六年級(jí)奧數(shù)舉一反三第7講轉(zhuǎn)化單位“1”(二)含答案

1、第7講轉(zhuǎn)化單位“1二一、知識(shí)要點(diǎn)我們必須重視轉(zhuǎn)化練習(xí).通過(guò)轉(zhuǎn)化練習(xí),既可理解數(shù)量關(guān)系的實(shí)質(zhì),又可拓展我們的解題思路,提升我們的思維水平.二、精講精練【例題11甲數(shù)是乙數(shù)的2,乙數(shù)是內(nèi)數(shù)的3,甲、乙、丙的和是216,甲、乙、丙各是34多少練習(xí)1:下面各題怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)算：1、甲數(shù)是乙數(shù)的5,乙數(shù)是內(nèi)數(shù)的甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是152,甲、乙、丙三個(gè)64數(shù)各是多少2、橘子的千克數(shù)是蘋果的2,香蕉的千克數(shù)是橘子的工,香蕉和蘋果共有220千克,橘32子有多少千克?【例題2】紅、黃、藍(lán)氣球共有62只,其中紅氣球的3等于黃氣球的-,藍(lán)氣球有24只,紅氣球和黃氣球各有多少只?練習(xí)2:1、甲數(shù)的2等于乙數(shù)

2、的5,甲、乙兩數(shù)的和是162,甲、乙兩數(shù)各是多少?362、今年8月份,甲所得的獎(jiǎng)金比乙少200元,甲得的獎(jiǎng)金的2正好是乙得獎(jiǎng)金的4,甲、37乙兩人各得獎(jiǎng)金多少元乙?！纠}3】甲校學(xué)生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的2,甲校的女生數(shù)是甲校學(xué)生數(shù)的51021的男生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的21,那么兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的幾分之幾50練習(xí)3:111、在一座城市中,中學(xué)生數(shù)是居民的,大學(xué)生是中學(xué)生數(shù)的,那么占大學(xué)生總數(shù)的542/5的理工科大學(xué)生是居民數(shù)的幾分之幾2、某人在一次選舉中,需3的選票才能中選,計(jì)算2的選票后,他得到的選票已到達(dá)當(dāng)43選票數(shù)的5,他還要得到剩下選票的幾分之幾才能中選6【例題4】倉(cāng)庫(kù)里的大米和面粉共

3、有2000袋.大米運(yùn)走2,面粉運(yùn)作工后,倉(cāng)庫(kù)里剩下510大米和面粉正好相等.原來(lái)大米和面粉各有多少袋練習(xí)4:21.一.一一1、甲、乙兩人各準(zhǔn)備加工零件假設(shè)干個(gè),當(dāng)甲完成自己的2、乙完成自己的時(shí),兩人所34剩零件數(shù)量相等,甲比乙多做了70個(gè),甲、乙兩人各準(zhǔn)備加工多少個(gè)零件2一一2、一批水果四天賣完.第一天賣出180千克,第二天賣出余下的士,第三、四天共賣出這批7水果的一半,這批水果有多少千克【例題5】400名學(xué)生參加植樹活動(dòng),方案每個(gè)男生植樹20棵,每個(gè)女生植樹15棵.除抽出25%的男生搞衛(wèi)生外,其他的同學(xué)都按方案完成了植樹任務(wù).問(wèn)共植樹多少棵練習(xí)5:1、有一塊菜地和一塊麥地,菜地的一半和麥地的

4、【放在一起是13公頃,麥地的一半和31、,菜地的1放在一起是12公頃,那么,菜地有多少公頃32、師徒兩人加工同樣多的零件,師傅要10分鐘,徒弟要18分鐘.兩人共同加工零件168個(gè),如果要在相同的時(shí)間內(nèi)完成,兩人各應(yīng)加工零件多少個(gè)三、課后作業(yè).91、某中學(xué)的初中部三個(gè)年級(jí)中,初一的學(xué)生數(shù)是初二學(xué)生數(shù)的,初二的學(xué)生數(shù)是初101、二學(xué)生數(shù)的11倍,這個(gè)學(xué)校里初三的學(xué)生數(shù)占初中部學(xué)生數(shù)的幾分之幾42、商店運(yùn)來(lái)香蕉、蘋果和梨子共900千克,香蕉重量的1等于蘋果重量的1,梨子的重43量是200千克.香蕉和蘋果各多少千克?3一、一一1,.,3一一3、某校有3的學(xué)生是男生,男生的,想當(dāng)醫(yī)生,全校想當(dāng)醫(yī)生的學(xué)生

