相交線與平行線教案 人教版(優(yōu)秀教案)

1、精選文檔相交線與平行線教案5.1.1 相交線（）教學(xué)目標(biāo)、通過(guò)動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識(shí)圖能力、推理能力和有條理表達(dá)能力.毛、在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角, 能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,理解對(duì)頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問(wèn)題.重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用. 、難點(diǎn):理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索.教學(xué)過(guò)程一、讀一讀,看一看 教師在輕松歡快的音樂(lè)中演示第五章章首圖片為主體的課件. 學(xué)生欣賞圖片,閱讀其中的文字. 師生共同總結(jié):我們生活的世界中,蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直

2、,垂線的性質(zhì), 研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問(wèn)題.二、觀察剪刀剪布的過(guò)程,引入兩條相交直線所成的角教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過(guò)程,提出問(wèn)題:剪布時(shí),用力握緊把手,引發(fā)了什么變化?進(jìn)而使什么也發(fā)生了變化? (學(xué)生觀察、思考、回答),得出: 握緊把手時(shí),隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小. 如果改變用力方向,隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大. 教師點(diǎn)評(píng):如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,以上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問(wèn)題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.三、認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,探索對(duì)頂角性質(zhì).學(xué)生畫直線、相交于點(diǎn)

3、,并說(shuō)出圖中個(gè)角,兩兩相配共能組成幾對(duì)角? 各對(duì)角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類? 學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流. 當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí), 教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確地表達(dá),如:和有一條公共邊,它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線. 和有公共的頂點(diǎn),而是的兩邊分別是兩邊的反向延長(zhǎng)線. .學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補(bǔ)，“對(duì)頂”關(guān)系的兩角相等. .學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表:兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系 教師再提問(wèn):如果改變的大小, 會(huì)改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎? .概括形成

4、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念. ()師生共同定義鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角. 有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角. 如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn), 而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線,那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角. ()初步應(yīng)用. 練習(xí):下列說(shuō)法,你同意嗎?如果錯(cuò)誤,如何訂正. 鄰補(bǔ)角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補(bǔ)”就是“互補(bǔ)”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上. 鄰補(bǔ)角可看成是平角被過(guò)它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角. 鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角,互補(bǔ)的兩個(gè)角也是鄰補(bǔ)角? .對(duì)頂角性質(zhì). ()教師讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)在學(xué)習(xí)對(duì)頂角概念后,結(jié)果實(shí)際操作獲得直觀體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了什么?并說(shuō)明理由. (

5、)教師把說(shuō)理過(guò)程,規(guī)范地板書: 在圖中,的鄰補(bǔ)角是和,所以與互補(bǔ), 與互補(bǔ),根據(jù)“同角的補(bǔ)角相等”,可以得出,類似地有. 教師板書對(duì)頂角性質(zhì):對(duì)頂角相等.強(qiáng)調(diào)對(duì)頂角概念與對(duì)頂角性質(zhì)不能混淆: 對(duì)頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系,對(duì)頂角性質(zhì)是確定為對(duì)頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系.()學(xué)生利用對(duì)頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過(guò)程中所看到的現(xiàn)象.四、鞏固運(yùn)用.例:如圖,直線相交,°,求,的度數(shù). 教學(xué)時(shí),教師先讓學(xué)生辨讓未知角與已知角的關(guān)系,用指出通過(guò)什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的,然后板書出規(guī)范的求解過(guò)程. ()補(bǔ)充:判斷下列圖中是否存在對(duì)頂角.課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)一、判斷題:.如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)和一條公

6、共邊,而且這兩角互為補(bǔ)角, 那么它們互為鄰補(bǔ)角. ( ).兩條直線相交,如果它們所成的鄰補(bǔ)角相等,那么一對(duì)對(duì)頂角就互補(bǔ). ( )二、填空題:.如圖,直線、相交于點(diǎn),的對(duì)頂角是, 的鄰補(bǔ)角是.若:,°,則. () () ().如圖,直線、相交于點(diǎn),°,°,°, 則.三、解答題:.如圖,直線、相交于點(diǎn). ()若°,求各角的度數(shù). ()若比的倍多°,求各角的度數(shù).毛.兩條直線相交,如果它們所成的一對(duì)對(duì)頂角互補(bǔ), 那么它的所成的各角的度數(shù)是多少?5.1.1相交線()教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生了解平面內(nèi)不重合的兩條直線只有相交和平等兩種位置關(guān)系. 理解對(duì)頂

7、角的意義、性質(zhì)，以及性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程，并能利用它進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算. 理解“鄰補(bǔ)角”的意義，理解它與補(bǔ)角的區(qū)別與聯(lián)系，并能利用鄰補(bǔ)角的概念進(jìn)行簡(jiǎn)單問(wèn)題的推理和計(jì)算. 培養(yǎng)學(xué)生分析、探索和發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念及對(duì)頂角的性質(zhì)是重點(diǎn)，而對(duì)頂角性質(zhì)的推理過(guò)程的敘述是難點(diǎn).教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)度量提出猜想：對(duì)頂角相等二、證明猜想，形成方法兩種方法：一是按照課本方法，先用文字語(yǔ)言敘述，然后再用符合號(hào)語(yǔ)言敘述另一種方法是：直接寫出證明過(guò)程.指導(dǎo)學(xué)生寫出已知，說(shuō)明，證明三步已知：直線與直線相交于點(diǎn)，如圖說(shuō)明：，證明：因?yàn)?#176;，(鄰補(bǔ)角定義)°，(鄰補(bǔ)角定

