《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、找次品教學(xué)設(shè)計(jì) 一 教學(xué)內(nèi)容數(shù)學(xué)廣角找次品教材第134頁(yè)的例1及136頁(yè)的13題。二 教學(xué)目標(biāo)1 通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。2 感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。三 重點(diǎn)難點(diǎn)嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。四 教具準(zhǔn)備乒乓球、天平五 教學(xué)過程（一）課前準(zhǔn)備出示幻燈片，讓學(xué)生找出每組圖片中與其他不同的一個(gè)，吸引學(xué)生注意力，是學(xué)生集中精力準(zhǔn)備好上新課。（二）猜謎語(yǔ)，導(dǎo)入新課 一個(gè)小娃娃，兩人跟它耍，跑到誰(shuí)跟前，照頭打一下。（打一體育用

2、品） 乒乓球，是中國(guó)的國(guó)球。 同學(xué)們，你們知道一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)比賽用的乒乓球有多重嗎？師：研究證明，重量不同的乒乓球,它的彈力、旋轉(zhuǎn)的方向以及速度都有很大的差別，就會(huì)影響球員對(duì)乒乓球的控制能力，從而影響比賽結(jié)果。師：生活中經(jīng)常會(huì)有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀瑕疵，有的是成分不過關(guān)，還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同我們把這些不合格的產(chǎn)品稱為“次品”。（板書：次品。）師：次品雖小，危害卻大。今天咱們就一起去找輕重不合格的次品。（板書：找。）師：這三個(gè)乒乓球大小形狀都是一樣的，但其中有一個(gè)不合格的乒乓球，重量稍輕一些，你們能用什么辦法找到那個(gè)不合格的乒乓球呢？生：用手掂、天平師：在日常生活中常常有些物

3、品看似相同，但有著不同的重量，我們用天平就能把它找出來，誰(shuí)使用過天平，說一說怎樣正確使用呢？教師：天平是用來稱量物體的，一般將待稱物體放在物體的左盤，砝碼放在物體的右盤。把天平放在平穩(wěn)的地方，放上物品指針指向中間，說明天平平衡，讀右盤的砝碼就可以知道待稱物體的重量了今天，我們就用無砝碼的天平來找到次品。對(duì)比在2個(gè)小球和3個(gè)小球中找次品的情況1、研究2個(gè)乒乓球師：有2個(gè)乒乓球，其中有一個(gè)球比正常的球稍重，如果只能利用天平來測(cè)量，怎樣可以找出次品呢？(通過課件演示，讓學(xué)生明白下沉的一邊為重的，即次品；翹起來的是輕的。)師：如果次品比正常的球稍輕呢？3、討論3個(gè)乒乓球的問題師:如果再增加1個(gè)乒乓球，

4、最少稱幾次呢？學(xué)生：可以分成3份（左盤，右盤和天平以外）生敘述稱球的過程。師：次品可能是這三個(gè)“1”中的任意一個(gè)，但無論哪一個(gè)是次品，都只需要一次就可以保證找出次品了。4、研究5個(gè)球的問題師：3個(gè)乒乓球太少，如果是5個(gè)乒乓球還秤，你猜至少幾次才能找到那個(gè)較輕的乒乓球？生自由回答。師：咱們還是動(dòng)手去探究吧。小組活動(dòng)要求。（1）四人一組，用學(xué)具代替乒乓球，用尺子代替天平，擺一擺。（2）5個(gè)球被分成了幾份？每份幾個(gè)？（3）如果天平平衡，次品在哪里？如果天平不平衡，次品又在哪里？ 生分組探究后，上實(shí)物展臺(tái)匯報(bào)，師根據(jù)生的匯報(bào)板書枝狀圖生自己操作。（幾秒后，有人舉手）師：有的同學(xué)已經(jīng)操作。請(qǐng)組織語(yǔ)言，一

5、會(huì)準(zhǔn)確發(fā)言。賞析：簡(jiǎn)單的語(yǔ)言，既讓有想法的人知道老師已注意到了你的表現(xiàn)，引導(dǎo)他們深入思考，又注意給其他同學(xué)足夠的思考時(shí)間生：如果好的話，1次就可以找到；如果不好的話，次數(shù)多點(diǎn)。師：?jiǎn)栴}是至少幾次可以找出來。生再說。師：分幾組，大家一起來。根據(jù)學(xué)生的回答，板書：生1：5（2,2,1）（2,2）1次 （2,2） (1,1) 2次生2：秤法不一樣，也是兩次。只是第二次秤時(shí)，將輕的那邊換掉一個(gè)，再秤，就可以找出。生3：每邊放1個(gè)。也是兩次。師：（板書）5（1,1,1,1,1）（1,1）1次 （1,1）（1,1） 2次師小結(jié)：5個(gè)球，有兩種不同的測(cè)量方法，但測(cè)量的結(jié)果都是一樣的，至少需要2次才能保證找出