5、的*是男生,那5204么全校女生的幾分之幾想當(dāng)醫(yī)生4、甲、乙兩人合打一篇書稿,共有10500字.如果甲增加他的任務(wù)的20%,乙減少他的任務(wù)的20%,那么甲打的字?jǐn)?shù)就是乙的2倍,問(wèn)兩人原來(lái)的任務(wù)各是多少5、有5元和2元的人民幣假設(shè)干張,其金額之比為15:4.如果5元人民幣減少6張,那么兩種人民幣的張數(shù)相等.求原來(lái)兩種人民幣的張數(shù)各是多少第7講轉(zhuǎn)化單位“1一、知識(shí)要點(diǎn)我們必須重視轉(zhuǎn)化練習(xí).通過(guò)轉(zhuǎn)化練習(xí),既可理解數(shù)量關(guān)系的實(shí)質(zhì),又可拓展我們的解題思路,提升我們的思維水平.二、精講精練【例題11甲數(shù)是乙數(shù)的2/3,乙數(shù)是內(nèi)數(shù)的3/4,甲、乙、丙的和是216,甲、乙、丙各是多少解法一：把內(nèi)數(shù)看所單位“1

6、那么甲數(shù)就是內(nèi)數(shù)的3/4X2/3=1/2,丙：216+(1+3/4+3/4X2/3)=96乙：96X3/4=72甲：72X2/3=48解法二：可將“乙數(shù)是內(nèi)數(shù)的3/4轉(zhuǎn)化成“內(nèi)數(shù)是乙數(shù)的4/3,把乙數(shù)看作單位“1乙：216+(2/3+1+4/3)=72甲：72X2/3=48丙：72+3/4=96解法三：將條件“甲數(shù)是乙數(shù)的2/3轉(zhuǎn)化為“乙數(shù)是甲數(shù)的3/2,再將條件“乙數(shù)是內(nèi)數(shù)的3/4轉(zhuǎn)化為“內(nèi)數(shù)是乙數(shù)的4/3,以甲數(shù)為單位“1.甲：216+(1+3/2+3/2X4/3)=48乙：48X3/2=72丙：72X4/3=96答：甲數(shù)是48,乙數(shù)是72,內(nèi)數(shù)是96.練習(xí)1:下面各題怎樣計(jì)算簡(jiǎn)便就怎樣計(jì)

7、算：1、甲數(shù)是乙數(shù)的5/6,乙數(shù)是內(nèi)數(shù)的3/4,甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是152,甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少2、橘子的千克數(shù)是蘋果的2/3,香蕉的千克數(shù)是橘子的1/2,香蕉和蘋果共有220千克,橘子有多少千克?3、某中學(xué)的初中部三個(gè)年級(jí)中,初一的學(xué)生數(shù)是初二學(xué)生數(shù)的9/10,初二的學(xué)生數(shù)是2x-=110千克33/5等于黃氣球的2/3,藍(lán)氣球有初三學(xué)生數(shù)的1又1/4倍,這個(gè)學(xué)校里初三的學(xué)生數(shù)占初中部學(xué)生數(shù)的幾分之幾?【答案】1.甲=40乙=48丙=642.220+1+2X工3219183.1+11+(1+1-1-)=410427【例題2】紅、黃、藍(lán)氣球共有62只,其中紅氣球的24只,紅氣球和黃氣球各有

8、多少只?解法一：將條件“紅氣球的3/5等于黃氣球的2/3轉(zhuǎn)化為“黃氣球的只數(shù)是紅氣球的(3/5+2/3)=9/10.先求紅氣球的只數(shù),再求出黃氣球的只數(shù).紅氣球：6224+1+3/5-2/3=20只黃氣球：622420=18只解法二：將條件“紅氣球的3/5等于黃氣球的2/3轉(zhuǎn)化為“紅氣球的只數(shù)是黃氣球的2/3+3/5=10/9.先求黃氣球的只數(shù),再求出紅氣球的只數(shù).黃氣球：6224+1+2/3-3/5=18只紅氣球：622418=20只答：紅氣球有20只,黃氣球有18只.練習(xí)2:1、甲數(shù)的2/3等于乙數(shù)的5/6,甲、乙兩數(shù)的和是162,甲、乙兩數(shù)各是多少2、今年8月份,甲所得的獎(jiǎng)金比乙少200

9、元,甲得的獎(jiǎng)金的2/3正好是乙得獎(jiǎng)金的4/7,甲、乙兩人各得獎(jiǎng)金多少元3、商店運(yùn)來(lái)香蕉、蘋果和梨子共900千克,香蕉重量的1/4等于蘋果重量的1/3,梨子的重量是200千克.香蕉和蘋果各多少千克答案42-:-=6:72、解:甲乙獲得的獎(jiǎng)金比是736201二200-7二1400元1400-200=1200.答:甲獲得了1200元,乙獲得了1400元.3、依據(jù)題意把蘋果看作單位“13-I9003T+1T=900X1.=270千克900-270=630千克答：香蕉重630千克,蘋果種270千克.【例題3】甲校學(xué)生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的2/5,甲校的女生數(shù)是甲校學(xué)生數(shù)的3/10,乙校的男生數(shù)是乙校學(xué)生數(shù)的2