8、義)所以(同角的補(bǔ)角相等)同理：三、例題分析例 已知：如圖()兩條直線，相交于點(diǎn)，又平分，平分，求的大小分析：與的關(guān)系是解題的關(guān)鍵解：因?yàn)槠椒郑?已知)所以 (角平分線定義) 同理，又因?yàn)?)，而°，(鄰補(bǔ)角定義)故×°°例 已知：如圖()，°，平分，求和的度數(shù)。解：因?yàn)?#176;；又°，所以°°°為的平分線，所以×°°又因?yàn)椋?對(duì)頂角相等)所以°總結(jié)：在解題過(guò)程中，應(yīng)用以前學(xué)過(guò)的定義、方法和方法，得到結(jié)論，在幾何的學(xué)習(xí)中叫做推理，這是以后學(xué)習(xí)中非常重要的內(nèi)容每一

9、步后面都要寫清理由和根據(jù)，就是要求有理有據(jù)，因此，學(xué)生要能自己寫下來(lái)，在解題過(guò)程還要注意書寫格式四、作業(yè) 如圖()，找出圖中的鄰補(bǔ)角。、如圖，找出圖中的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角。、如圖，三角形中，°，求，的度數(shù)。、如圖，若與互補(bǔ)，求，各角的度數(shù)。5.1.2垂 線()教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解垂線的意義和垂線的第一個(gè)性質(zhì)會(huì)用三角板過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線，培養(yǎng)學(xué)生掌握畫圖的基本技能通過(guò)垂線性質(zhì)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)垂線的意義、性質(zhì)和畫法是重點(diǎn)，而垂線的畫法也是難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、按照運(yùn)動(dòng)的思維方式提出問(wèn)題平面上的兩條直線有哪些位置關(guān)系?(兩種，平行和相交)學(xué)生回答后，教師打出投影的兩

10、個(gè)圖 (如圖()，()在相交直線形成的四個(gè)角中，按照兩個(gè)角的關(guān)系分類，有哪兩種類型的角?(對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角)兩條直線所夾的角中，如果按照角的大小來(lái)分類，又有哪幾種? (三種：銳角、直角、鈍角) (這時(shí)老師將直線繼續(xù)運(yùn)動(dòng)得到()和()在此基礎(chǔ)上，教師指出：圖()是兩條直線相交的一種特殊情況，它在生活、生產(chǎn)實(shí)際中應(yīng)用比 較廣，例如：書本相鄰的兩條邊、窗戶框相鄰的兩邊、紅十字等，因此今天我們就來(lái)研究這種特殊情況(板書課題)二、垂線的有關(guān)概念在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得到關(guān)于垂線的一些概念定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們

11、的交點(diǎn)叫做垂足符號(hào)：“”讀作“垂直于”如于，含義：直線與直線垂直，垂足是對(duì)定義的理解： ()在垂直的定義中要強(qiáng)調(diào)只有一個(gè)角是直角就可以了，不必說(shuō)四個(gè)角都是直角，因?yàn)槠渌齻€(gè)直角都可推出來(lái) ()兩條直線互相垂直，是指兩條直線而言因此，說(shuō)到垂線,一定是兩條直線的位置關(guān)系()定義具有雙重性，既是判定垂直的方法，也是垂直的性質(zhì)方法，在具體應(yīng)用時(shí)要注意書寫格式如圖因?yàn)橛冢?已知)所以°(垂直定義或垂直性質(zhì))因?yàn)?#176;，(已知)所以于(垂直定義或垂直的判定)三、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)垂線的第一個(gè)性質(zhì)教師先向?qū)W生提出一個(gè)實(shí)際問(wèn)題怎樣正確量出跳遠(yuǎn)的成績(jī)?引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)

12、做得比較好的學(xué)生，讓他到黑板上畫圖，教師糾正并給出圖師生共同指出，為起跳線，為跳遠(yuǎn)時(shí)腳落的地點(diǎn)教師指出：這個(gè)實(shí)際問(wèn)題實(shí)質(zhì)上就是轉(zhuǎn)化為“從直線外一點(diǎn)畫出已知直線的垂線問(wèn)題”那么，怎樣用你手中的三角板畫出這條垂線呢?在學(xué)生畫出垂線的基礎(chǔ)上，教師總結(jié)出用三角板畫垂線的基本方法強(qiáng)調(diào)用兩條直角邊“一貼”：貼住已知直線，“一靠”：靠住已知點(diǎn)再畫線并引導(dǎo)學(xué)生思考：這樣畫出的為何是已知直線的垂線?引導(dǎo)學(xué)生在作垂線的實(shí)踐活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì)() 如圖()中，過(guò)點(diǎn)，作直線的垂線，在圖()中，過(guò)點(diǎn)分別作和的垂線()發(fā)現(xiàn)垂線的性質(zhì)在學(xué)生熟練地作出各條垂線之后，教師繼續(xù)提問(wèn)：(或以其它形式)過(guò)點(diǎn)還能作出別的

