軸對稱復習課件.ppt

1、第十二章第十二章 軸對稱軸對稱期末復習課期末復習課一、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系一、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系 軸對稱圖形軸對稱圖形軸對稱軸對稱 區(qū)別區(qū)別聯(lián)系聯(lián)系圖形圖形 1.1.只對只對一個圖形一個圖形而言而言; ;2.2.對稱軸對稱軸至少至少有一條有一條。1.1.必須涉及必須涉及兩個圖形兩個圖形; ;2.2.對稱軸對稱軸只有一條只有一條. .如果把軸對稱圖形沿對稱軸分如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分成兩部分, ,那么這兩個圖形就那么這兩個圖形就關于這條直線成軸對稱關于這條直線成軸對稱. .如果把兩個成軸對稱的圖形拼如果把兩個成軸對稱的圖形拼在一起看成一個整體在一起看成一個整體,

2、,那么它那么它就是一個軸對稱圖形就是一個軸對稱圖形. . B C A C B A A B C把一個圖形沿著一條直線折疊把一個圖形沿著一條直線折疊,如果如果直線兩旁的部分能夠完全重合直線兩旁的部分能夠完全重合.把一個圖形沿著一條直線折疊把一個圖形沿著一條直線折疊,如果如果它能與另一個圖形完全重合它能與另一個圖形完全重合.定義定義是是是不是 軸對稱的性質 關于某直線對稱的兩個圖形是關于某直線對稱的兩個圖形是全等形。全等形。 如果兩個圖形關于某條直線對如果兩個圖形關于某條直線對稱稱,那么對稱軸是任何一對對應點那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。所連線段的垂直平分線。 軸對稱圖形的對稱軸軸

3、對稱圖形的對稱軸,是任何一是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。對對應點所連線段的垂直平分線。 如果兩個圖形的對應點連線被如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分同一條直線垂直平分,那么這兩個那么這兩個圖形關于這條直線對稱。圖形關于這條直線對稱。CDOBPANM1.1.已知已知P P為為MONMON內(nèi)一點內(nèi)一點,P,P與與A A關于關于ONON對稱，對稱，P P與與B B關于關于OMOM對稱對稱. .若若AB=15cm,AB=15cm,求求PCDPCD的周長。的周長。PCDPCD的周長的周長=PC+PD+CD=PC+PD+CDPCDPCD的周長的周長=BC+AD+CD=AB=15cm=BC

4、+AD+CD=AB=15cm解：解：PP與與A A關于關于ONON對稱，對稱，ONON垂直平分垂直平分PA( )PA( )DA=DP( )DA=DP( )同理，同理，CB=CPCB=CP1 1、什么叫線段垂直平分線？、什么叫線段垂直平分線？ 經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的叫做這條線段的垂直平分線垂直平分線，也叫也叫中垂線。中垂線。2 2、線段垂直平分線有什么性質？、線段垂直平分線有什么性質？ 線段垂直平分線上的點線段垂直平分線上的點與這條線段的兩個與這條線段的兩個端點的距離相等端點的距離相等. .二二.線段的垂直平分線線段的垂直平分線

5、 3、逆定理、逆定理：與一條線段兩個端點距離相等與一條線段兩個端點距離相等的點，的點，在線段的垂直平分線上在線段的垂直平分線上。三三.用坐標表示軸對稱用坐標表示軸對稱 關于關于x軸對稱的軸對稱的兩兩點點,橫坐標橫坐標 ,縱坐標縱坐標 .關于關于y軸對稱的軸對稱的兩兩點點,橫坐標橫坐標 ,縱坐標縱坐標 .點點(x, y)關于關于x軸對稱的點的坐標為軸對稱的點的坐標為_.點點(x, y)關于關于y軸對稱的點軸對稱的點的坐標為的坐標為_.(x, - y)(- x, y)相等相等互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)相等相等1、完成下表、完成下表.已知點已知點 (2,-3)(-6,-5) (4, 0

