2020版高考物理一輪復(fù)習(xí)專題12圓周運(yùn)動(dòng)限時(shí)訓(xùn)練含解析

1、專題 12 圓周運(yùn)動(dòng)（限時(shí)：45min）一、選擇題（本大題共 10 小題）1.（2019 大慶模擬）如圖所示，輕質(zhì)且不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端固定在天花板上的O點(diǎn)。則小球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是（）A.小球在擺動(dòng)過(guò)程中受到的外力的合力即為向心力B.在最高點(diǎn)AB,因小球的速度為零，所以小球受到的合力為零C.小球在最低點(diǎn) C 所受的合力，即為向心力D.小球在擺動(dòng)過(guò)程中繩子的拉力使其速率發(fā)生變化【答案】C【解析】小球擺動(dòng)過(guò)程中，合力沿繩子方向的分力提供向心力，不是靠外力的合力提供向心力，故 A 錯(cuò)誤。在最高點(diǎn)A和B,小球的速度為零，向心力為零，但是小球所受的合力不

2、為零，故 B 錯(cuò)誤。小球在最低點(diǎn)受重力和拉力，兩個(gè)力的合力豎直向上，合力等于向心力，故 C 正確。小球在擺動(dòng)的過(guò)程中，由于繩子的拉力與速度方向垂直，則拉力不做功，拉力不會(huì)使小球速率發(fā)生變化，故 D 錯(cuò)誤。2.如圖所示，由于地球的自轉(zhuǎn)，地球表面上P、Q兩物體均繞地球自轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。對(duì)于P、Q兩物體的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）8A.P、Q兩物體的角速度大小相等 B.P、Q兩物體的線速度大小相等C.P物體的線速度比Q物體的線速度大 D.P、Q兩物體均受重力和支持力兩個(gè)力作用【答案】A【解析】P、Q兩物體都是繞地球自轉(zhuǎn)軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度相等，即 COP=COQ,選項(xiàng) A 正確；根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)

3、線速度v=coR,因P、Q兩物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不等，則P、Q兩物體做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小不等，選項(xiàng) B 錯(cuò)誤；Q物體到地軸的距離遠(yuǎn)，圓周運(yùn)動(dòng)半徑大，線速度大，選項(xiàng) C 錯(cuò)誤；P、Q兩物體均受到萬(wàn)有引力和支持力作用，重力只是萬(wàn)有引力的一個(gè)分力，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤。3.（多選）火車以 60m/s 的速率轉(zhuǎn)過(guò)一段彎道，某乘客發(fā)現(xiàn)放在桌面上的指南針在 10s 內(nèi)勻速轉(zhuǎn)過(guò)了約 10在此 10s 時(shí)間內(nèi)，火車（）A.運(yùn)動(dòng)路程為 600m【答案】AD的學(xué)員在A點(diǎn)位置，質(zhì)量為 70kg 的教練員在B點(diǎn)位置，A點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為 5.0m,B點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為 4.0B.加速度為零C.角速度約為 1rad/sD.轉(zhuǎn)彎

4、半徑約為 3.4km【解析】由s=vt知,s=600m,故 A 正確?；疖囋谧鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，加速度不為零，故B 錯(cuò)誤。由 10s內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò) 10知，角速度10360-X2U-兀_-八二3=10rad/s=180rad/s=0.017rad/s,故 C 錯(cuò)慶。由v=r知，r=co60=3.4km,故 D 正確。兀1804.（2018揚(yáng)州期末）如圖為學(xué)員駕駛汽車在水平面上繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的俯視示意圖。已知質(zhì)量為 60kgnt 學(xué)員和教練員（均可視為質(zhì)點(diǎn)）（A.運(yùn)動(dòng)周期之比為 5:4.運(yùn)動(dòng)線速度大小之比為C.向心加速度大小之比為 4：5.受到的合力大小之比為15：14【解析】汽車上A、B兩點(diǎn)隨汽車做

5、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度和周期均相等，由v=wr可知，學(xué)員和教練員做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小之比為 5：4,故 A、B 均錯(cuò)誤；根據(jù)2a=rco2,學(xué)員和教練員做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑之比為 5:4,則學(xué)員和教練員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比為5：4,故 C 錯(cuò)誤；根據(jù)F=ma學(xué)員和教練員做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比為 5：4,質(zhì)量之比為6：7,則學(xué)員和教練員受到的合力大小之比為15：14,故 D 正確。5.（多選）在光滑水平桌面中央固定一邊長(zhǎng)為 0.1m 的小正三棱柱abc,俯視如圖所示。長(zhǎng)度為 L=0.5m的不可伸長(zhǎng)細(xì)線，一端固定在a點(diǎn)，另一端拴住一個(gè)質(zhì)量為 m=0.8kg 可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，t=0

