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1、洛倫茲力的分力做功問題王春生2011-2-14大家知道,洛倫茲力是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力,其方向時(shí)刻跟磁場(chǎng)方向、電荷運(yùn)動(dòng)方向正交,也就是說洛倫茲力只能改變帶電質(zhì)點(diǎn)(或帶電粒子)的運(yùn)動(dòng)方向(偏轉(zhuǎn)作用)不能改變其運(yùn)動(dòng)的快慢(速率),或者說洛倫茲力不做功。洛倫茲力(合力)不做功,但其分力可以做功。請(qǐng)看下例:【題目】如圖所示,下端封閉、上端開口,高h(yuǎn) =5m、內(nèi)壁光滑的細(xì)玻璃管豎直放置,管底有一質(zhì)量 m =10g、電荷量q=0.2C的小球.整個(gè)裝置以:=5m/s的速度沿垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入 B =0.2T、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),由于外力的作用,玻璃管在磁 場(chǎng)中的速度保持不變,小球最終從上端管口飛出
2、.2取 g = 10m/s。求:(1) 小球的帶電性.(2) 小球在管中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.(3) 小球在管內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中增加的機(jī)械能.【解析】運(yùn)動(dòng)分析:小球同時(shí)參與兩個(gè)方向上的直線運(yùn)動(dòng)。水平方 向:跟隨玻璃管勻速運(yùn)動(dòng);豎直方向:向上做初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。其合運(yùn)動(dòng)(實(shí) 際運(yùn)動(dòng))跟平拋運(yùn)動(dòng)類似。(1) 因小球從上端管口飛出, 所以跟水平分運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的洛倫茲力方向應(yīng)沿管壁豎直向上,依據(jù)左手定則知小球帶正電。(2) 小球水平方向的速度:x -:,對(duì)應(yīng)的洛倫茲力大小為 怙B且保持不變,在豎直方1向上由牛頓第二定律得:怙-mg=ma,又有h= at2,解之得t= 1 (s)。2小球飛出管口時(shí),豎直方向的速度為:y =at ,則小球飛出管口的合速度為:合2 :,一 1 2 1 2動(dòng)能增量LEkm合- m:,2 2重力勢(shì)能的增量 :Emgh,機(jī)械能增加量.'E = AEk 厶Ep ,解上述各式得.汨=1(J).第(3)問也可用功能關(guān)系式 W其它=.E求解:因洛倫茲力的水平分力 Fl2跟管壁作用力保持所以,洛倫茲力的豎直分力Fli所做的功即為重力外其它力所做的功。故有=E=FL1h=q:Bh=0.2
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