圓周運動基礎物理量的關系

1、圓周運動基礎物理量的關系一選擇題（共16小題）1如圖所示的皮帶傳動裝置中，甲、乙、丙三輪的軸均為水平軸，其中甲、乙、丙三輪的半徑之比3：2：4A、B、C三點分別是甲、乙、丙三輪的邊緣點，若傳動中皮帶不打滑，則（）AA，B兩點的線速度大小之比為2：3BA，C兩點的角速度大小之比為1：3CA，C兩點的向心加速度大小之比為1：3DA，B兩點向心加速度大小之比為3：12如圖所示，兩個嚙合的齒輪，其中小齒輪半徑為10cm，大齒輪半徑為20cm，大齒輪中C點離圓心O2的距離為10cm，A、B兩點分別為兩個齒輪邊緣上的點，則A、B、C三點的（）A線速度之比是1：1：1B角速度之比是1：1：1C向心加速度之比

2、是4：2：1D轉(zhuǎn)動周期之比是1：1：23如圖所示的皮帶傳動裝置中，右邊兩輪粘在一起且同軸，A、B、C三點均是各輪邊緣上的一點，半徑RARC2RB，皮帶不打滑，則：A、B、C三點線速度、向心加速度的比值分別是（）AvA：vB：vC1：1：2 aA：aB：aC1：1：4BvA：vB：vC1：2：2 aA：aB：aC1：2：4CvA：vB：vC1：1：2 aA：aB：aC1：2：4DvA：vB：vC1：2：2 aA：aB：aC1：2：24如圖所示，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑。圖中輪上A、B、C三點所在處半徑分別為rA、rB、rC，且rArBrC，則這三點的速度vA、vB、vC大小關系正確的是（）Av

3、AvBvCBvAvBvCCvAvBvCDvAvCvB5如圖所示，自行車的大齒輪、小齒輪、后輪三個輪子的半徑不一樣，它們的邊緣有三個點A、B、C下列說法中正確的是（）AA、B的角速度相同BA、C的角速度相同CB、C的線速度相同DB、C的角速度相同6兩輪通過摩擦傳動分別繞其中心O1、O2轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動過程中不打滑。A是左輪上的一點，B是右輪邊緣上的一點，如圖所示。A、B兩點在運動中可能相同的是（）A向心加速度的大小B角速度的大小C周期D線速度的大小7如圖所示為某齒輪傳動裝置中的A、B、C三個齒輪，三個齒輪的齒數(shù)分別為32、12、20，當齒輪繞各自的軸勻速轉(zhuǎn)動時，A、B、C三個齒輪轉(zhuǎn)動的角速度之比為（）

4、A8：3：5B5：3：8C15：40：24D24：40：158某變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪，如圖所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪的角速度為，則丙輪的角速度為（）Ar1r3Br3r1Cr3r2Dr1r29圖為某一皮帶傳動裝置，主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n1，且轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑。下列說法正確的是（）A從動輪做順時針轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為n1r1r2B從動輪做順時針轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為n1r2r1C從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為n1r2r1D從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為n1r1r210如圖所示，是一個玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三個點，當陀螺繞垂直于地面的軸線

5、以角速度勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法中正確的是（）Ab、c兩點的角速度比a點的大Bb、c兩點的加速度比a點的大Ca、b、c三點的線速度大小相等Db、c兩點的線速度始終相同11如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑是4r，小輪的半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（）Aa點與b點的線速度大小相等Ba點與b點的角速度大小相等Ca點與d點的線速度大小相等Da點與d點的向心加速度大小相等12如圖所示，自行車的大齒輪A、小齒輪B、后輪C的半徑之比為4：1：16，在用力蹬腳踏板前進的過程