6、次品。師：兩種分組都好，為什么不為（3,2）或（4,1）生說理由。師：換句話說。兩邊不一樣，秤了也白秤。同學(xué)們表現(xiàn)得真可棒！那周老師請(qǐng)你們看一組圖片吧！1986年1月28日，美國(guó)第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸，價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋，造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要原因是一個(gè)不合格的零件（橡皮圈）引起的?？梢?，不合格零件的危害有多大。這個(gè)次品零件太可惡了，讓我們一起把它找出來好嗎？（一）研究可以平均分的狀態(tài)1、研究在9個(gè)零件中用無砝碼的天平最少稱幾次可以保證將次品找到（較輕）。讓生自己審題，并找出重點(diǎn)、關(guān)鍵的詞語(yǔ)，課件用點(diǎn)標(biāo)出重點(diǎn)詞語(yǔ)：次品

7、重、至少、一定。教師：什么叫“至少”？什么又叫“保證”？同時(shí)演示課件：隨便將兩個(gè)小球放在天平的兩端，這時(shí)正好有一邊天平較高，那能不能就說我們用了1次就保證找到了次品呢？學(xué)生：不能教師：那什么叫“保證”？學(xué)生：就是不考慮湊巧情況2、小組分組活動(dòng)，尋找9個(gè)球中的次品4人小組合作：可以用學(xué)具擺，也可以像老師這樣畫一畫示意圖，組長(zhǎng)收集組內(nèi)的不同方法，并記錄在表格里。指名匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答填表并板書： 零件個(gè)數(shù) 分成的份數(shù) 稱的次數(shù)保證能找出次品的次數(shù)9 9 9 9 9（3，3，3）3（1，1，1）2次 9（4，4，1） 4（2，2）2（1，1） 3次 9（2，2，2，2，1）2（1，1） 3次 9（

8、2，2，2，3） 3次 9（1，1，1，1，1，1，1，1，1） 4次（2）比較優(yōu)化方法，提出猜測(cè)，并舉例驗(yàn)證猜想。引導(dǎo)觀察：比較一下，這幾種方法，用哪一種方法最優(yōu)化？這種最優(yōu)化的方法和其他方法，一開始分組的時(shí)候有什么不同？為什么平均分成三份的方法是最好的呢？你們能不能說出其中的道理來呢？據(jù)生回答出示：最好方法，把待測(cè)物品平均分成三份。（3）小組合作，驗(yàn)證猜想。要驗(yàn)證猜想我們?cè)賮碓囈幌?。同學(xué)們把書翻到136頁(yè)第二大題：以15為例分組驗(yàn)證按剛才我們的猜想應(yīng)該怎么分稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品？再讓學(xué)生再驗(yàn)證不是平均分成3份的，能不能讓稱的次數(shù)更少。課件出示：有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同

9、，另有一盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以保證找出這盒餅干？誰(shuí)來匯報(bào)你的結(jié)果？學(xué)生匯報(bào)自己要稱的次數(shù)。還有比他更少的？引導(dǎo)學(xué)生比較：有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品？小結(jié)：通過15這些數(shù)的操作，我們?cè)俅悟?yàn)證了當(dāng)待測(cè)物品是3的倍數(shù)時(shí)，把待測(cè)物品平均分成3份，這種方法是最優(yōu)化的。（四）總結(jié)提升師：今天這節(jié)課你們有什么收獲？還有什么問題嗎？剛才我們我們分析的9、12都是剛好可以平均分成3份的數(shù)，假如遇到不能平均分成3份的數(shù)，例如10個(gè)、11個(gè)又該怎么分呢？大家猜猜，可以大膽地試一下，看看哪種分法能保證找到次品而且稱的次數(shù)最少。我們下節(jié)課繼續(xù)研究這個(gè)問題。 師：我們?yōu)槭裁匆骄空掖纹?？師：我們所探究出的找次品的方法其?shí)和以前所探究的烙餅問題、田忌賽馬問題等一樣，就是一個(gè)最優(yōu)化的方法。生活中解決問題的方法很多，如果你發(fā)現(xiàn)了解決問