南海區(qū)2019-2020上數(shù)學(xué)試卷

1、南海區(qū)2021-2021學(xué)年度笫一學(xué)期期末測試九年級數(shù)學(xué)試題試卷說明：本試卷共4頁,總分值120分,測試時間90分鐘做題前,學(xué)生務(wù)必將自己的姓名等信息按要求填寫在做題卡上:;答案必須寫在做題卡各題目指定區(qū)域內(nèi);測試結(jié)束后,只需將做題卡交回一、選擇題(本大題共10小題,每題3分,共30分,在每題的四個選項中,只有一項正確)1 .方程x(x-l)=0的根是()A.x=0B.x=lC.xi=0zX2=lD.xi=-1,X2=02 .從拼音“nanhai中隨機(jī)抽取一個康母,抽中a的概率為()3如下圖,該幾何體的主視圖是()A.-lB.5.(1,5)D.(-l,5)7 .以下命題中滇命題是()A.兩對角

2、線相等的四邊形是矩形8 .兩對角線互相垂直的四邊形是菱形C.兩對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形D.一組對邊相等另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形8.1, 知a、b、c均不為0,且a+b+cWO,假設(shè)世上=-=k,abc那么k=()A.-lB.OC.2D.39 .如圖,在平行四邊形ABCD中,AC與BD交于點(diǎn)O,E為OD的中點(diǎn),連接AE并延長交DC于點(diǎn)F,那么DF:FC=()A.1:2B.l:3C.l:4D.2:310 .如圖,A,B是反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn),BCx軸,交y軸于點(diǎn)C,連接OA,動點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā),沿OfA-B-C勻速運(yùn)動,終點(diǎn)為C,過運(yùn)動路線上任意一點(diǎn)P作PMx軸于M,

3、PNy軸于N,設(shè)四邊形OMPN的面積為S/點(diǎn)運(yùn)動的時間為t,那么S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是二、填空題本大題共7小題,每題4分,共28分11 .如果x:y=l:2,那么叱=.y12 .如果關(guān)于x的方程x2-5x+a=0有兩個相等的實數(shù)根,那么a=.13 .小明身高1.76米/J、亮身高L6米洞一時刻他們站在太陽光下,小明的影子長為1.1米,那么小亮的影長是米.14 .如圖,RtZABC中,NACB=90,AC=4,BC=3,CD_LABj貝ljtanZBCD=.15 .如圖,ZABC是正三角形,D、E分別是BC、AC上的點(diǎn),當(dāng)NADE=時,abdAdce.16 .如圖,P為平行四邊形ABCD邊AD

4、上一點(diǎn),E、F分別是PB、PC的中點(diǎn),PEF、PDC、4PAB的面積分別為S、Si、S2,假設(shè)S=2,那么S1+S2=.17.如圖,一次函數(shù)的圖象y=x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A2,-4.Bm,2兩點(diǎn).當(dāng)x滿足條件時,一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.三、解做題一本大題共3小題,每題6分,共18分18.itW：Itan300-l|+2sin600-tan450.19 .3是一元二次方程x2-2x+a=0的一個根,求a的值和方程的另一根20 .如圖,ABC中NA=60,ZB=40,點(diǎn)D、E分別在ABC的邊AB、AC上,且NADE=80,求證:ZkAEDs/iABC(2)如果AD=4,AB=1

5、0,AE=5,求CE的長四、解做題二本大題共3小題,每題8分洪24分21 .在一個不透明的布袋中,有三個除顏色外其它均相同的小球,其中兩個黑色,一個紅色.請用表格或樹狀圖求出:一次隨機(jī)取出2個小球,顏色不同的概率2如果老師在布袋中參加假設(shè)干個紅色小球,然后小明通過做實驗的方式猜想?yún)⒓拥男∏驍?shù),小明每次摸出一個小球記錄下顏色并放回,實驗數(shù)據(jù)如下表實驗次數(shù)1002003004005001000摸出紅球78147228304373752請你幫小明算出老師放入了多少個紅色小球.22 .“脫貧攻堅戰(zhàn)打響以來,全國貧困人口減少了8000多萬人.某市為了扎實落實脫貧攻堅中“兩不愁,三保證的住房保證工作,20

6、21年投入5億元資金,之后投入資金逐年增長,2021年投入7.2億元資金用于保證性住房建設(shè).求該市這兩年投入資金的年平均增長率.22021年該市方案保持相同的年平均增長率投入資金用于保證性住房建設(shè),如果每戶能得到保證房補(bǔ)助款3萬元,那么2021年該市能夠幫助多少戶建設(shè)保證性住房？23 .如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,AD=2BC,E為AD的中點(diǎn),連接BD、BE,ZABD=90求證:四邊形BCDE為菱形.(2)連接AC,假設(shè)AC_LBE,BC=2,求BD的長.五、解做題三本大題共2小題,每題10分,共20分24 .如圖1,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8,點(diǎn)E、F是BC、AD上的點(diǎn),且

7、BE=DF求證:四邊形AECF是平行四邊形.(2)如果四邊形AECF是菱形,求這個菱形的邊長.(3)如圖2,在的條件下,取AB、CD的中點(diǎn)G、H,連接DG、BH,DG分別交AE、CF于點(diǎn)M、Q,BH分別交AE、CF于點(diǎn)N、P,求點(diǎn)P到BC的距離并直接寫出四邊形MNPQ的面積.25 .如圖1,拋物線y=ax2+bx-3經(jīng)過A、B、C三點(diǎn),點(diǎn)A(-3,0)、C(1,O)求此拋物線的解析式.(2)點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上一動點(diǎn)(不與A、B重合),過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為D,交直線AB于點(diǎn)E.動點(diǎn)P在什么位置時,PE最大,求出此時P點(diǎn)的坐標(biāo).如圖2,連接AP,以AP為邊作圖示一側(cè)的正方形APMN

