤差出現(xiàn)的頻率大致相等； 當觀測次數(shù) n 時，偶然誤差的平均值趨近于零。題6-4 對某直線等精度獨立丈量了7 次，觀測結(jié)果分別為168.135，168.148，168.120，168.129，168.150，168.137，168.131，試計算其算術(shù)平均值、每次觀測的中誤差，應(yīng)用誤差傳播定律計算算術(shù)平均值中誤差。解：7 次丈量的平均值為=168.135m 或168.136m，一次

16、丈量的中誤差為=0.011m=11mm。算術(shù)平均值的中誤差為=題6-5 DJ6 級經(jīng)緯儀一測回方向觀測中誤差m0=± 6，試計算該儀器一測回觀測一個水平角的中誤差mA 。解：水平角與方向觀測值L1 ， L2 的觀測為= L 1 L 2 ，由誤差傳播定律得題6-6 已知三角形各內(nèi)角的測量中誤差為±15，容許中誤差為中誤差的2 倍，求該三角形閉合差的容許中誤差。解：設(shè)三角形閉合差為 =1+ 2+ 31800，內(nèi)角的中誤差為m ，由誤差傳播定律得閉合差的中誤差為題6-7 如圖6-7 所示，為了求得圖中P 點的高程，從A ，B ，C 三個水準點向P 點進行了同等級的水準測量，高差觀

17、測的中誤差按式(6-25)計算，取單位權(quán)中誤差m0 =m km ，試計算P 點高程的加權(quán)平均值及其中誤差、單位權(quán)中誤差。七、控制測量 題7-2 已知A ，B ，C 三點的坐標列于下表，試計算邊長AB ，AC 的水平距離D與坐標方位角，計算結(jié)果填入下表中。 題7-5 在圖7-19 中，已知AB 的坐標方位角，觀測了圖中四個水平角，試計算邊長B 1，12，23，34 的坐標方位角。 題7-7 某閉合導(dǎo)線如圖7-20 所示，已知B 點的平面坐標和AB 邊的坐標方位角，觀測了圖中6 個水平角和5 條邊長，試計算1，2，3，4 點的平面坐標。角 題7-8 某附合導(dǎo)線如圖7-21 所示，已知B ，C 兩點

18、的平面坐標和AB ，CD邊的坐標方位角，觀測了圖中5 個水平角和4 條水平距離，試使用fx-5800P 程序PM3-1 計算1，2，3，4 點的平面坐標。X1(m)=3748.091 Y1(m)=2132.244 X2(m)=3779.479 Y2(m)=2281.100 X3(m)=3733.812 Y3(m)=2395.007 九、大比例尺地形圖的測繪題8-3 何為比例尺的精度，比例尺的精度與碎部測量的距離精度有何關(guān)系？答：人的肉眼能分辨的圖上最小距離是0.1mm，設(shè)地形圖的比例尺為1：M ，則圖上0.1mm 所表示的實地水平距離0.1M (mm)稱為比例尺的精度。測繪地形圖的距離測量精度

19、是根據(jù)比例尺精度確定的。例如，測繪1：1000 比例尺的地形圖時，其比例尺的精度為0.1m，故量距的精度只需到0.1m，因為小于0.1m 的距離在圖上表示不出來。 題8-5 地形圖上表示地貌的主要方法是等高線，等高線、等高距、等高線平距是如何定義的？等高線可以分為哪些類型？如何定義與繪制？答：等高線地面上高程相等的相鄰各點連成的閉合曲線。等高距地形圖上相鄰等高線間的高差。等高線平距相鄰等高線間的水平距離。首曲線、計曲線和間曲線。首曲線按基本等高距測繪的等高線，用0.15mm 寬的細實線繪制。計曲線從零米起算，每隔四條首曲線加粗的一條等高線稱為計曲線，用0.3mm 寬的粗實線繪制。間曲線對于坡度

20、很小的局部區(qū)域，當用基本等高線不足以反映地貌特征時，可按1/2 基本等高距加繪一條等高線。間曲線用0.15mm 寬的長虛線繪制，可不閉合。題8-6 典型地貌有哪些類型？它們的等高線各有何特點？答：山頭和洼地、山脊和山谷、鞍部、陡崖和懸崖。山頭的等高線由外圈向內(nèi)圈高程逐漸增加，洼地的等高線由外圈向內(nèi)圈高程逐漸減小。山脊線是山體延伸的最高棱線，也稱分水線，山脊的等高線均向下坡方向凸出，兩側(cè)基本對稱。山谷線是谷底點的連線，也稱集水線，山谷的等高線均凸向高處，兩側(cè)也基本對稱。相鄰兩個山頭之間呈馬鞍形的低凹部分稱為鞍部。鞍部是山區(qū)道路選線的重要位置。鞍部左右兩側(cè)的等高線是近似對稱的兩組山脊線和兩組山谷線。陡崖是坡度在70°以上的陡峭崖壁，有石質(zhì)和土質(zhì)之分。如用等高線表示，將是非常密集或重合為一條線，因此采用陡崖符號來表示。懸崖是上部突出、下部凹進的陡崖。懸崖上部的等高線投影到水平面時，與下部的等高線相交，下部凹進的等高線部分用虛線表示。 題9-10 下表是量角器配合經(jīng)緯儀測圖法在測站A 上