河北省保定市定州市九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題(含解析)新人教版-新人教版初中九年級全冊數(shù)學(xué)試題

1、word某某省某某市定州市 2016 屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一、選擇題（本大題共12 個小題；每小題 3 分，共 36 分在每小題給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的）1. 下列各點中，在函數(shù)y= 的圖象上的點是 ()A（ ， 6）B（ ， 6）C（ 2， 6）D（ 2， 6）2. 已知 O的半徑為 4cm，如果圓心 O到直線 l 的距離為 3.5cm，那么直線 l 與 O的位置關(guān)系是 ()A相交 B相切 C相離 D不確定3. 從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是()ABCD4. 若反比例函數(shù) y=，當(dāng) x 0 時， y 隨 x 的增大而增大，則k 的取值

2、X 圍是 () A k 2B k 2C k 2 D k 25. 如圖，在 ABC中，D、E 分別是 AB、AC上的點，且 DE BC，如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，則 EC=()6. 如圖，在 Rt ABC中， BAC=90°如果將該三角形繞點A 按順時針方向旋轉(zhuǎn)到AB1C130 /30的位置，點 B1 恰好落在邊 BC的中點處那么旋轉(zhuǎn)的角度等于()A55° B60° C65° D80°7. 如圖， AB 與 O 相切于點 B， AO的延長線交 O于點 C，聯(lián)結(jié) BC，若 A=36°，則 C等于 ()A36

3、6; B54° C60° D27°8. 某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是()實驗次數(shù)10020030050080010002000頻率A一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一X 牌的花色是紅桃B在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀” C拋一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是5D拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率9. 小剛用一 X 半徑為 24cm的扇形紙板做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面（接縫忽略不計），如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這 X

4、扇形紙板的面積是()2222A120cmB240cmC260cmD480cm210. 二次函數(shù) y=ax +b（b 0）與反比例函數(shù) y=在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()ABCD11. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B 均在函數(shù) y=（ k 0，x 0）的圖象上，A 與 x軸相切，B 與 y 軸相切若點B 的坐標(biāo)為（ 1，6），A的半徑是B 的半徑的 2 倍，則點A 的坐標(biāo)為 ()A（ 2， 2） B（ 2， 3）C（ 3， 2） D（ 4，）12如圖，點A， B， C， D 的坐標(biāo)分別是（ 1， 7），（1， 1），（ 4，1），（ 6，1），以 C， D， E為頂點的三角形與 ABC 相似

5、，則點 E 的坐標(biāo)不可能是 ()A（ 6， 0） B（ 6， 3）C（ 6， 5） D（ 4， 2）二、填空題（本大題共6 個小題；每小題 3 分，共 18 分把答案寫在題中橫線上）213. 若拋物線 y=2x 8x 1 的頂點在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k 的值為14. 如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、 樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點此時，竹竿與這一點距離相距6m，與樹相距 15m， 則樹的高度為m15. 一個布袋中裝有只有顏色不同的 a（ a 12）個小球，分別是 2 個白球、 4 個黑球， 6 個紅球和 b 個黃球， 從中任意摸出一個球，

6、 記下顏色后放回， 經(jīng)過多次重復(fù)實驗， 把摸出白球， 黑球，紅球的概率繪制成統(tǒng)計圖（未繪制完整） 根據(jù)題中給出的信息，布袋中黃球的個數(shù)為16. 如圖， O是 ABC的外接圓， B=60°， AC=8，則O 的直徑 AD的長度為 17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 l x軸，且直線 l 分別與反比例函數(shù) y= （ x 0） 和 y= （ x 0）的圖象交于點 P、Q，連結(jié) PO、QO，則 POQ的面積為 18. 如圖， ABC繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 45°得到 ABC，若 BAC=90°，AB=AC=2，則圖中陰影部分的面積等于三、解答下列各題（本題有8 個小題，