13、垂線嗎?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)以下兩個(gè)結(jié)論：過(guò)點(diǎn)作或的垂線有沒(méi)有，(有)過(guò)點(diǎn)作或的垂線有幾條，(只一條)四、小結(jié):師生共同總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容理解垂線的意義根據(jù)垂線的意義，過(guò)一點(diǎn)畫一條直線的垂線理解垂線的第一性質(zhì)方法5.1.2 垂 線()教學(xué)目標(biāo).經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，用幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)能力。毛.了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質(zhì),體會(huì)點(diǎn)到直線的距離的意義, 并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離.重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):“垂線段最短”的性質(zhì),點(diǎn)到直線的距離的概念及其簡(jiǎn)單應(yīng)用. 難點(diǎn):對(duì)點(diǎn)到直線的距離的概念的理解.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,探究垂線段最短

14、的垂線性質(zhì).教師展示課本圖,提出問(wèn)題:要把河中的水引到農(nóng)田處, 如何挖渠能使渠道最短? 學(xué)生看圖、思考. .教師以問(wèn)題串形式,啟發(fā)學(xué)生思考. ()問(wèn)題,上學(xué)期我們?cè)?jīng)學(xué)過(guò)什么最短的知識(shí),還記得嗎? 學(xué)生說(shuō)出:兩點(diǎn)間線段最短. ()問(wèn)題,如果把渠道看成是線段,它的一個(gè)端點(diǎn)自然是,那么另一個(gè)端點(diǎn)的位置呢?把江河看成直線,那么原問(wèn)題就是怎么的數(shù)學(xué)問(wèn)題. 問(wèn)題使學(xué)生能用數(shù)學(xué)眼光思考:在連接直線外一點(diǎn)與直線 上各點(diǎn)的線段中,哪一條最短?.教師演示教具,給學(xué)生直觀的感受. 教具如圖:在硬紙板上固定木條外一點(diǎn),轉(zhuǎn)動(dòng)的木條一端固定在點(diǎn). 使木條與相交,左右擺動(dòng)木條與的交點(diǎn)隨之變化,線段 長(zhǎng)度也隨之變化最短時(shí)與

15、的位置關(guān)系如何?用三角尺檢驗(yàn). .學(xué)生畫圖操作,得出結(jié)論.()畫出直線外一點(diǎn); ()過(guò)點(diǎn)出,垂足為; ()點(diǎn)在上,連接、; ()用疊合法或度量法比較、長(zhǎng)短. .師生交流,得出垂線的另一條性質(zhì). (教師板書:)連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中,垂線段最短. 簡(jiǎn)單說(shuō)成:垂線段最短. 關(guān)于垂線段教師可讓學(xué)生思考: ()垂線段與垂線的區(qū)別聯(lián)系. ()垂線段與線段的區(qū)別與聯(lián)系. 二、點(diǎn)到直線的距離 .師生根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的意義給出點(diǎn)到直線的距離命名. 結(jié)合課本圖形(圖),深入認(rèn)識(shí)垂線段,°為垂足,垂線段的長(zhǎng)度比其他線段、中是最短的. 按照兩點(diǎn)間的距離給點(diǎn)到直線的距離命名,教師板書: 直線

16、外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度,叫做點(diǎn)到直線的距離. 在圖中的長(zhǎng)度是點(diǎn)到直線的距離,其余結(jié)論、長(zhǎng)度都不是點(diǎn)到的距離. .初步應(yīng)用. 練習(xí):已知直線、,過(guò)點(diǎn)上一點(diǎn)作,交于點(diǎn),過(guò)作交 上于點(diǎn).請(qǐng)說(shuō)出哪一條線段的長(zhǎng)是哪一點(diǎn)到哪一條直線的距離? 并且用刻度尺測(cè)量這個(gè)距離. 練習(xí):課本中水渠該怎么挖?在圖上畫出來(lái).如果圖中比例尺為, 水渠大約要挖多長(zhǎng)? 練習(xí):判斷正確與錯(cuò)誤,如果正確,請(qǐng)說(shuō)明理由,若錯(cuò)誤,請(qǐng)訂正. ()直線外一點(diǎn)與直線上的一點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度是這一點(diǎn)到這條直線的距離. ()如圖,線段是點(diǎn)到直線的距離. ()如圖,線段的長(zhǎng)是點(diǎn)到直線的距離. 學(xué)生獨(dú)立完成,教師組織學(xué)生交流、評(píng)價(jià).第二課時(shí)作業(yè)

17、設(shè)計(jì) 一、填空題. .如圖為垂足為垂足 ,那么點(diǎn)到的距離是,點(diǎn)到的距離是,點(diǎn)到 的距離是、兩點(diǎn)的距離是. .如圖,在線段、中最短.小明說(shuō)垂線段最短, 因此線段的長(zhǎng)是點(diǎn)到的距離,對(duì)小明的說(shuō)法,你認(rèn)為. 二、解答題. .()用三角尺畫一個(gè)是°的,在邊上任取一點(diǎn),過(guò)作, 垂足為,量一量的長(zhǎng),你發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到的距離與長(zhǎng)的關(guān)系嗎? ()若所畫的為°角,重復(fù)上述的作圖和測(cè)量,你能發(fā)現(xiàn)什么? .如圖,分別畫出點(diǎn)、到、的垂線段,再量出到、點(diǎn)到、 點(diǎn)到的距離.平行線（一）5.2.1平行線教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生知道平行線的概念，掌握經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，能夠畫出已知直線的平行線。