8、,當(dāng)它恰好有一個頂點(diǎn)落在拋物線對稱軸上時,求出對應(yīng)的P點(diǎn)的坐標(biāo).南海區(qū)2021-2021學(xué)年度第一學(xué)期期末測試九年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題每題3分,共30分1-5CBDBC6-10DCDAA二、填空題每題4分,共28分11.-12.;13.1;14.-;15.6016.8;17.x-4或0x2244三、解做題一本大題3小題,每題6分,共18分以下評分細(xì)那么僅供參考18 .解:|tan300-l|+2sin60-tan450=|1|+2XJ13分每算對一個得1分=1-+於-15分考一一一6分19 .解法一:將x=3代入方程得9-6+a=0,解得a=-32分解方程x2-2x-3=0得x=2-16=

9、12xi=-1,X2=35分,另一根為-1-6分解法二:將x=3代入方程得9-6+a=0,解得a=-3-2分設(shè)另一根為xi,那么xi+3=2,解得x=-l5分,另一根為-1-6分20 .1證實：:ZACB=180a-ZA-ZB=80AZACB=ZADE2分又NA=/A/.AaedAabc.3分2VAAEDAABC?AAC=8,5分ACE=AC-AE=3.6分四、解做題二本大題3小題,每題8分,共24分21 .解:1所有等可能的結(jié)果列表如下第一個球第二個球、里1里2紅m1一里2里1上、,、工/紅,黑1卜匕2,、.紅,黑2紅黑1,紅黑2,紅共有6種等可能的結(jié)果,其中顏色不同的結(jié)果有4利以黑1紅,黑

10、2,紅,紅黑.紅,黑2所以P恤色硒?弓4分列表或樹狀圖2分,滿足要求的結(jié)果1分,概率1分632由表格得口網(wǎng)間寸5分用“與“=均給分,如直接列對方程,不扣分設(shè)放入了x個紅球,依題意得：假設(shè)=：7分解得x=5答:老師放入了5個紅球.8分沒答不扣分22 .解:設(shè)這兩年投入資金的年平均增長率為X,根據(jù)題意得-1分51+x2=7.23分解得xi=22不合題意,舍去,X2=0.2=20%,4分答:這兩年投入資金的年平均增長率為20%,5分2根據(jù)題意得7.2X12=8.64億元-6分23 64+3=2.88萬戶7分答:2021年該市能夠幫助2.88萬戶建設(shè)保證性住房.一一8分23 .證實:l.NABD=90

11、k為八口的中點(diǎn)/BE=DE=-AD1分2XVAD/7BC,AD=2BC:.BCDE,BC=DE, 四邊形BCDE是平行四邊形3分VBE=DE 5CDE是菱開?4分(2)：四邊形BCDE是菱形r.BE/7CD,CD=BC=-AD72VAC1BEAAC1CD/-5分/a-CD1cosZADC=-AD2AZADC=60,.6分 .四邊形BCDE是菱形,BD平分NADC,即NADB=NADC=307分/BD=ADcosZADB=4X=238分2五、解做題(三)(本大題2小題,每題10分,共20分)24 .證實:四邊形ABCD是矩形,AD=BC,ADBC,1分VBE=DF.AD-DF=BC-BE即AF=

12、CE,2分 四邊形AECF是平行四邊形.3分(2)如果四邊形AECF是菱形,設(shè)它的邊長為X,4分 ,四邊形ABCD是矩形,AZABE=90,在RtAABE中,(8-x產(chǎn)+42=x5分解得x=5, 這個菱形的邊長為5;6分解法一:作PI_LBC,垂足為I,HC1PT tanZHBC=-=ABI=4Plf7分AB4PI3VtanZFCB=tanZAEB=,.CI=-PI,8分BE3CI4A4PI+-PI=89分4四邊形MNQ的面積為詈,10分解法二:作PI_LBC,垂足為I,延長AD、BH交點(diǎn)為R,VAR/BC,DH=CHADR=BC=87分VAR/7BC,FR=11,BC=8,PI彳|9分(學(xué)生

13、不一定用平行線分線段成比例性質(zhì),用相似可得同樣結(jié)論)四邊形MNPQ的面積為詈,10分(解釋:作QJ_LBC,垂足為J,同上理求得QJ|,易證四邊形MNPQ是平行四邊形,可將四邊形AMFQ與四邊形CPNE拼成一個平行四邊形,其面積為5X(1|號|)=詈,因此四邊形MNPQ的面積為20噌=詈)25.解:,將A(-3,0)B(l,0)代入y=ax2+bx-3得解得:Z22分Ay=x2+2x-3.3分(2)設(shè)直線AB為已取地代入(-3,0),(0,-3)得3片)：,解得:1y=-x34分設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(m,m2+2m-3),那么-5分329PE=-m-3-(m2+2m-3)=-m2-3m=(m+-)+j,6分當(dāng)m=3時,PE有最大值,這時點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1-%7分假設(shè)點(diǎn)P在拋物線對稱軸上=-1=1,工點(diǎn)P坐標(biāo)為-1,48分假設(shè)點(diǎn)M在拋物線對稱軸上,過P作