6、時(shí)刻，把細(xì)線拉直在ca的延長(zhǎng)線上，并給小球一垂直于細(xì)線方向的水平速度，大小為V0=4m/s。由于光滑棱柱的存在，細(xì)線逐漸纏繞在棱柱上（不計(jì)細(xì)線與三棱柱碰撞過(guò)程中的能量損失）。已知細(xì)線所能承受的最大張力為 50No 則細(xì)線斷裂之前（）AEKA.小球的速率逐漸減小B.小球速率保持不變C.小球運(yùn)動(dòng)的路程為 0.8 兀 mD.小球運(yùn)動(dòng)的位移大小為 0.3m【答案】BCD【解析】細(xì)線斷裂之前，繩子拉力與小球的速度垂直，對(duì)小球不做功，不改變小球的速度大小，故小球的2v。一速率保持不變，故 A 錯(cuò)誤，B 正確；細(xì)線斷裂瞬間，拉力大小為 50N,由F=m丁得:0.256m,所以剛好轉(zhuǎn)一圈細(xì)線斷裂，故小球運(yùn)動(dòng)的

7、路程為:（如圖所示），以保證重力和機(jī)翼升力的合力提供向心力。設(shè)飛機(jī)以速率v在水平面內(nèi)彳半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)翼與水平面成。角，飛行周期為T(mén)。下列說(shuō)法2vFR=m(jan0=咔,2mvr=F_20.8X4m=50S=3,2兀兀1+3.2兀兀2+3,2兀兀3=2兀 （0.53+0.4+0.3）m=0.8 兀 m,故 C 正確；小球每轉(zhuǎn)120半徑減小 0.1m,細(xì)線斷裂之前，小球運(yùn)動(dòng)的位移大小為0.5m-0.2m=0.3m,故 D 正確。6.飛機(jī)飛行時(shí)除受到發(fā)動(dòng)機(jī)的推力和空氣阻力外,還受到重力和機(jī)翼的升力，機(jī)翼的升力垂直于機(jī)翼所在平面向上，當(dāng)飛機(jī)在空中盤(pán)旋時(shí)機(jī)翼向內(nèi)側(cè)傾斜v不變,0 增大，則半徑

8、R增大B.若飛行速率v不變,0 增大，則周期T增大C.若 0 不變,飛行速率v增大，則半徑R增大D.若飛行速率v增大,0 增大，則周期T一定不變【解析】向心力A.若飛行速率正確的是（）mg2兀R可知若飛行速率v不變，0 增大，則半徑R減小，由 v=可知周期T減小，選項(xiàng) A、B 錯(cuò)誤；由mgan02v=mR,可知若 9 不變，飛行速率v增大，則半徑R增大，選項(xiàng)確定，選項(xiàng) D 錯(cuò)誤。A.一定會(huì)落到水平面AE上 B.一定會(huì)再次落到圓弧軌道上C.可能會(huì)再次落到圓弧軌道上2,.VC 正確；由 mgan0=mR,可知若飛行速率v增大，0 增大，則半徑R的變化情況不能確定，由mgan0=RRE；）,可知周期

9、T的變化情況不能I7.有一豎直轉(zhuǎn)軸以角速度 3 勻速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)軸上的A點(diǎn)有一長(zhǎng)為l的細(xì)繩系有質(zhì)量為m的小球。要使小球在隨轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)又不離開(kāi)光滑的水平面，則A點(diǎn)到水平面的高度h最大為（）2C.gD.g2co2以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，小球受三個(gè)力的作用，重力mg水平面支持力M繩子拉力F,在豎直方向合力為零,在水平方向所需向心力為mo2R,設(shè)繩子與豎直方向的夾角為 0,則有：R=htan0,那么Fcos0+N=mgFsin0=mo2htan0；當(dāng)球即將離開(kāi)水平面時(shí)，N=0,此時(shí)Fcos0=mgFsin0=mgan02g,-=mwhtan0,即h=2。故 A 正確。8.（2019上饒模擬）固定在豎直平

10、面內(nèi)的光滑圓弧軌道ABCD其A點(diǎn)與圓心等高，D點(diǎn)為軌道的最高點(diǎn),DB為豎直線，AC為水平線，AE為水平面，如圖所示。今使小球自A點(diǎn)正上方某處由靜止釋放，且從A點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道運(yùn)動(dòng)，只要適當(dāng)調(diào)節(jié)釋放點(diǎn)的高度，總能使球通過(guò)最高點(diǎn)D,則小通過(guò)D點(diǎn)后（）co【答案】A2VD【解析】設(shè)小球恰好能夠通過(guò)最高點(diǎn)D,根據(jù)mg=咋，得：VD=qgR,知在最高點(diǎn)的最小速度為fgR小球12R2R經(jīng)過(guò)D點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)R=gt2得：t=、一則平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為：x=ggR-、/=y2R,知小球一定落在水平面AE上。故 A 正確，B、CD 錯(cuò)誤。9.如圖所示，一根細(xì)線下端拴一個(gè)金屬小球A,細(xì)線的上端固定在金屬塊B上

