一次函數(shù)基本題型綜合

1、一次函數(shù)基此題型綜合題型一、點(diǎn)的坐標(biāo)方法：x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0;假設(shè)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,那么他們的橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；假設(shè)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱,那么它們的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；假設(shè)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,那么它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)；1、假設(shè)點(diǎn)A(m,n)在第二象限,那么點(diǎn)(|mh-n)在第象限；2、假設(shè)點(diǎn)P(2a-1,2-3b)是第二象限的點(diǎn),那么a,b的范圍為;3、A(4,b),B(a,-2),假設(shè)A,B關(guān)于x軸對(duì)稱,那么a=,b=；假設(shè)人曰關(guān)于y軸對(duì)稱,貝Ua=,b=;假設(shè)假設(shè)A,B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,貝Ua=,b=;4、假設(shè)點(diǎn)M(1-x,1

2、-y)在第二象限,那么點(diǎn)N(1-x,y-1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第象限題型二、關(guān)于點(diǎn)的距離的問(wèn)題方法：點(diǎn)到x軸的距離用縱坐標(biāo)的絕對(duì)值表示,點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離用橫坐標(biāo)的絕對(duì)值表示;任意兩點(diǎn)a(xa,Ya),B(xB,yB)的距離為J(xa-凡)2+(yAyB)2；假設(shè)AB/x軸,那么A(xa,0),B(xb,0)的距離為xAxB；假設(shè)AB/y軸,那么A(0,Ya),B(0,Yb)的距離為yA-yB;點(diǎn)A(Xa,Ya)到原點(diǎn)之間的距離為JxA2+yA21、點(diǎn)B(2,-2)至ijx軸的距離是;至ijy軸的距離是;2、點(diǎn)C(0,-5)到x軸的距離是;到y(tǒng)軸的距離是;到原點(diǎn)的距離是3、點(diǎn)D(a,b)至ijx軸

3、的距離是;至ijy軸的距離是;到原點(diǎn)的距離是1111)4、點(diǎn)P(3,0),Q(-2,0),那么PQ=,點(diǎn)M.0,一,N.0,-J,那么MQ=I2)I2；E(2,1),F(2,T),那么EF兩點(diǎn)之間的距離是;點(diǎn)G(2,-3)、H(3,4),那么G、H兩點(diǎn)之間的距離是;5、兩點(diǎn)(3,-4)、(5,a)間的距離是2,那么a的值為;6、點(diǎn)A(0,2)、B(-3,-2)、C(a,b),假設(shè)C點(diǎn)在x軸上,且/ACB=90°,那么C點(diǎn)坐標(biāo)為題型三、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的識(shí)別方法：假設(shè)y=kx+b(k,b是常數(shù),kw0),那么y叫做x的一次函數(shù),特別的,當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)就成為y=kx(k是常數(shù),

4、kw0),這時(shí),y叫做x的正比例函數(shù),當(dāng)k=0時(shí),一次函數(shù)就成為假設(shè)y=b,這時(shí),y叫做常函數(shù).A與B成正比例A=kB(kw0)21、當(dāng)k時(shí),y=(k-3)x+2x3是一次函數(shù)；2m12、當(dāng)m時(shí),y=(m3)x+4x5是一次函數(shù)；3、當(dāng)m時(shí),y=(m4)x2mH1+4x5是一次函數(shù)；4、2y-3與3x+1成正比例,且x=2,y=12,那么函數(shù)解析式為題型四、函數(shù)圖像及其性質(zhì)方法：函數(shù)圖象性質(zhì)經(jīng)過(guò)象限變化規(guī)律y=kx+bk、b為常數(shù),且kw0k>0b>0b=0b<0k<0b>0b=0b<0一次函數(shù)y=kx+b(kw0)中k、b的意義：k(稱為斜率)表示直線y=

5、kx+b(kw0)的傾斜程度；b(稱為截距)表示直線y=kx+b(kw0)與y軸交點(diǎn)的,也表示直線在y軸上的同一平面內(nèi),不重合的兩直線y=kix+bi(kiW0)與y=k2x+b2(kzW0)的位置關(guān)系：當(dāng)時(shí),兩直線平行.當(dāng)時(shí),兩直線垂直.當(dāng)時(shí),兩直線相交.當(dāng)時(shí),兩直線交于y軸上同一點(diǎn).特殊直線方程：X軸：直線Y軸：直線與X軸平行的直線與Y軸平行的直線一、三象限角平分線二、四象限角平分線1、對(duì)于函數(shù)y=5x+6,y的值隨x值的減小而.2、對(duì)于函數(shù)y=1x,y的值隨x值的而增大.233、一次函數(shù)y=(6-3m)x+(2n4)不經(jīng)過(guò)第三象限,那么nrn的范圍是.4、直線y=(6-3m)x+(2n4

