制程能力分析教材2015

1、一、工序質(zhì)量控制二、過程能力的概念、度量、分析評價三、過程能力指數(shù)與不合格品率四、正態(tài)性檢驗五、過程能力調(diào)查六、正態(tài)總體假設(shè)檢驗七、制程能力計算機分析一、工序質(zhì)量控制通常要解決兩個問題: 一是過程狀態(tài)的穩(wěn)定,即過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài) 二是過程具有生產(chǎn)合格品的保證能力二、過程能力的概念、度量、分析評價1.過程能力概念(1). 6M 或稱 5MIE 構(gòu)成了過程的六大要素, 其綜合效果加以量化時,就構(gòu)成過程能力(2). 過程控制系統(tǒng)圖統(tǒng)計方法人機資源組合轉(zhuǎn)換中間產(chǎn)品半成品制程能力量度2. 法環(huán)量測成品零部件行動(3). 六大因素將各自對產(chǎn)品品質(zhì)產(chǎn)生影響, 產(chǎn)品/服務(wù)量化的結(jié)果綜合反應(yīng)出:2 變量概率分

2、布的方差標準偏差 過程能力大小的度量基礎(chǔ) 變量之平均值(4). 正確理解 、 及 X、S試 比 較 樣 本 與 群 數(shù)SamplePopulationStatisticX averageParameter Mean Standard deviationS Sample stand deviation - (5). 正態(tài)分布之形成過程Sample Population 標準測量: 少多 群數(shù)X X XXX X X(6). 正態(tài)分布概率密度函數(shù):當(dāng)收集到的數(shù)據(jù)為計量數(shù)據(jù)時,質(zhì)量特性 X會是一個連續(xù)性隨機變量,變量的分布便是正態(tài) 分布,符合下式:概率密度函數(shù): (Z) =Ze = 0.3989 e1

3、22Z22 (Z)其中: =3.14159e =2.71828Xi -Z =-3 - 2 2 368.26%95.44%99.73% 2(7). 6應(yīng)用概率正態(tài)分布之性質(zhì)在 3 范圍之概率為0.9973 ,幾乎包含了全部的質(zhì)量特性值.所以: 6 范圍被認為是產(chǎn)品品質(zhì)正常波動的合 理的最大幅度,它代表了一個過程所能達到的質(zhì)量 水平,所以過程能力一般用 6 來表示. 越大 過程質(zhì)量波動越大,過程能力越低 越小 過程能力越高?想一想: 6 之范圍,對我們 會有怎樣的意義,可以用來作 品質(zhì)設(shè)計嗎?小結(jié):所謂過程能力,就是過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)下,加工品質(zhì)正常波動的經(jīng)濟幅度,通常用品質(zhì)特性值分布的 6 倍

4、標準偏差表示,記為6 試問: 過程本身與公差有無關(guān)系?2. 過程能力指數(shù)比較評價 : 工序自身實際存在的能力( 質(zhì)量水平) 6 ;給定的技術(shù)要求 T ( 公差)6 6 比值 衡量過程能力, 滿足工藝技術(shù)要求程度指 標 CpTLTUCp =TU - TLT分布中心與公差中心重合?想一想: 如果T 的中心( 公差中心 ), 與6 之中心不重合時, CP會是一種怎樣的值, 不重合時CP該如何考慮呢?TLTUT/2C 與不良率有P甚么關(guān)系?M分布中心與公差中心不重合 偏移量 : =M-公差中心 M 與分布中心 之差值 ? 偏移是過程中存在甚么因素的影響?三、過程能力指數(shù)與不合格品率1.假定XTL為合格