11、，B放在帶小孔的水平桌面上，小球A在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)使小球A改到一個(gè)更低一些的水平面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（圖上未畫(huà)出），金屬塊B在桌面上始終保持靜止。后一種情況與原來(lái)相比較，下面的判斷中正確的是（）A.金屬塊B受到桌面的靜摩擦力變大B.金屬塊 B 受到桌面的支持力變小C.細(xì)線的張力變大D.小球 A 運(yùn)動(dòng)的角速度減小【答案】D【解析】設(shè)A、B質(zhì)量分別為mM,A做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度為a,細(xì)線與豎直方向的夾角為對(duì)B研究，B受到的摩擦力f=Tsin。，對(duì)A,有Tsin0=maTcos0=mg解得 a=gtan0,0 變小，a減小，則靜摩擦力變小，故A錯(cuò)誤；以整體為研究對(duì)象知，B受到桌面

12、的支持力大小不變，應(yīng)等于（火mg,故 B 錯(cuò)誤；細(xì)線的拉力 T=g晨，0 變小，T變小，故 C 錯(cuò)誤；設(shè)細(xì)線長(zhǎng)為lfUa=gtan0=w2lsincos03=A/：_5 一，9 變小，CO變小，故 D 正確。Ylcos010. （2019 三門(mén)峽聯(lián)考）如圖所示，AB為豎直轉(zhuǎn)軸，細(xì)繩AC和BC的結(jié)點(diǎn)C系一質(zhì)量為m的小球，兩繩能承受的最大拉力均為 2mg當(dāng)細(xì)繩AC和BC均拉直時(shí)，/ABC=90,/AC&53,BC=1m。細(xì)繩AC和BC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，因而小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球的線速度增大時(shí)，兩繩均會(huì)被拉斷，則最先被拉斷的那根繩及另一根繩被拉斷時(shí)的速度分別為（重力加速度

13、 g=10m/s2,sin53=0.8,A.AC5m/sB.BC5m/sD.BC5.24m/s【答案】B【解析】當(dāng)小球線速度增至BC被拉直后，由牛頓第二定律可得，豎直方向上：TASinZACB=m）,水平方一,v25向上：TACOSZACBFTB=m丁，由式可得：TA=4mg小球線速度增大時(shí)，TA不變，五增大，當(dāng)BC繩剛要被拉斷時(shí)，TB=2mg由可解得此時(shí)，v=5.24m/s;BC繩斷后，隨小球線速度增大，AC線與豎直方向間夾角增大，設(shè)AC線被拉斷時(shí)與豎直方向的夾角為 a,由TAcosa=mgTACa=m,r=LCsina,可解得，a=60,LAC=m,v=5m/s,故 B 正確。3二、計(jì)算題

14、（本大題共 4 小題）11. （2019鞍山調(diào)研）用光滑圓管制成如圖所示的軌道，豎直立于水平地面上，其中ABC為圓軌道的一部分，CD為傾斜直軌道，二者相切于C點(diǎn)。已知圓軌道的半徑 R=1m,傾斜軌道CD與水平地面的夾角為 0=37?，F(xiàn)將一小球以一定的初速度從A點(diǎn)射入圓管，小球直徑略小于圓管的直徑，取重力加速度 g=10m/s2,sin37=0.6,cos37=0.8。求小球通過(guò)傾斜軌道【解析】小球通過(guò)傾斜軌道時(shí)間若最長(zhǎng)，則小球到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)的速度為12對(duì)小球由動(dòng)能TH理可得：mgh=2mvC由幾何關(guān)系得：h=R-RCos0小球在C而做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式得:1,2L=vCt+2atC

15、D的長(zhǎng)度為：L=Rl+c0s9sin0對(duì)小球利用牛頓第二定律可得：mgsin0=ma代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：t=0.7s。12.如圖所示，餐桌中心是一個(gè)半徑為 r=1.5m 的圓盤(pán)，圓盤(pán)可繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)，近似認(rèn)為圓盤(pán)與餐桌在同C.AC5.24m/sCD的最長(zhǎng)時(shí)間（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。0,從最高點(diǎn)到 C 點(diǎn):【答案】0.7s一水平面內(nèi)且兩者之間的間隙可忽略不計(jì)。已知放置在圓盤(pán)邊緣的小物體與圓盤(pán)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6,與餐桌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為科2=0.225,餐桌離地面的高度為 h=0.8 傕設(shè)小物體與圓盤(pán)以及餐桌之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取 10m/s2。(1)為使物體不滑到餐桌上