18、了解平行線具有傳遞性。重點(diǎn)：平行線的概念和平行方法，利用直尺和三角板畫已知直線的平行線。難點(diǎn)：用幾何語(yǔ)言描述畫圖過(guò)程，根據(jù)幾何語(yǔ)言畫出圖形。教學(xué)過(guò)程：一、 引入新課：在日常生活中，隨處可以看到兩條直線平行的物體，同學(xué)們是否可以舉出一些例子呢？那么，什么樣的兩條直線叫做平行線呢？二、 新課：.平行線的定義及其表示方法。在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。如圖，直線與直線互相平行，記作“”。念為平行于。問(wèn)題：根據(jù)同學(xué)們所學(xué)的知識(shí)，在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系有幾種呢？?jī)煞N：平行或相交。.利用直尺和三角板畫已知直線的平行線。先由教師示范。,按照剛才老師講的方法，請(qǐng)同學(xué)們畫出直線的平行

19、線。.經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。如圖，如果在直線外有一點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)點(diǎn)可以畫多少條直線與已知直線平行？請(qǐng)動(dòng)手畫一畫。從同學(xué)們畫的結(jié)果看，經(jīng)過(guò)點(diǎn)能畫一條直線與已知直線平行，這就是說(shuō)：經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。在我們的畫圖過(guò)程中，還發(fā)現(xiàn)：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行推論的實(shí)質(zhì)：平行線具有傳遞性三、 小結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種，相交或平行，經(jīng)過(guò)已知直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行推論的實(shí)質(zhì)：平行線具有傳遞性同學(xué)們應(yīng)根據(jù)幾何語(yǔ)言正確畫出圖形。

20、平行線（二）三線八角教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生理解三線八角的意義，并能從復(fù)雜圖形中識(shí)別它們通過(guò)三線八角的特點(diǎn)的分析，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問(wèn)題的能力使學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形是由簡(jiǎn)到繁組合而成，培養(yǎng)學(xué)生形成基本圖形的結(jié)構(gòu)的能力教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)三線八角的意義是重點(diǎn)，能在各種變式的圖形中找出這三類角既是重點(diǎn)，也是難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題教師提問(wèn)： 兩條直線相交后產(chǎn)生了幾個(gè)角?每?jī)蓚€(gè)角之間的關(guān)系是什么?(除平角外，產(chǎn)生四個(gè)角，對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)) 三條直線之間也可以有什么樣的位置關(guān)系?(可以讓學(xué)生用手中的鉛筆表示直線)在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打出投影，(四種情況，如圖)()三條直線都沒(méi)有交點(diǎn) ()兩條直

21、線平行被第三條直線所截()三條直線兩兩相交，有三個(gè)交點(diǎn)()三條直線交于一點(diǎn)上節(jié)課是對(duì)相交的兩條直線所形成的四個(gè)角進(jìn)行研究，今天我們就對(duì)三條直線相交后形成的八個(gè)角如圖()進(jìn)行研究，簡(jiǎn)稱為：三線八角(板書課題)二、三線八角的意義教師用談話方式提出問(wèn)題：在圖中，和(或和)所形成的四個(gè)角是有公共頂點(diǎn)的，而每?jī)蓚€(gè)角之間的關(guān)系從位置來(lái)分，可分為兩類：對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，而上面四個(gè)角和下面四個(gè)角是沒(méi)有公共頂點(diǎn)的，那么上面的一個(gè)與下面的一個(gè)又有什么樣的位置關(guān)系呢?這就是下面所要研究的問(wèn)題分析特點(diǎn)，形成概念()同位角的意義先引導(dǎo)學(xué)生分析和有什么共同特點(diǎn)?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)出共同特點(diǎn)是：均在直線的一側(cè)，

22、且分別在和的上方，像這樣的兩個(gè)角叫作同位角請(qǐng)同學(xué)們指出：圖中還有同位角嗎?(答：與，與，與) ()內(nèi)錯(cuò)角的意義 ()同旁內(nèi)角的意義 (這兩種角的教法類似同位角，如果學(xué)生要問(wèn)和，和是什么關(guān)系，可以簡(jiǎn)單說(shuō)一下，不問(wèn)也不說(shuō))變式練習(xí)，揭露概念本質(zhì)屬性()如圖，說(shuō)出以下各對(duì)角是哪兩條直線被第三條直線所截而得到的?與，與，與答：與是、被所截而得到的一對(duì)同旁內(nèi)角。與是直線、被所截而得到的同旁內(nèi)角。與是、被所截而得到的同位角()如圖，找出下列圖中的同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角答：同位角有：與，與，與；內(nèi)錯(cuò)角有與，與，與；同旁內(nèi)角有與，與()如圖，指出圖中與，與的關(guān)系答：與是內(nèi)錯(cuò)角，與也是內(nèi)錯(cuò)角正確識(shí)別這三類角應(yīng)

23、注意的問(wèn)題()識(shí)別這三類角首先要抓住“三條線”，即：哪兩條線被哪一條直線所截()抓住“截線”，截線的同側(cè)有哪些角、從中找出同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩側(cè)找內(nèi)錯(cuò)角三、綜合應(yīng)用，課堂練習(xí)找出如圖中的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角答：對(duì)頂角有四對(duì)：它們是與，與，與，與；鄰補(bǔ)角有與，與，與，與，與，與，與，與 (還可以找出圖中相等的角，即四對(duì)對(duì)頂角)如圖，如果，那么還有哪些角是相等的答：與是鄰補(bǔ)角，與是鄰補(bǔ)角，與是鄰補(bǔ)角與是鄰補(bǔ)角，因?yàn)椋?對(duì)頂角相等)，所以，則(等角的補(bǔ)角相等)如圖中，若，證明：與是互補(bǔ)的角證明：因?yàn)椋?對(duì)頂角相等)，(已知)所以(等量代換)又因?yàn)?#176;所以°(等量代換)即與是互補(bǔ)的

