湖南師大 高中數(shù)學(xué) 柯西不等式2課件 新人教A版必修1_第1頁
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1、柯西不等式（柯西不等式（2）探究：探究：2222212121 122()()()aabbaba b 從平面向量的幾何背景能得到將平面向量的坐標(biāo)代入，化簡后可以得到二維形式的柯西不等式：你能類比得到三維德柯西不等式嗎？三維形式的柯西不等式：三維形式的柯西不等式：12312322222221231231 1223 3,()()()0,.iiia a a b b baaabbbaba ba bbkakb 設(shè)是實(shí)數(shù)，則當(dāng)且僅當(dāng)或存在一個(gè)數(shù)使得時(shí)，等號成立探究：探究：由一維形式與二維形式的柯西不等式由一維形式與二維形式的柯西不等式你能猜想一般形式的柯西不等式嗎？你能猜想一般形式的柯西不等式嗎？一般形式的

2、柯西不等式：一般形式的柯西不等式：123123222222121221 122,()()()0,.nnnnnniiia a aa b b bbaaabbbaba ba bbkakb設(shè)是實(shí)數(shù)，則當(dāng)且僅當(dāng)或存在一個(gè)數(shù)使得時(shí)，等號成立探究：探究： 一般形式的三角不等式應(yīng)是怎樣一般形式的三角不等式應(yīng)是怎樣的？如何應(yīng)用一般形式的柯西不等的？如何應(yīng)用一般形式的柯西不等式去證明它？式去證明它？12222212121,1().nnna aaaaaaaan例、已知都是實(shí)數(shù)，求證22222, , ,a b c dabcdabbccdda例 、已知是不全相等的正數(shù)，證明2223231,.xyzxyz例 、已知求的最小值小結(jié)：小結(jié)：柯西不等式的三維形式和一般形式柯西不等式的三維形式和一般形式分別是什么？怎樣利用它們來解決分別是什么？怎樣利用

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