16、，圓盤(pán)的角速度 3 的最大值為多少？(2)緩慢增大圓盤(pán)的角速度，物體從圓盤(pán)上甩出，為使物體不滑落到地面上，餐桌半徑R的最小值為多大?(3)若餐桌的半徑 R=則在圓盤(pán)角速度緩慢增大時(shí)，物體從圓盤(pán)上被甩出后滑落到地面上的位置到從圓盤(pán)甩出點(diǎn)的水平距離L為多少？【答案】(1)2rad/s(2)2.5m(3)2.1m【解析】(1)由題意可得，當(dāng)小物體在圓盤(pán)上隨圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，圓盤(pán)對(duì)小物體的靜摩擦力提供向心力，所以隨著圓盤(pán)轉(zhuǎn)速的增大，小物體受到的靜摩擦力增大。當(dāng)靜摩擦力最大時(shí)，小物體即將滑落，此時(shí)圓盤(pán)的角速度達(dá)到最大，有fk1N=mw2r,N=mg聯(lián)立兩式可得 3=2rad/s。(2)由題意可得，當(dāng)物體滑

17、到餐桌邊緣時(shí)速度恰好減為零，對(duì)應(yīng)的餐桌半徑取最小值。設(shè)物體在餐桌上滑動(dòng)的位移為s,物體在餐桌上做勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a,則a=f=2mg彳導(dǎo)a=科2g=2.25m/s2,物體在餐桌上滑動(dòng)的初速度V0=wr=3m/s,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得0vO2=2as,可得s=2m,由幾何關(guān)系可得餐桌半徑的最小值為R=j2+s2=2.5m。(3)當(dāng)物體滑離餐桌時(shí)，開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋的初速度為物體在餐桌上滑動(dòng)的末速度vt,由題意可得vtV02=2as,由于餐桌半徑為 R=業(yè),所以 s=r=1.5m,可得vt=1.5m/s,1設(shè)物體做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則 h=1gt2,2h解得 t=g=0.4s,物體做平拋運(yùn)動(dòng)

18、的水平位移為sx=vtt=0.6m,由題意可得 L=s+Sx=2.1m。13.現(xiàn)有一根長(zhǎng) L=1m 的剛性輕繩，其一端固定于O點(diǎn)，另一端系著質(zhì)量m0.5kg 的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))，將小球提至O點(diǎn)正上方的A點(diǎn)處，此時(shí)繩剛好伸直且無(wú)張力。不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s2。(1)在小球以速度V1=4m/s 水平向右拋出的瞬間，繩中的張力大小為多少？(2)在小球以速度V2=1m/s 水平向右拋出的瞬間，繩中若有張力，求其大??；若無(wú)張力，試求繩子再次伸直時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間。接(2)問(wèn)，當(dāng)小球擺到最低點(diǎn)時(shí)，繩子拉力的大小是多少?【答案】(1)3N(2)0.6s(3)273N252_._一V臨界.一.一.一一.

19、【解析】(1)繩子剛好無(wú)拉力時(shí)對(duì)應(yīng)的臨界速度滿足mg=m-0，解得v臨界=-10m/s。因?yàn)閂IV臨界，所以2VI繩子有拉力且滿足m羽丁=m1,解得TI=3N。(2)因?yàn)関2v臨界，所以繩子無(wú)拉力，小球以v2的初速度做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t后繩子再次伸直,則滿足方程x2+(y-L)2=L2其中x=vzt,y=2gt2,解得t=0.6s。(3)當(dāng)t=0.6s 時(shí)，可得 x=0.6m,y=1.8m,小球在O點(diǎn)右下方位置，且O點(diǎn)和小球的連線與豎直方向的夾角滿足 tana=_xT=7,此時(shí)速度的水平分量與豎直分量分別為 vx=v2=1m/s,vy=gt=6m/syL4繩伸直的一瞬間，小球的速度沿繩方向的分量突變?yōu)榱?，只剩下垂直于繩子方向的速度，v3=vysinavxcosa=14m/s5接著小球以v3為初速度繞著O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)擺到最低點(diǎn)，設(shè)在最低點(diǎn)速度為v,則由動(dòng)能定理得/21212一.VmgL1cosa)=2mvmv,又 Tmg=nj-,273解得 T=若 N。14.(