5、品, 那么XTL時為不合格品, 如圖示- - AreaT= 1.000TLU陰影部份的面積即為不合格品, 查表可求出+Area1 = ()TL 即 PL = P( X TU 時為不合格品-Area1= 1.000 + Area2Area1+- TU陰影部份的面積查表可求:Area1 = AreaT - Area2 = 1- ()TU 不合格品率 PU = P( X TU ) = 1 - ()TU 由上可知: TU 的不同值 ,會有不同的不合格品率PU,因此,定義過程能力指數(shù)CPU =TU 3 3.假設(shè)特性 X規(guī)格為 ( TL , TU ), 當(dāng)特性值X 在(TL , TU )為合 格, 那么

6、X TU 即為不合格品如圖示:-Area3-Area2Area1TLTU陰影部份即為不合格品之率:P = PL + PU = P(X TU )a).當(dāng)公布中心 與公差中心 M 重合時M = PL = PUb).當(dāng)M 則:P( X TU )不合格品主要出現(xiàn)在 質(zhì)量上限T-Area+TLMTUc).當(dāng)M 則:P( X TU )不合格品主要出現(xiàn)在達不到規(guī)格之下限部份TTL M所以可定義過程能力指數(shù)-TUAreaCPK = min (CPU, CPL) = min (,) TLTU 3 3 =min ( M +T/2, M +T/2 - )3 3 =+ min ( M,M -)=T-6 3 T3 6

7、TM-3 6 =-=( 1-K )Cp( K =)KT/23 M -T/2K 即為偏移系數(shù)小結(jié):由于在實際問題中,分布的參數(shù)往往是未知的,為此常用樣本數(shù)估計值來代替.即 = X = S綜上所述: 過程能力指數(shù)結(jié)如下:1.單邊規(guī)格:a. 規(guī)定上限X TU 時為合格Cp = (TU-X) / 3Sb. 規(guī)定下限 X TL 時為合格Cp = (X- TL) / 3S2.雙邊規(guī)格 X TL , TU為合格用 =M -XK =T/ 2=M-T/ 2CPK = ( 1 K ) CP重 點 說明:討論過程能力指數(shù),一定在如下兩個假定下進行的:1.過程是穩(wěn)定的,即過程的輔出特性X 服從 正態(tài)分布 N( , 2

8、)2.產(chǎn)品的規(guī)格范圍( 下限規(guī)格TL和上限規(guī)格TU ) 能準確反映顧客 ( 下道工序的工人、 使用者 ) 的要求.如果不知道分布是否是正態(tài)分布, 則應(yīng)進行正態(tài)性檢驗來驗證過程分布是否服從正態(tài) 分布四、正態(tài)性檢驗Normality Tests Shapiro Wilkes Test觀察 Shapiro WilkProb WValue 如果: P Value ( 以 Prob w表示)Prob W 是大于0.05, 則可以認為是正態(tài)分布,如果: Prob . 設(shè)置原假設(shè)Ho 如Ho: o ; 則Ho 的備擇假設(shè)H1:. 設(shè)定顯著水平顯著性檢驗的判斷是依據(jù)小概率事件原理的判斷,所謂小概率是判斷錯誤的

9、概率( 風(fēng)險度 ).統(tǒng)計檢驗依據(jù)的是小概率原理,即“在一次實驗中小概率事件實際上(不是理論上)是不會發(fā)生的”,如果發(fā)生了,則應(yīng)判定統(tǒng)計檢驗的結(jié)果存在顯著性差別:例:在1000個零件中會有1件不合格品,現(xiàn)在從中隨機抽取1件,則抽到不合格品的概率為0.001, 因此在1000件中只會有1件不合格的假設(shè)下, 從中抽取一件就正好抽到不合格品, (不是理論上)實際上是不 可能的.根據(jù)這個原理可以得到一個推理方法,即如果在某假設(shè)成立的條件下,事件A是一個小概率事件,現(xiàn)在只進行一次試驗,如果在這一次試驗中,事件A 就發(fā)生了,則自然有理由認為原來的假設(shè)不成立所以,假設(shè)檢驗的核心問題是選取適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量,并找出其