7、共 66 分）19. 如圖，在正方形 ABCD中，E、F 分別是邊 AD、CD上的點，AE=ED，DF= DC，求證：ABE DEF20. 如圖， PA， PB 是O 的切線，點A， B 為切點， AC是O 的直徑， ACB=70°求P的度數(shù)21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b 的圖象與 x 軸交于點 A（ 1，0），與反比例函數(shù) y=在第一象限內(nèi)的圖象交于點B（ ，n）連結(jié) OB，若 SAOB=1求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的關(guān)系式22. 有四 X 正面分別標(biāo)有數(shù)字2，1， 3， 4 的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上， 洗勻后從四 X 卡片中隨機(jī)

8、地摸取一X 不放回， 將該卡片上的數(shù)字記為m， 再隨機(jī)地摸取一 X，將卡片上的數(shù)字記為n（1） 請畫出樹狀圖并寫出（m， n）所有可能的結(jié)果；（2） 求所選出的 m， n 能使一次函數(shù) y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率23. 如圖，已知 O是坐標(biāo)原點， B、C 兩點的坐標(biāo)分別為（ 3， 1）、（ 2， 1）（1） 以 0 點為位似中心在 y 軸的左側(cè)將 OBC 放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；（2） 分別寫出 B、C兩點的對應(yīng)點 B、C的坐標(biāo)；（3） 如果 OBC內(nèi)部一點 M的坐標(biāo)為（ x， y），寫出 M的對應(yīng)點 M的坐標(biāo)24. 實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度

9、白酒后，1.5小時內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克 /2百毫升）與時間 x（時）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=200x +400x 刻畫； 1.5 小時后（包括 1.5 小時） y 與 x 可近似地用反比例函數(shù)y=（ k 0）刻畫（如圖所示） （1） 根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計算：喝酒后幾時血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？當(dāng) x=5 時， y=45 ，求 k 的值（2） 按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克 / 百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上 20：00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7： 00 能否駕車去上班？請說明理由25.

10、 如圖， AB是O直徑， OCAB，弦 CD與 OB交于點 F，過點 D、A分別作O 的切線交于點 G，切線 GD與 AB延長線交于點 E（1）求證： C+EDF=90°（2）已知： AG=6，O的半徑為 3，求 OF的值26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12厘米， OB=6厘米點 P 從點 O開始沿 OA邊向點 A 以 1 厘米/ 秒的速度移動；點Q從點 B 開始沿 BO邊向點 O以 1 厘米 / 秒的速度移動如果 P、Q同時出發(fā)，用t （秒）表示移動的時間（ 0t 6） （1） 設(shè) POQ的面積為 s ，寫出 s 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng) t 為何值時， POQ的面

11、積最大，這時面積是多少（2） 當(dāng) t 為何值時， POQ 與 AOB相似？2015-2016 學(xué)年某某省某某市定州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12 個小題；每小題 3 分，共 36 分在每小題給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的）1. 下列各點中，在函數(shù)y= 的圖象上的點是 ()A（ ， 6）B（ ， 6）C（ 2， 6）D（ 2， 6）【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】 先計算各點的橫縱坐標(biāo)之積，然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷【解答】 解： ×（ 6） = 3，×（ 6）=3，2×（ 6） =12， 2

12、5;6= 12，點（ ， 6）在函數(shù) y= 的圖象上 故選 A【點評】 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=（k 為常數(shù)， k0） 的圖象是雙曲線，圖象上的點（x， y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即 xy=k 2. 已知O 的半徑為 4cm，如果圓心 O到直線 l 的距離為 3.5cm，那么直線 l 與O的位置關(guān)系是 ()A相交 B相切 C相離 D不確定【考點】 直線與圓的位置關(guān)系【分析】 根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系的內(nèi)容判斷即可【解答】 解：O 的半徑為 4cm，如果圓心 O到直線 l 的距離為 3.5cm，3.5 4，直線 l 與O的位置關(guān)系是相交， 故選 A【點評】 本題考查

13、了直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，注意：已知O 的半徑為 r ，如果圓心 O 到直線 l 的距離是 d，當(dāng) dr 時，直線和圓相離，當(dāng) d=r 時，直線和圓相切，當(dāng) d r 時， 直線和圓相交3. 從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是()ABCD【考點】 圓周角定理【分析】 根據(jù)圓周角定理（直徑所對的圓周角是直角）求解，即可求得答案【解答】 解：直徑所對的圓周角等于直角，從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是B 故選： B【點評】 此題考查了圓周角定理此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用4. 若反比例函數(shù) y=，當(dāng) x 0 時， y 隨 x 的增大而增大，則