6、中，關于A、C輪緣的線速度和角速度說法正確的是（）AA：C1：4BA：C4：1CvA：vC1：4DvA：vC4：113如圖所示，自行車的大齒輪與小齒輪通過鏈條相連，而后輪與小齒輪是繞共同的軸轉(zhuǎn)動的。設大齒輪、小齒輪和后輪的半徑分別為r1、r2、r3，當A點的線速度大小為v時，C點的線速度大小為（）Ar1r2vBr2r3vCr3r1vDr3r2v14自行車是一種代步工具。如圖是自行車的一部分，其大齒輪、小齒輪、后輪三個輪子的半徑不一樣。它們的邊緣有三個點a、b、c，下列說法中正確的是（）Aa、b的角速度相同Bb、c的角速度相同Cb、c的線速度相同Da、c的線速度相同15教室墻上的石英鐘，中午12

7、點整，時與分針重合，則再次重合所需時間為（）A1hB1211hC1312hD6059h16如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動軸上，其半徑之比為RB：RC3：2A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，當A輪繞其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時，由于摩擦作用，B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來，a、b、c分別為三輪邊緣的三個點，則a、b、c三點在運動過程中（）A線速度大小之比為3：2：2B角速度之比為3：3：2C轉(zhuǎn)速之比為2：3：2D向心加速度大小之比為9：6：4二計算題（共4小題）17如圖所示，直徑為d的紙質(zhì)圓筒以角速度繞軸心O勻速運動，一子彈對準圓筒并沿直徑勻速射入圓筒，若圓筒旋轉(zhuǎn)

8、不到半周時，子彈在圓筒上先后留下a、b兩個子彈孔，且aob，求子彈的速度大小。18如圖所示是一種子彈測速器，甲、乙兩圓盤均以角速度旋轉(zhuǎn)，甲、乙兩圓盤相距d，一個子彈P從甲盤某條半徑O1A射入，從乙盤O2B半徑上射出，測得跟O1A平行的半徑O2B與O2B之間夾角為，子彈穿過盤時的阻力不計，求子彈的速度。19如圖為一個半徑r5m的圓盤，繞其圓心O做順時針勻速轉(zhuǎn)動，當圓盤邊緣上的一點A處在如圖的位置的時候，在其圓心正上方h20m的高度處有一小球正在向邊緣的A點以一定的初速度水平拋出，小球正好落在A點求：（不計空氣阻力，g取10m/s2）（1）小球的初速度為多少？（2）圓盤的最小角速度為多少？（3）圓

9、盤轉(zhuǎn)動周期的可能值？20一個圓環(huán)，以豎直直徑AB為軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示，求環(huán)上M、N兩點的：（1）線速度的大小之比；（2）角速度之比。圓周運動基礎物理量的關系參考答案與試題解析一選擇題（共16小題）1如圖所示的皮帶傳動裝置中，甲、乙、丙三輪的軸均為水平軸，其中甲、乙、丙三輪的半徑之比3：2：4A、B、C三點分別是甲、乙、丙三輪的邊緣點，若傳動中皮帶不打滑，則（）AA，B兩點的線速度大小之比為2：3BA，C兩點的角速度大小之比為1：3CA，C兩點的向心加速度大小之比為1：3DA，B兩點向心加速度大小之比為3：1【解答】解：A、由于甲、乙兩輪是皮帶傳動，皮帶傳動的特點是兩輪與皮帶接觸點的線速度的大

10、小與皮帶的線速度大小相同，故vAvB，所以vA：vB1：1，故A錯誤。B、由角速度和線速度的關系式vR可得：A：BRB：RA2：3，由于乙、丙兩輪共軸，故兩輪角速度相同，即為：BC，A：B：C2：3：3，所以A、C兩點的角速度大小之比為2：3；故B錯誤。C、由于乙、丙兩輪共軸，故兩輪角速度相同，由vr知vB：vCRB：RC1：2，所以A、C兩點的線速度大小之比為1：2，已知A、C兩點的角速度大小之比為2：3，向心加速度為：anv，得A、C兩點的向心加速度大小之比為1：3，故C正確。D、向心加速度為：an=v2r，得向心加速度與半徑成反比，即A、B兩點向心加速度大小之比2：3；故D錯誤。故選：C

