無憂數(shù)學(必修五)解三角形練習題(學生版)

1、練習題篇無憂數(shù)學必修五I30°或150°A. 90°B. 120°二、填空題3. 在 ABC中，假設(shè)a24. 在 ABC中，假設(shè)b三、解答題5 .在 ABC中，設(shè)a c練習題篇解三角形A組一、選擇題1. 在 ABC中，假設(shè)b 2asinB，那么A等于A. 30°或60°B. 45°或60° C. 1200或60°D 2邊長為5,7,8的三角形的最大角與最小角的和是C. 135°D. 150°22b be c ,那么 A2, B30 ,C 135 ,那么 a 2b, A C ,求 sin

2、 B 的值。3練習題篇解三角形B組、選擇題1 .在 ABC中，A: B:C1:2:3，那么 a:b:c等于A. 1:2:3B. 3: 2:1 C. 1: ,3:2 D. 2: .3:1、填空題2 .假設(shè)在厶ABC中,A 600,b 1,Sabc,3,那么=sin A sin B sin C3.在 ABC中，假設(shè)a 9,b 10,c 12,那么厶ABC的形狀是4.在FC中，假設(shè)a b2，C寧那么A 5. 在銳角厶ABC中，假設(shè)a 2,b 3,那么邊長c的取值范圍是三、解答題6. 在厶 ABC中，A 1200,c b,a -.2i,SABC 、3，求 b,c。7.心ABC中，假設(shè) acos2C c

3、cos2A 3b，求證:a c 2bD.等腰三角形練習題篇解三角形C組一、選擇題1. A為仏ABC的內(nèi)角，貝U si nA cos A的取值范圍是A. ( 22)B. (、2, .2)C. ( 1, .2D. . 2r 22. 在 ABC中，假設(shè)a 7,b3,c 8，那么其面積等于21A. 12 B.C. 28 D. 6 323. 在 ABC中，假設(shè)(a c)(a c) b(b c)，貝U A A. 900 B. 600 C. 1200 D. 150°tan A a4. 在 ABC中，假設(shè)竺上 篤，那么 ABC的形狀是tan B b2A.直角三角形 B.等腰或直角三角形C.不能確定、

4、解答題5. ABC的三邊ab c 且 a c 2b, A C，求 a: b : c o24sincosU解: sin A sine 2sin B, 2sin _ cos _C2 222242A C-,ACB,A324sin A ,3 sin(B).3 sincosB44.B 1 AC 2 B sin cos,coscossinB 444224BB,C24 2衛(wèi) sinB 2sinBcos 二sin Csin( B) si n cosB cos si nB444.7 14a : b :c sin A: sin B : sin C(7. 7) :7 : (7,7)練習題篇解三角形D組1.在 ABC

5、 中，sinA cosA 2 , AC 2 , AB 3，求 tan A的值和 ABC 的面 2積。2. 2022上海文數(shù)18.假設(shè) ABC的三個內(nèi)角滿足sin A : sin B : sinC 5:11:13 ，那么 ABC A一定是銳角三角形.B一定是直角三角形.C一定是鈍角三角形.(D)可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形.3. 2022天津理數(shù)7在厶ABC中，內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c，假設(shè)a2 b2. 3bc，sinC 2 3sin B，那么 A=()A300 B600C1200D15004. 2022 湖北理數(shù)3.在 ABC 中，a=15,b=10,A=60。，那么 co

6、s B =()A - 2 2 B 2 2 C _6 D J63 3335. 2022廣東理數(shù)11.a,b,c分別是 ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊，假設(shè) a=1,b= .3, A+C=2B,貝U sinC=。練習題篇6. 2022全國卷I理在 ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、C ,2 2B、C所對的邊分別b、c的值 a c 2b，且sin AcosC 3cosAsinC,求7. 2022四川卷文在 ABC中，A、B為銳角，角/為 a、b、c，且 sin A ,s in B 510 .I丨求a B的值；II假設(shè)a b 2 1，求a、練習題篇8. 2022遼寧文數(shù) 17本小題總分