14、k 的取值 X 圍是 () A k 2B k 2C k 2 D k 2【考點】 反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于k 的不等式，求出 k 的取值 X 圍即可【解答】 解：反比例函數(shù)y=，當(dāng) x 0 時 y 隨 x 的增大而增大，k+2 0，解得 k 2故選： B【點評】 本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)對于反比例函數(shù)y=，當(dāng) k 0 時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值 y 隨自變量 x 的增大而減?。划?dāng)k 0 時，在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y 隨自變量x 增大而增大5. 如圖，在 ABC中，D、E 分別是 AB、AC上的點，且 DEBC，如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，則

15、EC=()【考點】 平行線分線段成比例【專題】 計算題【分析】 根據(jù)平行線分線段成比例定理得到=，然后利用比例性質(zhì)求EC的長【解答】 解： DEBC，=，即 =，EC=0.9（ cm） 故選 A【點評】 本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線， 所得的對應(yīng)線段成比例6. 如圖，在 RtABC中， BAC=90°如果將該三角形繞點A 按順時針方向旋轉(zhuǎn)到 AB 1C1的位置，點 B1 恰好落在邊 BC的中點處那么旋轉(zhuǎn)的角度等于()A55° B60° C65° D80°【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】 利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

16、，進(jìn)而得出 ABB1 是等邊三角形，即可得出旋轉(zhuǎn)角度【解答】 解：在 RtABC中， BAC=90°，將該三角形繞點A 按順時針方向旋轉(zhuǎn)到 AB 1C1的位置，點 B1 恰好落在邊 BC的中點處，AB1=BC， BB1=B1C， AB=AB1，BB1=AB=AB1， ABB1 是等邊三角形， BAB1=60°，旋轉(zhuǎn)的角度等于60° 故選： B【點評】 此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定等知識，得出 ABB1 是等邊三角形是解題關(guān)鍵7. 如圖， AB 與O 相切于點 B， AO的延長線交O 于點 C，聯(lián)結(jié) BC，若 A=36°，則C 等于 ()A

17、36° B54° C60° D27°【考點】 切線的性質(zhì)【分析】 根據(jù)題目條件易求 BOA，根據(jù)圓周角定理求出 C=BOA，即可求出答案【解答】 AB與O相切于點 B， ABO=9°0 ， A=36°， BOA=5°4 ，由圓周角定理得： C=BOA=2°7 ，故選 D【點評】 本題考查了三角形內(nèi)角和定理，切線的性質(zhì)， 圓周角定理的應(yīng)用， 關(guān)鍵是求出 BOA度數(shù)8. 某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是()實驗次數(shù)10020030050

18、080010002000頻率A一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一X 牌的花色是紅桃B在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀” C拋一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是5D拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率【考點】 利用頻率估計概率【分析】 根據(jù)利用頻率估計概率得到實驗的概率在0.33 左右，再分別計算出四個選項中的概率，然后進(jìn)行判斷【解答】 解： A、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一X 牌的花色是紅桃的概率為，不符合題意；B、在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率是，符合題意；C、拋一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點數(shù)是5 的概率為，不符

19、合題意；D、拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率為，不符合題意， 故選 B【點評】 本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時， 事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動， 并且擺動的幅度越來越小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率， 這個固定的近似值就是這個事件的概率當(dāng)實驗的所有可能結(jié)果不是有限個或結(jié)果個數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時，一般通過統(tǒng)計頻率來估計概率9. 小剛用一 X 半徑為 24cm的扇形紙板做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面（接縫忽略不計），如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這 X 扇形紙板的面積是()A120cm2B240cm2C260cm