11、。2如圖所示，兩個嚙合的齒輪，其中小齒輪半徑為10cm，大齒輪半徑為20cm，大齒輪中C點離圓心O2的距離為10cm，A、B兩點分別為兩個齒輪邊緣上的點，則A、B、C三點的（）A線速度之比是1：1：1B角速度之比是1：1：1C向心加速度之比是4：2：1D轉(zhuǎn)動周期之比是1：1：2【解答】解：A、同緣傳動時，邊緣點的線速度相等，故：vAvB；同軸傳動時，角速度相等，故：BC；根據(jù)題意，有：rA：rB：rC1：2：1；根據(jù)vr，由于BC，故vB：vCrB：rC2：1；故vA：vB：vC2：2：1，故A錯誤；B、根據(jù)vr，由于vAvB，故A：BrB：rA2：1；故A：B：CrB：rA2：1：1，故B錯

12、誤；C、向心加速度之比為：aA：aB：aC=va2ra：vb2rb：vc2rc=4：2：1，故C正確；D、轉(zhuǎn)動周期之比為：Ta：Tb：Tc=1A：1B：1C=1：2：2，故D錯誤；故選：C。3如圖所示的皮帶傳動裝置中，右邊兩輪粘在一起且同軸，A、B、C三點均是各輪邊緣上的一點，半徑RARC2RB，皮帶不打滑，則：A、B、C三點線速度、向心加速度的比值分別是（）AvA：vB：vC1：1：2 aA：aB：aC1：1：4BvA：vB：vC1：2：2 aA：aB：aC1：2：4CvA：vB：vC1：1：2 aA：aB：aC1：2：4DvA：vB：vC1：2：2 aA：aB：aC1：2：2【解答】解：因

13、為A、B兩輪由不打滑的皮帶相連，所以相等時間內(nèi)A、B兩點轉(zhuǎn)過的弧長相等，即：vAvB。由vr知；B：A2：1又B、C是同軸轉(zhuǎn)動，相等時間轉(zhuǎn)過的角度相等，即：BC，由vr知，vB：vC1：2所以：vA：vB：vC1：1：2，再根據(jù)av得：aA：aB：aC1：2：4故選：C。4如圖所示，兩輪用皮帶傳動，皮帶不打滑。圖中輪上A、B、C三點所在處半徑分別為rA、rB、rC，且rArBrC，則這三點的速度vA、vB、vC大小關系正確的是（）AvAvBvCBvAvBvCCvAvBvCDvAvCvB【解答】解：A、B在同一皮帶上線速度相等，即為vAvB；A、C屬于同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，即AC，根據(jù)vr可知，

14、線速度與半徑成正比，因為rArC，所以vAvC；綜上可知，vAvBvC，故B正確，ACD錯誤。故選：B。5如圖所示，自行車的大齒輪、小齒輪、后輪三個輪子的半徑不一樣，它們的邊緣有三個點A、B、C下列說法中正確的是（）AA、B的角速度相同BA、C的角速度相同CB、C的線速度相同DB、C的角速度相同【解答】解：AB、大齒輪與小齒輪是同緣傳動，邊緣點線速度相等，故：vA：vB1：1，由于半徑不同和=vr可知，A、B的角速度不同；由于A、B兩點的線速度大小相等，B、C兩點角速度相同，據(jù)=vr可知，A、C兩點的角速度不同；故AB錯誤。CD、小齒輪與后輪是同軸傳動，角速度相等，所以B：C1：1，但B、C兩

15、點的半徑不同，據(jù)vr知，B、C兩點的線速度不同，故C錯誤，D正確。故選：D。6兩輪通過摩擦傳動分別繞其中心O1、O2轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動過程中不打滑。A是左輪上的一點，B是右輪邊緣上的一點，如圖所示。A、B兩點在運動中可能相同的是（）A向心加速度的大小B角速度的大小C周期D線速度的大小【解答】解：兩輪靠摩擦傳動，不打滑，則兩傳動輪邊緣上線速度大小相等，設小圓的邊緣有一點C，所以vCvB，根據(jù)a=v2r，所以C點向心加速度大于A點的向心加速度，根據(jù)a2r得C點向心加速度大于B點的向心加速度，所以A、B兩點在運動中向心加速度的大小可能相等，故A正確；B、A、C同軸轉(zhuǎn)動，C點角速度等于A點的角速度，所以A、B