7、值 12 分在 ABC 中 ， a、 b、 c 分 別 為 內(nèi) 角 A、 B、 C 的 對 邊 ，2asinA (2b c)sin B (2c b)sin CI求A的大??；假設(shè)sin B sin C 1，試判斷 abc的形狀.9. 2022遼寧理數(shù) 17 本小題總分值 12分在 ABC中，a, b, c分別為內(nèi)角 A, B, C的對邊，2asin A (2a c)sin B (2c b)sin C.I求A的大小；U求sin B sinC的最大值.練習題篇解三角形組卷、選擇題1.A, B兩地的距離為10 km , B,C兩地的距離為20 km，現(xiàn)測得/ABC= 120° 貝U A,C兩

8、地的距離為).A.10 kmB. 10 . 3 kmC.10 . 5 kmD. 107 km2.在厶ABC中，假設(shè)a = b= c那么厶ABC是.ABcoscos22C， cos 2A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D,.等腰直角三角形3.三角形三邊長為 a,b, c,且滿足關(guān)系式(a+ b + c)( a + b c) = 3ab,那么c邊的對角等于).A.15°B. 45°C. 60°D. 120°4. 在厶ABC中，三個內(nèi)角/ A, / B, / C所對的邊分別為 a, b, c,且a : b : c= 1 : . 3 : 2，那么sin

9、A : sin B : sin C=.A. .3 : 2 : 1B. 2 : .3 : 1C. 1 : 2 : 3D. 1 ：、一 3 : 25. 如果 A1B1C1的三個內(nèi)角的余弦值分別等于厶A2B2C2的三個內(nèi)角的正弦值，貝U .A.A A1B1C1和厶A2B2C2都是銳角三角形B . A1B1Ci和厶A2b2c2都是鈍角三角形C A1B1C1是鈍角三角形， A2B2C2是銳角三角形D.A A1B1C1是銳角三角形， A2B2C2是鈍角三角形6. 在 ABC中，a= 2込，b = 2 丘，/ B= 45° 那么/ A 為.A. 30或 150°B. 60°C.

10、 60或 120°D. 30°7. 在 ABC中，關(guān)于x的方程1 + x12. 在厶ABC中，sin Bsin C= cos2，那么此三角形是 三角形. 2 15. 在厶ABC中，/ A,Z B,Z C的對邊分別為 a, b, c,且滿足 sin A： sin B： sin C= 2 : 5 : 6.假設(shè) ABC的面積為，那么 ABC的周長為 . 16. 在 ABC中，/ A最大，/ C最小，且/ A= 2/C, a+ c= 2b，求此三角形三邊之比為 .sin A+ 2xsin B+ 1 x2sin C= 0有兩個不等的實根，那么 A為.A.銳角B.直角C.鈍角D.不存在

11、8. 在 ABC中，AB= 3，BC= .13，AC= 4，那么邊 AC上的高為.3,23 3A.-B.-223 | 33a + b 一 c9.在 ABC 中，=c, sin Aa+ b cA.等邊三角形C.直角三角形3廠C. D. 3.323sin B=，那么 ABC 一定是.4B. 等腰三角形D. 等腰三角形或直角三角形10. 根據(jù)以下條件解三角形：/B = 30° a= 14，b = 7;/ B = 60° a = 10，b= 9.那么，下面判斷正確的選項是.A.只有一解，也只有一解.C. 有兩解，只有一解. 二、填空題B.有兩解，也有兩解.D. 只有一解，有兩解.11. 在 ABC中，a，b分別是/ A和/ B所對的邊，假設(shè) a= J3，b = 1，/ B = 30 °那么/ A的值是練習題篇34=b,解此三角形.3三、解答題17. 在 ABC中，/ A= 30 ° a, b分別為/ A,/ B的對邊，且 a第18題18. 如下列圖，在斜度一定的山坡上的一點 A測得山頂上一建筑物頂端 C對于山坡的斜度為15° 向山頂前進100米后到達點B,又從點B測得斜度為45°建筑物的高CD為50米