20、2D480cm2【考點】 扇形面積的計算【專題】 壓軸題【分析】 從圖中可以看出小帽的底面圓周長就扇形的弧長，根據(jù)此求出扇形的面積【解答】 解：根據(jù)圓的周長公式得： 圓的底面周長 =20圓的底面周長即是扇形的弧長，2扇形面積 =240cm 故選： B【點評】 本題主要考查了扇形的面積公式即S=10. 二次函數(shù) y=ax 2+b（b 0）與反比例函數(shù) y=在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是()ABCD【考點】【專題】二次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象數(shù)形結(jié)合【分析】 先根據(jù)各選項中反比例函數(shù)圖象的位置確定a 的 X 圍，再根據(jù) a 的 X 圍對拋物線的大致位置進(jìn)行判斷，從而確定該選項是否正確【解答】 解：

21、 A、對于反比例函數(shù)y=經(jīng)過第二、四象限，則a 0，所以拋物線開口向下，故 A 選項錯誤；B、對于反比例函數(shù)y=經(jīng)過第一、三象限，則a0，所以拋物線開口向上，b 0，拋物線與 y 軸的交點在 x 軸上方，故 B選項正確；C、對于反比例函數(shù) y=經(jīng)過第一、 三象限， 則 a 0，所以拋物線開口向上， 故 C 選項錯誤；D、對于反比例函數(shù) y=經(jīng)過第一、三象限，則a 0，所以拋物線開口向上，而b 0，拋物線與 y 軸的交點在 x 軸上方，故 D 選項錯誤故選： B2【點評】 本題考查了二次函數(shù)的圖象：二次函數(shù)y=ax +bx+c（ a、b、c 為常數(shù)， a0）的圖象為拋物線， 當(dāng) a0，拋物線開口

22、向上； 當(dāng) a 0，拋物線開口向下 對稱軸為直線x=； 與 y 軸的交點坐標(biāo)為（0， c）也考查了反比例函數(shù)的圖象11. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B 均在函數(shù) y=（ k 0，x 0）的圖象上，A 與 x軸相切，B 與 y 軸相切若點B 的坐標(biāo)為（ 1，6），A的半徑是B 的半徑的 2 倍，則點A 的坐標(biāo)為 ()A（ 2， 2） B（ 2， 3）C（ 3， 2） D（ 4，）【考點】 切線的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【專題】 數(shù)形結(jié)合【分析】 把 B 的坐標(biāo)為 （ 1，6）代入反比例函數(shù)解析式， 根據(jù)B 與 y 軸相切， 即可求得B 的半徑，則A 的半徑即可求得，即得到B 的縱

23、坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式即可求得橫坐標(biāo)【解答】 解：把 B 的坐標(biāo)為（ 1， 6）代入反比例函數(shù)解析式得：k=6 ，則函數(shù)的解析式是： y=，B的坐標(biāo)為（ 1， 6），B 與 y 軸相切，B的半徑是 1， 則A是 2，把 y=2 代入 y=得： x=3， 則 A 的坐標(biāo)是（ 3， 2）故選： C【點評】 本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，以及斜線的性質(zhì)， 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑12如圖，點A， B， C， D 的坐標(biāo)分別是（ 1， 7），（1， 1），（ 4，1），（ 6，1），以 C， D， E為頂點的三角形與 ABC 相似，則點 E 的坐標(biāo)不可能是 ()A（ 6， 0） B（ 6， 3

24、）C（ 6， 5） D（ 4， 2）【考點】 相似三角形的判定；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】 根據(jù)相似三角形的判定：兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似即可判斷【解答】 解： ABC中， ABC=90°， AB=6， BC=3， AB： BC=2A、當(dāng)點 E 的坐標(biāo)為 （ 6，0）時，CDE=9°0 ， CD=2，DE=1，則 AB：BC=CD：DE，CDE ABC，故本選項不符合題意；B、當(dāng)點 E 的坐標(biāo)為（ 6，3）時， CDE=9°0 ， CD=2，DE=2，則 AB：BCCD： DE， CDE與ABC不相似，故本選項符合題意；C、當(dāng)點 E 的坐標(biāo)為 （ 6，5

