最新版中考數(shù)學(xué)-第一部分-基礎(chǔ)知識(shí)過(guò)關(guān)-第七章-圖形與變換-第25講-投影與視圖精練

1、A組根底題組第25講投影與視圖、選擇題1. 2022聊城如下列圖的幾何體,它的左視圖是2.(2022(止勵(lì)三產(chǎn)由出AECD3. 2022湖北武漢某物體的主視圖如下列圖，那么該物體可能為o0V0ACD4. 2022聊城如圖是由假設(shè)干個(gè)小正方體組成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的主視圖是pl3!11L-O-1 Fi FFhABcr>5. 2022福建某幾何體的三視圖如下列圖,那么該幾何體是A.圓柱 B.三棱柱6. 2022長(zhǎng)沙將以下左側(cè)的平面圖形繞軸I旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是7.白天在同一時(shí)刻)8.圓桌面桌面中間有一個(gè)直徑為0.4 m1.2 m,

2、桌面離地面1 m,假設(shè)燈泡離地面 3 m,那么地面圓環(huán)形陰影的面積是2 2A0.324 n m B.0.288 n m2 2C1.08 n m D.0.72 n m,現(xiàn)沿它的三條棱AC,BC,CD剪開(kāi)展成平9.如圖，是一個(gè)正四面體它的四個(gè)面都是正三角形二、填空題10.2022濱州如圖，一個(gè)幾何體的三視圖分別是兩個(gè)矩形，一個(gè)扇形，那么這個(gè)幾何體的外表積為11.2022青島一個(gè)由16個(gè)完全相同的小立方塊搭成的幾何體，其最下面一層擺放了9個(gè)小立方塊，它的主視圖和左視圖如下列圖，那么這個(gè)幾何體的搭法共有 種.2 n cm2的圓錐，其主視圖為等腰直角三角形，那么這個(gè)圓錐的高為 cm.13. 如圖，正方體

3、盒子的棱長(zhǎng)為 2，BC的中點(diǎn)為M，只螞蟻從A點(diǎn)爬行到M點(diǎn)的最短距離為.卩a W三、解答題14. 如圖，一個(gè)是由假設(shè)干個(gè)完全相同的小正方體組成的幾何體(1) 請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖;(用陰影表示)(2) 如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和左視圖不變,那么最多可以再添加幾個(gè)小正方體15. 如圖,甲、乙是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓 ,它們的高AB=CD=30 m兩樓間的距離 AC=30 m,現(xiàn)需了 解甲樓對(duì)乙樓的采光的影響情況(1)當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為30°角時(shí)，求甲樓的影子在乙樓上的高度(精確到0.1m,；1.73);(2)假設(shè)甲樓的影子剛好不落在

4、乙樓的墻上，那么此時(shí)太陽(yáng)光與水平線的夾角為多少度B組提升題組、選擇題1.2022江西如下列圖的幾何體的左視圖為 2. 2022湖北武漢一個(gè)幾何體由假設(shè)干個(gè)相同的正方體組成，其主視圖和俯視圖如下列圖，那么這個(gè)幾何體中正方體的個(gè)數(shù)最多是A.3 B.43. 2022濟(jì)南如圖1,有一正方形廣場(chǎng) ABCD圖形中的線段均表示直行道路, 表示一條以A為圓心,AB為半徑的圓弧形道路.如圖2,在該廣場(chǎng)的A處有一路燈，0是燈泡，夜晚小齊同學(xué) 沿廣場(chǎng)道路散步時(shí)，影子長(zhǎng)度隨行走路線的變化而變化，設(shè)他步行的路程為x m時(shí),相應(yīng)影子的長(zhǎng)度為y m,根據(jù)他步行的路線得到y(tǒng)與x之間關(guān)系的大致圖象如圖3,那么他行走的路線是A.

5、At Bt egC.At Et Btf二、填空題P F.1fB.At Et DTCD.At Bt DTC4. 2022湖北黃岡如圖，圓柱形玻璃杯高為14 cm,底面周長(zhǎng)為32 cm,在杯內(nèi)壁離杯底5 cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿3 cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn) A處,那么螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的最短距離為 cm杯壁厚度不計(jì).三、解答題1 m的竹竿的影長(zhǎng)為0.7 m,但當(dāng)他馬上測(cè)樹(shù)影時(shí)，發(fā)現(xiàn)影子不全落在地上，一局部落在了附近 的一幢高樓上(如圖).于是他只測(cè)出了留在墻上的影長(zhǎng)CD為1.5 m,以及地面上的影長(zhǎng) BD為4.9 m.請(qǐng)你幫他算一下樹(shù)高到底為多少米6.研究課題：螞

6、蟻怎樣爬最近？研究方法：如圖1,正方體的棱長(zhǎng)為 5 cm, 一只螞蟻欲從正方體底面上的點(diǎn)A沿著正方體外表爬到點(diǎn)Ci處，要求該螞蟻需要爬行的最短路程，可將該正方體右側(cè)面展開(kāi)，由勾股定理得最短路程為ag=AL + £色訶+ 55.5cm.這里，我們將空間兩點(diǎn)間最短路程 問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離最短問(wèn)題研究實(shí)踐:(1)如圖2,正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為5 cm,側(cè)棱長(zhǎng)為6 cm, 一只螞蟻從正四棱柱底面上的點(diǎn)A沿著棱柱外表爬到 C處,螞蟻需要爬行的最短路程為 ；(2) 如圖3,圓錐的母線長(zhǎng)為4 cm,圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖如圖4所示，且/ AOA=120° , 只螞蟻欲從圓錐的底面上的點(diǎn)A