24、角此題在證明的分析中，可以用以下邏輯思考的過(guò)程，即“執(zhí)果索因”法若要證與互補(bǔ)，即證°，但與的和為°，因此需證，由于(對(duì)頂角相等)，是已知，所以而寫出證明過(guò)程時(shí)，要從先證出發(fā)，最后得到°以上的幾何證明題的思考過(guò)程是一種常見(jiàn)的方法，它是從要證明結(jié)果的出發(fā)，探索要得出這個(gè)結(jié)果時(shí)，應(yīng)具備的條件，只要將條件準(zhǔn)備充足，就能得到要求的結(jié)果四、小結(jié)教師先提出以下問(wèn)題：()在所學(xué)的知識(shí)中，直線的位置關(guān)系是怎樣形成和發(fā)展的?()學(xué)了哪些相互關(guān)系的角?()尋找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角關(guān)鍵應(yīng)準(zhǔn)確找到什么?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師指出，()(投影)直線位置關(guān)系所對(duì)應(yīng)的基本圖形結(jié)構(gòu)如圖()學(xué)

25、過(guò)六咱相互關(guān)系的角互為余角，互為補(bǔ)角(鄰補(bǔ)角是特殊情形)，對(duì)頂角，同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角()尋找同位角，同旁內(nèi)角關(guān)鍵在于準(zhǔn)確找到三線(兩線被第三線所截)以下六個(gè)題供選用()指出圖()中，和的關(guān)系是； 和的關(guān)系是；和是直線、被所截，形成的同位角；和呢?和呢?和是對(duì)頂角嗎?()指出圖中()中，和的關(guān)系：和的關(guān)系；和的關(guān)系；和的關(guān)系；和的關(guān)系()如圖()，用數(shù)學(xué)標(biāo)出的八個(gè)角中同位角有；內(nèi)錯(cuò)角有；同旁內(nèi)角有；()如圖()，若，可推出與；與()判斷正誤：如圖()，和是同位角；和是同位角；和是內(nèi)錯(cuò)角；和是內(nèi)錯(cuò)角；()如圖()，和是同位角；和是同位角；和是內(nèi)錯(cuò)角；和是同旁內(nèi)角；直線平行的條件（）教學(xué)目標(biāo)：

26、使學(xué)生掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，并能應(yīng)用這些知識(shí)判斷兩條直線是否平行，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)：重點(diǎn)：平行線的三種識(shí)別方法，運(yùn)用這三種方法判斷兩直線平行。難點(diǎn)：運(yùn)用平行線的識(shí)別方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：請(qǐng)同學(xué)們利用直尺、三角尺畫直線，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且平行于直線。請(qǐng)同學(xué)們思考這樣的問(wèn)題，與是什么位置關(guān)系的角？在三角板移動(dòng)的過(guò)程中，與是否產(chǎn)生變化？二、 新課：.同位角相等，兩直線平行。（）提出新問(wèn)題：如果只有、兩條直線，如何判斷它們是否平行？由于前面已經(jīng)復(fù)習(xí)了平行方法的推論，因?yàn)楣烙?jì)學(xué)生會(huì)說(shuō)“再作一條直

27、線，讓，再看是否平行于就行了”。而后再以“如何作，使它與平行？作出后，又如何判斷是否與平行”追問(wèn)，使學(xué)生意識(shí)到剛才的回答似是而非、需要找新的方法后，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生，能否由平行線的畫法找到判斷兩直線平行的條件，并讓學(xué)生過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫的平行線，而后作以下演示：（）進(jìn)行觀察比較，得出初步結(jié)論由剛才的演示發(fā)現(xiàn)：畫平行線仍借助了第三條直線，但是要用與、都相交的第三線，根據(jù)“三線八角”的名稱，在畫平行線的過(guò)程中，實(shí)際上是保證了同位的兩個(gè)角都是°或°，因此，得出“猜想”：如果同位角相等，那么兩直線平行。.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。例如，如圖，直線、被直線所截，如果，那么。在圖中，由于，

28、因此，如果，那么就有，于是可得。這就是說(shuō)：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。. 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。例 如圖，直線、被直線所截，已知°，°，直線、平行嗎？為什么？平行線的識(shí)別方法： 同位角相等，兩直線平行。 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。.例題講解：例 如圖，在四邊形中，已知°，°，與平行嗎？與平行嗎？解 本題中直線與平行，但根據(jù)題目的已知條件，無(wú)法判定與平行。由已知條件可得°。根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，因此。三、 小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了平行線的識(shí)別方

29、法，即同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。希望同學(xué)們能運(yùn)用這些知識(shí)進(jìn)行判斷兩直線是否平行，并能把判斷過(guò)程正確書寫出來(lái)。直線平行的條件（）教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生掌握平行線的兩種判定方法、方法及其平行線的第一個(gè)判定方法，并初步運(yùn)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理證明培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，引入新課的能力初步培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力通過(guò)判定方法的發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析問(wèn)題和歸納概括問(wèn)題的能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)方法和判定方法及其應(yīng)用是重點(diǎn)，而方法證明的思考方法以及書寫方法是難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)上次課內(nèi)容 回憶：平行線的定義，平行方法及其推論判斷以下語(yǔ)句是否正確 ()任何兩條不相