25、）時，CDE=9°0 ， CD=2，DE=4，則 AB：BC=DE：CD，EDC ABC，故本選項不符合題意；D、當(dāng)點 E 的坐標(biāo)為 （ 4，2）時，ECD=9°0 ， CD=2，CE=1，則 AB：BC=CD：CE，DCE ABC，故本選項不符合題意； 故選： B【點評】 本題考查了相似三角形的判定，難度中等牢記判定定理是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6 個小題；每小題 3 分，共 18 分把答案寫在題中橫線上）213. 若拋物線 y=2x 8x 1 的頂點在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k 的值為 18【考點】 二次函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)的性質(zhì)【分析】 首先利用配方法求得二

26、次函數(shù)的頂點坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得k 即可2【解答】 解： y=2x 8x 1=2（ x2 4x）+1=2（ x 2）29，則頂點坐標(biāo)是（ 2， 9）把（ 2， 9）代入 y=得 k= 18 故答案是： 18【點評】 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確確定二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)是關(guān)鍵14. 如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、 樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點此時，竹竿與這一點距離相距6m，與樹相距 15m， 則樹的高度為7m【考點】 相似三角形的應(yīng)用【分析】 此題中，竹竿、樹以及經(jīng)過竹竿頂端和樹頂端的太陽光構(gòu)成了一組相似三

27、角形，利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求得樹的高度【解答】 解：如圖；AD=6m， AB=21m， DE=2m；由于 DEBC，所以 ADE ABC，得：，即，解得： BC=7m，故答案為： 7【點評】此題考查了相似三角形在測量高度時的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是找出題中的相似三角形， 并建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題15. 一個布袋中裝有只有顏色不同的 a（ a 12）個小球，分別是 2 個白球、 4 個黑球， 6 個紅球和 b 個黃球， 從中任意摸出一個球， 記下顏色后放回， 經(jīng)過多次重復(fù)實驗， 把摸出白球， 黑球，紅球的概率繪制成統(tǒng)計圖（未繪制完整） 根據(jù)題中給出的信息，布袋中黃球的個數(shù)為 8【考點

28、】 利用頻率估計概率【分析】 首先根據(jù)黑球數(shù)÷總數(shù)=摸出黑球的概率，再計算出摸出白球，黑球，紅球的概率可得答案【解答】 解：球的總數(shù)： 4÷0.2=20 （個） ，2+4+6+b=20，解 得 ： b=8， 故答案為： 8【點評】 此題主要考查了概率和條形統(tǒng)計圖，關(guān)鍵是掌握概率P（ A）=事件 A 可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)16. 如圖，O 是 ABC的外接圓， B=60°， AC=8，則O 的直徑 AD的長度為【考點】 圓周角定理；含 30 度角的直角三角形；勾股定理【分析】連接 CO，過 O作 OEAC，根據(jù)垂徑定理可得AE=4，根據(jù)圓周

29、角定理可得 AOC=12°0 ，進(jìn)而可得 1=30°，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AO=2EO，再利用勾股定理計算出AO長，進(jìn)而可得 AD長【解答】 解：連接 CO，過 O作 OEAC， B=60°， AOC=12°0 ，AO=C，O 1=2=30°，OEAC，EO= AO，設(shè) AO=x， 則 EO= x，AC=8，AE=4，222AO=AE+EO，222x=4 +（ x） ，解得： x=，AD=【點評】 此題主要考查了圓周角定理、垂徑定理、直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中， 同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半；

30、在任何一個直角三角形中， 兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方；在直角三角形中， 30°角所對的直角邊等于斜邊的一半17. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l x軸，且直線 l 分別與反比例函數(shù)y=（ x 0） 和 y= （ x 0）的圖象交于點P、Q，連結(jié) PO、QO，則 POQ的面積為 7【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義【專題】 計算題【分析】根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k 的幾何意義得到SOQM=4，SOPM=3，然后利用 SPOQ=SOQM+SOPM進(jìn)行計算【解答】 解：如圖，直線 l x軸，SOQM=×| 8|=4 ， SOPM=×|6|=3 ，S

