不等關(guān)系優(yōu)秀教案

1、不等關(guān)系【教學(xué)目標(biāo)】一、教學(xué)知識(shí)點(diǎn)。（一）理解不等式的意義。（二）能根據(jù)條件列出不等式。二、能力訓(xùn)練要求。通過(guò)列不等式，訓(xùn)練學(xué)生的分析判斷能力和邏輯推理能力。三、情感與價(jià)值觀要求。通過(guò)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及對(duì)人類歷史發(fā)展 的作用。并以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。【教學(xué)重點(diǎn)】用不等關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。【教學(xué)難點(diǎn)】正確理解題意列出不等式。【教學(xué)方法】討論探索法?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課。師我們學(xué)過(guò)等式，知道利用等式可以解決許多問(wèn)題。同時(shí)，我們也知道在現(xiàn)實(shí)生活中 還存在許多不等關(guān)系，利用不等關(guān)系同樣可以解決實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)課我們就來(lái)了解不等關(guān)系，

2、以及不等關(guān)系的應(yīng)用。二、新課講授。師既然不等關(guān)系在現(xiàn)實(shí)生活中并不少見，大家肯定接觸過(guò)不少，能舉出例子嗎？生可以。比如我的身高比她的身高為 5公分。用天平稱重量時(shí)，兩個(gè)托盤不平衡等。師很好。那么，如何用式子表示不等關(guān)系呢？請(qǐng)看例題。如圖11-1,用兩根長(zhǎng)度均為lcm的純子，分別圍成一個(gè)正方形和圓。圖 11-1(一)如果要使正方形的面積不大于 25cm2,那么純長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？(二)如果要使圓的面積不小于 100cm2,那么純長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？(三)當(dāng)1=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？ 1=12呢？(四)你能得到什么猜想？改變1的取值，再試一試。另一個(gè)是)2,要使師本題中大家首先要弄

3、明白兩個(gè)問(wèn)題， 一個(gè)是正方形和圓的面積計(jì)算公式， 了解“不大于” “大于”等詞的含意。生正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方。圓的面積是 赤2,其中R是圓的半徑。兩數(shù)比較有大于、等于、小于三種情況，“不大于”就是等于或小于。師下面請(qǐng)大家互相討論，按照題中的要求進(jìn)行解答。生1.因?yàn)榧冮L(zhǎng)1為正方形的周長(zhǎng)，所以正方形的邊長(zhǎng)為 1 ,得面積為(144正方形的面積不大于25cm2,就是：1 2(-)100,2 二Lr 12IP 100o4 二3 .當(dāng)1=8時(shí)，正方形的面積為 =4 (cmi)o16圓的面積為 毛=5.1 (cmn) o4 二V45.1 ,此時(shí)圓的面積大。當(dāng)1=12時(shí)，正方形的面積為12_=9 (c

4、m) o16122.2、圓的面積為11.5 (cm)。此時(shí)還是圓的面積大。4 .我們可以猜想，用長(zhǎng)度均為1cm的兩根繩子分別圍成一個(gè)正方形和圓， 無(wú)論1取何值, 圓的面積總大于正方形的面積，即：1216因?yàn)榉肿佣际?2相等、分母4冗240。議一議：觀察由上述問(wèn)題得到的關(guān)系式，它們有什么共同特點(diǎn)?12生由100;124 二12 一16 3x+5240;得，這些關(guān)系式都是用不等號(hào)連接的式子。由此可知:一般地，用符號(hào)(或 y), “ (或)連接的式子叫做不等式(inequality )。例題。用不等式表示：(1) a是正數(shù)；(2) x的2倍與3的和小于4;(3) x的一半與6的和大于x的4倍；(4)

5、 x的3倍不大于x與3的差。生解：(1) a0;(2) 2x+34x ； (4) 3x0;(2) ca；(3) x+174成立嗎？當(dāng)x=1.5時(shí)，成立嗎？當(dāng)x= - 1呢？解：當(dāng) x=2 時(shí)，x+3=2+3=54,成立；當(dāng) x=1.5 時(shí)，x+3=1.5+3=4.5 4,成立；當(dāng) x=-1 時(shí)，x+3=1+3=24,不成立。課時(shí)小結(jié)：能根據(jù)題意列出不等式，特別要注意“不大于”，“不小于”等詞語(yǔ)的理解。通過(guò)不等關(guān)系的式子歸納出不等式的概念。【作業(yè)布置】活動(dòng)與探究a, b兩個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖11-2所示：圖 11 2用或“”號(hào)填空:(1) a by,(2) |a|b| ;(3) a+b 0(4) a-b 0;(5) a+b a- b;(6) ab a。解：由圖可知：a0, b0, |a| b；(2) |a| |b| ；(3) a+b0;(5) a+ba b;(6) aba。【板書設(shè)計(jì)】一、不等關(guān)系。(一)歸納不等式的定義。(二)例題。二、課堂練習(xí)。三、課時(shí)小結(jié)?！咀鳂I(yè)布置】參考練習(xí)。用不等式表示：1. x的2與5的差小于1; 32.