30、交的直線，叫做平行線 ()如果兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則它們平行 ()已知直線，則的平行線有無(wú)數(shù)條 ()如果直線與直線無(wú)交點(diǎn)，直線與直線無(wú)交點(diǎn)，則直線與直線平行。出這些題的目的是：強(qiáng)調(diào)兩直線平行定義中的“在同一平面內(nèi)”的條件，以及平行方法中“平行線存在唯一”的結(jié)論在學(xué)回答的基礎(chǔ)上，教師可以用教室中的實(shí)物，糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤二、平行線判定方法的引入和講授聯(lián)系實(shí)際提出問(wèn)題一個(gè)長(zhǎng)方體工件，是否符合設(shè)計(jì)要求，除度量它的長(zhǎng)和寬的尺寸是否合格外，還要檢查各面的長(zhǎng)、寬是否分別平行?這些實(shí)際問(wèn)題，要根據(jù)平行線定義去判斷是不可能的，但又如何判斷它們平行呢?這就是今天我們要探討的問(wèn)題：具備什么條件兩條直線平行?(板書

31、課題)復(fù)習(xí)畫圖的實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)判定方法 想一想，上節(jié)課我們是怎樣用三角板作出一條直線的平行線? (在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上，教師打出如圖的投影并作簡(jiǎn)單的解釋)圖（）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，兩直線之所以平行，是因?yàn)檫@兩個(gè)角是同位角，這兩個(gè)角相等，再問(wèn)，將直尺拿掉行不行?不行，因此做平行線還要借助第三條直線，在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用文字?jǐn)⑹龈爬ǔ雠卸▋芍本€平行的方法：“如果兩條直線被第三條直線所截時(shí)的同位角相等，則兩條直線平行告訴學(xué)生，這就是“平行線的判定方法”及時(shí)鞏固，及時(shí)反饋例 °，°問(wèn)與的關(guān)系如圖()(先找到的同位角，然后求出同位角的大小)例 如圖()，若°，問(wèn)應(yīng)使為多少度才能使

32、直線直線平行線第一判定方法(1) 從實(shí)際中引出矛盾，提出猜想長(zhǎng)方體工件的面上兩條邊和是否平行如圖()，如果用上述方法去判定是不方便的，因?yàn)檫@時(shí)的同位角不好找，因此需要尋找新的方法，讓學(xué)生觀察，回答設(shè)的同位角是(延長(zhǎng)到)，因?yàn)?，所以只要，就成立，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生歸納出他的發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：“兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，則兩條直線平行(2) 證明猜想，形成方法上述發(fā)現(xiàn)只是猜想，是否正確還要證明這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生自己寫出已知，說(shuō)明教師可根據(jù)情況加以補(bǔ)充和修改如下已知：如圖()，直線，被所截，說(shuō)明：分析：依學(xué)生開(kāi)始觀察的思路，若，則，所以可引導(dǎo)學(xué)生用執(zhí)果索因的方式再思考欲證，只需但，且，所以成立(

33、寫法上要“由因到果”書寫)證明：因?yàn)?已知)(對(duì)頂角相等)所以(等量代換)所以(同位角相等，兩條直線平行)由此得到：第一判定方法：略()發(fā)散思維訓(xùn)練，方法的另證在講完上述的證明后，再啟發(fā)學(xué)生，還有沒(méi)有其它的證明方法，應(yīng)該能用另三對(duì)同位角相等證出，學(xué)生只要有人想出一對(duì)，可帶動(dòng)其他學(xué)生想出另兩對(duì)同位角，下面給出其中的一種語(yǔ)法和圖形如圖證明：因?yàn)椋?已知)°，°，(平角定義)所以(等角的補(bǔ)角相等)因此(同位角相等，兩條直線平行)教師對(duì)方法的證明作如下小結(jié)尋找證明方法的基本思考過(guò)程是：由條件想所知(即由因素果)，由結(jié)論想所需(即執(zhí)果索因)一般來(lái)說(shuō)，二者結(jié)合起來(lái)效果較好，今后在尋找解

34、題方法時(shí)，應(yīng)從這兩方面去思考三、綜合應(yīng)用，變式練習(xí)(采用講練結(jié)合方式)例 看圖填空，如圖()因?yàn)椋?已知)所以()()因?yàn)椋?已知)所以( )()因?yàn)?已知)所以( )例 如圖已知：°，°，說(shuō)明：例 如圖中 ，°在邊上，于，于，說(shuō)明：，以上三個(gè)例題要求一名學(xué)生先敘述證明過(guò)程，再讓一個(gè)學(xué)生到黑板上書寫，第題的證明過(guò)程較長(zhǎng)，可由兩個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)他是怎樣思考的，在運(yùn)用垂線的性質(zhì)時(shí)，要注意寫法的要求四、小結(jié)老師先問(wèn)學(xué)生：到現(xiàn)在為目，我們學(xué)習(xí)了幾種判定兩直線平行的方法? 在學(xué)回答的基礎(chǔ)上，教師歸納總結(jié)指出：()定義：(但不常用) ()三線平行方法 ()方法：簡(jiǎn)稱“內(nèi)錯(cuò)角相等，

