北師大版6.1“反比例函數(shù)”說課稿

1、“反比例函數(shù)”說課稿教學內(nèi)容 ：九年義務制教材北師大版第五章反比例函數(shù)第一節(jié)說課設計：一、教材與目標二、 學情與學法三、 構思與教法四、教學程序與評價教材分析 ：九年級學生曾在小六（下）學過“反比例”，在七（下）學過“變量之間的關系”，在八（上）學過“函數(shù)及一次函數(shù)”。對“反比例”、“函數(shù)”等已經(jīng)有了一定認識，在此基礎上來討論反比例函數(shù)有了一定的經(jīng)驗積累，為本節(jié)內(nèi)容的學習奠定了較好基礎。學好反比例函數(shù)，將為以后繼續(xù)學習（如二次函數(shù)等）產(chǎn)生積極地影響。九年級學生的思維品質(zhì)（完備性、深刻性、實踐性、批判性等）尚待提高，學生抽象概括能力也有限，對函數(shù)的意義的理解、數(shù)量變化規(guī)律的把握還有一定的難度，

2、特別是對抽象的表達式中的變量與常量的取值理解不深。因此在反比例函數(shù)概念的形成過程中，應注重充分利用學生已有的生活經(jīng)驗與背景知識，創(chuàng)設豐富的現(xiàn)實情境，同時充分讓學生自主學習與合作交流相結合，通過舉例、說理、討論、交流等形式，內(nèi)化、升華、鞏固其知識，讓學生揭示規(guī)律，形成能力。教學目標：知識技能目標：1、從具體情境和已有知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相互關系，加深對函數(shù)概念的理解。2、領悟反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念，能熟練的運用反比例函數(shù)的概念判斷一個函數(shù)是否是反比例函數(shù)。過程方法目標：結合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達式.情感態(tài)度與價值觀目標：1、通過

3、辨析反比例函數(shù)及求反比例函數(shù)關系式等，培養(yǎng)學生基本數(shù)學素養(yǎng)（創(chuàng)新思維、建模能力；類比、分類思想；待定系數(shù)法等）2、利用多媒體創(chuàng)設大量生活情境，讓學生體驗數(shù)學來源于生活實際，并為生活實際服務，讓學生感受數(shù)學有用，從而培養(yǎng)學生學數(shù)學興趣。3、通過本課學習培養(yǎng)學生既獨立思考又合作交流的良好學習習慣。教學重點：建立與領悟反比例函數(shù)的概念。教學難點：領悟反比例函數(shù)的概念。學情分析：在前面的學習過程中，學生對函數(shù)的概念，函數(shù)所反映的是兩個變量之間的關系的內(nèi)涵有了一定的了解后，在已經(jīng)學習了正比例函數(shù)、一次函數(shù) 后，又一次學習了函數(shù)，根據(jù)變量間的不同變化情況讓同學們認識到了另一種函 數(shù)一一反比例函數(shù)。學法指導

4、：本節(jié)課的教學中，通過富有生活情趣的實際情景入手， 讓學生體 會到在現(xiàn)實生活中存在著這樣的兩種變量的變化關系。通過學生的理解和合作探 究發(fā)現(xiàn)了這種規(guī)律并提示了規(guī)律。 通過歸納總結，得到了反比例函數(shù)的概念。讓 學生體驗到了只要努力探索，客觀創(chuàng)新就會發(fā)現(xiàn)新的知識，新的規(guī)律，從而滿足 了學生的未知欲和成就感。構 思：教師的“教”體現(xiàn)在 創(chuàng)設情景-組織探究-發(fā)現(xiàn)規(guī)律-熟練 運用學生的“學”體現(xiàn)在通過對現(xiàn)實生活中的具體問題情境的分析和探究，發(fā)現(xiàn)了在生活中存在著這樣的兩種變量：一種量隨著另一量的變化而變化，當一種量 取一個值時，另一種量有唯一的值和它對應，兩種量的變化內(nèi)涵通過關系式 來進行反映。教法分析：

5、情境法-對具體的實際情境進行分析和計算發(fā)現(xiàn)變量間的關系。探究法-引導學生對實際情境的數(shù)據(jù)進行整理、計算、分析得出結果。類比法-通過共性的分析，抽象出兩個變量間的關系并進行對比。討論法-利用具體實例促進學生對反比例函數(shù)關系的理解和探索。教學用具：多媒體課件、計算器等。教學過程：一、創(chuàng)設情境，領悟新知1、學過正比例函數(shù)嗎？正比例函數(shù)的表達式是什么？（一）、情景一：出示劉翔的圖片，回答下列問題。1、觀察右面的圖片，問圖片中的人物是誰？2、他是做什么的？ ？3、他的最好成績是多少？4.下面是老師得到的劉翔平時訓練的一組成績， 請同學們討論回答下列問題:時間（秒）13.5013.4013.3013.20

6、13.1013.0012.9012.88平均 速度（米 /秒）（1）、表中已知什么？讓我們計算什么？（2）、根據(jù)已知數(shù)據(jù)，計算并填寫上表。（結果保留兩位小數(shù)）(3)、在劉翔的訓練中，反映了哪兩種變量間的關系？(4)、根據(jù)表中已知的情況來看哪種量變化引起了哪種量的變化？(5)、當時間取一個值時，速度有幾個值和它對應？(6)、在八年級我們學過，這時兩種量間的關系我們稱作是什么關系？你能試著寫出速度與時間的關系式嗎？(二)情景2:把一張面值100元的人民幣換成面值50元的人民幣，可換幾張？如果換成20元的人民幣能換幾張？回答下列問題：面值x (元)502010521x張數(shù)y (張)11 1(1)設換

