軸對(duì)稱復(fù)習(xí)課件.ppt

1、第十二章第十二章 軸對(duì)稱軸對(duì)稱期末復(fù)習(xí)課期末復(fù)習(xí)課一、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系一、軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系 軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱軸對(duì)稱 區(qū)別區(qū)別聯(lián)系聯(lián)系圖形圖形 1.1.只對(duì)只對(duì)一個(gè)圖形一個(gè)圖形而言而言; ;2.2.對(duì)稱軸對(duì)稱軸至少至少有一條有一條。1.1.必須涉及必須涉及兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形; ;2.2.對(duì)稱軸對(duì)稱軸只有一條只有一條. .如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分如果把軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩部分成兩部分, ,那么這兩個(gè)圖形就那么這兩個(gè)圖形就關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱. .如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形拼如果把兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形拼在一起看成一個(gè)整體在一起看成一個(gè)整體,

2、,那么它那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形. . B C A C B A A B C把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊,如果如果直線兩旁的部分能夠完全重合直線兩旁的部分能夠完全重合.把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊,如果如果它能與另一個(gè)圖形完全重合它能與另一個(gè)圖形完全重合.定義定義是是是不是 軸對(duì)稱的性質(zhì) 關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。全等形。 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱稱,那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。所連線段的垂直平分線。 軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸軸

3、對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸,是任何一是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直平分同一條直線垂直平分,那么這兩個(gè)那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。CDOBPANM1.1.已知已知P P為為MONMON內(nèi)一點(diǎn)內(nèi)一點(diǎn),P,P與與A A關(guān)于關(guān)于ONON對(duì)稱，對(duì)稱，P P與與B B關(guān)于關(guān)于OMOM對(duì)稱對(duì)稱. .若若AB=15cm,AB=15cm,求求PCDPCD的周長(zhǎng)。的周長(zhǎng)。PCDPCD的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)=PC+PD+CD=PC+PD+CDPCDPCD的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)=BC+AD+CD=AB=15cm=BC

4、+AD+CD=AB=15cm解：解：PP與與A A關(guān)于關(guān)于ONON對(duì)稱，對(duì)稱，ONON垂直平分垂直平分PA( )PA( )DA=DP( )DA=DP( )同理，同理，CB=CPCB=CP1 1、什么叫線段垂直平分線？、什么叫線段垂直平分線？ 經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的叫做這條線段的垂直平分線垂直平分線，也叫也叫中垂線。中垂線。2 2、線段垂直平分線有什么性質(zhì)？、線段垂直平分線有什么性質(zhì)？ 線段垂直平分線上的點(diǎn)線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等端點(diǎn)的距離相等. .二二.線段的垂直平分線線段的垂直平分線

5、 3、逆定理、逆定理：與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上在線段的垂直平分線上。三三.用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱 關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱的軸對(duì)稱的兩兩點(diǎn)點(diǎn),橫坐標(biāo)橫坐標(biāo) ,縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) .關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的軸對(duì)稱的兩兩點(diǎn)點(diǎn),橫坐標(biāo)橫坐標(biāo) ,縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) .點(diǎn)點(diǎn)(x, y)關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).點(diǎn)點(diǎn)(x, y)關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_(kāi).(x, - y)(- x, y)相等相等互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)互為相反數(shù)相等相等1、完成下表、完成下表.已知點(diǎn)已知點(diǎn) (2,-3)(-6,-5) (4, 0

6、)關(guān)于關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)軸的對(duì)稱點(diǎn)關(guān)于關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)軸的對(duì)稱點(diǎn)(-2, -3)(2, 3)(6, -5)(-6, 5)(-4,0)(4, 0)2、已知點(diǎn)、已知點(diǎn)P(2a+b,-3a)與點(diǎn)與點(diǎn)P(8,b+2).若點(diǎn)若點(diǎn)p與點(diǎn)與點(diǎn)p關(guān)于關(guān)于x軸對(duì)稱，則軸對(duì)稱，則a=_ ，b= _ .若點(diǎn)若點(diǎn)p與點(diǎn)與點(diǎn)p關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱，則軸對(duì)稱，則a=_ ，b= _ .練 習(xí)246-201.如圖，ABC中，邊AB、BC的垂直平分線交于點(diǎn)P。（1）求證：PA=PB=PC。（2）點(diǎn)P是否也在邊AC的垂直平分線上呢？由此你能得出什么結(jié)論？APCB結(jié)論：三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等

7、。4.利用軸對(duì)稱變換作圖：如圖：要在燃?xì)夤艿廊鐖D：要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道什么地方，可使所用的輸氣管道線最短？的輸氣管道線最短？ABLP 某班舉行文藝晚會(huì)某班舉行文藝晚會(huì),桌子擺成兩直條桌子擺成兩直條(如圖中的如圖中的AO，BO),AO桌面上擺滿了桔子桌面上擺滿了桔子,OB桌面上擺滿了糖果桌面上擺滿了糖果,坐在坐在C處的學(xué)生小明先拿桔子再拿糖果處的學(xué)生小明先拿桔子再拿糖果,然后回到座位然后回到座位,請(qǐng)你請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一條行走路線幫助他設(shè)計(jì)一條行走路線,使其所走的總路程最短？使其所走的總路程最短

8、？作法：作法： 1.作點(diǎn)作點(diǎn)C關(guān)于直線關(guān)于直線 OA 的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)D, 2.作點(diǎn)作點(diǎn)C關(guān)于直線關(guān)于直線 OB 的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)點(diǎn)E, 3.連接連接DE分別交直線分別交直線OA.OB于點(diǎn)M.N，則則CM+MN+CN最短最短AOB. EDMN4.如圖如圖,在等腰直角三角形在等腰直角三角形ABC中中,ACB=90點(diǎn)點(diǎn)D為為BC的中點(diǎn)的中點(diǎn),DEAB，垂足為點(diǎn)，垂足為點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)B作作BFAC交交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接連接CF. (1)求證求證:AD CF.(2)連接連接AF,試判斷試判斷ACF的形狀的形狀,并說(shuō)明理由。并說(shuō)明理由。AFBDEC5.如圖,在RtABC中,C=9

9、0,DE是AB的垂直平分線,連接AE,CAE:DAE=1:2,求B的度數(shù)。AEDBC三三.等腰三角形等腰三角形1.1.等腰三角形的等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì). .等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形的兩個(gè)底角相等.(.(等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角) ). .等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合底邊上的高互相重合.(.(等腰三角形三線合一等腰三角形三線合一）2 2、等腰三角形的判定：、等腰三角形的判定： 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。（角所對(duì)的邊也相等。（等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊）四四.等邊三

10、角形等邊三角形1.1.等邊三角形的等邊三角形的性質(zhì)：性質(zhì)： 等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于等于60600 0 。2 2、等邊三角形的判定：、等邊三角形的判定： 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 有一個(gè)角是有一個(gè)角是60600 0的等腰三角形是等邊三角形。的等腰三角形是等邊三角形。3.3.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30300 0 那么它那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。 2.2.已知，如圖已知，如圖: AB=AC : AB=AC AD=DC=BCAD=DC=BC，則，則A=A=ABCD360練習(xí)：練習(xí)：1.1.若等腰三角形的一個(gè)角為若等腰三角形的一個(gè)角為40400 0，則另外兩個(gè)角，則另外兩個(gè)角的度數(shù)為的度數(shù)為_(kāi)._. 70700 0,70,700 0 或或 40400 0，1001000 03.如圖，如圖，P、Q是是ABC邊上的兩點(diǎn)邊上的兩點(diǎn)BP=PQ=QC=A