31、POQ=SOQM+SOPM=7故答案為 7【點評】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k 的幾何意義： 在反比例函數(shù) y=圖象中任取一點， 過這一個點向x 軸和 y 軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k| 18. 如圖， ABC繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 45°得到 ABC，若 BAC=90°，AB=AC=2，則圖中陰影部分的面積等于2 2【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【專題】 計算題【分析】 AC與 BC交于點 D，BC與 BC交于點 E，與 AB 交于點 F，如圖， 由 BAC=90°， AB=AC=2可判斷 ABC為等腰直角三角形，則 B=C=45°， BC=

32、AB=2，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得 CAC=45°， AC=AC=2， C=C=45°，則 ADC=9°0 ，所以AD= BC=，可計算出 CD=AC AD=2，接著證明 CDE 為等腰直角三角形得到CD=DE=2，證明 ACF 為等腰直角三角形得到CF=AF=AC=，然后利用圖中陰影部分的面積=SACF SDCE 進(jìn)行計算即可【解答】 解： AC與 BC交于點 D，BC與 BC交于點 E，與 AB交于點 F，如圖， BAC=90°， AB=AC=2， ABC為等腰直角三角形， B=C=45°， BC=AB=2， ABC繞點 A 順時針旋轉(zhuǎn) 45&#

33、176;得到 ABC， CAC=45°， AC=AC=2， C=C=45°， ADC=9°0 ，即ADBC，AD= BC=，CD=AC AD=2， CDE 為等腰直角三角形，CD=DE=2， BAD=90° CAC=45°，而 C=45°， ACF 為等腰直角三角形，CF=AF=AC=，圖中陰影部分的面積=SACF SDCE22=?（） （ 2）=2 2故答案為 2 2【點評】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)： 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了等腰直角三角形的盤定于性質(zhì)三、解答下

34、列各題（本題有8 個小題，共 66 分）19. 如圖，在正方形 ABCD中，E、F 分別是邊 AD、CD上的點，AE=ED，DF= DC，求證：ABE DEF【考點】 相似三角形的判定【專題】 證明題【分析】 由正方形的性質(zhì)得出 A=D=90°， AB=AD=CD=B，C證出=，即可得出結(jié)論【解答】 證明： ABCD為正方形，AD=AB=DC=，BC A=D=90°，AE=ED，=，DF= DC，=，=， ABE DEF【點評】 本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，熟記兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似是解題的關(guān)鍵20. 如圖， PA，

35、PB 是O 的切線，點A， B 為切點， AC是O 的直徑， ACB=70°求P的度數(shù)【考點】 切線的性質(zhì)【分析】 根據(jù) PA，PB分別是O 的切線得到 PAOA，PBOB， 在四邊形 AOBP中根據(jù)內(nèi)角和定理，就可以求出P 的度數(shù)【解答】 解：連接 OB， AOB=2 ACB， ACB=70°， AOB=14°0 ；PA， PB分別是O 的切線，PAOA，PBOB，即 PAO=PBO=9°0 ，四邊形 AOBP的內(nèi)角和為 360°， P=360°（ 90°+90°+140°） =40°【點評】

36、 本題主要考查了切線的性質(zhì)，切線垂直于過切點的半徑21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b 的圖象與 x 軸交于點 A（ 1，0），與反比例函數(shù) y=在第一象限內(nèi)的圖象交于點B（ ，n）連結(jié) OB，若 SAOB=1求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的關(guān)系式【考點】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】 把 B 的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式，然后根據(jù)三角形的面積公式求得m、n 的值， 然后利用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)解析式【解答】 解：由反比例函數(shù)過點B（ ， n）得： n=m，由 SAOB=1 得：×1×n=1， 即 n=2， 則 m=1，則反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y=設(shè)一

37、次函數(shù)的解析式是y=kx+b，根據(jù)過點A（ 1， 0）， B（ ， 2），得：，解得：則一次函數(shù)的關(guān)系式為：y=【點評】 本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及三角形的面積公式，正確求得 m的值是本題的關(guān)鍵22. 有四 X 正面分別標(biāo)有數(shù)字2，1， 3， 4 的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上， 洗勻后從四 X 卡片中隨機(jī)地摸取一X 不放回， 將該卡片上的數(shù)字記為m， 再隨機(jī)地摸取一 X，將卡片上的數(shù)字記為n（1） 請畫出樹狀圖并寫出（m， n）所有可能的結(jié)果；（2） 求所選出的 m， n 能使一次函數(shù) y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三、四象限的概率【考點】 列表法與樹狀圖法