10、在假設(shè)成立的前提下的概率分布,對于給定的顯著性水平提出檢驗標準 小概率事件發(fā)生的臨界值,進而對所提出的假設(shè)進行判斷.適常選擇= 0.01,0.05, 0.10等,一般情況下若小概率事件的發(fā)生可能導(dǎo)致重大損失時,應(yīng)選取數(shù) 值小的值,反之可以選大一些, 適常取0.053. 求臨界值在給定的顯著性水平下, 通過查表求得臨界值4. 判斷將統(tǒng)計量與臨界值比較,作出拒絕原假設(shè)Ho或接受原假設(shè)Ho的判斷,當(dāng)拒絕原假設(shè)Ho時,一般應(yīng)接受備擇假設(shè)H1.5. 結(jié)論, 做出顯著性判斷的結(jié)論2. 正態(tài)總體假設(shè)檢驗: t檢驗和U 檢驗設(shè)總體XN(, 2) ; X1,X2, Xn 是總體 X的隨機樣本o 和o 是已知數(shù)值

11、則 U=t =X o onX oS n= o 已知 , 未知 ,用 U檢驗 用 t檢驗表中U是標準正態(tài)分布水平的雙側(cè)分位數(shù), t,v是自由度為v = n 1的 t分布水平的雙側(cè)分位數(shù)情形假 設(shè)基本假設(shè)Ho之否定域HoH1= o已知未知1= o o | U |U | t| t, n-12 o o | U |U 2 |t t 2, n-13ou則拒絕原假設(shè)Ho現(xiàn)| u | = 3.90 1.96,故應(yīng)拒絕原假設(shè)Ho e.結(jié)論:當(dāng)日產(chǎn)品厚度已發(fā)生顯著變化,必須從工藝上爭取糾正措 施,使生產(chǎn)產(chǎn)品的分布中心恢復(fù)到原有水平.如 果 已 知兩個母體分別服從正態(tài)分布 N (1 ;o)和(2 ; o),它們有和

12、同的標準偏差 o,現(xiàn)需檢驗這兩個母體分布中心1和2是否存顯著結(jié)果,仍可用U檢驗,= X1 X2 o 11n1 n2(2). t 檢驗舉例標準偏差未知時, 應(yīng)采用 t 檢驗方法解決問題如: 某一彈簧壓縮到某一高度后之彈力服從正態(tài)分布,某一規(guī)格的標準彈力為2.7N,從某日生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取9個樣品檢驗彈力分別為試用 t 檢驗的方法檢驗當(dāng)日生產(chǎn)的彈力是否正常. a. 設(shè)置原假設(shè) HoHo: = o當(dāng)日產(chǎn)品彈力正常No.123456789X2.802.852.722.782.602.802.682.632.75b. 求統(tǒng)計量均值 X偏差 SX = 2.734S = 0.084計算統(tǒng)計量時,由于總體標準偏

13、差未知, 用樣本標準偏差S代替.t =X oS/ nc. 查表( 求臨界值 )若= o為真實時, t 變量服從自由度為 n 1 的分布 本例自由度 f = n 1 = 8設(shè)= 0.05 查t 分布表查得臨界值為:t = 0.05 = 2.31f = 8= 1.23d. 判斷若 | t | t 時判斷接受原假設(shè)Ho| t | t 時判斷拒絕原假設(shè)Ho現(xiàn)有t = 1.23 t) = - t , n -10t , n -1 / 2 / 2 = n - 1 自 由 度- 0 - 2正態(tài)分布的雙側(cè)位數(shù)( u)表1/21/2 =1-e d 1220.000.010.020.030.040.050.060.