16、兩點在運動中角速度不同，周期不同，故BC錯誤；D、根據(jù)vr可知，A點線速度小于C點線速度，所以A點線速度小于B點線速度，故D錯誤。故選：A。7如圖所示為某齒輪傳動裝置中的A、B、C三個齒輪，三個齒輪的齒數(shù)分別為32、12、20，當齒輪繞各自的軸勻速轉(zhuǎn)動時，A、B、C三個齒輪轉(zhuǎn)動的角速度之比為（）A8：3：5B5：3：8C15：40：24D24：40：15【解答】解：三個齒輪同緣轉(zhuǎn)動，所以三個齒輪邊緣的線速度相等，即為：vAvBvC，三個齒輪的齒數(shù)分別為32、12、20，根據(jù)=vr得A、B、C三個齒輪轉(zhuǎn)動的角速度之比為132：112：120=15：40：24，故ABD錯誤，C正確。故選：C。8某

17、變速箱中有甲、乙、丙三個齒輪，如圖所示，其半徑分別為r1、r2、r3，若甲輪的角速度為，則丙輪的角速度為（）Ar1r3Br3r1Cr3r2Dr1r2【解答】解：靠近齒輪接觸，兩輪邊緣上各點線速度大小相等，可知甲、丙兩輪邊緣上各點線速度大小相等。由vr得：1r13r3，則丙齒輪的角速度為3=r1r3，故A正確，BCD錯誤。故選：A。9圖為某一皮帶傳動裝置，主動輪的半徑為r1，從動輪的半徑為r2已知主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n1，且轉(zhuǎn)動過程中皮帶不打滑。下列說法正確的是（）A從動輪做順時針轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為n1r1r2B從動輪做順時針轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為n1r2r1C從動輪做逆時針轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為n1r2r1D從動

18、輪做逆時針轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為n1r1r2【解答】解：因為主動輪做順時針轉(zhuǎn)動，從動輪通過皮帶的摩擦力帶動轉(zhuǎn)動，所以從動輪逆時針轉(zhuǎn)動；由于通過皮帶傳動，皮帶與輪邊緣接觸處的線速度相等，根據(jù)vnr得：n2r2nr1所以有：n2=n1r1r2故D正確，ABC錯誤；故選：D。10如圖所示，是一個玩具陀螺，a、b和c是陀螺表面上的三個點，當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度勻速轉(zhuǎn)動時，下列說法中正確的是（）Ab、c兩點的角速度比a點的大Bb、c兩點的加速度比a點的大Ca、b、c三點的線速度大小相等Db、c兩點的線速度始終相同【解答】解：A、當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)時，a、b和c三點的角速度相同，a半

19、徑小，根據(jù)vr，a的線速度要比b、c的小，b、c的半徑相等，線速度大小相等，但是方向不同。故A、C、D錯誤；B、由a2r可得b、c兩點的加速度比a點的大，故B正確。故選：B。11如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑是4r，小輪的半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（）Aa點與b點的線速度大小相等Ba點與b點的角速度大小相等Ca點與d點的線速度大小相等Da點與d點的向心加速度大小相等【解答】解：AB由圖可知，a、c兩點的線速度大小相等，所以vavc；由圖可知，b、c、

20、d三點是同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等；根據(jù)vr，得va：vbvc：vb2：1；a：ba：c2：1，故AB錯誤；C因為va：vdvc：vd1：2，故C錯誤；D根據(jù)a=v2r知，因為va：vd1：2，且ra：rd1：4，所以ad兩點向心加速度大小相等，故D正確。故選：D。12如圖所示，自行車的大齒輪A、小齒輪B、后輪C的半徑之比為4：1：16，在用力蹬腳踏板前進的過程中，關于A、C輪緣的線速度和角速度說法正確的是（）AA：C1：4BA：C4：1CvA：vC1：4DvA：vC4：1【解答】解：AB因為A、B的線速度大小相等，根據(jù)=vr，A、B的半徑之比為4：1，所以A、B的角速度之比為1：4，B、C的角速度

