數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透 數(shù)形結(jié)合既是解決問題的一種方法、又是一種策略，更是一種思想。數(shù)形結(jié)合思想就是依據(jù)數(shù)與形之間相互對應(yīng)的關(guān)系，將數(shù)和形互相轉(zhuǎn)化，通過數(shù)形結(jié)合解決問題的一種思想。數(shù)形結(jié)合形式可以數(shù)化形和以形轉(zhuǎn)數(shù)，或借助“形”探究有關(guān)“數(shù)”的問題，或倚托“數(shù)”研究相關(guān)“形”的問題，數(shù)形之間有機結(jié)合，相輔相成。數(shù)形結(jié)合的價值就在于將形象思維與抽象思維有效轉(zhuǎn)換，使得問題形象化、簡單化，從而實現(xiàn)解決問題的高效性。在平時教學(xué)中，我尤為關(guān)注數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透研究，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想。 一、數(shù)因形而直觀，感知數(shù)形結(jié)合思想價值 數(shù)學(xué)思想是關(guān)于數(shù)學(xué)內(nèi)容和方法

2、的本質(zhì)認(rèn)知，是在具體內(nèi)容中的進(jìn)一步感知中抽象與概括，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)遷移的基點，是數(shù)學(xué)知識獲取的本質(zhì)內(nèi)核。數(shù)形結(jié)合對于分析和解決問題有著重要的價值，我們要在實際教學(xué)中學(xué)習(xí)運用數(shù)形結(jié)合的方法解決實際問題，在此過程中提煉數(shù)學(xué)結(jié)合的策略，感知數(shù)學(xué)結(jié)合思想的價值。 數(shù)形結(jié)合體現(xiàn)在于將數(shù)學(xué)語言轉(zhuǎn)化為直觀圖形，以使形象鮮明，將問題顯性化，讓問題的解決來得更直觀簡明。例如，在教學(xué)蘇教版五年級上冊中的負(fù)數(shù)的認(rèn)識時，對于學(xué)生來講“負(fù)數(shù)”是一種新的數(shù)學(xué)概念，為了使學(xué)生更為直觀形象的認(rèn)識負(fù)數(shù)，助力理解負(fù)數(shù)所表達(dá)的深刻涵義，在教學(xué)中，我重點開展數(shù)軸教學(xué)。我將例題情境化：“小林和小華分別住在學(xué)校的兩側(cè)，他們兩人的家與學(xué)校在同

3、一條直線上，兩人的家距離學(xué)校各2千米。你能根據(jù)題意畫出示意圖嗎？”具有一定分析理解能力的五年級學(xué)生很快畫出了示意圖，并在示意圖中標(biāo)明數(shù)據(jù)。于是我繼續(xù)啟發(fā)：“小林的家所在方向正好和小華家相反，我們能否用前面剛剛認(rèn)識的一個數(shù)表示？”機靈的孩子迅速聯(lián)想到剛認(rèn)識的“負(fù)數(shù)”，于是回答：“我們可以用-2千米來表示小林家到學(xué)校的距離，也就是說小林家距離學(xué)校2千米我們可以記作-2千米。”為了使學(xué)生更進(jìn)一步認(rèn)識負(fù)數(shù)，我又讓學(xué)生將示意圖轉(zhuǎn)畫為直線，在直線上選取一點表示學(xué)校，用“0”表示，然后以0為基點，在0刻度的兩邊畫出等距離單位刻度，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示。我接著追問：“如果以學(xué)校為起點，小華向東走4千米，小林向

4、西走4千米，分別怎樣記數(shù)表示?！薄拔覀兛梢苑謩e記作+4千米和-4千米?！睂W(xué)生的反應(yīng)敏捷。學(xué)生在直觀簡潔的數(shù)軸上有效地理解了負(fù)數(shù)。 我們在教學(xué)小數(shù)的意義、分?jǐn)?shù)的意義時都可以將枯燥難懂的小數(shù)和分?jǐn)?shù)的意義認(rèn)識依靠數(shù)軸，把數(shù)轉(zhuǎn)化為形，將數(shù)和形完美結(jié)合，讓抽象化的數(shù)量關(guān)系更為形象直觀，幫助學(xué)生有效學(xué)習(xí)，感知數(shù)形結(jié)合思想的價值。 二、形因數(shù)而簡練，感受數(shù)形結(jié)合思想魅力 圖形雖有直觀優(yōu)勢，但有時復(fù)雜的圖形中的數(shù)量關(guān)系也是較為繁瑣的，這時就得借助簡約的數(shù)學(xué)語言或者表達(dá)式來言表，讓學(xué)生精確地把握相關(guān)形的特征。形因數(shù)而簡練，學(xué)生更能感受到數(shù)形結(jié)合的魅力。 例如，在教學(xué)蘇教版四年級下冊第一單元圖形的平移后，我為了開

5、拓學(xué)生思維，給學(xué)生出了這樣一道題：圖一、在一個等邊三角形內(nèi)畫出1個等邊三角形;圖2、在一個稍大一點的等邊三角形內(nèi)畫出3個等邊三角形;圖3、在一個再大一點的等邊三角形內(nèi)畫出6個等邊三角形;依此類推，第10個等邊三角形內(nèi)應(yīng)該有多少個小的等邊三角形？我讓學(xué)生觀察后獨立解答，但是只有3個學(xué)生解答出來，而且其中1個學(xué)生是用畫圖的方法花了很長時間才得出答案，其他學(xué)生都無解。看來，此刻是發(fā)揮數(shù)的功效的時候了，我問那個畫圖的學(xué)生感覺怎么樣？他說很麻煩。于是，我引導(dǎo)大家觀察圖形，尋找規(guī)律，在我的引導(dǎo)下孩子們發(fā)現(xiàn)第一個圖形內(nèi)有1個等邊三角形，圖2內(nèi)有1+2=3（個）等邊三角形，圖3內(nèi)有1+2+3=6（個），我問道

6、：“圖4中應(yīng)該有幾個等邊三角形？”發(fā)現(xiàn)規(guī)律的孩子知道如何通過列式計算出答案：“1+2+3+4=10（個）”，“現(xiàn)在你們有更好的辦法解答這個問題嗎？”“我們可以通過計算的辦法算出第10個圖形內(nèi)一共有：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55（個）?！薄坝嬎愫彤媹D哪種方法更好？”“列式計算太方便了?！焙⒆觽兒敛华q豫地說出真心話，這道題著實讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)形結(jié)合的魅力。 再如在幾何圖形教學(xué)中，有許多問題的解決憑直觀難以做出決斷，需要以形轉(zhuǎn)數(shù)，依靠數(shù)的計算來快捷解決，發(fā)揮數(shù)的簡潔干練特性，彰顯數(shù)學(xué)結(jié)合思想的魅力。 三、數(shù)形交融合璧，感悟數(shù)形結(jié)合思想真諦 數(shù)和形的緊密聯(lián)系就像唇齒相依的關(guān)系，形影不離，數(shù)學(xué)結(jié)合思想實際上是一種轉(zhuǎn)化思想，貫穿整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域。數(shù)形結(jié)合思想要在要在反復(fù)的實際運用過程中概括提煉，逐漸感悟其思想真諦，指引著數(shù)學(xué)問題解決的方向，催促著數(shù)學(xué)的發(fā)展。 讓孩子們在學(xué)習(xí)應(yīng)用過程中反復(fù)實踐，將數(shù)形交融合璧，體驗享受到數(shù)形結(jié)合方法的優(yōu)勢，感悟到數(shù)形結(jié)合思想的真諦。 具