14、070.080.090.0002.575 82.326 32.170 12.053 71.960 01.880 81.811 91.750 71.695 40.00.11.644 91.598 21.554 81.514 11.475 81.439 51.405 11.372 21.340 81.310 60.10.21.281 61.253 61.226 51.200 41.750 01.150 31.126 41.103 11.080 31.058 10.20.31.036 41.015 20.994 50.974 10.954 20.934 60.915 40.896 50.877 90

15、.859 60.30.40.841 60.823 90.806 40.789 20.772 20.755 40.738 80.722 50.706 30.690 30.40.50.674 50.658 80.643 30.628 00.612 80.597 80.582 80.568 10.553 40.538 80.50.60.524 40.510 10.495 90.481 70.467 70.453 80.439 90.426 10.412 50.398 90.60.70.385 30.371 90.358 50.345 10.331 90.318 60.305 50.292 40.27

16、9 30.266 30.70.80.253 30.240 40.227 50.214 70.201 90.189 10.176 40.163 70.151 00.138 30.80.90.125 70.113 00.100 40.075 30.075 30.062 70.050 20.037 60.025 00.012 50.90.0010.000 10.000 010.000 0010.000 00010.000 000 01u3.290 63.890 64.417 24.891 65.326 75.730 7u0. 000. 010. 020. 030. 040. 050. 060. 07

17、0. 080. 09+0.0+0.1+0.2+0.3+0.4+0.50. 50000. 50400. 50800. 51200. 51600. 51990. 52390. 52790. 53190. 53590. 53980. 54380. 54780. 55170. 55570. 55960. 56360. 56750. 57140. 57530. 57930. 59320. 58710. 59100. 59480. 59870. 60260. 60640. 61030. 61410. 61790. 62170. 62550. 62930. 63310. 63680. 64060. 6443

18、0. 64800. 65170. 65540. 65910. 66280. 66600. 67000. 67360. 67720. 68080. 68440. 68790. 69150. 69500. 69850. 70190. 70540. 70880. 71230. 71570. 71900. 7224+0.6+0.7+0.8+0.9+1.00. 72570. 72910. 73240. 73570. 73890. 74220. 74540. 74860. 75170. 75490. 75800. 76110. 76420. 76730. 77040. 77340. 77640. 7794

19、0. 78230. 78520. 78810. 79100. 79390. 79670. 79950. 80230. 80510. 80790. 81060. 81330. 81590. 84860. 82120. 82380. 82640. 82890. 83150. 83400. 83650. 83890. 84130. 84380. 84610. 84850. 85080. 85310. 85540. 85770. 85990. 8621+1.1+1.2+1.3+1.4+1.50. 86430. 86650. 86860. 87080. 87290. 87490. 87700. 8790

20、0. 88100. 88300. 88490. 88690. 88880. 89070. 89250. 89440. 89620. 89800. 89970. 90150. 90320. 90490. 90660. 90820. 90990. 91150. 91310. 91470. 91620. 91770. 91920. 92070. 92220. 92360. 92510. 92650. 92790. 92920. 93060. 93190. 93320. 93450. 93570. 93700. 93820. 93940. 94060. 94180. 94290. 9441+1.TAB

21、LE A (continued)Xi -0. 94520. 94630. 94740. 94840. 94950. 95050. 95150. 95250. 95350. 9545+1.7+1.8+1.9+2.00. 95540. 95640. 95730. 95820. 95910. 95990. 96080. 96160. 96250. 96330. 96410. 96490. 96560. 96640. 96710. 96780. 96860. 96930. 96990. 97060. 97130. 97190. 97260. 97320. 97380. 97440. 97500. 97

22、560. 97610. 97670. 97730. 97780. 97830. 97880. 97930. 97980. 98030. 98080. 98120. 9817+2.1+2.2+2.3+2.4+2.50. 98210. 98260. 98300. 98340. 98380. 98420. 99460. 98500. 98540. 98570. 98610. 98640. 98680. 98710. 98750. 98780. 98810. 98840. 98870. 98900. 98930. 98960. 98980. 99010. 99040. 99060. 99090. 99

23、110. 99130. 99160. 99180. 99200. 99220. 99250. 99270. 99260. 99310. 99320. 99340. 99360. 99380. 99400. 99410. 99430. 99450. 99460. 99480. 99490. 99510. 9952+2.6+2.7+2.8+2.9+3.00. 99530. 99550. 99560. 99570. 99590. 99600. 99610. 99620. 99630. 99640. 99650. 99660. 99670. 99680. 99690. 99700. 99710. 99

