江蘇2018年單招高考數(shù)學(xué)試題和答案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上江蘇省2018年普通高校對口單招文化統(tǒng)考數(shù) 學(xué) 試卷一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在下列每小題中，選出一個正確答案，將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑）1.設(shè)集合=1，3，=+2，5，若=3，則的值為 （ ）A.-1 B.1 C.3 D.52.若實系數(shù)一元二次方程的一個根為1-i，則另一個根的三角形式為 （ ）A. B. C. D.3.在等差數(shù)列中，若是方程的兩根，則的值為 （ ） A. B.1 C.3 D.94.已知命題：(1101)2=(13)10和命題:（為邏輯變量），則下列命題中為真命題的是 （ ）A. B. C. D. 5.用1，

2、2， 3， 4， 5這五個數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)是 （ ） A.18 B.24 C.36 D.486.在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=，則對角線BD1與底面ABCD所成的角是 （ ）A. B. C. D.7.題7圖是某項工程的網(wǎng)絡(luò)圖，若最短總工期是13天，則圖中的最大值為（ ）8.若過點（1,3）和點（1,7）的直線1與直線2：平行，則的值為 （ ）A.2 B.4 C.6 D.89.設(shè)向量，若，則的值為 （ ）A. B.3 C.4 D.610.若函數(shù)滿足，且的大小關(guān)系是 （ ） A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共2

3、0分）11.設(shè)數(shù)組，若，則實數(shù)= .12.若 .13.題13圖是一個程序框圖，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的值是 .14. 若雙曲線(0,0)的一條漸近線把圓 (為參數(shù))分成面積相等的兩部分，則該雙曲線的離心率是_.15. 設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的方程存在三個不相等的實根，則實數(shù)的取值范圍是_.3、 解答題（本大題共8小題，共90分）16. （8分）設(shè)實數(shù)滿足不等式|-3|0且)恒過定點. （1）求點的坐標； （2）當(dāng)0時，若函數(shù)也過點,求實數(shù)的值； （3）若，且01時，求的值.18.（14分）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列滿足，.（1）求數(shù)列的通項公式及前項和；（2）若，求數(shù)列的前項和.19.（12分）某校從初三

4、年級體育加試百米測試成績中抽取100個樣本，所有樣本成績?nèi)吭?1秒到19秒之間. 現(xiàn)將樣本成績按如下方式分為四組：第一組11，13)，第二組13,15），第三組15，17），第四組17,19，題19圖是根據(jù)上述分組得到的頻率分布直方圖.（1）若成績小于13秒被認定為優(yōu)秀，求該樣本在這次百米測試中成績優(yōu)秀的人數(shù)； （2）是估算本次測試的平均成績；（3）若第四組恰有3名男生，現(xiàn)從該組隨機抽取3名學(xué)生，求所抽取的學(xué)生中至多有1名女生的概率.20.（12分）已知正弦型函數(shù)，其中常數(shù)，若函數(shù)的一個最高點與其相鄰的最低點的坐標分別是，.（1） 求的解析式；（2） 求的單調(diào)遞增區(qū)間；（3） 在中為銳角，且

5、.若,求的面積.21.(10分)某學(xué)校計劃購買咯籃球和個足球.（1） 若，滿足約束條件，問該校計劃購買這兩種球的總數(shù)最多是多少個？（2） 若，滿足約束條件，已知每個籃球100元，每個足球70元，求該校最少要投入多少元？22.（10分）某輛汽車以千米/小時的速度在高速公路上勻速行駛，每小時的耗油量為升，其中為常數(shù). 若該汽車以120千米/小時的速度勻速行駛時，每小時的耗油量是12升.（1） 求常數(shù)值；（2） 欲使每小時的耗油量不超過8升，求的取值范圍；（3） 求該汽車勻速行駛100千米的耗油量（升）的最小值和此時的速度.23.（14分）已知橢圓和直線，直線與橢圓交于,兩點.(1) 求橢圓的準線方

6、程；(2) 求面積的最大值；(3) 如果橢圓上存在兩個不同的點關(guān)于直線對稱，求的取值范圍.江蘇省2018年普通高校對口單招文化統(tǒng)考數(shù)學(xué)試題答案及評分參考1、 單項選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案BCDCBCCADA2、 填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）11.6 12. 13.48 14. 15.三、解答題（本大題共8小題，共90分）16.（8分）解：（1）由題意知：, 2分 即.2分（2）因為，所以，2分 于是，故.2分17.（10分）解：（1）因為當(dāng)，即時，1分 ，1分 所以定點的坐標為（2,12）.1分（2）因為是奇函數(shù)，所以，2

7、分于是，.2分（3）由題意知： 3分18. （14分）解：（1）由題意知，得， 所以數(shù)列是公比=2，的等比數(shù)列，2分 于是，3分 3分（2）因為，2分 所以數(shù)列是首項為0，公差為2的等差數(shù)列，2分 于是2分19. （12分）解：（1）由頻率分布直方圖可得成績優(yōu)秀的人數(shù)為 0.12100=20.4分（2）因為120.1+140.15+160.2+180.05=7.4，2分 所以本次測試的平均成績?yōu)?.42=14.8秒.2分 （3）由頻率分布直方圖得第四組有1000.052=10人，其中由7名女生，3名男生.1分 設(shè)“所抽取的3名學(xué)生中至多有1名女生”記作事件 所求事件的概率為3分20. （12分

8、） 解：（1）由題意知，1分 因為，所以,即，1分 于是，把點代入可得， 即.2分 （2）由，2分 解得，, 的單調(diào)遞增區(qū)間為，.2分 （3）由,為銳角，得，1分 在中，解得.1分 故2分21.（10分）解：（1）設(shè)該校一共購買個球，則目標函數(shù)是，1分作出約束條件所表示的平面區(qū)域（答21圖），解方程組得，2分圖中陰影部分是問題的可行域，根據(jù)題意 從圖中看出目標函數(shù)在點處取得最大值，即max z=7+9=16個，所以該校最多一共可購買16個球.3分（2）設(shè)該校需要投入元，則目標函數(shù)是，1分 約束條件的可行域是答21圖中不包含邊界的部分，根據(jù)容易得到滿足條件的整數(shù)點只有三個，分別是（5,4），（6,5），（6,6），2分顯然點（5,4）是最優(yōu)解，此時min =1005+704=780元，所以該校最少投資780元.1分22.（10分）解：（1）由題意知：，解得.3分 （2）由題意知，2分 化簡得， 解得，1分 因為， 故的范圍是.1分 （3）由題意知 ,1分 令， 則 當(dāng)時，即千米/小時，最低耗油量升.2分23.（14分） 解：（1）易知，得，2分 所以準線方程為.2分 （2）聯(lián)立方程組，化簡得， 由得 設(shè)， 則， 于是|= ，2分 又原