7、出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一周回到點(diǎn)A.求該螞蟻需要爬行的最短路程；(3) 如圖5,沒(méi)有上蓋的圓柱盒高為10 cm,底面圓的周長(zhǎng)為 32 cm,點(diǎn)A距離下底面3 cm.一只位于圓柱盒外外表點(diǎn)A處的螞蟻想爬到盒內(nèi)外表對(duì)側(cè)中點(diǎn)B處.請(qǐng)求出螞蟻需要爬行的最短路程.RS2ms第25講投影與視圖A組根底題組、選擇題二、填空題10. 答案 12+15n解析 由幾何體的三視圖可得：3該幾何體是底面圓半徑為2,高為3的圓柱的玄,2X270nX2s |270nx 2 x2該幾何體的外表積 S=2X 2X 3+3®+ 痂 X 3=12+1511. 答案 10解析 設(shè)俯視圖有9個(gè)位置，如圖：1234563 個(gè)小

8、立方塊 ;1 個(gè)位置有 2 個(gè)由主視圖和左視圖知 :第 1個(gè)位置一定有 4個(gè)小立方塊 , 第 6個(gè)位置一定有 一定有 2 個(gè)位置有 2 個(gè)小立方塊 , 其余 5 個(gè)位置有 1 個(gè)小立方塊 ; 俯視圖最下面一行至少有 1 個(gè)位置有 2 個(gè)小立方塊 , 俯視圖中間列至少有 小立方塊 .那么這個(gè)幾何體的搭法共有 10 種, 如以下列圖所示 :4 2 11 1 32 1 1圖14 2 11 1 31 2 1圖24 2 11 1 31 1 2圖34 1 21 1 31 2 1圖44 1 11 2 32 1 1圖54 1 11 2 31 2 1圖64 1 11 2 31 1 2圖74 1 11 1 32

9、2 1圖84 1 11 1 31 2 2圖94 1 12 1 31 2 1圖 10故答案為 10.12. 答案 4解析 設(shè)底面半徑為 r cm, 母線為 l cm,主視圖為等腰直角三角形-2戸，S 側(cè)=n rl= , 2冗=16, 2 n (cm2),解得 r=4,l=4圓錐的高為4 cm.13. 答案 丨解析螞蟻的爬行路線有兩種情況：(1)將正方體展開(kāi)如圖,連接AM.點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，BC=2,-CM= BC=1.又 CD=AD=2,(2)將正方體展開(kāi)如圖，連接AM.點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),BC=2, CM= BC=1.又 AD=CD=2, MD=MC+CD=1+2=3,7桶,螞蟻從A點(diǎn)爬行到M點(diǎn)

10、的最短距離為 - J-'.三、解答題14. 答案畫(huà)圖如下：(2)在第二層第二列第二行和第三行各加一個(gè)；第三層第二列第三行加一個(gè)，第三列第三行加1個(gè)，2+1+1=4(個(gè)).故最多可再添加4個(gè)小正方體.15. 解析 如圖，延長(zhǎng)0B交DC于點(diǎn)E,作EF丄AB于點(diǎn)F.在 Rt BEF 中,/ EF=AC=30 m/FEB=30 , BE=2BF.設(shè) BF=x m,那么 BE=2x m.根據(jù)勾股定理知 B自bF+eF,(2x) 2=x2+302,解得X=10'. Y負(fù)值舍去), x 17.3. EC=AF=A 田F=30-17.3=12.7(m).當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為30°

11、時(shí)，甲樓的影子在乙樓上的高度為12.7 m. 當(dāng)甲樓的影子剛好落在點(diǎn)C處時(shí)， ABC為等腰直角三角形.因此，當(dāng)太陽(yáng)光與水平線的夾角為45°時(shí)，甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上B組提升題組一、選擇題1. D從左邊看是上長(zhǎng)下短等寬的兩個(gè)矩形，矩形的公共邊是虛線，應(yīng)選D.2. C由題圖易得這個(gè)幾何體共有2層，結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊下層有2個(gè)正方體,左邊上層最多有2個(gè)正方體；右邊只有1層,且只有1個(gè)正方體所以這個(gè)幾何體中的正方體 最多有5個(gè).應(yīng)選C.3. D 根據(jù)題圖3可得,函數(shù)圖象的中間一局部為水平方向的線段，故影子的長(zhǎng)度不變，即沿著弧形道路步行，故中間一段圖象對(duì)應(yīng)的路徑為，又因?yàn)榈谝?/p>

12、段和第三段圖象都從左往右上升，所以第一段函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的路徑為正方形的邊AB或AD，第三段函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的路徑為BC或DC，故行走的路線是 AtBtD-C或AtDBtC，應(yīng)選D.二、填空題4. 答案 20解析如圖，仆、4flM將圓柱側(cè)面展開(kāi)，延長(zhǎng)AC至A'，使A'C=AC，連接A'B，貝U線段A'B的長(zhǎng)為螞蟻到蜂蜜的最短距離.過(guò) B 作 BB'丄 AD，垂足為 B'.在 Rt A'B'B 中，B'B=16 cm，A'B'=14-5+3=12cm， 所以 A'B=B B + A B " =，16?+ 1 24=20cm，即螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁b處的最短距離 為 20 cm.三、解答題5. 解析如圖.設(shè)樹(shù)高為x m，過(guò)C作CE丄AB于E.卜-1.5 1那么有=,解得x=8.5.6. 解析(1)2 : cm.分兩種情況：cm,cm,yl 4636,最短路程為、.1 I =2、門(mén) cm. 如圖 1,連接 AAi,過(guò)點(diǎn) 0作 OPLAA,貝U