二次函數(shù)應(yīng)用題

1、 二次函數(shù)應(yīng)用題一、選擇題1煙花廠為揚(yáng)州煙花三月經(jīng)貿(mào)旅游節(jié)特別設(shè)計(jì)制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度與飛行時(shí)間t(s)的關(guān)系式是，若這種禮炮在點(diǎn)火升空到最高點(diǎn)處引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為( )A3s B4s C5s D6s2一件工藝品進(jìn)價(jià)為100元，標(biāo)價(jià)135元售出，每天可售出100件根據(jù)銷售統(tǒng)計(jì)，一件工藝品每降價(jià)1元出售，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，每件需降價(jià)的錢數(shù)為( )A5元 B10元 C0元 D3600元3一個(gè)運(yùn)動員打高爾夫球，若球的飛行高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)表達(dá)式為，則高爾夫球在飛行過程中的最大高度為( )A10m B20m C30m D

2、60m4由表格中信息可知，若設(shè)，則下列y與x之間的函數(shù)關(guān)系式正確的是( )x-101183A BC D5一人乘雪橇沿如圖所示的斜坡筆直滑下，滑下的距離S(米)與時(shí)間t(秒)間的關(guān)系式為，若滑到坡底的時(shí)間為2秒，則此人下滑的高度為( )A24米 B12米 C米D6米6小敏在某次投籃中，球的運(yùn)動路線是拋物線的一部分(如圖)，若命中籃圈中心，則他與籃底的距離是( )A3.5m B4mC4.5m D4.6m7生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤時(shí)就會及時(shí)停產(chǎn)現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其一年中獲得的利潤y和月份n之間函數(shù)關(guān)系式為，則該企業(yè)一年中應(yīng)停產(chǎn)的月份是( )A1月、2月、3月B2月、3月、4月

3、C1月、2月、12月 D1月、11月、12月8如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一個(gè)動點(diǎn)，AB=1，分別以AC和CB為一邊作正方形，用S表示這兩個(gè)正方形的面積之和，下列判斷正確的是( )A當(dāng)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，S最小 B當(dāng)C是AB的中點(diǎn)時(shí)，S最大C當(dāng)C為AB的三等分點(diǎn)時(shí)，S最小 D當(dāng)C為AB的三等分點(diǎn)時(shí)，S最大二、填空題9如圖，已知等腰直角ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為20厘米，AC與MN在同一直線上，開始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)N重合，讓ABC以每秒2厘米的速度向左運(yùn)動，最終點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，則重疊部分面積y(厘米2)與時(shí)間t(秒)之間的函數(shù)關(guān)系式為_10軍事演習(xí)在平坦的草原上進(jìn)行，一門迫擊炮發(fā)射的一發(fā)炮彈

4、飛行的高度y(m)與飛行時(shí)間x(s)的關(guān)系滿足經(jīng)過_秒時(shí)間炮彈到達(dá)它的最高點(diǎn)，最高點(diǎn)的高度是_米，經(jīng)過_秒時(shí)間，炮彈落到地上爆炸了112006年，某市的國民生產(chǎn)總值是3000億元，預(yù)計(jì)2007年比2006年、2008年比2007年每年增長率為x，則2007年這個(gè)市的國民生產(chǎn)總值為_億元；設(shè)2008年該市的國民生產(chǎn)總值為y億元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系為_，y是x的_次函數(shù)三、解答題12為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻(墻長25m)的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住(如圖)若設(shè)綠化帶的BC邊長為，綠化帶的面積為(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系

5、式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)x為何值時(shí)，滿足條件的綠化帶的面積最大? 13某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果，物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價(jià)格出售，平均每天銷售90箱，價(jià)格每提高1元，平均每天少銷售3箱(1)求平均每天銷售量(箱)與銷售價(jià)(元箱)之間的函數(shù)關(guān)系式(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(元)與銷售價(jià)(元箱)之間的函數(shù)關(guān)系式(3)當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí)，可以獲得最大利潤?最大利潤是多少?14 我市某外資企業(yè)生產(chǎn)的一批產(chǎn)品上市后30天內(nèi)全部售完，該企業(yè)對這批產(chǎn)品上市后每天的銷售情況進(jìn)行了跟蹤調(diào)查其中，國內(nèi)市場的日銷售量(萬件)與時(shí)