38、；一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專題】 常規(guī)題型【分析】（ 1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；（2）首先可得所選出的m，n 能使一次函數(shù)y=mx+n 的圖象經(jīng)過第二、三四象限的有： （ 3，4），（ 4， 3），再利用概率公式即可求得答案【解答】 解：（ 1）畫樹狀圖得：則（ m， n）共有 12 種等可能的結(jié)果： （ 2，1），（ 2， 3），（ 2， 4），（ 1，2），（ 1， 3），（1， 4），（ 3， 2），（ 3， 1），（ 3， 4），（ 4， 2），（ 4， 1），（ 4， 3）；（2）所選出的 m，n 能使一次函數(shù) y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三四象

39、限的有： （ 3， 4），（ 4， 3），所選出的 m， n 能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過第二、三四象限的概率為：=【點評】 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率 列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果， 列表法適合于兩步完成的事件， 樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23. 如圖，已知 O是坐標(biāo)原點， B、C 兩點的坐標(biāo)分別為（ 3， 1）、（ 2， 1）（1） 以 0 點為位似中心在 y 軸的左側(cè)將 OBC 放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；（2） 分別寫出 B、C兩點的對應(yīng)點 B、C的坐標(biāo)；（3）

40、如果 OBC內(nèi)部一點 M的坐標(biāo)為（ x， y），寫出 M的對應(yīng)點 M的坐標(biāo)【考點】 作圖- 位似變換；點的坐標(biāo)【專題】 作圖題【分析】（ 1）延長 BO，CO到 BC，使 OB， OC的長度是 OB， OC的 2 倍順次連接三點即可；（2） 從直角坐標(biāo)系中，讀出B、C的坐標(biāo)；（3） 從這兩個相似三角形坐標(biāo)位置關(guān)系來看，對應(yīng)點的坐標(biāo)正好是原坐標(biāo)乘以2 的坐標(biāo)， 所以 M的坐標(biāo)為（ x， y ），寫出 M的對應(yīng)點 M的坐標(biāo)為（ 2x ， 2y）【解答】 解：（ 1）（2）B（ 6， 2），C（ 4， 2）；（3）從這兩個相似三角形坐標(biāo)位置關(guān)系來看，對應(yīng)點的坐標(biāo)正好是原坐標(biāo)乘以2 的坐標(biāo)， 所以 M

41、的坐標(biāo)為（ x， y ），寫出 M的對應(yīng)點 M的坐標(biāo)為（ 2x ， 2y）【點評】 本題綜合考查了直角坐標(biāo)系和相似三角形的有關(guān)知識，注意做這類題時， 性質(zhì)是關(guān)鍵，看圖也是關(guān)鍵很多信息是需要從圖上看出來的24. 實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克 /2百毫升）與時間 x（時）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=200x +400x 刻畫； 1.5 小時后（包括 1.5 小時） y 與 x 可近似地用反比例函數(shù)y=（ k 0）刻畫（如圖所示） （1） 根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計算：喝酒后幾時血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？當(dāng) x=5 時， y=45 ，求 k 的

42、值（2） 按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克 / 百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上 20：00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7： 00 能否駕車去上班？請說明理由【考點】 二次函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的應(yīng)用2【專題】 應(yīng)用題；數(shù)形結(jié)合2【分析】（ 1）利用 y= 200x+400x= 200（ x 1）+200 確定最大值；直接利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式即可；（2）求出 x=11 時， y 的值，進(jìn)而得出能否駕車去上班22【解答】 解：（ 1） y= 200x +400x= 200（ x 1） +200，x=1 時血液中的酒精含量達(dá)到最大值，最大值為200（毫克 / 百毫升）；當(dāng) x=5 時， y=45， y=（ k 0），k=xy=45×5=225；（2）不能駕車上班；理由：晚上20： 00