勾股定理和初中幾何所有的公式

1、For personal use only in study and research; not for commercial use1 過兩點(diǎn)有且只有一條直線2 兩點(diǎn)之間線段最短3 同角或等角的補(bǔ)角相等4 同角或等角的余角相等5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7 平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9 同位角相等，兩直線平行10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12 兩直線平行，同位角相等13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14 兩直線平行，同旁內(nèi)

2、角互補(bǔ)15 定理三角形兩邊的和大于第三邊16 推論三角形兩邊的差小于第三邊17 三角形內(nèi)角和定理三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°18 推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余19 推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20 推論 3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等22 邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23 角邊角公理( ASA) 有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24 推論 (AAS) 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26

3、斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27 定理1在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等28 定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30 等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩個(gè)底角相等( 即等邊對(duì)等角)31 推論1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33 推論3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊)35 推論1

4、 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39 定理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等40 逆定理 和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42 定理1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形43 定理2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線44 定理 3 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上45 逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)

5、應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱46 勾股定理直角三角形兩直角邊a、 b 的平方和、等于斜邊c 的平方，即 aA2+bA2=cA247 勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng)a、 b、 c 有關(guān)系aA2+bA2=cA2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形48 定理 四邊形的內(nèi)角和等于360°49 四邊形的外角和等于360°50多邊形內(nèi)角和定理n邊形的內(nèi)角的和等于（n-2） X 18051 推論 任意多邊的外角和等于360°52 平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊形的對(duì)角相等53 平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等54 推論 夾在兩條平行線間的

6、平行線段相等55 平行四邊形性質(zhì)定理3平行四邊形的對(duì)角線互相平分56 平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形57 平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形58 平行四邊形判定定理3 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形59 平行四邊形判定定理4 一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形60 矩形性質(zhì)定理1矩形的四個(gè)角都是直角61 矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等62 矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63 矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形64 菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等65 菱形性質(zhì)定理2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角66菱

7、形面積=對(duì)角線乘積白一半，即S=(axb) +267 菱形判定定理1 四邊都相等的四邊形是菱形68 菱形判定定理2 對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形69 正方形性質(zhì)定理1 正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等70 正方形性質(zhì)定理2 正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角71 定理 1 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的72 定理 2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分73 逆定理 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱74 等腰梯形性質(zhì)定理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75 等腰梯形的兩條對(duì)角

8、線相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形77 對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形78 平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79 推論1 經(jīng)過梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰80 推論2 經(jīng)過三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三僅供個(gè)人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellenwecken verwendet werden.Pour l ' etude et la recherche uniquementd des fins personnelles; pasd des fins commerciales