6、)關于關于x軸的對稱點軸的對稱點關于關于y軸的對稱點軸的對稱點(-2, -3)(2, 3)(6, -5)(-6, 5)(-4,0)(4, 0)2、已知點、已知點P(2a+b,-3a)與點與點P(8,b+2).若點若點p與點與點p關于關于x軸對稱，則軸對稱，則a=_ ，b= _ .若點若點p與點與點p關于關于y軸對稱，則軸對稱，則a=_ ，b= _ .練 習246-201.如圖，ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點P。（1）求證：PA=PB=PC。（2）點P是否也在邊AC的垂直平分線上呢？由此你能得出什么結論？APCB結論：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點，這個點到三角形三個頂點的距離相等

7、。4.利用軸對稱變換作圖：如圖：要在燃氣管道如圖：要在燃氣管道L上修建一個泵站，分別向上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管道線最短？的輸氣管道線最短？ABLP 某班舉行文藝晚會某班舉行文藝晚會,桌子擺成兩直條桌子擺成兩直條(如圖中的如圖中的AO，BO),AO桌面上擺滿了桔子桌面上擺滿了桔子,OB桌面上擺滿了糖果桌面上擺滿了糖果,坐在坐在C處的學生小明先拿桔子再拿糖果處的學生小明先拿桔子再拿糖果,然后回到座位然后回到座位,請你請你幫助他設計一條行走路線幫助他設計一條行走路線,使其所走的總路程最短？使其所走的總路程最短

8、？作法：作法： 1.作點作點C關于直線關于直線 OA 的對稱點點的對稱點點D, 2.作點作點C關于直線關于直線 OB 的對稱點點的對稱點點E, 3.連接連接DE分別交直線分別交直線OA.OB于點M.N，則則CM+MN+CN最短最短AOB. EDMN4.如圖如圖,在等腰直角三角形在等腰直角三角形ABC中中,ACB=90點點D為為BC的中點的中點,DEAB，垂足為點，垂足為點E,過點過點B作作BFAC交交DE的延長線于點的延長線于點F,連接連接CF. (1)求證求證:AD CF.(2)連接連接AF,試判斷試判斷ACF的形狀的形狀,并說明理由。并說明理由。AFBDEC5.如圖,在RtABC中,C=9

9、0,DE是AB的垂直平分線,連接AE,CAE:DAE=1:2,求B的度數(shù)。AEDBC三三.等腰三角形等腰三角形1.1.等腰三角形的等腰三角形的性質性質. .等腰三角形的兩個底角相等等腰三角形的兩個底角相等.(.(等邊對等角等邊對等角) ). .等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合底邊上的高互相重合.(.(等腰三角形三線合一等腰三角形三線合一）2 2、等腰三角形的判定：、等腰三角形的判定： 如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等。（角所對的邊也相等。（等角對等邊等角對等邊）四四.等邊三

10、角形等邊三角形1.1.等邊三角形的等邊三角形的性質：性質： 等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于等于60600 0 。2 2、等邊三角形的判定：、等邊三角形的判定： 三個角都相等的三角形是等邊三角形。三個角都相等的三角形是等邊三角形。 有一個角是有一個角是60600 0的等腰三角形是等邊三角形。的等腰三角形是等邊三角形。3.3.在直角三角形中，如果一個銳角等于在直角三角形中，如果一個銳角等于30300 0 那么它那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。所對的直角邊等于斜邊的一半。 2.2.已知，如圖已知，如圖: AB=AC : AB=AC AD=DC=BCAD=DC=BC，則，則A=A=ABCD360練習：練習：1.1.若等腰三角形的一個角為若等腰三角形的一個角為40400 0，則另外兩個角，則另外兩個角的度數(shù)為的度數(shù)為_._. 70700 0,70,700 0 或或 40400 0，1001000 03.如圖，如圖，P、Q是是ABC邊上的兩點邊上的兩點BP=PQ=QC=A