35、則兩條直線平行” ()判定方法一：簡(jiǎn)稱“內(nèi)錯(cuò)角相等，則兩條直線平行”最后教師還指出：下節(jié)課我們還要學(xué)習(xí)新的判定方法五、作業(yè)如圖已知：，°，說(shuō)明：，如圖已知：°，說(shuō)明：，如圖，已知：°，°，說(shuō)明：如圖，已知：，說(shuō)明：，(以上四個(gè)題，結(jié)合實(shí)際情況選用或選用課本中習(xí)題) 直線平行的條件（）教學(xué)目標(biāo)： 使學(xué)生掌握平行線的判定方法及判定方法；理解判定方法的形成、判定方法的證法，了解表達(dá)推理證明的方式。使學(xué)生能根據(jù)判定方法及方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證。通過(guò)“轉(zhuǎn)化”及“運(yùn)動(dòng)變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀察分析”和“歸納概括”能力。教學(xué)重點(diǎn)：在觀察、實(shí)

36、驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行方法的概括與方法的證明。教學(xué)難點(diǎn)：方法形成過(guò)程中的邏輯推理及其書面表達(dá)。教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)式談話法。教學(xué)用具：三角板、兩根細(xì)鐵棍；投影膠片、投影儀、計(jì)算機(jī)及教學(xué)軟件。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)上節(jié)課的知識(shí)首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課所講的平行線的定義、平行方法及其推論，然后讓學(xué)生判斷下列語(yǔ)句是否正確，并說(shuō)明道理： 兩條直線不相交，就叫做平行線； 與一條直線平行的直線只有一條； 如果直線、都和平行，那么、就平行。其中第一小題若學(xué)生答錯(cuò)，則作教具演示以矯正；第二小題若學(xué)生答錯(cuò)，使學(xué)生看橫格紙以矯正；第三小題叫一名學(xué)生口答，而后師生共同糾正。二、講授新知識(shí)平行線判定方法（）提出新問(wèn)題：如果只有、兩條直線

37、，如何判斷它們是否平行？由于前面已經(jīng)復(fù)習(xí)了平行方法的推論，因?yàn)楣烙?jì)學(xué)生會(huì)說(shuō)“再作一條直線，讓，再看是否平行于就行了”。而后再以“如何作，使它與平行？作出后，又如何判斷是否與平行”追問(wèn)，使學(xué)生意識(shí)到剛才的回答似是而非、需要找新的方法后，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生，能否由平行線的畫法找到判斷兩直線平行的條件，并讓學(xué)生過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫的平行線，而后作以下演示：（）進(jìn)行觀察比較，得出初步結(jié)論由剛才的演示發(fā)現(xiàn)：畫平行線仍借助了第三條直線，但是要用與、都相交的第三線，根據(jù)“三線八角”的名稱，在畫平行線的過(guò)程中，實(shí)際上是保證了同位的兩個(gè)角都是°或°，因此，得出“猜想”：如果同位角相等，那么兩直線平

38、行。（）用計(jì)算機(jī)演示運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程，得出最后結(jié)論。先提出問(wèn)題“會(huì)不會(huì)有某一特定時(shí)刻，即使同位角不等兩直線也平行呢？”以引出運(yùn)動(dòng)變化的實(shí)驗(yàn)。在觀察實(shí)驗(yàn)之前，首先讓學(xué)生認(rèn)清和角（如圖），而后開(kāi)始實(shí)驗(yàn)。使學(xué)生充分觀察，并得出結(jié)論：當(dāng)時(shí)，不平行于；而不論取何值，只要，、就平行。再引導(dǎo)學(xué)生自己表達(dá)出結(jié)論，并告訴學(xué)生這個(gè)結(jié)論稱為“平行線的判斷方法”：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么就兩條直線平行。（）及時(shí)鞏固，及時(shí)反饋。用變式圖，讓學(xué)生完成如下兩個(gè)練習(xí)題：練習(xí)：如圖，°，°， 嗎？ 練習(xí)：如圖，°，當(dāng)度時(shí)，就能使？平行線判定方法（）首先以簡(jiǎn)單的實(shí)例表明需要，引出新

39、問(wèn)題（“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的判定）：如圖，如何判斷這塊玻璃板的上、下兩邊平行？添加出截線后（圖），比照判定方法圖，發(fā)現(xiàn)無(wú)法定出的同位角，再結(jié)合圖，讓學(xué)生思考、試答。至發(fā)現(xiàn)內(nèi)錯(cuò)角相等的條件后，讓學(xué)生說(shuō)明道理，而后師生共同修改。最后，用投影儀投出完整的“證明”，并作詳細(xì)的解釋，讓學(xué)生總結(jié)出結(jié)論。（）以實(shí)際需要引出新問(wèn)題，（“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的判定）。如何判斷如圖所示的玻璃板的上下兩邊平行？至發(fā)現(xiàn)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的條件后，讓學(xué)生結(jié)合圖說(shuō)明道理，而后師生共同修改。最后，讓學(xué)生仿照“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的證明，寫出完整的證明，并讓一名學(xué)生寫在膠片上，然后就此修改并總結(jié)結(jié)論。三、新知識(shí)

