八年級數(shù)學(xué) 幾何證明 基本圖形與變式

1、八年級數(shù)學(xué) 幾何證明 基本圖形與變式 基本圖形:等腰直角ABC，D是斜邊AC的中點(diǎn)，DEAB,DFBC,則線段DE與DF的關(guān)系是_(圖1)(圖1)基本題型：等腰直角ABC，D是斜邊AC的中點(diǎn)，E、F分別在直角邊AB,BC上，且EDF=90，則DE與DF的關(guān)系是？說明理由（圖2）（圖2）變式一：直角ABC ，D是斜邊AC的中點(diǎn)，AB=k BC ,E、F分別在直角邊AB,BC上，且EDF=90，則DE與DF的關(guān)系是？說明理由（圖3）（圖3）變式二：ABC，B=60，D是邊AC的中點(diǎn)，AB=k BC ,E、F分別在邊AB,BC上，且EDF=120，則DE與DF的關(guān)系是？說明理由（圖4）（圖4）ABC

2、， D是邊AC的中點(diǎn)，AB=k BC ,E、F分別在邊AB,BC上，若 DE與DF的關(guān)系與變式二相同，則EDF與B應(yīng)滿足什么關(guān)系？變式三：ABC， AB=k BC ,D是邊AC上一點(diǎn)，AD=m DC，E、F分別在邊AB,BC上，且EDF與B互補(bǔ)，則DE與DF的關(guān)系是？說明理由（圖5）（圖5）課后測：如圖，ABC中， A=B= , 點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)，AD=K BD， MDN=2 ，當(dāng)MDN繞頂點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)的過程中，DN交AC于點(diǎn)P，DM交BC于點(diǎn)Q， 當(dāng)K=1時(shí)，探究線段DP與DQ的數(shù)量關(guān)系；說明理由 當(dāng)K 1時(shí)，探究線段DP與DQ的數(shù)量關(guān)系；說明理由相似在二次函數(shù)中的應(yīng)用基本圖形在等腰直角ABC中

3、，其中AB=AC，BAC=90，過B、C作經(jīng)過A點(diǎn)直線L的垂線，垂足分別為M、N（1）BM、CN、MN之間數(shù)量關(guān)系為 （2）若將直線l旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，其他條件不變，那么BM、CN、MN之間的數(shù)量關(guān)系為 若將條件“在等腰直角ABC中，其中AB=AC”，改為“在直角ABC中，其中AB=kAC”，其它條件不變，探究BM、CN、MN之間數(shù)量關(guān)系基本圖形的應(yīng)用如圖，拋物線y=x2+3x+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使得ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由已知一次函數(shù)y=x+4的圖象與二次函數(shù)y=ax（x2）的圖象相交于A（1，b）和B，點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過點(diǎn)P作PCx軸，與二次函數(shù)y=ax（x2）的圖象交