6、)不經(jīng)過(guò)第三象限,那么mn的范圍是.5、直線y=kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限,那么直線y=-bx+k經(jīng)過(guò)第象限.6、無(wú)論m為何值,直線y=x+2m與直線y=-x+4的交點(diǎn)不可能在第象限.7、一次函數(shù)Ii(1)當(dāng)m取何值時(shí),y隨x的增大而減??？(2)當(dāng)m取何值時(shí),函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)？題型五、待定系數(shù)法求解析式方法：依據(jù)兩個(gè)獨(dú)立的條件確定k,b的值,即可求解出一次函數(shù)y=kx+b(kw0)的解析式.是直線或一次函數(shù)可以設(shè)y=kx+b(kw0)；假設(shè)點(diǎn)在直線上,那么可以將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式構(gòu)建方程.1、假設(shè)函數(shù)y=3x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-6),求函數(shù)的解析式.2、直線y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)A(3,4)和

7、點(diǎn)B(2,7),3、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y(升)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的關(guān)系.求油箱里所剩油y(升)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式,并且確定自變量x的取值范圍.4、一次函數(shù)的圖像與y=2x-5平行且與x軸交于點(diǎn)(-2,0)求解析式.5、假設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍是-2<x<6,相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11WyW9,求此函數(shù)的解析式.6、直線y=kx+b與直線y=-3x+7關(guān)于y軸對(duì)稱,求k、b的值.7、直線y=kx+b與直線y=-3x+7關(guān)于x軸對(duì)稱,求k、b的值.8、直線y=kx+b與直線y=-3x+7關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,求k、b的值.題型六、平移方

8、法：直線y=kx+b與y軸交點(diǎn)為0,b,直線平移那么直線上的點(diǎn)0,b也會(huì)同樣的平移,平移不改變斜率k,那么將平移后的點(diǎn)代入解析式求出b即可.直線y=kx+b向左平移2向上平移3<=>y=kx+2+b+3;"左加右減,上加下減".1 .直線y=5x-3向左平移2個(gè)單位得到直線.2 .直線y=-x-2向右平移2個(gè)單位得到直線3 .直線y=Lx向右平移2個(gè)單位得到直線24 .直線y=-3x+2向左平移2個(gè)單位得到直線25 .直線y=2x+1向上平移4個(gè)單位得到直線6 .直線y=-3x+5向下平移6個(gè)單位得到直線一,1_,一人、一,一“7 .直線y=-x向上平移1個(gè)單位

9、,再向右平移1個(gè)單位得到直線.38 .直線y=-3x+1向下平移2個(gè)單位,再向左平移1個(gè)單位得到直線.49 .過(guò)點(diǎn)2,-3且平行于直線y=2x的直線是一.10 .過(guò)點(diǎn)2,-3且平行于直線y=-3x+1的直線是.11 .把函數(shù)y=3x+1的圖像向右平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位,可得到的圖像表示的函數(shù)是12 .直線m:y=2x+2是直線n向右平移2個(gè)單位再向下平移5個(gè)單位得到的,而2a,7在直線n上,那么題型七、交點(diǎn)問(wèn)題及直線圍成的面積問(wèn)題方法：兩直線交點(diǎn)坐標(biāo)必滿足兩直線解析式,求交點(diǎn)就是聯(lián)立兩直線解析式求方程組的解;復(fù)雜圖形“外補(bǔ)內(nèi)割即：往外補(bǔ)成規(guī)那么圖形,或分割成規(guī)那么圖形三角形往往選擇坐標(biāo)

10、軸上的線段作為底,底所對(duì)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)確定高；1、直線經(jīng)過(guò)1,2、-3,4兩點(diǎn),求直線與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積.A(3,4),且OA=OB2、一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)（1） 求兩個(gè)函數(shù)的解析式；2求4AOB的面積;3、直線m經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)1,6、-3,-2,它和x軸、y軸的交點(diǎn)式B、A,直線n過(guò)點(diǎn)2,-2,且與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-3,它和x軸、y軸的交點(diǎn)是D、C;(1) 分別寫出兩條直線解析式,并畫草圖;(2)(3)計(jì)算四邊形ABCD的面積；假設(shè)直線AB與DC交于點(diǎn)E,求BCE的面積.4、如圖,A、B分別是x軸上位于原點(diǎn)左右兩側(cè)的點(diǎn),點(diǎn)P(2,p)在第一象限,直線PA交y軸于點(diǎn)C(0,2),直線PB交y軸于點(diǎn)D,4AOP的面積為6;(2) 求COP的面積；(3) 求點(diǎn)A的坐標(biāo)及p的值；(4) 假設(shè)BOP與&DOP的面積相等,求直線B