九年級(jí)旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱1

1、旋轉(zhuǎn)與中央對(duì)稱L新洲12月1、以下圖形中,是中央對(duì)稱但不是軸對(duì)稱圖形的為2.勤學(xué)早元調(diào)模擬卷三2、第一象限的點(diǎn)3,加繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180.后所得點(diǎn)的坐標(biāo)為3 .黃陂12月3、將點(diǎn)0,1繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.,所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為4釉的對(duì)稱點(diǎn)為4 .蔡甸區(qū)12月4、在平面直角坐標(biāo)系中,P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為R-3,-,P點(diǎn)關(guān)于Pza>b,那么=A.2B.-2C.4D.-4知識(shí)點(diǎn)一旋轉(zhuǎn)、中央對(duì)稱的概念【知識(shí)梳理】1、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi),把一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中央,旋轉(zhuǎn)的角叫做旋轉(zhuǎn)角,如果圖形上的某點(diǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪稽c(diǎn),那么這兩個(gè)點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)

2、的對(duì)應(yīng)點(diǎn).2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng),其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中央的距離相等,對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等,任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中央的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變.3、中央對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180.,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中央對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中央.這兩個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對(duì)稱中央的對(duì)稱點(diǎn).4、中央對(duì)稱的性質(zhì)：中央對(duì)稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn),因此它具有旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì),除此之外,中央對(duì)稱還具有以下特殊性質(zhì).1中央對(duì)稱的兩個(gè)圖形,對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)

3、稱中央,而且被對(duì)稱中央平分.2中央對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形.【例題精講】旋轉(zhuǎn)、中央對(duì)稱的概念六中上智元月月考1、以下圖形中,既是軸對(duì)稱圖形又是中央對(duì)稱圖形的是O戌區(qū)芯ABCD新觀察元調(diào)復(fù)習(xí)交流卷二2、假設(shè)點(diǎn)M3,42,NS,0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,那么斫口區(qū)元調(diào)模擬卷一3、點(diǎn)P2,4繞原點(diǎn).順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.的坐標(biāo)為武昌C組12月4、在平面直角坐標(biāo)系中,將二dOB繞原點(diǎn).順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180.后得到二人假設(shè)點(diǎn)8的坐標(biāo)為3,1,那么點(diǎn)8的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為A.1,3B.3,-1C.-3,1D.-3,-1【課堂練習(xí)】卓刀泉12月1、以下圖形中既是中央對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是新觀察元調(diào)復(fù)習(xí)交流卷一2、在平面直角坐

4、標(biāo)系中,點(diǎn)1,一2關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A. (2,1)B. (-1,-2)C. (一1,2)D. (1,2)武漢第三寄宿元調(diào)模擬一3、在平面直角坐標(biāo)系中,把點(diǎn)尸一5,3向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)8,再將點(diǎn)P】繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90.得到點(diǎn)8,那么點(diǎn)Pz的坐標(biāo)是A.(3,-3)B.(-3,3)C.(3,3)或(-3,-3)D.(3,一3)或(-3,3)外國(guó)語(yǔ)12月4、如圖,點(diǎn)A、B、C、D、.都在方格紙的格點(diǎn)上.假設(shè)可以由AO8旋轉(zhuǎn)得到,那么合理的旋轉(zhuǎn)方式為A.繞點(diǎn).順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.B.繞點(diǎn).逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60.C.繞點(diǎn).逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.D.繞點(diǎn)8逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)135.【例題精講】旋轉(zhuǎn)與作圖新觀察元調(diào)復(fù)習(xí)交流卷

5、四1、如圖,ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為Al,1,B4,2,C3,4.(1)假設(shè)ABC經(jīng)過(guò)平移后得到A由iG,點(diǎn)Ci的坐標(biāo)為(4,0),作出&G的圖形;(2)假設(shè)AAB和A/2c2關(guān)于原點(diǎn).成中央對(duì)稱,作出2c2的圖形；(3)將ABC繞著點(diǎn).按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90.得到兒&.3,作出A3B3C3的圖形；(4)直接說(shuō)明4SG和上&.2是否成中央對(duì)稱,假設(shè)是,請(qǐng)直接寫(xiě)出對(duì)稱中央的坐標(biāo).(新洲12月)2、如下圖的正方形網(wǎng)格中,ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,線段DE的兩個(gè)端點(diǎn)也在格點(diǎn)上,將ABC繞坐標(biāo)系中的某點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180.,得到對(duì)應(yīng)FED,使邊BC的對(duì)應(yīng)邊為線段ED.(1)請(qǐng)?jiān)趫D