6、間(為整數(shù)，單位：天)的部分對應(yīng)值如下表所示而國外市場的日銷售量(萬件)與時(shí)間(為整數(shù)，單位：天)的關(guān)系如右圖所示(1)請你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪種函數(shù)能表示與的變化規(guī)律，寫出 與的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；(2)分別探求該產(chǎn)品在國外市場上市20天前(不含第20天)與20天后(含第20天)的日銷售量與時(shí)間所 符合的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；(3)設(shè)國內(nèi)、外市場的日銷售總量為y萬件，寫出y與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷上市第幾天國內(nèi)、外市 場的日銷售總量y最大，并求出此時(shí)的最大值15 如圖所示是永州八景之一的愚溪橋，橋身橫跨愚溪，面臨瀟水，橋下冬暖夏涼，常有漁

7、船停泊橋下避曬納涼已知主橋拱為拋物線型，在正常水位下測得主拱寬24m，最高點(diǎn)離水面8m，以水平線AB為x軸，AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系求此橋拱線所在拋物線的解析式橋邊有一浮在水面部分高4m，最寬處的河魚餐船，試探索此船能否開到橋下?說明理由16 如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出(A在y軸上)，運(yùn)動員乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面約4米高，球落地后又一次彈起據(jù)實(shí)驗(yàn)，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一半(1)求足球開始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式(2)足球第一次落地點(diǎn)C距守門員多少米

8、?(取)(3)運(yùn)動員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D，他應(yīng)再向前跑多少米?(取)17 在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)A，B，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D在這個(gè)二次函數(shù)圖象的對稱軸上若四邊形ABCD是一個(gè)邊長為2且有一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形求此二次函數(shù)的表達(dá)式參考答案一、選擇題1B 2A 3A 4A 5B 6B 7C 8A二、填空題9.10.25；125；5011.3000(1+x)；y=3000(1+x)2，二三、解答題12 自變量的取值范圍是(2) ，所以當(dāng)時(shí)，有最大值200.即當(dāng)時(shí)，滿足條件的綠化帶的面積最大.13(1)化簡得：(2)(3) ， 拋物線開口向下.當(dāng)時(shí)，有最大值 又，隨的增

9、大而增大 當(dāng)元時(shí)，的最大值為1125元 當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為55元時(shí)，可以獲得1125元的最大利潤.14解：(1)（030，為整數(shù)）(2)從圖中可知，當(dāng)020時(shí)，是的正比例函數(shù)，且圖象過點(diǎn)(20，40)，設(shè)，把點(diǎn)(20,40)代入，得. 當(dāng)020時(shí)，.當(dāng)2030時(shí)，是的一次函數(shù)，且它的圖象過點(diǎn)(20，40)，(30，0)，設(shè)，把(20，40)，(30，0)代入，得解得 . (3)由，得當(dāng)時(shí)， 為整數(shù)， 當(dāng)時(shí)，最大值為79.8萬件. 當(dāng)時(shí)， 隨的增大而減小， 當(dāng)時(shí)，最大值為80萬件.綜上所述，上市后第20天國內(nèi)外市場日銷售總量值最大，最大值為80萬件.15解：(1)A(-12,0)，B(12，0

10、)，C(0，8).設(shè)拋物線為C點(diǎn)坐標(biāo)代入得：c=8A，B點(diǎn)坐標(biāo)代入得：解得，所求拋物線為(2)當(dāng)時(shí)得， 高出水面4m處，拱寬(船寬)，所以此船在正常水位時(shí)不可以開到橋下.16解：(1)如圖，設(shè)第一次落地時(shí)，拋物線的表達(dá)式為 由已知：當(dāng)時(shí)即， 表達(dá)式為(或)；(2)令， ，(舍去). 足球第一次落地距守門員約13米.(3)解法一：如圖，第二次足球彈出后的距離為CD根據(jù)題意：CD=EF(即相當(dāng)于拋物線AEMFC向下平移了2個(gè)單位) 解得，. BD=13-6+10=17(米).解法二：令解得(舍)， 點(diǎn)C坐標(biāo)為(13，0). 設(shè)拋物線CND為.將C點(diǎn)坐標(biāo)代入得：解得：(舍去)，. 令 (舍去)， BD=23-6=17(米).解法三：由解法二知，所以CD=2(18-13)=10，所以BD=(13-6)+10=17.答：他應(yīng)再向前跑17米.17解：本題共4種情況.設(shè)二次函數(shù)的圖象的對稱軸與軸相交于點(diǎn)E.(