40、的應(yīng)用練習(xí)：由，可判斷哪兩條直線平行？由，可判斷哪兩直線平行？由°，可判斷哪兩條直線平行？練習(xí)：已知°，°，嗎？為什么？其中練習(xí)二找三名方法不同的同學(xué)回答。四、本節(jié)課小結(jié)概括“判定兩條直線平行”的各種方法。師生共同回憶表達(dá)推理論證的要求，并結(jié)合判定方法的證明過(guò)程熟悉表達(dá)推理證明的要求，特別強(qiáng)調(diào)必須是“前因后果”的步驟。平行線的性質(zhì)()教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能應(yīng)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證使學(xué)生經(jīng)過(guò)對(duì)比后，理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系通過(guò)推理論證教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力教學(xué)重點(diǎn)

41、和難點(diǎn)平行線的三個(gè)性質(zhì)及其應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn)，正確理解性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系以及運(yùn)用它們?nèi)ネ评碜C明是本節(jié)的難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、逆現(xiàn)聯(lián)想，提出問(wèn)題復(fù)習(xí)提問(wèn)我們學(xué)了哪些判定平行的方法?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師用投影的形式打出其中三條 ()同位角相等，兩直線平行(方法) ()內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行(方法) ()同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行(方法)逆向聯(lián)想，提出問(wèn)題如果我們把上面的三條判定方法，從反而思考和研究，即把條件和結(jié)論交換一下，便得到以下三條平行線的性質(zhì)(板書) ()兩條直線平行，同位角相等 ()兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 ()兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。這節(jié)課我們就是要研究它們是否成立(板書課題)由

42、于每個(gè)問(wèn)題的條件和結(jié)論交換所得到的新的問(wèn)題不一定正確，如：“對(duì)頂角相等”是成立的，但它的反面問(wèn)題“相等的角是對(duì)頂角”就不成立，又如：“兩直線相交成直角，這兩條直線互相垂直”，它的反面問(wèn)題是“兩條直線互相垂直，這兩條直線相交所成的角是直角”，它們同時(shí)成立所以上面三條性質(zhì)還不能說(shuō)是正確的，因此只能說(shuō)是猜想，即：猜想()：兩直線平行，同位角相等；猜想()：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；猜想()：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) (在教學(xué)過(guò)程中，把上面三條性質(zhì)前面加上“猜想”兩字就行了)二、實(shí)驗(yàn)觀察，演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的性質(zhì)實(shí)驗(yàn)觀察，發(fā)現(xiàn)平行線第一個(gè)性質(zhì)(方法)下面先對(duì)第一個(gè)猜想進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察請(qǐng)學(xué)生畫出圖()設(shè)，與

43、它們相交，請(qǐng)度量和的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系?（）這是偶然的嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)谟脠D()，再作出直線，再度量一下和的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系?（）由這兩次實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?（說(shuō)明猜想是成立的）由于猜想是由實(shí)踐活動(dòng)證實(shí)成立的因此，我們把它當(dāng)方法(板書：把上述猜想改為平行線性質(zhì)，并在后面加上“方法”兩字)平行線性質(zhì)(方法)：兩直線平行，同位角相等 選用題：()如圖 已知：，平分，平分，說(shuō)明：()如圖已知：，說(shuō)明：()如圖，說(shuō)明：平行線的性質(zhì)()教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能應(yīng)用它們進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證使學(xué)生經(jīng)過(guò)對(duì)比后，理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系通過(guò)推理論證教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的分

44、析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)平行線的三個(gè)性質(zhì)及其應(yīng)用是本節(jié)的重點(diǎn)，正確理解性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系以及運(yùn)用它們?nèi)ネ评碜C明是本節(jié)的難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線的其它性質(zhì)下面運(yùn)用這條方法去證明另外兩個(gè)猜想成立已知：如圖()，直線，被直線所截，。說(shuō)明：證明：因?yàn)椋?已知)所以(兩直線平行，同位角相等)因?yàn)椋?對(duì)頂角相等)所以(等量代換)已知：如圖，直線，被直線所截，。說(shuō)明：°證明：因?yàn)椋?已知)所以(兩直線平行，同位角相等)因?yàn)?#176;，(鄰補(bǔ)角)所以°(等量代換)在此基礎(chǔ)上指出：猜想和猜想是成立的并將

45、前面的猜想和猜分別改為“平行線的性質(zhì)(方法)”和“平行線的性質(zhì)(方法)”三、平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系投影：將判定與性質(zhì)各三條全部打出問(wèn)：它們的區(qū)別和聯(lián)系是什么?可以從以下兩個(gè)方面看從因果關(guān)系上看：性質(zhì)：因?yàn)閮蓷l直線平行，所以判定：因?yàn)閮?nèi)錯(cuò)角相等，所以性質(zhì)與判定的因果關(guān)系是相反的從所起作用上看：性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證角的相等或互補(bǔ)判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證兩條直線平行，聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，性質(zhì)與判定要證明的問(wèn)題是不同的四、應(yīng)用舉例變式練習(xí)(采用講練結(jié)合方式教學(xué))(四個(gè)例題供課堂選用)例1  如圖，找出圖中相等的角與互補(bǔ)的角此題一定要強(qiáng)調(diào)，哪兩條直線被哪一條直線所截答：相等的角為：，互補(bǔ)的角為：°，°，°，°相等的角還有：，(同角的補(bǔ)角相等)例2 如圖已知：，說(shuō)明：分析：(執(zhí)果索因)從圖直觀分析，欲證，只需°，(由因求果)因?yàn)?，所以 °，又，所以°成立于是得證證明：因?yàn)椋?已知)所以°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))因?yàn)椋?已知)所以&