6、中畫(huà)出FED,并直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)：(2)在(1)中,線段AC在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的面積為o【例題精講】旋轉(zhuǎn)求角度和長(zhǎng)度黃陂區(qū)12月1、如圖,ZkOOC是由繞點(diǎn).順時(shí)針旋轉(zhuǎn)31.后得到的圖形假設(shè)點(diǎn).恰好落在A8上,且NAOC的度數(shù)為100.,那么/.8的度數(shù)新洲12月15題2、如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)P到點(diǎn)A、B和C的距離分別為、伍、1、2&,DABP繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)至nCBPl連結(jié)PP,延長(zhǎng)BP與DC相交于點(diǎn)Q,那么二CPQ的度數(shù)為3、如圖,點(diǎn)七是正方形ABCO的邊CO上一點(diǎn),將線段AE繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180.得到線段CF1在圖中畫(huà)出線段.凡并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖過(guò)程2假設(shè)AE=13,AO=12

7、,直接寫(xiě)出線段E尸的長(zhǎng)4、如圖,五邊形A8CQE中,NABC=NAEO=90.,ZBAE=120°,NCAO=60.,AB=AE(1)將AEQ繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得ABF,使AE與AB重合,請(qǐng)畫(huà)出圖形5、四邊形ABDF中,點(diǎn)C、E分別在AF、DF上,且AB=AC,BD=DE,NBDF=2NABC.M為CE的中點(diǎn).(1)畫(huà)出ACM關(guān)于點(diǎn)M成中央對(duì)稱的圖形；(2)求證：AM±DM；(3)假設(shè)AM=JDM,求NABC的度數(shù).(外國(guó)i?H2月23題)6、己知.為ABC的邊力8上一點(diǎn),H為BC上一點(diǎn)"AH交.于.(1)如圖1,過(guò).作反7AB分別交于AC、BC于E、G,求證：=O

8、GDB(2)如圖2,NACB=90.,CZ)為ABC的高,于M,AC.MH的延長(zhǎng)線交于M假設(shè)CO=3OD,MH=有,求CHBH的值(3)如圖3,NACB=90.,CD為ABC的中線,OFAD交DH于F,求證：OC=2OF1、如圖,RtAABC中,NAC8=90.,AC=BC,點(diǎn)D、E在邊力8上,且NOCE=45.(1)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中央,將AQC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形：(2)假設(shè)AD=1,AB=5,求OE的長(zhǎng).2、1如圖1,ACB和DCE均為等腰直角三角形,ZACB=ZDCE=900,求證：ACDgABCE.2如圖2,將圖1中aDCE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1.0<11<45,使

9、NBED=90.,又作DCE中DE邊上的高CM.請(qǐng)完成圖2,并判斷線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.3如圖3,在正方形ABCD中,CD=JL假設(shè)點(diǎn)P滿足PD=1,且NBPD=90.,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A到BP的距新洲12月23題3、如圖,分別以ABC的邊AC、BC為底作等腰EAC和等腰FBC,NACE+NBCF=90.,D為AB的中點(diǎn),連接DE、DF.1如圖,假設(shè)點(diǎn)F在CE上,且NACE=45.,求證：DE=DF：2如圖,假設(shè)點(diǎn)F在CE外,求證：DE1DF.4、如圖,四邊形ABC.為正方形,為等腰直角三角形(NBFE=90.,點(diǎn)、B、E、F,按逆時(shí)針排列),點(diǎn)尸為OE的中點(diǎn),連PC、P

10、F.(1)如圖1,點(diǎn)石在CB上,那么線段PC尸尸的數(shù)量關(guān)系為,位置關(guān)系為：(2)如圖2,將ABE尸繞點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a(0<a<45°),那么線段PC、PF有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出你的結(jié)論,并證實(shí):(3)如圖3,aBEE繞點(diǎn)3順時(shí)針旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,能使點(diǎn)E落在.C的延長(zhǎng)線上,且C8平分EE,直接寫(xiě)出BF:AB的值是1、如圖,NA=90.,BD=AE,AB=CE,將ABE繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a得到BFD.(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)P及4BFD;(2)求證：旋轉(zhuǎn)角a=90.；(3)求NCDF的度數(shù),2.(元調(diào))6、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(4,0)、8(0,3)、P(a,一“)三

11、點(diǎn),線段CQ與AB關(guān)于點(diǎn)P中央對(duì)稱,其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為.、D.(1)當(dāng)=一4時(shí)：在圖中畫(huà)出線段.,保存作圖痕跡；線段向下平移個(gè)單位時(shí),四邊形ABCQ為菱形；(2)當(dāng)=時(shí),四邊形ABCQ為正方形.3.(卓刀泉12月)7、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B(4,2)、A(4,0).(1)畫(huà)出將OAB繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.后所得的OAF,并寫(xiě)出點(diǎn)乩的坐標(biāo)、B1的坐標(biāo);(2)假設(shè)點(diǎn)B、Bi關(guān)于某點(diǎn)中央對(duì)稱,那么對(duì)稱中央的坐標(biāo)為:(3)OAB繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.至4OAF1中,那么線段AB所掃過(guò)的而積為.2T.4、如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)E在邊上AB上,將ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.至DCF.(1)在圖中作出aDCF：(2)連接EF,假設(shè)BD=BF,求BE的長(zhǎng)；假設(shè)NADE=2NEFC,求證：HF=HE+