7、成的面值為x元，相應的張數(shù)為y,根據(jù)已知數(shù)據(jù)，填寫上表。(2)你能用含x的代數(shù)式表示y嗎？()(3)當換成的面值x元在逐漸減小時，相應的張數(shù)y將怎樣變化？ y在隨x的變化而變化嗎？當X取一個值時，y有幾個值和它對應？(4) y是x的函數(shù)嗎？為什么？(理由：y隨著x的變化而變化且當x取一 個值時，y有唯一的值和它對應。所以y是x的函數(shù)。)(三)情景3:我們知道，電流I、電阻R電壓U之間滿足關系式U=IR,當U=220VR/?20406080100I/A(1)根據(jù)已知數(shù)據(jù)，計算并填寫上表。(2)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?(3)你發(fā)現(xiàn)：當R越來越大時：I當R越來越小時：I變量I是R的函數(shù)嗎？為什

8、么？(理由：I隨著R的變化而變化且當R取一個值時，I有唯一的值和它對應 所以I是R的函數(shù)。)(四)議一議：在上面的三種情景中，兩種變量間的關系是函數(shù)關系嗎？觀察它們的函數(shù)表 達式，函數(shù)關系的表示是我們以前學過的函數(shù)嗎？它們是用形如怎樣的式子表示 函數(shù)關系？我們把具有這種函數(shù)關系的函數(shù)叫做反比例函數(shù)， 今天我們就來學習反比例 函數(shù)。（出示課題）通過剛才的學習哪位同學談談怎樣的函數(shù)是反比例函數(shù)？學 生進行討論，并發(fā)表自己的觀點和看法。（下面我們們來看看書中的定義）（評價：注重學生是否積極參與討論，是否有自己的觀點，能否將自己的觀 點清晰而有條理地描述出來。）（五）出示課題（六）出示反比例函數(shù)的定義

9、： （課件展示）一般地，如果兩個變量 x、y 之間的關系可表示成）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。這就是我們今天學習的反比例函數(shù)概念，他是繼一次函數(shù)后的又一種新函 數(shù)，從今天起，函數(shù)家族又多了一個新成員，今后大家還要學習到其它函數(shù)（如 二次函數(shù)）（七）想一想：1、反比例函數(shù)中自變量x可以取些值？ x可以為零嗎？可 以為負數(shù)嗎？注意：反比例函數(shù)的自變量 x不能取零。2、函數(shù)還能寫成什么形式？能寫成y=kx-1嗎？為什么？二、自主探究，內(nèi)化新知1 .在下列函數(shù)表達式中，x均為自變量，那么哪些是反比例函數(shù)？每一個反 比例函數(shù)相應的k的值是多少？（1） y=-3x;（2）（3） xy=0.4 ;（4

10、）（5）2,若y=3xm-2是反比例函數(shù)，那么m等于多少？三、拓展應用，升華新知1. （1） 一個矩形的面積為20 m,，相鄰的兩條邊長分別為xm和ym,那么變 量y是變量x的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？（2）某村有耕地346.2公頃，人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化，那么該村人均占 有耕地面積m（公頃/人）是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎？是反比例函數(shù)嗎？為什么？（3） y是x的反比例函數(shù)，下列給出了 x與y的一些值：x-3-2-1-1/21/2123 Jy寫出這個反比例函數(shù)的表達式；根據(jù)函數(shù)表達式完成上表。四、暢談收獲，放飛希望（課件展示）1、這節(jié)課你有什么收獲？2、通過這節(jié)課的學習，你還有什么不明白的問

11、題?五、教學評價與反思：本節(jié)課從學生感興趣的新聞人物入手， 調(diào)動學生的積 極性和參與意識。通過對三種生活情景的探索，使學生發(fā)現(xiàn)新的知識，新的規(guī)律 變化。新的知識逐漸從模糊到清晰，從具體到抽象，從特殊到一般，從感性到理 性，最后形成反比例函數(shù)的概念。符合學生的認知規(guī)律。在教學中盡力體現(xiàn)“教 師為主導，學生主體，訓練為主線”的原則，盡量發(fā)揮學生的主體作用。在教學 中關注學生的參與情況，個人與小組的合作情況，小組與小組的合作交流情況， 逐步培養(yǎng)學生的合作意識和習慣。板書：反比例函數(shù)1、4、定義7、練習2、>景二5、表達式及形8、小結3、恒樂二6、練習9、作業(yè)2007-11-26“反比例函數(shù)”反

12、饋評價測試題學校 學號 姓名 等級一、選擇題（10分X 3=30分）（1）下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A、y=2x+1 B、y=0.75x C、x:y=18 D 、xy= -1（2）下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是（）A、y=5/x B 、y=0.4/x C 、y=x/2 D 、xy=2（3）如果y= （m+1 xm是反比例函數(shù)，那么m的值是（）A 1 B 、-1C 、± 1 D 、無解二、填空。（45分，對一個答案計5分）（1）在函數(shù)xy=兀y=5-x v= -2/x y=2a/x （a為常數(shù)，aw0）中是 反比例函數(shù)的有 （填序號），并分別寫出其K的值： < （2）已知y是x的反比例函數(shù)，完成下表x-3-113y三、解答題。（15分X 3=45分）（1）