北師大版八年級上冊數(shù)學課件62__一次函數(shù)

1、 一般地一般地在一個變化過程中在一個變化過程中, ,有兩個變量有兩個變量x和和y, ,如果給定一個如果給定一個x值值, ,相應地就確定唯一一個相應地就確定唯一一個y值值, ,那么我們稱那么我們稱y是是x的函數(shù)的函數(shù), ,其中其中x是是自變量自變量. .1.什么叫函數(shù)什么叫函數(shù)?2.函數(shù)有哪些表達方式函數(shù)有哪些表達方式? 函數(shù)有圖象法、列表法、關系式函數(shù)有圖象法、列表法、關系式法三種表達方式法三種表達方式.回顧與思考回顧與思考【學習目標【學習目標】(1)(1)理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念；理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念；(2)(2)能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函

2、數(shù)表達式表達式 1. 某彈簧的自然長度為某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量物體的質(zhì)量x每增加每增加1千克，彈簧長度千克，彈簧長度y增加增加0.5cm. (1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為計算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、千克、 2千克、千克、 3千克、千克、 4千克、千克、 5千克時的長度，并填入下表：千克時的長度，并填入下表： x/千克012345y/cm 做一做做一做 2.某輛汽車油箱中原有油某輛汽車油箱中原有油60升升,汽車每行駛汽車每行駛50千米耗油千米耗油6升升. (1) 完成下表：完成下表：汽車行使路程x/千米050100150200300油箱剩余

3、油量y/升(2) 你能寫出x與y的關系嗎? 做一做做一做上面的兩個函數(shù)關系式上面的兩個函數(shù)關系式: (1) 若兩個變量若兩個變量 x、y之間的關系可以表示成之間的關系可以表示成y=kx+b(b為常為常數(shù)，數(shù)，k不等于不等于0）的形式，則稱）的形式，則稱 y是是x的一次函數(shù)的一次函數(shù).當當b=0時，稱時，稱y是是x的的正比例函數(shù)正比例函數(shù). 一次函數(shù)：一次函數(shù)： 練一練練一練1.1.在函數(shù)在函數(shù)(1)(1)y = = ，（，（2 2）y= =x-5, (3) -5, (3) y=-4=-4x，(4) (4) y=2=2x -3 -3x, (5) , (5) y=x-2, (6) -2, (6)

4、y= = 中中是一次函數(shù)的是是一次函數(shù)的是 ，是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)的是的是 . . 2. 2.若函數(shù)若函數(shù) y=(6+3=(6+3m) )x+4+4n-4-4是一次函數(shù)，則是一次函數(shù)，則m, ,n應該滿足的條件是應該滿足的條件是 , ,若是正比例函數(shù)，則若是正比例函數(shù)，則m,n應該滿足是應該滿足是 ， . . 3. 3.當當k= 時時,函數(shù)函數(shù)y=(k+3)x 5是關于是關于x的的一次函數(shù)一次函數(shù) . 3x1x-22(2),(3)(3)m2,n為任意實數(shù)為任意實數(shù)m2n=1 k 8 23例例1 寫出下列各題中寫出下列各題中y與與 x之間的關系式，并判斷：之間的關系式，并判斷：y是否為是否

5、為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？ （1）汽車以）汽車以60千米千米/時的速度勻速行駛時的速度勻速行駛,行駛路行駛路程為程為y(千米千米)與行駛時間與行駛時間x(時時)之間的關系之間的關系; 解：由路程解：由路程=速度速度時間，得時間，得y=60 x ,y是是x的的 一次函數(shù)一次函數(shù),也是也是x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù). 解：由圓的面積公式，得解：由圓的面積公式，得y= x2, y不是不是x的正比的正比例函數(shù)，也不是例函數(shù)，也不是x的一次函數(shù)的一次函數(shù). （2）圓的面積）圓的面積y (厘米厘米2 )與它的半徑與它的半徑x ( 厘米厘米)之間的關系之間的關系. （3

6、）一棵樹現(xiàn)在高）一棵樹現(xiàn)在高5 0 厘米，每個月長高厘米，每個月長高2 厘米，厘米，x 月后這棵樹的高度為月后這棵樹的高度為y 厘米厘米. 解：這棵樹每月長高解：這棵樹每月長高2厘米，厘米，x個月長高了個月長高了2x厘米，因而厘米，因而y=50+2x,y是是x的一次函數(shù)，但不是的一次函數(shù)，但不是x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù). 試一試試一試 例例2 某地區(qū)電話的月租費為某地區(qū)電話的月租費為25元元,在此基礎上在此基礎上,可免費打可免費打50次市話次市話(每次每次3分鐘分鐘),超過超過50次后次后,每次每次0.2元元. (1)寫出每月電話費寫出每月電話費y(元元)與通話次數(shù)與通話次數(shù)x(x50) 的函數(shù)關系式；的函數(shù)關系式； (2)求出月通話求出月通話150次的電話費；次的電話費； (3)如果某月通話費為如果某月通話費為53.6元元,求該月通話的次數(shù)求該月通話的次數(shù). 解解: (1) 根據(jù)題意得根據(jù)題意得: 有有y=25+(x50)0.2 ,即即 y=0.2x+15;(2) 當當x=150時時, y=0.2150+15=45; (3) 因為因為53.6 25,可知通話次數(shù)大于可知通話次數(shù)大于50次次,即當即當y=53.6時時, 53.6=0.2x+15,解得解得 x=193.本節(jié)課收獲一次函數(shù)：一次函數(shù)： 若兩個變量若兩個變