24、720. 99730. 99740. 99740. 99750. 99760. 99770. 99770. 99780. 99790. 99790. 99800. 99810. 99810. 99820. 99830. 99830. 99840. 99840. 99850. 99850. 99860. 99860. 998650. 998690. 998740. 998780. 998820. 998860. 998890. 998930. 998960. 99900+3.1+3.2+3.3+3.4+3.50. 999030. 999060. 999100. 999130. 999150. 9

25、99180. 999210. 999240. 999260. 999290. 999310. 999340. 999360. 999380. 999400. 999420. 999440. 999440. 999480. 999500. 999520. 999530. 999550. 999570. 999580. 999600. 999610. 999610. 999640. 999650. 999660. 999670. 996900. 999700. 999710. 999720. 999730. 999730. 999750. 999760. 999770. 999780. 99978

26、0. 999790. 999800. 999810. 999810. 999810. 999830. 999830. 090. 080. 070. 060. 050. 040. 030. 020. 010. 00-3.5-3.4-3.3-3.2-3.10. 000170. 000170. 000180. 000190. 000190. 000200. 000210. 000220. 000220. 000230. 000240. 000250. 000260. 000270. 000280. 000290. 000300. 000310. 000330. 000340. 000350. 000

27、360. 000380. 000390. 000400. 000420. 000430. 000450. 000470. 000480. 000500. 000520. 000540. 000560. 000580. 000600. 000620. 000640. 000660. 000690. 000710. 000740. 000760. 000790. 000820. 000850. 000870. 000900. 000090. 00097-3.0-2.9-2.8-2.7-2.60. 001000. 001040. 001070. 001110. 001140. 001180. 001

28、220. 001260. 001310. 001350. 00140. 00140. 00150. 00020. 00160. 00160. 00170. 00170. 00180. 00190. 00190. 00200. 00210. 00210. 00220. 00230. 00230. 00240. 00250. 00260. 00260. 00270. 00280. 00290. 00300. 00310. 00320. 00330. 00340. 00350.00360. 00370. 00380. 00390. 00400. 00410. 00430. 00440. 00450.

29、 0047-2.5-2.4-2.3-2.2-2.10. 00480. 00490. 00510. 00520. 00540. 00550. 00570. 00590. 00600. 00620. 00060. 00660. 00680. 00690. 00710. 00730. 00750. 00780. 00800. 00820. 00840.00870. 00890. 00910. 00940. 00960.00990. 01020. 01040. 01070. 01100. 01130. 11600. 01190. 01220. 12500. 12900. 01320. 01360. 0

30、1390. 01430. 01460. 01500. 01540. 01580. 01620. 16600. 01700. 01740. 0179-2.0-1.9-1.8-1.7-1.60. 01830. 01880. 01920. 01970. 02020. 02070. 02120. 02170. 02220. 0228TABLE A Areas Under the Normal CurveXi -0. 02330. 23900. 02440. 02500. 02560. 26200. 26800. 02740. 02810. 02870. 02940. 03010. 03070. 031

31、40. 03220. 32900. 03360. 03440. 03510. 03590. 03670. 03750. 03840. 03920. 04010. 04090. 41800. 04270. 04360. 04460. 04550. 04650. 04750. 04850. 04950. 50500. 51600. 05260. 05370. 0548-1.5-1.4-1.3-1.2-1.10. 05590. 05710. 05820. 05940. 06060. 06180. 06300. 06430. 06550. 06680. 06810. 06940. 07080. 07210. 07350. 07490. 07640. 07780. 07930. 08080. 08230. 08380. 08530. 08690. 88500. 09010. 09180. 09340. 09510. 09680. 08950. 10030. 10200. 10380. 10570. 10750. 10