21、大小相等，所以A：C1：4，故A正確，B錯誤；CD因為BC，RB：RC1：16，根據(jù)vr知vB：vC1：16，所以vA：vC1：16，故CD錯誤；故選：A。13如圖所示，自行車的大齒輪與小齒輪通過鏈條相連，而后輪與小齒輪是繞共同的軸轉(zhuǎn)動的。設大齒輪、小齒輪和后輪的半徑分別為r1、r2、r3，當A點的線速度大小為v時，C點的線速度大小為（）Ar1r2vBr2r3vCr3r1vDr3r2v【解答】解：A、傳動過程中，同一鏈條上的A、B兩點的線速度相等，即vAvB，所以v1：v21：1，A點的速度為v，根據(jù)vr可知：B=vBr2=vr2又小齒輪和后輪同軸轉(zhuǎn)動，角速度相等，故C點的線速度大小為：vC=

22、Cr3=Br3=r3vr2故ABC錯誤，D正確；故選：D。14自行車是一種代步工具。如圖是自行車的一部分，其大齒輪、小齒輪、后輪三個輪子的半徑不一樣。它們的邊緣有三個點a、b、c，下列說法中正確的是（）Aa、b的角速度相同Bb、c的角速度相同Cb、c的線速度相同Da、c的線速度相同【解答】解：A大齒輪與小齒輪是同緣傳動，邊緣點線速度相等，故：va：vb1：1，由于半徑不同和=vr可知，ab的角速度不同，故A錯誤；由于a。b兩點的線速度大小相等，bc兩點角速度相同，由vr知AC兩點的角速度不同；故B正確，C錯誤。BCD小齒輪與后輪是同軸傳動，角速度相等，所以b：c1：1，故B正確；但b。c兩點的

23、半徑不同，據(jù)vr知，bc兩點的線速度不同，a、c兩點的線速度也不相等，故CD錯誤；故選：B。15教室墻上的石英鐘，中午12點整，時與分針重合，則再次重合所需時間為（）A1hB1211hC1312hD6059h【解答】解：時針運動的周期為12h，分針的周期為1h，周期比為12：1。根據(jù)=2T知時針和分針的角速度之比為1：12。時針與分針從第一次重合到第二次重合有：時t+2分t。則有：t=2分-時=21112分=1211h故B正確，ACD錯誤。故選：B。16如圖所示，B和C是一組塔輪，即B和C半徑不同，但固定在同一轉(zhuǎn)動軸上，其半徑之比為RB：RC3：2A輪的半徑大小與C輪相同，它與B輪緊靠在一起，

24、當A輪繞其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時，由于摩擦作用，B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來，a、b、c分別為三輪邊緣的三個點，則a、b、c三點在運動過程中（）A線速度大小之比為3：2：2B角速度之比為3：3：2C轉(zhuǎn)速之比為2：3：2D向心加速度大小之比為9：6：4【解答】解：輪A、輪B靠摩擦傳動，邊緣點線速度相等，故：va：vb1：1根據(jù)公式vr，有：a：b3：2根據(jù)2n，有：na：nb3：2根據(jù)av，有：aa：ab3：2輪B、輪C是共軸傳動，角速度相等，故：b：c1：1根據(jù)公式vr，有：vb：vc3：2根據(jù)2n，有：nb：nc1：1根據(jù)av，有：ab：ac3：2綜合得到：va：vb：vc3：3：2；a：b：c3：2：2；na：nb：nc3：2：2；aa：ab：ac9：6：4，故ABC錯誤，D正確。故選：D。二計算題（共4小題）17如圖所示，直徑為d的紙質(zhì)圓筒以角速度繞軸心O勻速運動，一子彈對準圓筒并沿直徑勻速射入圓筒，若圓筒旋轉(zhuǎn)不到半周時，子彈在圓筒上先后留下a、b兩個子彈孔，且aob，求子彈的速度大小?！窘獯稹拷猓簩ψ訌棧篸vt對紙質(zhì)圓筒：t解得 v=d-答：子彈的速度大小為d-。18如圖所示是一種子彈測速器，甲、乙兩圓盤均以角速度旋轉(zhuǎn)，甲、乙兩圓盤相距d，一個子彈P從甲盤某條半徑O1