10、1/50,那么兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的幾分之幾解法一：把乙校學(xué)生數(shù)看作單位“1.2/5X3/10+(1-21/50)+(1+2/5)=1/2解法二：把甲校學(xué)生數(shù)看作單位“1.(5/25/2X2150+3/10)+(1+5/2)=1/2答：甲、乙兩校女生總數(shù)占兩校學(xué)生總數(shù)的1/2.練習(xí)3:1、在一座城市中,中學(xué)生數(shù)是居民的1/5,大學(xué)生是中學(xué)生數(shù)的1/4,那么占大學(xué)生總數(shù)的2/5的理工科大學(xué)生是居民數(shù)的幾分之幾2、某人在一次選舉中,需3/4的選票才能中選,計(jì)算2/3的選票后,他得到的選票已達(dá)到中選票數(shù)的5/6,他還要得到剩下選票的幾分之幾才能中選3、某校有3/5的學(xué)生是男生,男生的1/20想

11、當(dāng)醫(yī)生,全校想當(dāng)醫(yī)生的學(xué)生的3/4是男生,那么全校女生的幾分之幾想當(dāng)醫(yī)生答案：1、解：1/5*1/4X2/5=1/50-故答案為：1/50根據(jù)題意弄清分率是關(guān)鍵.2、解：3/4乎5/6)(12/3)=3/8故答案為：3/83、解：(3/5*1/20+3/43/5X1/20)自一3/5)=(1/25-3/100)2/5=1/1002/5=1/40答：全校女生的1/40想當(dāng)醫(yī)生.故答案為：1/40【例題4】倉(cāng)庫(kù)里的大米和面粉共有2000袋.大米運(yùn)走2/5,面粉運(yùn)作1/10后,倉(cāng)庫(kù)里剩下大米和面粉正好相等.原來(lái)大米和面粉各有多少袋解法一：將大米的袋數(shù)看作單位“1(12/5)+(11/10)=2/32

12、000+(1+2/3)=1200(袋)20001200=800(袋)解法二：將面粉的袋數(shù)看作單位“1(1-1/10)+(12/5)=3/22000+(1+3/2)=800(袋)2000800=1200(袋)答：大米原有1200袋,面粉原有800袋.練習(xí)4:1、甲、乙兩人各準(zhǔn)備加工零件假設(shè)干個(gè),當(dāng)甲完成自己的2/3、乙完成自己的1/4時(shí),兩人所剩零件數(shù)量相等,甲比乙多做了70個(gè),甲、乙兩人各準(zhǔn)備加工多少個(gè)零件解:設(shè)甲準(zhǔn)備加工x個(gè)零件,22113力=(1-聲0-x工+70126,21126x(1-)-(1-)(個(gè))答:甲準(zhǔn)備加工126個(gè)零件,乙準(zhǔn)備加工56個(gè)零件.2、一批水果四天賣完.第一天賣出1

13、80千克,第二天賣出余下的2/7,第三、四天共賣出這批水果的一半,這批水果有多少千克解：設(shè)這批水果共有x千克,180+(x-180)x2/7=1/2x,180+2x-180X2/7=1/2x,180-180X2/7=1/2x-2x,900/7=3/14x,900/7飛/14=3/14x+3/14x=600;答：這批水果有600千克.故答案為：600千克3、甲、乙兩人合打一篇書稿,共有10500字.如果甲增加他的任務(wù)的20%,乙減少他的任務(wù)的20%,那么甲打的字?jǐn)?shù)就是乙的2倍,問(wèn)兩人原來(lái)的任務(wù)各是多少?甲打字：6000X(1+20%)=7200乙打字：4500X(1-20%)=3600【例題5】

14、400名學(xué)生參加植樹活動(dòng),方案每個(gè)男生植樹20棵,每個(gè)女生植樹15棵.除抽出25%的男生搞衛(wèi)生外,其他的同學(xué)都按方案完成了植樹任務(wù).問(wèn)共植樹多少棵解：20X(125%)X400=20X0.75X400=6000(棵)答：共植樹6000棵.練習(xí)5:1、有一塊菜地和一塊麥地,菜地的一半和麥地的1/3放在一起是13公頃,麥地的一半和菜地的1/3放在一起是12公頃,那么,菜地有多少公頃解：設(shè)菜地有x公頃,麥地有(131/2x)T/3公頃,由題意列方程得：1/3x+1/2(1/31/2x)1/3=121/3x+39/23/4x=12x=18答：菜地有18公頃.2、師徒兩人加工同樣多的零件,師傅要10分鐘,徒弟要18分鐘.兩人共同加工零件168個(gè),如果要在相同的時(shí)間內(nèi)完成,兩人各應(yīng)加工零件多少個(gè)總量相同,那么時(shí)間和效率成反比,加工同樣多的零件,師傅和徒弟所需時(shí)間比為111：1*=、：9,可得:師傅和徒弟的效率比為9:5；由于時(shí)間